偶看新闻指染为婚小说免费阅读:弗里德曼的《实证经济学方法论》：缘起、内容及再解读
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 21:07:47
谢作诗 李平
沈阳师范大学国际商学院 邮编：110034
辽宁大学比较经济体制研究中心 邮编：110036
（《世界经济》即将发表）
内容提要：本文再解读《实证经济学方法论》，探讨和回答了如下问题：（1）理论的本质是什么？（2）理论的假设需要具有现实性吗？什么样的理论其假设需要具有现实性，什么样的理论其假设反而不能都具有现实性？（3）利润最大化假设真的不具有现实性吗？到底应该怎样来检验一个理论的假设的现实性？（4）理论可能被证实吗？可能被证伪吗？又该怎样来对一种理论实施检验？
关键词：实证经济学 方法论 假设 现实性
说起弗里德曼的学术贡献，人们容易想到他在货币理论和消费函数方面的研究，这二者共同成就他于1976年荣获诺贝尔经济学奖。然而，若要全面评价其学术贡献，我们还必须补充他于1953年发表的《实证经济学方法论》（以下简称《实证》）一文。这篇现已成为经济学方法论经典的论文，从发表以来就饱受非议。当时，不少经济学界泰斗，比如萨缪尔森（Samuelson, 1963, 1964）、库普曼斯（Koopmans, 1956, 1979）、西蒙（Simon, 1963）等，都曾直接撰文参与论战。时至今日，有关这篇文章的各种争论、解读和再解读仍在继续。2003年，为纪念该文发表50周年，西方学者还特地举行了一场专场研讨会。
的确，《实证》一文极富洞见，就是国内较为有名的方法论论文《理解现代经济学》（钱颖一，2002）、《经济学、经济学家与经济学教育》（许成钢，2002），其中许多重要观点都没有超越其见解。但是弗里德曼的论证多少有些晦涩和难以理解，主要是把不同层次的问题放在了一起来加以说明，因而难免显得晦涩和让人难以理解。本文我们结合自己对于方法论问题的某些理解，用新的体系对《实证》的主要论点及其证明进行梳理，做一个再解读。
1. 《实证》的缘起和写作目的
弄清《实证》一文的缘起和写作目的，对于理解该文不无裨益。
《实证》一文的初稿，大概写成于1948年底，最初的直接目的是为了反对历史主义者对于边际分析方法的否定。众所周知，1920年代之前，美国经济学界的主流是以凡勃伦（Veblen）和康芒斯（Commons）为代表的制度学派理论。随着价格理论在30年代的兴起，40年代不少研究者纷纷质疑边际分析方法。例如，莱斯特（Lester, 1946）通过问卷调查发现，企业普遍使用平均成本加成定价，而不是等边际原则定产定价，似乎并没有追求利润最大化。于是他主张应该放弃假设企业追求利润最大化的新古典厂商理论，取而代之以更现实的假设作为研究的起点。对此，马克卢普（Machlup, 1946, 1947）和斯蒂格勒（Stigler, 1947）从莱斯特的问卷调查方法有问题入手做了回应。然而在弗里德曼看来，他们的回应和莱斯特的质疑都犯了同样的错误，即都试图用假设的现实性来检验理论本身是否正确。因此弗里德曼《实证》一文最初的主旨，应在于论证不能用假设的现实性来衡量理论本身正确与否。《实证》一文还源于弗里德曼1946年发表在《美国经济评论》上的评论文章《奥斯卡·兰格有关价格灵活性与就业的论述》。在这篇评论中，弗里德曼批评兰格（Lange）只关心经济模型之形式完美，忽视了应用经验数据检验这些模型，使经济学最终退化为数学的仆人。该文发表后不久，美国数学、统计学专家威尔逊（Wilson）给弗里德曼去了一封信，大概意思是反对其对兰格追求经济学科学化努力的“吹毛求疵”。他指出，形式化、科学化的经济学只是观察现实世界的有用窗口，不应强求经济理论的经验蕴涵。弗里德曼不同意威尔逊的看法，在随后的回信中他指出，作为社会科学的经济学和自然科学[①]不同，它不仅需要形式化，同时还要有充分的经验证据，否则没有任何意义，并且列举米切尔（Mitchell）有关经济周期的研究作了进一步的说明。
另外，弗里德曼本人的工作经历和知识背景是《实证》一文的又一重要写作背景。他不仅具有极高的统计天赋，而且具有丰富的统计实践经验。从学校毕业后，弗里德曼在美国经济研究局、国家资源委员会、哥伦比亚大学统计小组以及威斯康星大学的工作，主要都集中在数理统计理论与实践领域。他曾担任库兹涅茨（Kuznets）的研究助手，战时和各个自然科学领域的科学家一道用统计方法预测飞机、炮弹等军用物质的用材，积累了丰富的统计工作经验，这些实际工作经历，可能使他意识到，由于经验事实的无限性，理论将永远无法被证实，因此能否不被经验事实反驳，就成为评判理论是否“好用”，能否暂时被接受的合适标准[②]。
值得一提的是，汉蒙德（Hammond, 1991）在《弗里德曼方法文章的背景》一文中，还考察了一个非常有价值的细节：弗里德曼的方法论文章从1948年的第一稿到1951年的第二稿之间有较大的补充，尤其是增加了一大节有关假设在假说、理论中的作用的说明。通过查阅弗里德曼和斯蒂格勒有关这篇文章的通信，汉蒙德指出，弗里德曼从原本消极地看待假设的作用，到行文后半部分对假设的积极意义作了“画蛇添足”式的补充，很大程度上是受斯蒂格勒评论的影响。
在《实证》一文中，弗里德曼清楚地表达了他写作该文的目的：“论述在创立凯恩斯所倡导的‘性质截然不同的实证科学’时引起的一些方法问题，特别是探讨如何决定提出的假说或理论是否应当被暂时接受为是关于“是什么”的系统知识这样的问题。”核心一点，《实证》一文是要证明不能根据假设的现实性来检验理论正确与否。2. 理论是什么
在弗里德曼看来，理论首先是一个形式体系。理论“是一种被设计用于促进系统和有组织的推理方法的语言”，“就一种‘语言’来说，理论没有实质性内容，……形式逻辑准则可以说明特殊语言是完整的前后一致的语言。”
毫无疑问，人类认识自然和社会的一般规律是先有归纳，然后才有演绎。先观察到三片秋叶、三头黄牛、……、三颗星星这些赋有经验含义的事物，然后才抽象出数“3”的概念。数“3”就是一个形式化的东西，“2+3=
如果我们承认数学是具有最严密的演绎体系的理论的话，那么我们就必须接受理论不是因为有经验含义而成其为理论，而是因为它们本身是形式体系而成其为理论这样的判断。
