没钱请律师:小学数学新授课——“问题解决”课 教学模式的实践与探索

《数学课程标准》在总体目标中对“问题解决”教学明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”而传统应用题教学多为一例一练式，即在复习铺垫的基础上，通过改变准备题的条件或问题，出示课本例题，然后引导学生分析数量关系，寻找解题方法。教学内容脱离学生的生活实际，缺乏趣味性，解题思路不够开阔，影响了学生灵活应用知识的能力，导致学生学的时候明明白白，用的时侯无从下手，应用性不强。

    为落实《标准》中“问题解决”教学的总体目标，针对以上问题，我校模式研究组在市、区教研室的指导下，自去年开始结合新课程理念，对小学数学应用题教学进行了深入的探讨和研究，并构建了小学数学“问题解决”课教学模式。该模式具有以下几个特点：

1、符合学生的一般认识过程，即具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。

2、符合学生认知的心理过程，即：

新信息 输入 原有认知结构 相互作用思考   新的认知结构   输出   解决问题

同时，该教学模式在教师指导下，由学生提出问题－自主探究－交流评价－解决问题－拓展应用，也反映了“实践—认识—再实践—再认识”的认识规律。

3、符合新课程标准理念：面向全体，重视个性发展。“问题解决”教学模式通过学生小组合作、探讨、交流、解决问题，使每个学生都参与教学全过程，学生各种素质得到提高，学生的个性也得到发展。

一、教学原则

1、全员参与原则

在问题解决过程中，教师要关注学生差异，面向全体学生，让每一个学生都能在问题解决活动中得到提高。

2、主体性原则

在整个教学过程中，要充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，充分体现学生的主体地位，教师只是教学过程中的组织者、引导者和参与者。

3、活动性原则

要把学生解决问题的活动搞活，让学生在活动中解决问题，使全体学生真正动起来。在活动中积累探索经验，提高解决实际问题的能力。

4、合作性原则

既要体现自主性，又要体现合作性。在课堂上教师要给学生充分的合作学习的时间，让学生在独立思考的基础上，彼此互通见解，互相合作与交流，这样可以使学生的见解更加丰富与全面，同时培养学生的合作意识及团队精神。

5、创新性原则

激励学生乐于并善于发现问题、质疑问难，不满足常规，激发学生好奇心、开拓学生思路、引导学生发现、对问题提出新设想，敢于标新立异。

6、开放性原则

无论是从解决问题方法的运用上，还是对问题和练习的设计上，都要力求开放性（条件开放、问题开放、思路开放、结论开放等），给学生一个开放的思维空间，培养学生的创新思维能力。

7、实践性原则

教学素材的选取要与学生的生活实际相联系，让学生更好地体验到数学的应用价值，数学为生活服务。从而使学生产生良好的数学学习情感，培养学生的实践能力。

二、教学程式

“问题解决”课教学模式的教学程式如下：

三、教学策略

“问题解决”课教学模式是以学生为主体，让学生全面参与教学的全过程，教师跟着学生的思路走，适时予以点拨，提供自主创新的学习环境，最大限度地发挥学生的主体性。

（一）联系生活，引发问题

“良好的开端是成功的一半”。在这一环节，教师要善于引导学生发现生活中的数学问题。在教学中，教师要结合学生身边熟悉的事物创设情境，让学生感到自然、亲切、易懂。

主要策略如下：

1、利用生活经验引出数学问题

学生不是一张白纸，而是一个活生生的人，在他们的头脑中已经积累了许多生活经验。教师在教学中就要充分利用这些生活经验引出数学问题，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。

2、创设生活情境，感受数学问题

小学生的生活经验毕竟有限，但不能说学习数学就可以脱离实际，因此，我们可以创设生活情境，让学生从中感悟到数学问题的存在，从而激起学习的需要。

在这一环节，教师要把创设最佳的学习精神状态作为追求的目标之一，设计应力求“趣”、“真”。并且要善于抓住生活中的原型，从中引导学生发现问题，确定要研究的问题。只有这样，才能让学生感到数学来源于生活，从而激发学生学习的愿望。

