淮安古代数学家的成就 [复制链接]

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电梯直达 楼主 发表于 2012-1-1 13:03:16 |只看该作者 |倒序浏览 .pcb{margin-right:0}淮安古代数学家的成就　
　　据说卫朴是个盲人，有着超人的记忆力和速算能力，复杂历书“过耳不忘”，即让人读给他听一遍，他就记住了，而且能指出存在的错误。
　　卫朴

　　古代淮安人不仅在人文社会科学领域创造了震古烁今的辉煌成就，在自然科学领域也取得了不寻常的业绩。医学、水利工程等学科不必说了，即以数学为例，勤劳聪慧的淮安人在源远流长的中国数学史上写下了重要篇章。
　　北宋神宗时期，卫朴研制的《奉元历》曾颁布天下，成为当时指导社会生产和日常生活的准则；清代骆腾凤的数学专著《开方释例》被誉为“开方的金钥匙”；清朝吴玉楫所确立的界域测算方法在地理学、地图学等领域有实用价值。

　　骆腾凤

　　《开方释例》封面

　　《游艺录》目录

　　清朝杰出的数学家骆腾凤
　　中国古代把精通数学、天文学的人称为“畴人”，史书中把他们载入《畴人传》。《清史稿·畴人传》中记载的都是有清一代杰出的数学家、天文学家，总共才有四十多位，而淮安就有幸两位学者入选，这在全国也算不小的比例了。著名数学家骆腾凤（1770—1841）是其中之一。《清史稿·畴人传》以较长长篇幅介绍了他的生平与成就，并给予高度评价：
　　骆腾凤，字鸣冈，山阳人。嘉庆六年举人，道光六年，大挑一等，用知县。以母老不原仕，改授舒城县训导。未一年，告养归，教授里中，学徒甚众。二十二年八月，卒于家，年七十有二。性敏锐，好读书，尤精畴人术。在都中从锺祥李潢学，研精覃思，寒暑靡间。著《开方释例》四卷，自序略谓：“天元一术，见宋秦九韶大衍数中，不言创于何人。元李冶《测圆海镜》、《益古演段》二书，亦用此例。冶称其术出于洞渊九容，今不可详所自矣。是书自平方以至多乘，悉用一术，即刍童、羡余诸形，亦可握觚而得，洵算术之秘钥也。西法借根方实原于此，乃以多少代正负，徒欲掩其袭取之迹。不知正负以别异同，多少以分盈朒，毫厘千里，必有能辨之者。”又著《游艺录》二卷，自识云：“余于正、负开方之例，既为释例以明其法矣。至于衰分方程、句股等法，以及九章所未载，与夫古今算术之未能该洽者，辄为溯其源，正其误。不敢掠前哲之美以为名，亦不为黯黮之词以欺世也。随所见而识之，汇为一编。”遗稿凡十余万言，即今传本也。
　　南汇张文虎尝与青浦熊户部其光书论之曰：“承示骆司训算书二种，读竟奉缴。李四香《开方说》，详于超步、商除、翻积、益积诸例，而不言立法之根，令初学者茫不解其所谓。骆氏于诸乘方、方廉、和较、加减之理，皆质言之，而推求各元进退、定商诸术，尤足补李书所未备，诚学开方者之金锁匙。汪孝婴创设两句股同积同句股和一问，以两句弦较中率转求两句弦较，立术迂回。骆氏以正、负开方径求得两句，颇为简易。衡斋亦当首肯也。”其为人所推服如此。
　　举人出身的骆腾凤只有短暂的从政经历，一生主要在家乡从事教育工作，同时潜心研究数学。在当时绝大部分知识分子都埋头苦读经书，钻研八股文以图升官发财的时候，他却一头闯进数学领域，潜心研究数学难题，这在当时不能不被人看作是一位惊世骇俗的另类。他广泛阅读我国古代数学名著，如《九章算术》、《效学九章》、《测图海镜》、《益古演段》、《四元玉鉴》等等，对于当代数学家的著作也细心研究，如李锐的《开方说》，梅文鼎的《少广拾遗》等，都一一加以揣摩，写下了大量的读书笔记。他曾利用进京考试机会，拜当时数学界名家李潢为师，眼界大开，学业进步很快。经过多年研究，他完成了《开方释例》（四卷本）和《游艺录》（二卷本）两部数学专著，以突出的成就确立了他在中国数学史上的地位。
　　骆腾凤对中国数学的贡献有四个方面：一、他为中国古代数学名著《缉古算经》与《九章算术》等作校注，弄清了许多专门术语，有利于后人了解中国古代数学的成就。同时，他对过去数学家们研究的数学难题也作了进一步探讨，并取得成就，如他对“百鸡问题”提出的新解受到人们的称赞。二、他对一次方程进行了系统的研究，溯源正伪，纠正了当时数学家李锐、梅文鼎等人著作中的谬误，指出西方流传到我国的解一次方程的借根方法，实际上起源于我国的天元术，虽然西方以正、负代替多少来掩盖它袭取天元术的痕迹，其实质没有改变。三、他开辟了乘方、开方演算的新途径。他在《开方释例》中展示了自己对乘方、开方深入研究的成果，通过大量实例剖析，阐述了演算乘方、开方的新途径和新方法。《清史稿》对此给予高度评价：“骆氏于诸乘方方廉和较加减之理，皆质言之，而推求各元进退定商诸述，尤足补李书所未备，诚学开方者之金锁匙。”四、他对简单高次方程、勾股定理等课题进行了探讨，找到了非常简便的方法来解决勾股弦问题，即以正负开方的办法求得两勾，非常简易，取得了当时数学界的最新成果。
　　
　　清朝学者吴玉楫
　　与骆腾凤同列《清史稿·畴人传》的还有吴玉楫。吴玉楫，号非木，淮安府山阳县（今楚州区）人，一生主要在海州(今连云港)从事教育工作，著有《非木遗书》。虽然只是秀才出身，但“耆学好古，尤精天官家言”（《河下志·吴玉楫传》），以数学方法研究天文、地理。道光年间，淮安大儒丁晏看到他的专著，击节称赏，并为他作传记：“开卷视之，不啻立身于浑仪之侧，仰视而俯察也。……君于推步甚精，今时人无知者，近有《信今录》，搜集山阳文献不列君名，更数十年后，无有能举君姓字者矣。”（《吴非木传》，载《颐志斋文集》）。吴玉楫的学术论文《里差说》、《淮安分野考》载《山阳艺文志》，集中体现了他的学术成就，他的贡献主要有两个方面：一，提出“通轨说”。他认为古代历书把一年平均分为二十四个节，没有长短之分，这是不科学的。应该按照一年当中地球绕太阳公转轨道的位置来确定节气的时间和长短，而且各地方南北地理位置不相同，各地节气到来和持续的时间不同，或提前，或推迟，不能一概而论。这种思想符合地球运转的实际情况，现代天文地理学已能精确地测定各个节气到来的时分，各地节气确实有所差别。二、提出“里差说”。古代学者以星象来对应地球上的州县，即用所谓的“分野”来确定疆域界限，十分宽泛、模糊。吴玉楫提出“里差说”，代替传统的“分野说”，即以各地的经纬度来确定州县的位置。他准确地测得京师(北京)在北纬三十九度五十五分，淮安在北纬三十三度三十分，这与现代地理学的结论完全相符。他还根据经纬度测得各地日出日没的准确时间，这与他的丰富的数学知识是分不开的。