不过，在弗里德曼看来，作为实证科学的经济学到底与一般性理论有所不同。实证科学是研究“是什么”的系统知识，其终极目标是发展能够对观察到的现象提供有效的解释，并对尚未观察到的现象提供既有效又有意义的预测的理论[④]。“这样的理论是两种要素的混合体：一方面，它是一种被设计用于促进系统的与有组织的推理方法的语言；另一方面，它是一个被设计用于抽象复杂现实本质特征的实质性假说体系。”在弗里德曼看来，作为一种实质性假说体系，理论又需要被检验，不仅要具有“内在一致性”，还要保持“外在一致性”。他在《奥斯卡·兰格有关价格灵活性与就业的论述》这篇评论中，就曾批评兰格只关心经济模型之形式完美，忽视了应用经验数据检验这些模型，使经济学最终退化为数学的仆人。面对威尔逊的形式化、科学化的经济学只是观察现实世界的有用窗口，不应强求经济理论的经验蕴涵的指责，他在随后给威尔逊的回信中又进一步指出，作为社会科学的经济学和自然科学[⑤]不同，它不仅需要形式化，同时还要有充分的经验证据，否则没有任何意义。
关于一般性理论与实证科学理论的这种区分，弗里德曼在《实证》一文中并没有明确地表达出来，但究其精神，这种区分却是清晰可见的。这种区分正是我们理解弗里德曼“从原本消极地看待假设的作用，到行文后半部分对假设的积极意义作了‘画蛇添足’式的补充”这种“矛盾”现象的关键所在：仅仅就作为形式体系的理论本身而言，假设的确不重要[⑥]，但是就具有解释和预测能力的实证科学理论的而言，假设就是重要的了。当弗里德曼讲假设不重要的时候，他强调的是作为形式体系的理论本身；而当他讲假设重要的时候，他强调的是理论的实证特性、理论的解释和预测能力。
在我们看来，作为理论的形式体系还必然表现为公理体系。
由于“归纳问题”不可克服，因此任何科学的理论体系必然是逻辑演绎体系[⑦]。但哪里才是逻辑演绎恰当的起点呢？答案是：理论构建的逻辑起点只能是不定义概念和公理假设。
试想，要说明甲概念，我们将不得不借助乙概念，要说明乙概念，又不得不借助丙概念……如此等等，总有一个概念是不能用别的概念来说明的，相反，它是用来说明别的概念的逻辑基础，不然就会陷入循环逻辑。这个概念就是不定义概念。数学中的“集合”、经济学中的“偏好”就是这样的概念。“点”、“线”、“面”也是这样的概念。同样的道理，要证明甲命题，我们不得不借助乙命题，要证明乙命题，又不得不借助丙命题……如此等等，总有一个命题是不能用别的命题来证明的，相反，它是用来证明别的命题的逻辑基础，不然也会陷入循环逻辑。这样的命题就是公理。“两点决定一条直线”，“不在同一直线上的三点决定一个平面”，“在平面上，过直线外一点能且只能引一条直线与这条直线平行”等等，这些就是欧几里德几何的公理。“人是自利的”，“消费者的偏好满足完备性、自反性和传递性”，“消费者的偏好具有连续性、单调性和凸性”等等，这些就是微观经济学消费者理论的公理。是的，在我们看来，任何科学的理论归根结底都是由不定义概念和公理假设（广义地统称为公理假设）、逻辑推导、逻辑结论三个部分有机构成的公理体系。牛顿的物理学是公理体系，爱因斯坦的相对论是公理体系，经济学的阿罗—德布鲁体系是公理体系，……。事实上，我们是找不到不是公理体系的科学理论的。在是什么是科学理论的问题上，也就是在科学理论与非科学理论的分界问题上，我们是不折不扣的理性主义者，强调理论的本质是形式体系，而且这种形式体系还必然地表现为公理体系。历史地看，经验归纳在演绎体系的形成过程中的确起了重要作用，而形式逻辑的规定为什么是这样的而不是那样的，同样与经验归纳不无关系。不过一旦形式化的抽象形成了，反过来其存在就不需要依赖于经验含义了。在我们看来，公理体系的要义不仅仅是对待前提假设的态度，同样包括对待逻辑推导，也就是形式逻辑本身的态度。当然，我们并不否认并不是任何理论都可以容易地形式化。要知道，欧几里德几何经历了2200年才被最终构建成完备的公理体系。也不是说还没有被最终构建成完备的公理体系的理论就没有科学的成分，是没有用处的。理论总是要逐步地被完善，最终成为科学的理论。我们要表达的是，一个理论，只有最终被构建成完备的公理体系才能真正算做科学的理论。
3. 何谓理论之“对”与“错”，经验事实可以验证理论吗
既然理论首先是一个形式体系，需要符合“内在一致性”，自然，我们可以用“内在一致性”作为标准来定义理论正确与否：如果理论不符合“内在一致性”，那么我们就认定这个理论是错误的；反过来，如果理论符合“内在一致性”，那么我们就认定这个理论是正确的。对于纯粹形式体系的理论来说，由于并不要求其一定地具有经验含义，甚而至于根本就没有经验含义，“内在一致性”自然可以作为理论正确与否的全部规定。不过，对于实证科学来说，由于我们还关注理论的解释和预测能力，还关注理论的逻辑结论是否与经验事实相一致，也就是说，我们还关注理论的“外在一致性”问题，那么“内在一致性”还是不是理论正确与否的全部规定呢？
直觉上，既具有“内在一致性”，又具有“外在一致性”，这样的理论才算是正确的实证科学理论；二者之中任何一个得不到满足，那么该理论就是错误的实证科学理论。这正是我们通常对于实证科学理论正确与否的规定[⑧]。“实践是检验真理的唯一标准”就含有这样的意思。很不幸，我们不可以简单地以理论的逻辑结论是否与经验事实相一致来定义“外在一致性”，然后以这样定义的“外在一致性”来判定理论正确与否。为了说明这个问题，不妨考虑一个具有“内在一致性”的实证科学理论的“外在一致性”问题，也就是说，我们排除逻辑错误的可能性，排除形式上可能的错误，单纯地考察理论与经验事实之间的关系。
既然理论是由公理假设、逻辑推导和逻辑结论三个部分构成的有机整体，那么我们就不能不同时关注局限条件是否与理论的公理假设相符合。如果局限条件与公理假设相符合，经验事实又与理论的逻辑结论相一致，那么我们就认为理论经受了经验的检验，就认定这个理论是对的、正确的。这没有问题。问题在于，如果经验事实与理论的逻辑结论不一致怎么办？由于我们排除了逻辑错误的可能性，因此经验事实与理论的逻辑结论不一致只能是局限条件与公理假设不相符合的缘故。
