真相节目传销:小波分析系列讲座2
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/05/05 09:30:50
若一物体可用颜色和大小表示,我们称颜色和大小为特征基,构成此物体特征描述空间。
大小和颜色是互不相干的2种描述,我们称其为正交。同时若这些基的能够完全表示
所有物体,我们称其为完备特征基。若特征基完备且正交,人们就可以在特定特征上对比事物
而不受其他特征上的信息干扰,但由于人们的认知形成过程,特征基并非完全正交。
大小和颜色是互不相干的2种描述,我们称其为正交。同时若这些基的能够完全表示
所有物体,我们称其为完备特征基。若特征基完备且正交,人们就可以在特定特征上对比事物
而不受其他特征上的信息干扰,但由于人们的认知形成过程,特征基并非完全正交。
例三唯空间的一个基的组合[1,0,0] [0,1,0] [0,0,1] 是正交 完备
[1,0,0] [0,1,0] [0,1,1] 完备 但不正交 因为[0,1,1]上的信息有一部分可以由[0,1,0]基表示
再来看特征描述空间转换的性质:
[x1,x2,x3,x4]构成向量空间,若四元变量无任何约束,则转换到任意特征描述空间,
最少需要4个特征基才能完备描述。
若f(x1)->x2, g(x1)->x3 则我们可用新的特征基x1,规则f and g, x4 这样就只需要3个
特征基就可完备描述,因为特征基表现了物体特征,因而可以用更简洁的描述表示物体。
那么在图象中[x1,x2,x3,x4]为何可被压缩呢,他们也是自由变化的参数呀(想想)
呵呵 虽然他们自由变化,但从自然图片邻近点的相关性,我们可知在大概率上
x1,x2,x3,x4相近(这样理论上只要1个x1就够了),于是我们用相应特征波形将其压缩,
这样在大概率上数据就得到了压缩。由于我们这种方法采取的特征基,
也决定了对突变边缘变换后的效果。(大家可以试试,要多动手,呵呵,懒人!
简单分析就可得出对突变边缘变换后的特征效果,这样就可以检测突变)
不知道大家画出8个点的波形了吗,我现在按频率称这些波形为LLL,LLH,LH,LH,H,H,H,H
(L:low frequence, H high frequence)
First: 4 L +4 H
Second: 4 L-> 2 LL + 2 LH
THIRD: 2 LL-> LLL + LLH
现在请把他画成树的形状,然后研究分辨率的关系和特征基的关系及特征空间的关系
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