matlab colormap 调色:地理坐标系与投影坐标系的区别

地理坐标系与投影坐标系的区别

1.首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），
Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。
很明显，Geographic coordinate syst em是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化
信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据
信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体
具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是 Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：
Datum: D_Beijing_1954
表示，大地基准面是D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。
完整参数：
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954
Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
   2.接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。
投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？
这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。
好了，投影的条件就出来了：
a、球面坐标
b、转化过程（也就是算法）
也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。
3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多，都可以归结为上述两种投影。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。
大地坐标（Geodetic Coordinate）:大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方
里线同时
又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。
在1：1万——1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成
网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1：2 5万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。
我国的1：50万——1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。
直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四
个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。
虽然我们可以认为方里网是直角坐标，大地坐标就是球面坐标。但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经
纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯），也是平面坐标。

1 Geographic Coordinate Systems地理坐标系

      在 Geographic Coordinate Systems目录中，我们可以看到已定义的许多坐标系信息，如典型的Geographic Coordinate Systems\World目录下的WGS 1984.prj，里面所定义的坐标参数描述了地理坐标系的名称、大地基准面、椭球体、起始坐标参考点、单位等：
GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137,298.257223563]],PRIMEM["Greenwich",0],UNIT["Degree",0.017453292519943295]]

2 Projected Coordinate Systems投影坐标系
     在 Projected Coordinate Systems目录中同样存在许多已定义的投影坐标系，我国大部分地图所采用的北京54和西安80坐标系的投影文件就在其中，它们均使用高斯-克吕格投影，前者使用克拉索夫斯基椭球体，后者使用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体。如Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj定义的坐标参数：
  PROJCS["Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_75E",GEOGCS["GCS_Beijing_1954",DATUM["D_Beijing_1954",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Gauss_Kruger"],PARAMETER["False_Easting",500000.0],PARAMETER
["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",75.0],PARAMETER["Scale_Factor",1.0],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0],UNIT["Meter",1.0]]
      可以看出，参数里除了包含地理坐标系的定义外，还有投影方式的信息。北京54和西安80是我们使用最多的坐标系，在ArcGIS文件中，对于这两种坐标系统的命名有一些不同，看上去很容易让人产生迷惑。
在此先介绍下高斯-克吕格投影的基本知识：我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影Gauss Kruger，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745 921.8m。
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：
      Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
      Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
      Beijing 1954 GK Zone 13.prj
      Beijing 1954 GK Zone 13N.prj
      对它们的说明分别如下：
      三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前不加带号
      三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前加带号
      六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号
      六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号
      在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中，文件命名方式又有所变化：
      Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
      Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
      Xian 1980 GK CM 75E.prj
      Xian 1980 GK Zone 13.prj
      西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式。
关于地理坐标系和投影坐标系的区别，网络上有相关的文章介绍－－地理坐标系与投影坐标系的区别，简而言之，投影坐标系＝地理坐标系＋投影过程。

    1 Geographic Coordinate Systems
    在Geographic Coordinate Systems目录中，我们可以看到已定义的许多坐标系信息，典型的如Geographic Coordinate Systems\World目录下的WGS 1984.prj，里面所定义的坐标参数：
    GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137,298.257223563]],PRIMEM["Greenwich",0],UNIT["Degree",0.017453292519943295]]
    里面描述了地理坐标系的名称、大地基准面、椭球体、起始坐标参考点、单位等。
    2 Projected Coordinate Systems
    在 Projected Coordinate Systems目录中同样存在许多已定义的投影坐标系，我国大部分地图所采用的北京54和西安80坐标系的投影文件就在其中，它们均使用高斯-克吕格投影，前者使用克拉索夫斯基椭球体，后者使用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体。如Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj定义的坐标参数：
    PROJCS["Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_75E",GEOGCS["GCS_Beijing_1954",DATUM["D_Beijing_1954",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM
["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Gauss_Kruger"],PARAMETER["False_Easting",500000.0],PARAMETER
["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",75.0],PARAMETER["Scale_Factor",1.0],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0],UNIT["Meter",1.0]]

    可以看出，参数里除了包含地理坐标系的定义外，还有投影方式的信息。

    北京54和西安80是我们使用最多的坐标系，在ArcGIS文件中，对于这两种坐标系统的命名有一些不同，简单看去很容易让人产生迷惑。在此之前，先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识，了解就直接跳过，我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x 值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如 20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745 921.8m。

    在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：

    Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
    Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
    Beijing 1954 GK Zone 13.prj
    Beijing 1954 GK Zone 13N.prj

    对它们的说明分别如下：

    三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前不加带号
    三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前加带号
    六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号
    六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号

    在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中，文件命名方式又有所变化：

    Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
    Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
    Xian 1980 GK CM 75E.prj
    Xian 1980 GK Zone 13.prj

    西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式，为什么没有采用统一的命名方式？让人看了有些费解。

    3 Vertical Coordinate Systems

    Vertical Coordinate Systems定义了测量海拔或深度值的原点，具体的定义，英文描述的更为准确：

    A vertical coordinate system defines the origin for height or depth values. Like a horizontal coordinate system, most of the information in a vertical coordinate system is not needed unless you want to display or combine a dataset with other data that uses a different vertical coordinate system.

    Perhaps the most important part of a vertical coordinate system is its unit of measure. The unit of measure is always linear (e.g., international feet or meters). Another important part is whether the z values represent heights (elevations) or depths. For each type, the z-axis direction is positive "up" or "down", respectively.

    One z value is shown for the height-based mean sea level system. Any point that falls below the mean sea level line but is referenced to it will have a negative z value. The mean low water system has two z values associated with it. Because the mean low water system is depth-based, the z values are positive. Any point that falls above the mean low water line but is referenced to it will have a negative z value.

    需要注意的是，大家经常希望能够通过坐标转换，将北京54或西安80中的地理坐标系转换到WGS84，实际上这样做是不准确的，北京54或西安80的投影坐标可以通过计算转换到其对应的地理坐标系，但由于我国北京 54和西安80中的地理坐标系到WGS84的转换参数没有公开，因此无法完成其到WGS84坐标的精准计算。其他公开了转换参数的坐标系都可以在 ArcToolbox中完成转换。