可是，我们不能因为局限条件与公理假设不相符合，从而经验事实与理论的逻辑结论不一致，便去否定理论本身。一个具有“内在一致性”的理论，即使它的逻辑结论与经验事实不相一致，也只是与我们所处的现实世界的经验事实不一致，在另一个世界，在该公理体系所刻画的世界里，其逻辑结论与那里的经验事实却是一致的。这就是说，条件变了，环境变了，“错误的理论”可以变得正确了，而“正确的理论”反而要变得错误了。由于现实世界的局限条件千变万化，因此仅以理论的逻辑结论是否与经验事实相一致来看，我们根本就无法判定一个理论是对还是错，在什么时候就会变得对起来，又在什么时候会变得错起来。既然如此，我们怎可以仅以理论的逻辑结论是否与经验事实相一致来做理论正确与否的判定标准呢？我们在现实生活中观察到市场能够有效运行，不需要需求管理，需求管理没有效果，我们能够因此就否定凯恩斯经济学吗？反过来，我们在现实生活中观察到市场不能有效运行，需要需求管理，需求管理是有效的，我们能够因此就否定古典新古典经济学吗？都不能，两种理论的前提条件不一样，不过是分别适用于不同的场合罢了。凯恩斯经济学假设名义工资刚性；短期里，名义工资刚性，经济表现出凯恩斯经济学的特征：市场不能有效运行，需要需求管理，而总需求的变化既影响产量又影响价格。古典新古典经济学假设名义工资弹性；长期里，名义工资弹性，经济表现出古典新古典经济学的特征：市场能够有效运行，不需要需求管理，总需求只对价格有影响。
弗里德曼在自由落体定律的例子中这样讲到：“公式[⑨]之所以得到认可，是因为它有效，而不是因为我们生活在近似的真空中。”“有效”是什么意思？在我们看来，其意无非是说公式指定的前提条件发生了，那么公式指明的结果就一定会发生。我们观察到羽毛在空中下落不符合公式所指明的结果，但这并不否定公式本身，只是因为羽毛在空中下落不满足公式的前提条件罢了。这是把理论作为公理假设、逻辑推导、逻辑结论三位一体的有机整体来看待。对此，弗里德曼进一步讲到：“与假说相关的重要问题是具体说明公式有效的环境。”这正是“外在一致性”概念的正确含义：如果理论的公理假设与局限条件相符合，理论的逻辑结论又与经验事实相一致，那么该理论就具有“外在一致性”。“外在一致性”概念必须是在把理论作为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体来对待的框架下才是有意义的，而不能是简单地指理论的逻辑结论与经验事实相一致。当然，在这样的概念框架下，“外在一致性”概念并不能够多告诉我们什么，不过是说理论的公理假设与现实的局限条件相一致，而理论同时具备“内在一致性”罢了。因而自然地，理论评价的恰当标准就只能是“内在一致性”，而不是“外在一致性”，理论对、正确，错、不正确的含义也就必须回到“内在一致性”标准上来。某种意义上，我们的确可以通过“外在一致性”来检验理论，但我们一定要明白，这种检验是通过“外在一致性”间接地验证理论的“内在一致性”，进而验证理论本身，因为在这样的概念框架下，一个具有“外在一致性”的理论一定是具有“内在一致性”的。
如果局限条件与公理假设相符合，经验事实又与理论的逻辑结论相一致，那么我们就认为经验事实证实了理论。再说一遍，这种证实只是表明理论具有“内在一致性”。反过来，如果局限条件与公理假设相符合，但是经验事实却与理论的逻辑结论不一致，那么我们就认为经验事实证伪了理论。同样，这种证伪只是表明理论不具有“内在一致性”。更为一般的情况是，我们观察到经验事实与理论的逻辑结论不一致，但这是由于局限条件与理论的公理假设不相符合的缘故，这并不表明经验事实就真的证伪了理论，只能说理论不适用于这个（类）现象罢了。也有可能，经验事实与理论的逻辑结论相一致，但是局限条件却与理论的公理假设不相符合。这不过是巧合罢了，是不能真正证实理论的[⑩]。
一般来说，在可控实验的情况下，像这样通过“外在一致性”来实施理论检验才是可能的；在不可控实验的情况下，这种检验就困难得多，因为我们很难知道理论的公理假设是否与局限条件相符合。而如果我们不能判定公理假设是否与局限条件相符合，那么即使经验事实与理论的逻辑结论相一致，我们也不能得出结论说理论得到证实了；或者，经验事实与理论的逻辑结论不一致，我们也不能得出结论说理论被证伪了。我们的理论可以被证实的观点使我们具有了实证主义[11]的色彩。实证主义主张理论必须接受经验事实的检验。极端经验主义甚至主张理论的前提假设必须与现实世界相吻合。逻辑实证主义则主张基于逻辑力量而形成命题，同时把这些命题与经验事实相对照，去检验命题是否真。逻辑实证主义是最有影响的实证主义，要点有二：其一，科学理论必须用逻辑学家发展出的某种形式语言加以表述，从公理假设出发，所有的定理在形式上都能以纯粹形式推导出来；其二，理论必须接受经验事实的检验，理论正确与否要经由经验事实来检验（丹尼尔·豪斯曼，2007，P.11）。我们的科学理论观与逻辑实证主义的第一点主张无疑是一致的。但是在什么是理论检验，该怎样来实施理论检验的问题上，我们与逻辑实证主义是有重大分歧的。他们一方面将理论视为公理化的形式体系，但是另一方面，在实施理论检验的时候却又忽视了将其视为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体，只是关注于理论的逻辑结论是否与经验事实相一致[12]。我们则彻底地坚持了公理体系的要义——不仅是对待前提假设的态度，同时要求把理论视为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体。一旦将理论视为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体，那么就只能有本文的理论检验观——理论的本质是形式体系，理论正确与否的标准只能是“内在一致性”标准；我们可以用经验事实去检验理论，但那不过是利用“外在一致性”间接地验证理论的“内在一致性”，进而验证理论本身。一个重要而又普遍认同的观点是，逻辑实证主义排除了形而上学的论述，也排除了那些无法得到可信地验证的论述。不过在我们看来，做到这一点重要的不是逻辑实证主义所主张的第二点，而是其主张的第一点。因为作为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体的理论，一定是一个清晰地界定了前提条件和清晰地表述了逻辑结论的肯定陈述，而一个清晰地界定了前提条件和清晰地表述了逻辑结论的肯定陈述一定是可验证的。
