鸡嗉子果可以吃么:从大楼有多高谈起——谈如何培养学生的数学应用意识

从大楼有多高谈起

——谈如何培养学生的数学应用意识

作者：董启永

工作单位：唐山市丰南区西葛中学

任教年级：九年级数学

通讯地址：唐山市丰南区西葛中学

邮编：063314

联系电话：8422076

从大楼有多高谈起

——谈如何培养学生的数学应用意识

内容提要：

有一次，我校承办教育局组织的课改研讨活动，需要知道楼高，而楼房的影子正好落在了瓦房的顶上，经过大家的团结协作，我们的结果竟与真实数据丝毫不差。这是我平时注重培养学生应用数学能力的结果。如何培养学生的数学应用意识？一、创设情境，潜移默化之中，培养学生的数学应用意识。二、提供平台，给学生课上应用数学知识解决实际问题的机会。三、拓展延伸，让学生在实践中强化自己应用数学的意识和能力。四、言传身教，用教师的教育技巧呵护学生应用数学的意识。

关键词：楼高  情境   平台   延伸

从大楼有多高谈起

             ——谈如何培养学生的数学应用意识

首先让我们欣赏一个真实的案例：

有一次，我校承办教育局组织的课改研讨活动。在准备期间，需要在教学楼上纵向悬挂两个条幅。制作商到校后，想知道这幢楼的精确高度，却为无法攀爬而发愁。此时，正要去上课的我观察了一下周围的环境后，就主动把这件事接下来，并保证说：“一会儿听我的消息！”到了教室，我把情况跟学生一介绍，大家马上兴奋起来，并你一言我一语地想开了点子。有的同学说：“这事容易！老师在讲‘三角形相似’时讲过。利用物长与其影长的正比例关系，用一个标杆一定能测算出楼的高度！”“我同意！但是，标杆的长度最好是个整数，这样计算起来会方便一些。”另一个同学进行着完善。“最好选取一米的标杆，那样更便于计算！”“还有，测量楼的影长时要注意测量楼影的边缘，这样才能保证测的是一条直线且与楼垂直！”……看着大家认真的样子，我不动声色地说：“是否可行?看实践！下面，我们以小组为单位去亲自完成这个任务。”同学们拿着准备好的标杆和尺子来到现场，却一个个面面相觑起来。原来，楼房的北面有一排瓦房，而楼房的影子正好落在了瓦房的顶上，根本就没有办法直接测出来！怎么办？每个同学都在思索，他们的求知欲望被调动起来。既而，小组内的同学开始研究讨论，有的想、有的写、有的画。经过大家的团结协作，不一会儿，方案出来了：有的小组采取化整为零的办法，先根据楼影中的标记测出一个楼层的影长，然后再推算出整幢楼的高度；有的小组则采取迂回的办法，先测瓦房的高度，然后再去求楼的高度；还有的小组改变战术，增加标杆的高度，采用“人的眼睛、标杆顶端和楼房顶端三点成一线，构造直角梯形”的办法来解决问题……最后经过对各组数据的分析比对，我们报出了一个最合理的数值。事后一个偶然的机会看到了图纸，我们的结果竟与真实数据丝毫不差。

这个结果让我既惊讶，又欣慰。看到自己精心培育的小苗开花结果，心中有一种说不出的自豪感。在这件事中反映出来的“学生关注细节的务实性”和“遇到难题后思维策略的随机应变”都不是偶然的，应该是我平时注重培养学生应用数学能力的结果。这件事成了我检验学生实践能力的试金石，也更加坚定了我的教学思路，即把培养学生应用数学的意识和能力贯穿于数学教学的始终。下面就如何培养学生的数学应用意识谈一下自己的看法，供专家、同行批评指正。

