上海回收三麦烘焙设备:RC延时时间的理论计算
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/04/28 22:32:24
RC延时时间的理论计算:
网络流行(1):该方法欠妥。最好不要参考。没有很好的理论分析。
计算公式:
延时时间= — R*C*ln((E-V)/E)
其中: “—”是负号; 电阻R和电容C是串联,R的单位为欧姆,C的单位为F; E为串联电阻和电容之间的电压,V为电容间要达到的电压。ln是自然对数,在EXCEL系统中有函数,计算非常方便。
经过实际对比计算结果是吻合的。
例如:R(150K)和C(1000UF)之间的电压为12V,当电容C两极的电压达到3伏时的时间:
=—(150*1000)*(1000/1000000)*ln((12-3)/12)=43(秒)
网络流行(2):该方法将就。因为考虑因素不全面。
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得:
U-u=IR(I表示电流),又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分,并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出,电工学上常把RC称为时间常数。相应地,利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数,u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看,只有当时间t趋向无穷大时,极板上的电荷和电压才达到稳定,充电才算结束。但在实际问题中,由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1,故经过很短的一段时间后,电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微,即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化,所以这时可以认为已达到平衡,充电结束。举个实际例子吧,假定U=10伏,C=1皮法,R=100欧,利用我们推导的公式可以算出,经过t=4.6*10^(-10)秒后,极板电压已经达到了9.9伏。
设,V0 为电容上的初始电压值;V1 为电容最终可充到或放到的电压值;Vt 为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +(V1-V0) [1-exp(-t/RC)] 或
t = RC Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 , V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为:
Vt=E [1-exp(-t/RC)]
再如,初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为:
Vt=E exp(-t/RC)
又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少?
V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故
t=RC Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC Ln2 =0.693RC
注:以上exp()表示以e为底的指数函数;Ln()是e为底的对数函数
本文来自:我爱研发网(52RD.com) - R&D大本营
详细出处:http://www.52rd.com/blog/Detail_RD.Blog_liu8angle_18376.html
对于T=RC 和T=L/R分别是电容和电感的充放电时间常数的理解,假设K是一个待定的系数,那么对于电容和电感的充放电时间不是孤立的看电容和电感,而是和电阻相关的。那么电容和电感的充放电时间和RC 与L/R密切相关,而且假设充放电时间T,那么T=K(RC)或T=K(L/R)。而K是以e为底的对数,就拿上面的理论看,充电时的K=ln(1-Vt/E),放电时的K=In(vt/E)。
如果应用以上也差不多够用了,要是还想了解的更加透彻,那要学会微积分,信号与系统的系统时间连续性。电容特性。电磁感应理论。
网络流行(1):该方法欠妥。最好不要参考。没有很好的理论分析。
计算公式:
延时时间= — R*C*ln((E-V)/E)
其中: “—”是负号; 电阻R和电容C是串联,R的单位为欧姆,C的单位为F; E为串联电阻和电容之间的电压,V为电容间要达到的电压。ln是自然对数,在EXCEL系统中有函数,计算非常方便。
经过实际对比计算结果是吻合的。
例如:R(150K)和C(1000UF)之间的电压为12V,当电容C两极的电压达到3伏时的时间:
=—(150*1000)*(1000/1000000)*ln((12-3)/12)=43(秒)
网络流行(2):该方法将就。因为考虑因素不全面。
首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得:
U-u=IR(I表示电流),又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦),代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分,并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出,电工学上常把RC称为时间常数。相应地,利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数,u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看,只有当时间t趋向无穷大时,极板上的电荷和电压才达到稳定,充电才算结束。但在实际问题中,由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1,故经过很短的一段时间后,电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微,即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化,所以这时可以认为已达到平衡,充电结束。举个实际例子吧,假定U=10伏,C=1皮法,R=100欧,利用我们推导的公式可以算出,经过t=4.6*10^(-10)秒后,极板电压已经达到了9.9伏。
设,V0 为电容上的初始电压值;V1 为电容最终可充到或放到的电压值;Vt 为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +(V1-V0) [1-exp(-t/RC)] 或
t = RC Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 , V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为:
Vt=E [1-exp(-t/RC)]
再如,初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为:
Vt=E exp(-t/RC)
又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少?
V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故
t=RC Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC Ln2 =0.693RC
注:以上exp()表示以e为底的指数函数;Ln()是e为底的对数函数
本文来自:我爱研发网(52RD.com) - R&D大本营
详细出处:http://www.52rd.com/blog/Detail_RD.Blog_liu8angle_18376.html
对于T=RC 和T=L/R分别是电容和电感的充放电时间常数的理解,假设K是一个待定的系数,那么对于电容和电感的充放电时间不是孤立的看电容和电感,而是和电阻相关的。那么电容和电感的充放电时间和RC 与L/R密切相关,而且假设充放电时间T,那么T=K(RC)或T=K(L/R)。而K是以e为底的对数,就拿上面的理论看,充电时的K=ln(1-Vt/E),放电时的K=In(vt/E)。
如果应用以上也差不多够用了,要是还想了解的更加透彻,那要学会微积分,信号与系统的系统时间连续性。电容特性。电磁感应理论。
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