我们的理论可以被证伪的观点又使我们与以波普尔（Popper）为代表的证伪主义有着表面上的相似之处。证伪主义主张理论不可能被经验事实所证实，但可以为经验事实所证伪。在《科学发现的逻辑》（1959）中，波普尔明确地指出：虽然我们难以用一个证据证实一个命题的真实性，但是我们却可以用一个反例驳倒一个命题的真实性。认为经验事实不能证实理论的理由有二：其一，理论陈述是全称陈述，而经验观察是单称陈述。就算我们已知的所有经验事实都支持理论，又怎么知道在无限尽头的经验事实也支持该理论呢？其二，如果某个假说与已获得的证据相一致，那么总会有无数的假说与之相一致（Friedman, 1953）。这样的认识本身就表明他们没有对理论假设与局限条件是否相符合给予应有的重视，没有将理论视为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体，也就是没有将理论视为一种条件依存的肯定陈述。因为假如将理论视为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体，也就是将理论视为一种条件依存的肯定陈述，并且严格地考察理论假设是否与局限条件相符合的话，那么就只能有如本文所述的证伪观——必须局限条件与公理假设相符合，但是经验事实却与理论的逻辑结论不一致，经验事实才真正证伪了理论，并且这种证伪只是表明理论不具有“内在一致性”罢了。证伪主义的证实观同样只是指理论的逻辑结论与经验事实相一致，而其证伪观则只是指理论的逻辑结论与经验事实不一致。在我们看来，由于通常意义上的理论检验只是简单地以理论的逻辑结论与经验事实是否相一致作评价标准，所以是不能对理论提供真正检验的，只能从否定的角度表明特定的理论是不是适合于解释、预测特定的行为和现象。例如，我们观察到市场能够有效运行，不需要需求管理，需求管理没有效果，这并不能否定凯恩斯经济学，只能说凯恩斯经济学不适合于长期分析。我们观察到市场不能有效运行，需要需求管理，需求管理是有效的，这也不能否定古典新古典经济学，只能说古典新古典经济学不适合于短期分析。这种“检验”只是、也只能是起到对理论进行区分和筛选的作用——从众多理论中区分和选择出实用的、能够有效解释观察到的现象和有效预测未观察到的现象的理论，分离出那些不实用的、不能够有效解释观察到的现象和有效预测未观察到的现象的理论。这是理论选择问题，不是理论评估问题。
应该说，《实证》一文实际已经包含了本文的理论观及理论检验观的要素，只是没有清楚地表达出来，甚至有些似乎矛盾的表达。弗里德曼显然已经把理论作为公理假设、逻辑推导和逻辑结论的有机整体来看待了，所以他强调不能因为羽毛在空中下落不符合自由落体公式所指明的结果，就否定公式本身，“与假说相关的重要问题是具体说明公式有效的环境”。但是另一方面，他又主张理论不可能被经验事实所证实。他明确讲到：“理论应该通过对它意在加以解释的那一类现象的预测能力来检验。……实际证据永远也不能‘证实’某一假说的正确性，它只能通过无法将该假说驳倒来显示该假说的‘正确性’。”这里证实与证伪的含义显然仅仅关注于理论的逻辑结论是否与经验事实相一致。这正是《实证》一文前后不一致和晦涩难懂的又一地方。单看他的这一论述，颇有些类似于波普尔的证伪主义。不过，如果我们将其放在整篇文章的背景中来理解，那么就是有别于证伪主义的。弗里德曼的证伪不是用来批判理论的真实性，而是用于界定理论的适用范围。他所做的不是理论的评估问题，而是理论的选择问题。也就是说，他并不因为有一个“反例”就否定掉该理论，而是认为该理论不适用于这个（类）现象。严格来讲，在弗里德曼那里，理论是没有“正确”与“错误”（以逻辑结论与经验事实是否相一致作评价标准）之分的，所以他讲“……更恰当地讲，尝试性地‘接受为’有效理论，或加以‘拒绝’”。我们讲，理论既要有被证实（按通常意义来理解的证实）的可能性，又要有被证伪（按通常意义来理解的证伪）的可能性。其实，如果一个理论既有被证实（按通常意义来理解的证实）的可能性，又有被证伪（按通常意义来理解的证伪）的可能性，那么它一定是一个清晰地界定了前提条件和清晰地表述了逻辑结论的理论，这个理论也就只能是由公理假设、逻辑推导和逻辑结论有机构成的有机整体了。科学理论是证实（按通常意义来理解的证实）可能性与证伪（按通常意义来理解的证伪）可能性的有机统一。这也是说，任何科学理论都是有其特定的适用范围，绝对真理是不存在的[13]。4. 实证科学理论一定要求假设具有现实性吗
由于理论的本质是形式体系，要害不在于公理假设是否与局限条件相符合，而在于它们之间是否满足独立性、相容性和完备性[14]；也不在于这个体系的逻辑结论是否与经验事实相一致，而在于从公理假设到逻辑结论的推导是否严谨可信，因此理论上，我们可以“任意”地做公理假设来构建理论，只要这些公理假设满足独立性、相容性和完备性，就能够构建出“内在一致的”理论体系来。我们可以用与局限条件不相符合的公理假设构造出“内在一致的”公理体系。尽管由与局限条件不相符合的公理假设所构造出的公理体系的逻辑结论与经验事实一般是不一致的，但这个公理体系仍然是“内在一致的”、标准的理论体系。我们完全可以假设人不是自利的而是利他的来构建一个新的经济学。只要这个新的经济学体系能够满足独立性[15]、相容性和完备性，就是一个“内在一致的”、“完美的”经济学理论体系。
我们的确可以“任意”选择公理假设来构建理论，只要满足独立性、相容性和完备性，那么这个理论就是“内在一致的”。但是，这却不是说任何“内在一致的”理论都是有解释力的，都能有效解释现实世界的现象和行为，并对尚未观察到的现象提供既有效又有意义的预测。这也是说，对于实证科学来说，假设是不可以“任意”做出的。确实，实践中我们一般不会凭空构建理论，并且当理论的逻辑结论被检验与经验事实不一致的时候，我们就会修改理论的公理假设，或者抛弃这个理论体系。
那么，不可以“任意”做假设，是不是就意味着理论的假设要具有现实性呢？