（二）提供信息，解决问题

    提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”的核心内容就是要引导学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。问题解决的主要策略大致有以下几点：

1、猜测。猜测是一项重要的问题解决策略。学生在解决问题的过程中，要进行大胆猜测，并核对猜测与问题的情况是否符合，再根据核对得出较正确的推测，形成解题的有效的策略，并加以灵活应用。

2、作图。这是一项具体化的问题解决策略，可以帮助审题、分析和检验。作图不仅包括线段图，而且包括实物简图等。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路。使用这项解题策略，比较符合小学生的思维具体性的特点。

3、举例。这项解题策略的实质就是把问题情境图解化。例子可以基于熟悉的具体事实上，学生通过举例使问题的情境具体化，使思路比较清晰。

4、验证。学生在进行探索后，需要对结果进行验证，验证是确定结果的过程。验证可以用多种方法进行，如图表等。验证也涉及到多种思考的方法，如逆向思维等。验证也涉及到对解决问题过程的回顾。更进一步，学生可以通过演绎或者图解说明某一假设或者某一结果。

    在这一教学环节，教师要注意两点：

一是，教师要通过巡视、聆听学生对问题的解决情况，及时收集学生在探究过程中不理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。

二是，引导学生充分参与探究活动，经历观察、实验、猜想、推理、证明等活动，再现知识的获取过程。

（三）多向交流，归纳评价

   《数学课程标准》的总体目标中指出：通过学习，使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思意识。因此，在小组合作解决问题的基础上，教师要给学生充分表现自己创造才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为阐述自己的探索过程和得出的结论。课堂上的交流活动，是学生揭示客观世界的复杂性及探索活动的曲折性的过程，也是学生认识不断完善的过程。

    在此环节，教师要努力营造一种轻松愉悦的氛围，鼓励学生求异求新，便于拓展解题策略，同时还应引导学生进行多向交流，人人参与评价。让学生在交流、评价的过程中，感受他人不同的思维方式和思维过程，逐步学会自我调控、取长补短。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验、思想与方法；让学生在初步学会评价、反思的同时，体验到成功的快乐，增强自信心。

在这一教学环节，教师要注意以下几点：

一是，要充分估计学生的探索活动及结果。这是交流活动得以开展的保障。由于学生各自的思维方式、智力活动水平不一样，因此对同一个问题的理解和解决的方法也不尽相同。因此，教师应尽可能周密考虑学生可能会出现的各种情况及应对方案。

二是，要充分展示学生的思维活动过程。对学生解决问题的完整理解不应只是显性的知识结论，还有隐性的思维过程。要充分展示学生的思维活动过程，重要的不是让学生说出是怎么做的，而是让学生说出为什么这样做。

三是，要引导学生充分进行评价。要让学生成为评价的主人，充分展开评价。可以从不同方面、不同角度展开，既可以对方法进行评价，还可以对探索结果进行评价。另外，评价目标不要定位在“好”与“坏”上，而要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念，关注学生的个体差异。

    只有这样，才能使这一环节真正达到一种内在的、深层次的思维的互动，而不是一种外在的、形式上的生动活泼。

（四）结合实际，拓展应用

    这一环节是运用所学知识，达到巩固知识形成能力的主要阶段。《数学课程标准》中指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”因此，这一环节，教师要设计一些切实可行的，与生活实际相结合的问题，完善对新知识的“感知—概括—具体化”，做到学以致用。

在设计练习时，教师要力求做到以下两点：

1、设计练习要与现实生活相结合

    小学数学知识在现实生活中有着广泛的应用。设计练习时，要多联系学生的生活，提供尽可能多的社会实践的机会。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。

