偶看新闻115网盘能保存照片多久:图形的分割与组合-小学数学网-学而思教育
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/18 21:04:58
例1 将图12—1所示的图形分成两块，然后拼成一个正方形．
分析：如果我们假设每个小正方形的边长是1个单位，要拼成的正方形的面积为16，所以边长为4．而这个缺角的长方形的长为6，宽为3，切分后将右边向左平移2个单位，再向上平移1个单位，作切分时应注意到缺角的特点．
解：沿图12—2中的粗线将原图分割开，把右块推至左块之上，拼成一个边长为4的正方形，如图12—3．
例2 将图12—4中的图形分成四个形状相同，大小相等的四个部分，然后拼成一个正方形．
分析：先考虑面积，因为S型图案由16个大小一样的小正方形组成，所以拼成的正方形每边正好是4个小正方形．把图12—4分成大小相等的四个部分，每部分的面积都是4个小正方形．
再考虑形状．如果能将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形，然后再将其中的一个再分成两个面积相等、形状相同的图形,那么达到目的了．
将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形比较容易．只要沿图12—4中间的那条横线的中间剪开即可，见图12—5．现在再将图12—5分成两个面积相等、形状相同的图形，按图12—5粗线剪开即可．
解：按图12—6将它分成形状和面积都相同的四个部分，再按图12—7拼成一个正方形．
例3 有一块长6米、宽3米的长方形地毯，现要把它放到长4.5米、宽4米的房间中，能否将它剪成形状相同，大小相等的两块，使其正好铺满房间．
分析：因为原地毯的长比要拼成的长方形的长多1.5米，宽少1米，所以我们将原地毯分成长1.5米、宽1米的小长方形，如图12—8．这样分成12个小长方形．因为新的长方形的长为4.5米、宽4米，长应减少一个小长方形，宽应增
加一个小长方形．可以沿对角线的方向把它剪成呈阶梯状的两块，并使它们的形状和大小完全相同，如图12—9，然后把它们错位对齐，这样拼成了一个新的长方形，如图12—10．
解：按图12—9中的粗线将长方形分成两块，然后错位对齐，即可拼成新的长方形，见图12—10．
例4 图12—11是一块正中间开有长方形孔的长方形木板，尺寸如图所示（单位：厘米）．把它锯成两块，拼成一个面积为100平方厘米的桌面，如何切分．
分析：切分前木板面积为120×90-80×10=10000（平方厘米），与拼成后的正方形面积相等．拼成的正方形的边长为100厘米．由于大长方形的长比正中间的长方形的长的左右分别长20厘米，正中间的长方形的宽为10厘米，因此先将图12—11分成20×10的小长方形，如图12—12．因为拼成的正方形的边长为100厘米，将原大长方形的长去掉一个
小长方形的长，宽增加一个小长方形的宽，采用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，如图12—12中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12—13．
解：按图12—12中的粗线分成两块，然后错位对齐，即可拼成新的正方形，如图12—13．
例5 将图12—14分成大小、形状相同的四块，每块带黑子和白子各一个．
分析：一个正方形分成四块，根据对称性，一般是从中心点分开的．图中有相同的符号挨在一起必须分开，因此可以先在它们中间画上切分线，并将这些切分线绕中心点旋转90°、180°和270°，得到另外三段切分线，如图12—15．按照上述方法，可以画出所有这样的切分线，如图12—16．
中间的四个小方格必然分属于四小块，不可能两格同属于一块，因此也要分开，由于这个正方形的面积是6×6=36个面积单位，因此切分后的每一块的面积为9个面积单位，即由9个小方格组成，不能断开．在图12—16的基础上，从最里层开始，沿着切分线，根据题目要求，就得到答案．
解：按图12—17中的粗线将正方形分成了大小、形状相同的四块，且每块带黑子和白子各一个．