花儿乐队花吉他谱txt:人教版小学数学总复习提纲

一、数
（一）整数
1、自然数和整数
自然数：1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。
整数（小学阶段就是自然数）
2、整数数位顺序表。（十进制）
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
…
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
亿级的数表示多少个“亿”，万级的数表示多少个“万”，个级的数表示多少个“一”。
3、多位数的读法和写法。
4、多位数大小的比较。
5、准确数和近似数。（近似数常用四舍五入法求得。）
6、改写和省略。改写后的数与原来的数相等。省略后的数约等于原来的数。
（二）小数
1、定义：把1平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数用小数表示。
2、读法和写法：
3、性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变。
4、小数的大小比较。
5、小数点位置移动引起小数的大小变化。右移扩大，左移缩小；1位10倍2位100倍……
6、小数的分类。
（三）、分数和百分数
1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。其中的一份就是几分之一（计数单位）。
2、分数与除法的关系。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。运用这个性质可以约分、通分。
4、约分和通分。分子和分母是互质数的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、分数的分类
真分数
分数            整数
假分数
带分数
6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。它是分数的另一种形式，通常写成在分子后面加上%。
8、假分数和带分数或整数的互化。
二、数的运算
（一）、整除（自然数）
1、整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。a是b的倍数，b是a的约数。
2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是你它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数（单数）和偶数（双数）。最小的偶数是0，最小的奇数是1.。
4、能被2、5、3整除的数的特征。
5、质数和合数。最小的质数也是唯一的偶数质数是2；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。
6、分解质因数：把合数写成几个质数相乘的形式。
这几个质数叫做这个合数的质因数。
7、公约数：几个数公有的约数。最大的叫最大公约数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
8、公倍数：几个数公有的倍数。最小的叫最小公倍数。
（二）、四则运算
A意义：
1、加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
B：运算定律：加法交换律a+b=b+a、结合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba、结合律a×b×c=a×(b×c)、分配律(a±b)c=ac±bc
减法的运算性质a-b-c=a-(b+c);a-b-c=a-c-b
除法的运算性质a÷b÷c=a÷c÷b；a÷b÷c=a÷(b×c)
C：积、商的变化规律
商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
D：四则混合运算的顺序
三、简易方程
1、用字母表示数
a一个数b表达数学概念c数学运算定律和计算公式d表示数量关系
注意：a乘号可以省略。b数字与字母相乘时数放在字母前。c1与字母相乘，1可以省略不写。
2、简易方程
（1）等式：表示相等关系的式子。
（2）方程：含有未知数的等式。方程的解：使方程两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：加减乘除各部分间的关系。
加数=和-另一个加数     因数=积÷另一个因数
被减数=减数+差         被除数=除数×商
减数=被减数-差          除数=被除数÷商
四、比和比例
比
比例
意义
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
基本性质
前向和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
两外项的积等于两内项的积
比与分数、除法
比
：
前项
后项
分数
——
分子
分母
除法
÷
被除数
除数
求比值和化简比的区别和联系。
五、应用题
1、一般应用题
分析方法：从条件到问题；从问题到条件；抓关键句综合分析
2、典型应用题
求平均数问题：解题思路：先求出总量和总份数，然后用总量÷总份数。
归一问题：解题思路：先求出一个单位的数量然后用单一量乘得出总量；反归一先用除法算出总量中包含着多少个“单位量”；归一问题还可以用倍比问题求解。
3、相遇问题：解题规律：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间
4、分数、百分数应用题
（1）、分数乘法应用题：已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。单位“1”的量×分率=比较量
（2）、分数除法应用题：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即比较量÷分率=单位“1”的量
（3）、分率=比较量÷单位“1”的量
注意：比较量与分率要对应
5、工程问题：工作效率×工作时间=工作总量
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
6、列方程解应用题
六、量的计量
1、常用计量单位及其进率
长度、面积、体积、容积、重量
长度
1千米=1000米   1米=10分米=100厘米   1分米=10厘米  1厘米=10毫米
面积
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
地积
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
容积
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量
1吨=1000千克    1千克=1000克
常用时间单位及其进率
一年有12个月，平年全年365天，闰年全年366天
按大小月分
1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天
4、6、9、11月是小月，每月有30天
2月平年28天，闰年29天
1年=4季
1周=7天  1日=24时  1时=60分  1分=60秒
乘以进率
单位换算：大单位                                       小单位
除以进率
七、几何知识
1、平面几何知识
线
线
直线：没有端点
垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线。
线段：直线上任意两点间的部分叫做线段。
线段有两个端点。有长度。
射线：把线段的一端无限延长。
射线有一个端点，不能测量长度。
平行线：在一个平面内永不相交的两条直线
角
意义
名称
∠A的范围
从一点引出两条射线，
就组成一个角
∠A
锐角
0°＜∠A＜90°
直角
∠A =90°
钝角
90°＜∠A＜180°
平角
∠A =180°
周角
∠A =360°
平面图形
2、平面几何图形的特征及周长、面积的计算公式
名称
图形
字母意义
特征
周长、面积计算公式
正方形
a-边长
四条边都相等，四个角都是直角
C=4a         S=a2
长方形
a-长b-宽
对边相等，四个角都是直角
C=(a+b）×2  S=ab
平行四边形
a-底h-高
两组对边分别平行且相等
S=ah
三角形
a-底h-高
有三条边，三个角
S=ah÷2
梯形
a-上底b-下底h-高
只有一组对边平行
S=（a+b)h÷2
圆
r半径d直径
同圆或等圆中，所有半径都相等，
所有直径都相等，直径是半径的2倍。
C=πd=2πr    S=πr2
扇形
n-圆心角
两条半径和一条弧线围成的圆的一部分。
S=nπr2/360
3、立体图形
长方体与正方体特征的区别与联系
名称
图形
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的特点
面的大小
棱长特点
长方体
6个
12条
8个
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的面的面积相等。
每一组互相平行的四条棱长度相等。
正方体
6个
12条
8个
6个面都是相等的正方形。
6个面的面积都相等。
12条棱长度都相等
正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。
4、表面积、体积计算公式
名称
图形
字母意义
表面积
体积
正方体
a-棱长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长b-宽h-高
S=（ab+ah+bh)×2
V=abh
七、统计图表
1、统计表
2、统计图
特征
优点
制作方法
条形统计图
直条的长度表示数量的多少
便于比较
画垂线—定刻度—画直条—标数据
折线统计图
点：表示数量的多少；
线：表示增减变化
可以明显看出数量的多少和事物的增减变化趋势
画垂线—定刻度—描点—连线