在弗里德曼看来，理论的实证科学性质与“有效性”同假设的现实性是没有关系的。“如果一个假说能够通过极为有限的资料进行大量的‘阐述’以抽出共同而关键的因素，并能保证在这些有限的资料的基础上做出合理的预测，那么这一假说就具有重要意义。”他甚至认为，理论的重要性与它的假设的现实性之间是呈反向关系的。他清楚地讲到：“一种理论的重要性与它的假设的现实性之间几乎呈现出相反的关系。人们会发现真正重要的有意义的假说，其假设往往是对现实的很不精确的描述。一般来说，理论越重要，其假设越不现实。不在于是否把假设描述为是现实的，因为它们从来就不是现实的，而在于理论是否做出精确的预测。”他甚至明确地指出：“完全‘现实主义’的理论是一种全无用处的理论。”弗里德曼正确地指出不能以假设的现实性来做理论评价的标准，他甚至敏锐地感觉到理论的重要性与它的假设的现实性之间可能是呈反向关系的。他强调的是理论的预测能力，但是具有理想化假设的理论一般是不具有直接的预测能力的。例如我们接受完全竞争理论，主要就不是因为完全竞争理论的预测能力；我们接受科斯定理，主要也不是因为科斯定理的预测能力。所以，允许理论的假设不具有现实性是一回事，应该怎样对待具有理想化假设的理论则是另外一回事。这个问题弗里德曼没有讲清楚（虽然他已经接近问题的答案了，但毕竟没有明确地指出来）。他也没有清楚地告诉我们什么样的理论其假设应该具有现实性，什么样的理论其假设反而不能都具有现实性。这两个问题的答案依赖于对经济模型（理论）的类型和作用的划分，是钱颖一（2002）、许成钢（2002）使得我们逐渐清晰起来的。
实际上，有两类经济模型（理论），一类是作为理论“基准”的经济模型，一类是直接解释经济现象和行为的经济模型。关于前者的作用，钱颖一（2002）、许成钢（2002）有过精辟的论述。理论“基准”的主要作用在于发挥“参照系”的功能。“参照系”不是目标模式。所谓“参照系”，是说模型为我们提供了一个分析框架、分析平台。我们把某个新的因素加入进来，利用模型所建立的既有平台做分析，然后和模型的既有结构和结果进行比较，就可以观察新因素的作用机制和效果了。我们以MM定理为参照，看现实中是什么违反了这一定理的假设条件，就知道是什么因素使得不同的金融工具收益不一样了。我们以科斯定理为参照，看现实中是什么违反了这一定理的假设条件，就知道是什么因素使得产权与效率相关的。我们以阿罗－德布鲁体系为参照，看现实中是什么违反了这一理论的假设条件，就知道是什么因素使得不同经济体制的经济效益不一样了（许成钢，2002）。现实中完全竞争的市场是极其少见的，但是对完全竞争市场的分析可以为真实市场提供一个有用的参照。
一般来说，这样的“参照系”是一些无关性命题。所谓无关性命题，就是一种在理想的经济环境下结果与工具或者方式或者资源配置不相关的命题。例如，MM定理、科斯定理、阿罗－德布鲁体系，都是无关性命题。几乎所有的诺贝尔经济学获奖理论工作都是一些无关性命题。作为理论“基准”，我们需要的恰恰是无关性命题。在这里，模型的前提假设可以与现实不相符，也一定与现实不相符，至少不会都与现实相符合。这些无关性命题所描述的，只是现实世界的极限状态。由于经济世界具有连续性[16]，极限状态本身就是对于接近极限状态之状态的一个极好描述，因此没有人否认，作为“参照系”和理论“基准”的无关性命题本身就给了我们某种直接的启示。例如，科斯定理就给予我们低交易费用情况下外部效应问题存在市场解的直接启示。不过就这些无关性命题来说，要点却不是对其直接加以应用，而是在其基础之上加约束条件找到变量之间的因果关系或者相关关系，最终得出相关性命题来。正是在这个意义上，张五常（
是的，重要而深刻的不是那些形形色色的相关性命题，而是那些无关性命题。重要而深刻的不是你看到债券、股票的收益可以不等，而是你看到理论上债券和股票的收益应该是相等的；重要而深刻的不是你看到劣币的收益可以不等于良币的收益，而是你看到理论上劣币的收益应该等于良币的收益。一切经济分析，归根结底都要以某个无关性命题作为起点来展开。弗里德曼讲“一般来说，理论越重要，其假设越不现实”，我们猜测，他看到和强调的可能正是那些作为“参照系”和理论“基准”的无关性命题的重要性。作为“参照系”和理论“基准”，它要建立的恰恰是无关性命题，其假设一定不能都是现实的，我们根本就不应该要求其理论假设具有现实性。
当然，我们要知道，理论基准不是越多越好，而是越少越好。更多的经济模型是直接解释、预测经济现象和行为的经济模型。就这类模型来说，就要求理论的前提假设与现实世界相符合了。张五常（5. 怎样验证假设的现实性
但是，怎样检验假设的现实性却远不是简单的事情。
批评者认为新古典厂商理论的利润最大化假设不具有现实性，弗里德曼则说理论的假设不需要具有现实性。他强调的是理论的解释和预测能力。他用树叶吸收阳光和台球手击球的例子来说明这个问题。假设每一片树叶好像都知道在什么地方吸收阳光，能够自发地快速地移动到想得到但未占有的位置上，以求吸收最大量的阳光。这个假设显然不具有现实性，因为我们知道树叶不会“自觉”地追求阳光，它们也没有上过学从而学习过有关科学规律，也没有掌握计算最佳位置所要求的数学。但是，是不是建立在这个不具有现实性的假设基础之上的假说就是不可接受或者无效的了呢？弗里德曼认为，未必。因为从这个假设可以推导出出朝南比朝北的叶子更加浓密的明确含义，而这个含义与经验事实是高度一致的。假设台球高手得分就好像他精通复杂的数学公式，通过目测角度能够利用公式精确计算出最优的运行方向，并使台球按照计算出的最优方向运行。这个假设当然也不具有现实性。是不是建立在这个不具有现实性的假设基础之上的假说也是不可接受或者无效的了呢？弗里德曼认为，不是。相反，他认为应该对这个假设充满信心；之所以应该对这个假设充满信心，不是因为我们相信台球高手能够精确完成上述计算和控制，而是因为建立在这个假设基础上的假说可以做出极其精确的预测。
不过在我们看来，要得到弗里德曼所说的精确的预测，上述假设实在是过多地做出了，而多出来的那部分不但不是要害之所在，而且还是产生歧义的根源。