一、创设情境，潜移默化之中，培养学生的数学应用意识。

数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成应用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。众所周知，数学是现实的数学，它源于现实，寓于现实，用于现实。教学中应该注重从具体的事物中提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。所以，数学教学应该本着从生活中来到生活中去的原则，每一节课都要从知识点出发，精心创设生活情景。我们要善于从学生的生活中抽象出数学问题，让学生感到数学就在自己身边，既有亲切感，又能激发兴趣，既让课堂摆脱了以往的枯燥、乏味，又在潜移默化之中培养了学生的数学的应用意识。比如，在讲负数时，我用天气预报中的四季温度作情景引入，让学生在“零上”“零下”之间体会正数与负数的意义，从而感知数学精练、准确的优点，激发他们应用数学的愿望。再如，讲函数的图象时，我创设了这样一个情境：小明的父母去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。请你描述小明父母的散步情况和二人的区别（要求第一组的同学用语言描述，第二组的同学用数学知识描述，第三组的同学方法不限）。这样图象的优势就被突显出来，学生的数学应用意识再一次被激发。

二、提供平台，给学生课上应用数学知识解决实际问题的机会。

新课程的价值观强调把人的发展放在第一位，突出了教育的根本价值。相对于书本知识来说，经过学生亲自实践、亲自经历、亲自体验、体验领悟获得的知识更有意义，更有价值，因为体验性知识是内化了的真正属于自己的知识，是终身学习、终身发展的知识。所以，每节课都要设计适量的实际问题供学生亲自去验证。设计习题是一个复杂、繁重的工作，他需要数学教师花费大量的心血，要有渊博的知识储备，要有能发现问题的眼睛，还要有乐于奉献的精神。只有这样，才能设计出有利于学生能力培养的好的习题。题目有了，还要培养学生的责任意识，问题意识和整体互补意识。责任意识，让学生懂得其必要性；问题意识，让学生头脑中出现“说什么？是什么？问什么？干什么？怎么样？”的问号，使学生带着问题听，带着问题想；整体互补意识是让学生在遇到困难时懂得合作、互补。课堂上，教师并不刻意把学生的思维、理解、判断、行为纳入一个既定的轨道，而是在“设疑——析疑——解疑——质疑”的过程中，运用间接的、不明示的、不做明确规定的指导方式，围绕解决问题的主题，指导学生在多种解决问题的策略思路中选择一条适合自己情况的路线。正如登山，尽管有的学生最终可能达不到山顶，但同样从攀登过程中得到成功的体验。

三、拓展延伸，让学生在实践中强化自己应用数学的意识和能力。

现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学。皮亚杰也认为，学生掌握解决问题的程序和方法比掌握知识内容更重要。法国教育强调“做中学”，把学生亲自体验获得的知识放在第一位，把虚拟化形式获得的知识放在第二位，把教科书上获取的知识放在第三位。我们都知道，实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，每节课后我都要安排延伸性作业——课外实践活动，让课堂知识走进课间，走进家庭，走进社会。比如，“垂线段最短”性质学完了，就利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；等分圆周学完了，又让学生制作五角星图案；统计初步知识学完了，再让学生自己估算学习成绩波动情况或调查家乡车辆和道路情况等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，经常让学生运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。

另外，数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期开展数学知识应用竞赛活动，也是培养学生应用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、画图（与比例、平行、垂直、对称等数学知识有关的）等。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，从而有效地促进数学教学质量的提高，学生的应用能力也得到很好地培养。

四、言传身教，用教师的教育技巧呵护学生应用数学的意识。

除了以上三个方面之外，教师的言传身教和教学技巧也对培养学生应用数学意识有很大帮助。如，建立新型的师生关系，创设宽松氛围；树竞争合作的班风，营造创造性思维的环境；保护学生的好奇心；鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题；有意识地让学生总结，在总结中吸取经验教训；鼓励学生进行批判性质疑等。

马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”我们说，一个学生只有具备了应用数学的意识，才算真正学习了数学。义务教育阶段的数学课程要求突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我相信，只要有我们广大数学教师的不懈努力，这个目标就一定能够实现。

参考文献：

《发展性教学论》  裴娣娜等著  辽宁人民出版社

《新课程理念与教学策略》   王义堂 田保军 王硕望编著  中国言实出版社

《全日制义务教育数学课程标准》 中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版