2、设计练习要与生活情境相结合

    设计练习要创设情境，以帮助学生沟通教学与实际问题的联系。如学习了百分数应用题时，就可以设计这样的练习题：我班×××把积攒的零花钱1200元从 2002年10月1日存入银行，存期一年。那么到今年的10月1日，他可以得到多少元？这样的问题，新鲜有趣，与生活贴近，易引起学生的兴趣。他们会自觉地到银行了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过学习思考、调查访问、实际计算，不仅培养了学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，而且还让学生感到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的信心。

（五）及时反思，完善认识

    《课程标准》的总体目标中指出：通过数学学习，要使小学生初步形成评价和反思的意识。因此，在新课即将结束之前，为了培养学生的反思意识，安排相应时间的回顾与反思。如，这节课你学会了什么？有哪些收获？是怎样学会的？还有哪些地方不够明白？你对自己本节课的表现满意吗？你本节课共提了几个问题？你和别人合作得怎样？……短短的几分钟，可以收到意想不到的效果。不仅可以帮助学生对自己在学习过程中的态度、效果进行自我检测、自我评价，对自己某些薄弱学习环节采用补救性措施，同时，还培养了小学生的评价和反思能力。

总之，本模式以新课程标准为依据，从导入、探究、应用等环节，都密切联系学生的生活实际，即导入生活化，例题生活化，应用生活化。真正实现了新课标中提出的：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”这一教学目标。

四、教学实录及评析

课 题：    小小设计师

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第六册第100页例1

教学目标：

1、知识技能目标：掌握连乘应用题的数量关系，并能正确的解答。

2、发展性目标：培养学生观察能力，根据现实情景和信息提出问题的能力，以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3、情感目标：让学生感悟到数学与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学过程：

一、联系生活，引发问题

教师根据学校人数多、校园面积小的实际情况与学生展开交流。通过谈话交流,让学生感到学校面积小、无操场，不利于学生锻炼身体。然后引出学校领导为了解决学校目前面积小而积极争取 “校园西扩”的问题。同时课件出示学校西扩效果图。

教师结合效果图介绍学校西扩情况，让学生感到如果这个愿望实现以后，学校将是全市乃至全省面积最大的学校，激发学生强烈的学习兴趣。然后引导学生思考在建设新校园时将会遇到什么问题。

［评析：从学生的生活实际入手导入新课，容易拉进数学与生活的

距离，也最容易激发学生强烈的探究欲望，为后面解决问题打下良好的基础。］

二、提供信息，解决问题

在学生调动起探索问题的欲望后，教师引导学生进行设计教学楼的活动，让每一位学生都来当设计师，设计自己美丽的教学楼，以此引出课题。并板书课题：小小设计师

如果设计教学楼，应首先考虑哪几个因素？

让学生充分发表自己的见解，并进行交流评价。

最后教师与学生达成共识：要设计教学楼，需要考虑到盖几层，每层有几间教室，每间教室该容纳多少学生等因素。

小组合作设计教学楼。

在小组活动过程中，教师注意巡视各小组活动情况，进行适当的指导，并帮助设计有困难的小组。

小组汇报设计方案，情况如下：

有的小组设计了9层，一层有5个教室，每个教室容纳60人；

有的小组设计了3层，一层有6个教室，每个教室容纳50人；

也有的设计了5层，每层有6个教室，每间教室容纳40人

……

然后，教师引导学生对各小组的不同设计进行合理的评价。通过评价评选出一个（或几个）最佳的设计方案，如：新建教学楼有5层，每层有6间教室，每间教室容纳40人。并进行板书。