就树叶吸收阳光的例子来说，要害不在于树叶能够“主动地”适应环境，追求吸收最大量的阳光，而在于树叶是否追求吸收最大量的阳光本身；就台球手击球的例子来说，要害不在于台球高手精通复杂的数学公式，通过目测角度能够利用公式精确计算出最优的运行方向，并使台球按照计算出的最优方向运行，而在于台球高手是否在追求让台球按最优方向运行本身。要得到朝南比朝北的叶子更加浓密的精确预测，我们不需要假设树叶能够“主动地”适应环境，追求吸收最大量的阳光，只需要假设树叶追求吸收最大量的阳光即可。后者才是对于行为主体行为动机的某种刻画，而前者则不过是行为主体实现其行为动机的一种方式罢了。我们可以假设树叶“主动地”寻找阳光以吸收最大的阳光，但是由于阳光有利于叶子的生长，我们假设树叶被动地适应环境，同样会获得相同的预测结果。我们可以假设台球高手好像是通过精确计算来击球的，但是台球高手通过经验来击球同样会获得相同的结果。问题的实质不在于树叶是怎样来使吸收的阳光量最大的，而在于树叶必须是使得其吸收的阳光量最大；问题的实质也不在于台球高手是怎样来找到最优的运行方向的，而在于台球高手必须是使得他的球按照最优的方向来运行。在科学上，精确解的存在性解决了，一般是怎样去找出这个精确解的呢？是用一系列的近似值把那个精确解逼近出来。圆面积的精确解是πr2，但真正具有革命意义的找到这个精确解的办法不是中国人的古老算法，而是用一系列越来越接近精确解的内接正n边形的面积把这个圆面积的精确解逼近出来的办法。农民种菜，有一个最优的行距和间距，可以通过复杂的数学计算找到这个最优的行距和间距，也可以通过无数次的试错把这个最优行距和间距逼近出来；台球手击球，有一个最优的击球路线，可以通过复杂的数学计算找到这个最优击球路线，也可以通过无数次的试错把这个最优击球路线逼近出来。这后者正是通过无数的越来越接近的近似值把那要找的精确解逼近出来。
我们真正要问的是，树叶在“追求”吸收最大量的阳光的假设具有现实性吗？台球高手在追求让台球按最优方向运行的假设具有现实性吗？如果这样的假设不具有现实性的话，我们还能够得出精确的预测吗？这个问题的答案和我们关心的利润最大化假设是否具有现实性的问题是相同的。我们承认理论（作为“参照系”和理论“基准”的理论）的假设可以不具有现实性，但是我们更为关心怎样来检验一个理论的假设是否具有现实性。我们关心利润最大化假设真的不具有现实性吗？
那些持利润最大化假设不具有现实性观点的批评者们，以为厂商不能掌握有关的需求和成本函数，不能准确计算边际成本和边际收益并使各项经济活动按照等边际原则进行，就否定了利润最大化假设的现实性。他们没有弄清楚，他们否定的只是厂商以特定的方式来实现其最大化利润的可能性，并没有否定利润最大化假设本身。他们全然不清楚，厂商是否坚持利润最大化与厂商以怎样的方式去实现其最大化的利润完全是两个问题。
正确的对于利润最大化假设的检验，不是去问厂商是否掌握有关的需求和成本函数，能否准确计算边际成本和边际收益并使各项经济活动按照等边际原则进行，而是去问如果厂商的产量比目前的产量高一点或低一点，相应的利润会不会降低。如果厂商做出肯定的回答，那么它实际上就是在追求利润最大化。利润最大化这一假设的一个重要含义，正是产量偏离均衡产量时利润一定会比产量为均衡产量时要低。行为动机与实现行为动机的方式不是一回事。关于行为动机的假设是不可观察的，我们不可以直接对其进行检验，必须通过检验从理论中推导出来的、可以被事实验证的含义来间接检验这样的假设。这种间接检验的原理在于，在由多个假设（绝大多数理论都包含多个假设）构成的理论中，如果某个假设之外的其它假设与局限条件是相符合的（由直接检验来给定），理论又是“内在一致性”的（由形式逻辑准则独立得到说明），并且理论的逻辑结论与经验事实也是一致的，那么我们就认为这个假设与局限条件也是符合的。如果我们用正确的方法对利润最大化假设实施检验的话，那么我们就会发现厂商的确在坚持利润最大化，利润最大化假设的确当然，利润必须要是广义而言的利润（有记录的销售收入与所有者—经营者的工作中消费之和与支付给其他要素投入者的报酬之间的差额），而不能仅仅是有记录的利润（有记录的销售收入与支付给其他要素投入者的报酬之间的差额），因为所有者—经营者在企业内消费而不是在家庭中消费效率可能更高，这会使均衡中的企业的有记录的利润下降[18]。还要强调的是，如果不是直接用于解释、预测经济现象和行为，那么使用最大化有记录的利润的假设仍然是可以的。新古典厂商最大化的就是有记录的利润。现实中厂商当然未必真的仅仅最大化有记录的利润，但这无损于新古典利润最大化模型的有用性，因为我们只需在该模型基础上将所有者—经营者的工作中消费加入进来，就可以有效解释、预测现实世界的经济现象和行为了（谢作诗，2001）。这正是新古典厂商理论在发挥其“参照系”和理论“基准”的作用了。还是那句话：作为“参照系”和理论“基准”的经济模型，其假设可以不具有现实性，也一定不会都是现实的。作为直接解释、预测经济现象和行为的经济模型，其假设必须具有现实性，必须符合现实世界的约束条件；完全符合是不可能的，但是不可以过于偏离了现实。
6. 结束语
我们对本文主要观点做一个概括性的总结以作为本文结束语。这些观点，有的是弗里德曼《实证》一文的直接观点，更多的则是我们在《实证》一文的基础上延伸而推导得到的。
第一，理论的本质是形式体系，并且是由公理假设、逻辑推导、逻辑结论三位一体有机构成的形式体系。理论只要符合“内在一致性”即可，是不需要一定地具有经验含义的。我们可以给形式化的理论体系赋予经验含义，但是它们不是因为有经验含义而成其为理论，而是因为它们本身是形式体系而成其为理论。
第二，仅仅就作为形式体系的一般性理论而言，假设的确不重要；只要满足独立性、相容性和完备性即可，是不需要多做要求的。但是要使理论具有解释和预测能力，假设就是重要的了，是不可以“任意”做出的。这也是说，对实证科学来说，理论的假设是不可以“任意”做出的。
第三，实证科学是不可以“任意”做假设的。不过，这并不意味着其假设就一定要具有现实性。对于作为“参照系”和理论“基准”的经济学模型来说，其假设可以与现实不相符，也一定与现实不相符，至少不会都与现实相符合，我们根本就不应该要求其理论假设具有现实性。对于直接解释、预测经济现象和行为的经济模型来说，就要求理论的前提假设与现实世界相符合了；完全符合是不可能的，要做到的是理论假设不能过于偏离现实。但是什么是不过于偏离现实，要依据问题的性质而定，并没有简单的规则可以遵循。
