偶看新闻call it a day 怎么用:惯性矩
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/30 15:41:30
惯性矩
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惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。
面积元素dA与其至x轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或x^2dA，分别称为该面积元素对于x轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。 对Z轴的惯性矩： 
惯性矩公式
IZ=∫Ay^2dA（积分式如左图） 对Y轴的惯性矩： Iy=∫Az^2dA 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。 极惯性矩常用计算公式：Ip=∫Aρ^2dA 矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的极惯性矩：b*h^3/12 三角形：b*h^3/36 圆形对于圆心的极惯性矩：π*d^4/64 环形对于圆心的极惯性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D d^4表示d的4次方。 需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。编辑本段静矩
静矩（面积X面内轴一次）
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=ydA。 静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。 注意： 惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。
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截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方） 截面惯性矩：the area moment of inertia characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement. 截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.编辑本段截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。 扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia 极惯性矩：the polar moment of inertia 截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。 a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.编辑本段相互关系
截面惯性矩和极惯性矩的关系 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。- 扩展阅读：
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1. http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_moment_of_inertia
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2. http://bbs.sust.edu.cn/viewthread.php?tid=9833
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