根据我们的设计方案，你认为可以解决哪些问题呢？

学生提出了以下几个问题：

可以解决新建教学楼一共可以容纳多少学生？

可以解决每层有多少学生？

可以解决一共有多少教室

……

小组为单位解答提出的问题

［评析：只有从学生的疑问出发来解决问题，学生才能感觉到是真实的，才能感到是在实实在在的解决问题。］

三、多向交流，归纳评价

小组汇报：

学生解答第一个问题时出现了以下几种方法：

（1）5×6＝30（个）     30×40＝1200（人）；                         

（2）6×40＝240（人）   240×5＝1200（人）；

（3）5×40＝200（人）   200×6＝1200（人）；

（4）5×6×40＝1200（人）

小组之间针对不同解法展开充分的交流和评价

教师对学生不同的解法进行肯定，并说明用综合算式比较简便。

教师小结，今后解答这类题时可以用自己喜欢的方法解答。

［评析：让学生充分发表自己的见解，小组之间相互评价、质疑，既突出了学生的主体地位，又培养了学生的评价与反思能力。］

三、结合实际，拓展应用

1、设计室内安装练习

设计好教学楼下一步该干什么呢？根据学生的回答，让学生以小组为单位任选一种进行室内安装设计，并计算出整座教学楼一共需要多少。

小组设计

小组汇报

有的小组选择安装桌子，假设每间教室安装20张， 5×6＝30（个） 30×20＝600（张）一共需要400张桌子；

有的小组选择按装饮水机，假设每间教室安装一台，5×6＝30（个） 30×1＝30（台）一共需要30台饮水机；

有的小组选择安装电灯，假设一间教室安装6盏，6×6=36（盏）    36×5=180（盏） 一共需安装180盏。

……

各小组汇报后，将设计方案贴在黑板上

教师小结：今天，我们不仅设计了教学楼，还对室内进行了安装，同学们的表现非常出色，长大了一定能成为一名出色的设计师。老师将把同学们的设计方案汇报给校长，相信校长一定会为你们的出色表现喝彩！

刚才同学们用学到的数学知识解决了一些问题，你能说说在解决这些问题时，都用了哪些数学知识吗？

让学生充分谈自己的见解。

［评析：此练习的设计为学生提供了广阔的探究空间，学生在设计方案的同时，不仅可以巩固所学知识，还可以培养学生的创新意识和创新精神。］

2、帮建筑队解决问题

出示题目：据专家预测，建造这座教学楼需要水泥640吨。建筑公司要用载重8吨的卡车来运，请你算一算，5辆卡车同时运15次，能不能把640吨水泥全部运来？

学生独立解答，并进行汇报，汇报情况如下：

（1）8×5＝40（吨） 40×15＝600（吨） 600吨小于640吨，所以不能全部运来；

（2）640÷8＝80（吨） 80÷5＝16（次） 16次小于15次所以也不能；

（3）640÷（8×5）＝16（次）同样，16次小于15次所以也不能；

（4）640吨≈600（吨）   600÷8＝75（次） 75÷5＝15（次）但是640－600＝40（吨）还剩下40吨，所以不能。

……

［评析：通过解答这几道精心设计的练习题，不仅可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感到生活中处处有数学，也培养了学生的创新精神，从而树立起学好数学的信心。］

五、及时反思，完善认识

学生谈收获、体会、疑问。

教师进行课堂总结：今天我们用所学的数学知识解决了学校西扩中遇到的一些问题。其实，生活中处处有数学，只要我们善于学习，就能用学到的数学知识解决生活中的问题。

［评析：新课结束之前，引导学生归纳、总结所学知识，不仅可以让学生对自己这节课的学习效果进行自我检测，及时补救学习中尚存疑虑的问题，还可以培养学生初步的评价和反思能力。］

［总评：就目前小学数学课堂教学的现状来看，要落实好素质教育和新课标理念，不但要从观念和方法层面进行改革，更要注重课堂教学模式的创新。本节课的设计，教师摒弃了传统应用题“复习一讲解”的单一教学模式，采用了“问题—探究”型教学模式，从导入、探究、应用都凸现“以学生的发展为本”的新课标理念。首先，教师结合学生身边的生活实际入手，给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论、问题解决，都紧紧围绕着学生的学习。教学过程中注重学生的学习方法、思维方法、探索方法的渗透，注重让学生自主获取知识，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。另外，本节课问题和练习的设计都密切联系学生的生活实际，尽可能体现生活化的数学。给数学教学增加了应用味，加强了开放性的尝试。更好的培养了学生的求异、创新思维能力和解决实际问题的能力。]