具有现实性。第四，“外在一致性”概念必须是在把理论作为公理假设、逻辑推导、逻辑结论的有机整体来对待的框架下才是有意义的，而不能是简单地指理论的逻辑结论与经验事实相一致。如果理论的公理假设与局限条件相符合，理论的逻辑结论又与经验事实相一致，那么该理论就具有“外在一致性”。在这样的概念框架下，“外在一致性”概念并不能够多告诉我们什么，不过是说理论的公理假设与现实的约束条件相一致，而理论同时具备“内在一致性”罢了。
第五，理论评价的恰当标准只能是“内在一致性”，而不是“外在一致性”，理论对、正确，错、不正确的含义必须回到“内在一致性”标准上来。某种意义上，我们的确可以通过“外在一致性”来检验理论，但是这种检验是通过“外在一致性”间接地验证理论的“内在一致性”，进而验证理论本身。一般来说，在可控实验的情况下这种间接检验才是可能的，在不可控实验的情况下，这种间接检验就困难得多。
第六，理论可以被证实，或者被证伪。证实决不仅仅是理论的逻辑结论与经验事实相一致，证伪也不仅仅是理论的逻辑结论与经验事实不一致。必须要把理论看成是由公理假设、逻辑推导和逻辑结论三个部分构成的有机整体，必须要在这个概念框架下来谈论理论之检验问题。如果局限条件与公理假设相符合，经验事实又与理论的逻辑结论相一致，那么经验事就实证实了理论。如果局限条件与公理假设相符合，但是经验事实却与理论的逻辑结论不一致，那么经验事实就证伪了理论。一旦理论被证实，就不存在被证伪的可能了；一旦理论被证伪，就不存在被证实的可能了，不可以说理论既存在被证实的可能性，又存在被证伪的可能性。更为一般的情况是，经验事实与理论的逻辑结论不一致，但这是由于局限条件与理论的公理假设不相符合的缘故，这并不表明经验事实就证伪了理论，只能说理论不适用于这个（类）现象罢了。也有可能，经验事实与理论的逻辑结论相一致，但是局限条件却与理论的公理假设不相符合。这不过是巧合罢了，是不能真正证实理论的。
第七，通常意义上的理论检验，因为只是简单地以理论的逻辑结论与经验事实是否相一致作评价标准，所以是不能对理论提供真正检验的，只能从否定的角度表明特定的理论是不是适合于解释、预测特定的现象和行为。这种“检验”只是、也只能是起到对理论进行区分和筛选的作用——从众多理论中区分和选择出实用的、能够有效解释观察到的现象和有效预测未观察到的现象的理论，分离出那些不实用的、不能够有效解释观察到的现象和有效预测未观察到的现象的理论。这是理论选择问题，不是理论评估问题。我们可以利用“外在一致性”来进行理论检验，但这一般是难于做到的。不过理论本身是不需要一定通过经验来证明其正确性的，理论正确与否完全由“内在一致性”来规定，形式逻辑准可以对此给出说明。在经验上，我们真正需要解决的不是理论评估问题，而是理论选择问题。通常意义上的理论检验虽然不能对理论提供真正的检验，但却可以有效解决理论选择问题。
第八，厂商是否追求利润最大化与厂商以怎样的方式实现其最大化的利润不是一回事。前者是对行为主体行为动机的刻画，后者是对行为主体实现其行为动机的方式的刻画。如果我们用正确的方法对利润最大化假设实施检验的话，那么我们就会发现厂商的确在坚持利润最大化，利润最大化假设的确具有现实性。如果我们正确地看待模型的划分和作用的话，那么我们就能够正确地认识一个不具有现实性的利润最大化模型的应有功能和作用了。
谨以此文纪念伟大的米尔顿·弗里德曼先生。
参考文献
丹尼尔·豪斯曼，2007，《经济学的哲学》，上海：上海人民出版社。
波普尔，1986，《猜想与反驳》，上海：上海译文出版社。
陈春良，2006，“弗里德曼的实证经济学方法论：缘起、内容及意义”，《经济学消息报》（12/22）。
林毅夫，2005，“论经济学方法”，北京：《北京大学出版社》。
李和平，2002，“弗里德曼的科学哲学思想”，《自然辩证法研究》（6）。
钱颖一，2002，“理解现代经济学”，《经济社会体制比较》（2）。
许成钢，2002，“经济学、经济学家与经济学教育”，《比较》（第1辑）。
谢作诗，2001，“关于利润最大化假设：理论、经验及评论”，《经济评论》（4）。
谢作诗，2004，“五常之谬在哪里”，http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=2891。
谢拉·C·道，2005，《经济学方法论》，上海：上海财经大学出版社。
张五常，
张五常，2001b，“荒谬的定律”，《随意集》，香港：花千树出版社。
Caldwell, B.J., 1980, “A Critique of Friedman’s Methodological Instrumentalism”, Southern Economic Journal 47: 366-374.
Hammond, J. D., 1991, “Early Drafts of Friedman’s Methodological Essay”, delivered at the History of Economics Society Meetings, June.
Koopmans, T., 1956, “Three Essays on the State of Economic Science”,
Koopmans, T., 1969, “Economics among the Science”, American Economic Review 69: 1-13.
Lester, R. A., 1946, “Shortcoming of Marginal Analysis for Wage-Employment Problems”, American Economic Review 36: 62-82.
Marshall, A., 1920, Principle of Economics,
Machlup, F., 1946, “Marginal Analysis and Empirical Research”, American Economic Review 36: 519-554.
