英文诗中文翻译:04计算机数制二

一、复习
1、为什么要采用二进制？有了二进制数，为什么还要学八进制数、十六进制数？
2、二进制数、、八进制数、十六进制数转换成十进制数有什么共同规律？
3、十进制数转换成二进制数、、八进制数、十六进制数有什么共同法则？
4、完成下表：
十进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
八进制数
十六制数
二进制数
二、八进制和十六进制转化成二进制
1、八进制数转换成二进制
法则：每一位八进制数码转换成相应的三位二进制数
［例1］填表
八进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
二进制数
［例2］将（453.127）8转换成二进制数
4 5 3 . 1 2 7
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
100　101　011　.　001　010　111
因此其结果为：(453.127）8＝（100101011.001010111）2
［练习］将（327.16）8转换成二进制数
思考：首位零和未位零的处理
2、十六进制数转换成二进制
法则：每一位十六进制数码转换成相应的四位二进制数
［例3］填表
十六进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
二进制数
［例4］将（5A9.B28）16转换成二进制数
5 　 　A 9 . B 2 8
↓　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
0101 1010 1001 . 1011 0010 1000
因此其结果为：（5A9.B28）16=(10110101001.101100101)2
注意：最左边和最右边的0予以省略
［练习］将（3D2.F4）16转换成二进制数
三、二进制转化成八进制和十六进制
1、二进制数转换成八进制
法则：每三位二进制数码转换成一位八进制数
运算步骤说明：（1）从二进制小数点位置开始，分别向左和向右把三位二进制划为一组。
（2）如果分到最后一组不够三位二进制数的，最左边和最右边用0补齐，直到每组数
都为三位。然后每一组数都转换成一个相应的八进制数，即可完成转换。
［例5］将二进制数（11010110011101.11101）2转换为八进制数
011　　010　　110 　011　　　101　　.　111　　010
↓　　　↓　　 ↓　 ↓　　　 ↓　　↓　↓　　　↓
3　　　 2　　　6　　3　　　 5　　 .　 7　　　 2
因此其结果为： （11010110011101.11001）2＝（32635.72）8
［练习］将二进制数（1001110111001.00111）2转换为八进制数
2、二进制数转换成十六进制
法则：每四位二进制数码转换成一位十六进制数
运算步骤说明：（1）从二进制小数点位置开始，分别向左和向右把四位二进制划为一组。
（2）如果分到最后一组不够四位二进制数的，最左边和最右边用0补齐，直到每组数都为四位。然后每一组数都转换成一个相应的十六进制数，即可完成转换。
［例6］将二进制数（11010110011101.11101）2转换为十六进制数
0011 0101 1001 1101 . 1110 1000
↓　↓　　↓　↓ ↓ ↓　↓
3　　5　　 9　 D　.　 E　 8
因此其结果为： （11010110011101.11001）2＝（359D.E8）16
［练习］将二进制数（1001110111001.00111）2转换为十六进制数
四、八进制数与十六进制的相互转换
方法：八进制数转换成十六进制：可以先把八进制转换为二进制，再转换成十六进制。
十六进制数转换成八进制：可以先把十六进制转换为二进制，再转换成八进制。
［例7］（34.21）8＝（011 100.010 001）2＝（0001 1100.0100 0100）2＝（1C.44）16
［例8］ （3A.52）16＝（0011 1010.0101 0010）2＝（000 111 010.010 100 100）2＝(72.244)8
五、综合练习：
1、 二进制、八进制和十六进制转换为十进制：按权展开法。
2、 十进制转换为二进制、八进制和十六进制：整数部分：除权取余法，倒读
小数部分：乘权取整法，正读。
3、 二进制转换为十六进制：四位转换为一位
4、 十六进制转换为二进制：一位转换为四位
5、 二进制转换为八进制：三位转换为一位
6、 八进制转换为二进制：一位转换为三位
［例9］ ( 894.8125）10＝( )2=( )8=( )16
解：( 894.8125）10＝(1101111110 . 1101)2=(1576.64)8=(37E . D)16
(思考：先化成二进制，然后由二进制分别化成八进制和十六进制。)
［练习］
1、（198）10＝（ ）2＝（ ）16＝（ ）8 (先化成八进制简单点)
2、(3ABF)16＝( )2＝( )10＝( )8
六、二进制数的运算：
1、加法法则： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10( 进位：逢二进一)
［例10］ 11011＋1010=100101 1011＋10101 =100000
11011 1011
＋ 1010 ＋ 10101
—————— ——————
100101 100000
练习：101.1+11.11
2、减法法则： 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1( 进位：退一当二)
［例11］ 101110－1001=100101 10110－10011=11
101110 10110
－ 1001 － 10011
————— —————
100101 11
练习：1101-11 111.0-101.1 100-1
3、乘法法则： 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1
［例12］ 11010×101=10000010
11010
× 101
—————
11010
11010
—————
10000010
练习： 101*100 110*11 1101*1011
4、除法法则： (有兴趣的同学可举一反三，自己思考)