难题是怎样链成的
【中考原题】
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点,AB⊥ 轴于B且
S△ABO=
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标。
(3)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围。
(4)求△AOC的面积。
【小练习】
1、如图,矩形OAPB的一个顶点P(a,b)在反比例函数 的图像上,已知矩形OAPB的面积是6,ab=( ),k=( )。 【k与矩形面积之间的关系】
2、已知一次函数 的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b= ,k= .一次函数的表达式是 。【求一次函数解析式】
3、函数 的图象经过点(-4,6),则反比例函数的解析式是( )。【求反比例函数的解析式】
4、一次函数 的图像与 轴的交点坐标是( , ),与y轴的交点坐标是( , )。【求一次函数图像与坐标轴的交点】
5、A、C是双曲线 与直线交点,求A、C两点的坐标A( , ),C( , )。【求一次函数与反比例函数图像的交点坐标】
6、根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围( )【判断函数增减性】
7、三角形面积计算公式是( )【图形面积计算】
【巩固提高】.
1、如图,已知反比例函数 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求△POQ的面积.
2、已知反比例函数 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.