Machlup, F., 1947, “Rejoinder to an Antimarginalist”, American Economic Review 37: 148-154.
Samuelson, P., 1963, “Problems of Methodology-Discussion”, American Economic Review Papers and Proceedings 53: 232-236.
Simon, H., 1963, “Problems of Methodology-Discussion”, American Economic Review Papers and Proceedings 53: 229-231.
Stigler, G. J., 1947, “Professor Lester and the Marginalists”, American Economic Review 37: 154-157.
[①] 我们认为，更恰当的表述可能是数学，而不是自然科学。
[②] 这个认识的形成还要依赖于对证实与证伪的特定理解。证实仅仅是理论的逻辑结论与经验事实相一致，证伪则仅仅是理论的逻辑结论与经验事实不相一致，这种证实与证伪观才是形成上述认识的主要原因。
[③] 确切地说，这里的“内在一致性”是指逻辑一致性和完备性。
[④] 在《实证》一文中，弗里德曼强调的是成功预测的简单标准。不过正如卡尔德维尔（Caldwell, 1980）所指出的，在实际中弗里德曼本人已经超越了成功预测的简单标准，他的货币理论运用理性选择阐释货币需求，本身就反映出解释是内在于理论之中的。的确，有不少人认为理论的解释功能与预测功能不可兼得。他们的例子是达尔文的进化论。认为该理论对生物进化做出了很好的解释，但不能很好地预测下一个物种的出现。不过在我们看来，解释的核心在于指出既定现象和行为背后的约束条件，而预测的核心则在于指出给定约束条件会有怎样的现象和行为发生。由于决定现实世界行为和现象的约束条件一般是不同于决定未来世界现象和行为的约束条件，因此表面来看能够做出好的解释的理论确实未必能够做出好的预测。但是既然解释和预测本质上都是建立约束条件与现象和行为之间的因果联系，因此如果能够对既有现象和行为提供好的解释，那么以这样的理论为参照，加入新的约束条件必然能够做出好的预测。这涉及怎样看待理论和怎样运用理论，是本文要讨论的中心问题之一。如果我们正确地处理了这两个问题，那么在更为一般的意义上解释和预测二者就是互补的而不是替代的。我们倒要问的是：有什么不能对生物进化做出好的解释的理论能够对下一个物种的出现做出好的预测吗？
[⑤] 参注1。
[⑥] 不重要，不是说就可以随意地做假设。从纯形式的角度来考察，还需要公理假设满足独立性、相容性，还需要最终构建成的理论体系满足完备性。这并不是件容易的事情。欧几里德公理体系出来之后不久，阿基米德（Archimedes）就看出它缺少严格表述长度、面积和体积的测量理论，于是补充了度量公理。后来，帕须（Pasch）又看出欧氏系统还缺少对于顺序的规定，于是又补充了顺序公理。要到1899年，希尔伯特（Hilbert）才最后建成了最完备的欧氏公理体系，而这距离欧几里德时代大约已经是2200年了。[⑦] 任何观察陈述都是单称陈述，而理论假说却是全称陈述，是对可能出现的所有情况的一般陈述。归纳正是通过对观察得到的一系列经验事实进行考察，然后得出一般的陈述，也就是说，是要从“单称陈述”（个别经验事实）过渡到“全称陈述”（理论假说）。然而从逻辑的角度讲，我们所拥有的所有观察结果都支持一种理论，这并不能保证未来观察的结果也支持同样的理论。
[⑧] 例如，林毅夫（2005，P.12）就持这样的看法：“一个理论要成为科学的理论，必须具备两个一致性。首先，既然任何理论都是特定变量之间的因果关系的逻辑体系，理论的内部逻辑必须是一致的或者说是自洽的，也就是理论模型中所揭示的‘因’，必须能经过某种机制导致理论所要解释的‘果’……。其次，理论不是简单的逻辑游戏，理论是要解释现象的，因此理论的逻辑推论和所要解释的现象必须是一致的，也就是理论推论和经验现象的外洽。”又如，谢拉·C·道（2002，P.98）就提到了逻辑一致性、经验证明与预测的理论评价的综合标准。
[⑨]
[⑩] 古人曾经认为月蚀是天狗吃掉了月亮，并且准确地推测了月蚀发生的时刻。今天我们知道古人的月蚀理论是错误的，但古人月蚀时刻理论的逻辑结论却与经验事实是高度一致的。
[11] 这里使用的“实证”一词与相对于“规范”的实证是不相同的，尽管两者的含义有时是相吻合的。
[12] 在他们的概念框架下，如果一个理论预测阳光多的地方树叶一定茂密，而经验观察朝南比朝北的叶子更加浓密，那么就算证实了理论；如果理论说货币量增加，价格水平会上升，而经验观察货币当局增加货币供给，价格水平真的上升了，那么就算证实了理论。他们并没有对理论假设与局限条件是否相符合给予应有的重视。早期实证主义者穆勒（Mill, 1836）就指出，由于干扰因素的存在，因此即使理论预测不准确，也不能断定理论就是错误的；只有排除掉干扰因素的作用，理论才能够被真正检验。这种论述本身就是仅仅关注逻辑结论与经验事实是否一致的证实与证伪观的产物。
[13] 注意，在本文的概念框架下，一旦理论被证实，就不存在被证伪的可能了；一旦理论被证伪，就不存在被证实的可能了，是不可以说理论既存在被证实的可能性，又存在被证伪的可能性的。
[14] 准确地讲，完备性不是直接针对公理假设来规定的，而是要求建立在这些公理假设基础上的理论体系必须是完备的。我们只是为了方便表达才做出这样表述。下文相同的表达要做同样的理解。
[15] 准确地讲，独立性是指公理假设之间彼此是独立的，只是为了方便，我们才这样笼统地表述。
[16] 马歇尔（Marshall, 1920）就非常强调这一点。
[17] 又如，在理想的经济环境中，不同金融工具收益率是相等的。这是一个无关性命题。这个无关性命题当然给予我们某种直接的启示，例如使我们看到债券和股票的价格与市场利率反向变化的关系（这个启示本身又是一个相关性命题）。但是实践中，我们不会简单地认定债券和股票的价格与市场利率一定反向变化，而是更关心是怎样的约束条件使得上述关系得以成立的，怎样的约束条件又可能使得上述关系发生偏离。
[18] 包括雇用的管理者在内的雇员也会发现工作中消费是有效率的，但与所有者—经营者不同，他们要通过降低工资来为这种消费进行支付，不会使有记录的利润下降。