颁奖进行曲纯音乐:高中数学压轴题

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/04/26 04:02:04

解答题1.（安徽）设椭圆过点，且左焦点为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足．证明：点Q总在某定直线上．2.（北京）对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列．对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义．设是每项均为正整数的有穷数列，令．（Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，3.（福建）已知函数．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）记f(x)在区间（）上的最小值为，令．（Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；（Ⅳ）求证： 4.（广东）设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（ …）．（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，，求的前项和．5.（宁夏）设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求的解析式：（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．6.（湖北）已知数列和满足：，，，其中为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设，Sn为数列的前n项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有 ?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．7.（湖南）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）．求的最大值．8.（江苏）若，，为常数，且（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（Ⅱ）设为两实数，且 ,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．9.（江西）已知函数．当时，求的单调区间；（2）对任意正数，证明：．10.（辽宁）设函数．（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+ ）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．11.（全国1）设函数．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）设，整数．证明：．12.（全国2）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．13.（山东）如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．（Ⅰ）求证：三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程；（Ⅲ）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中，点满足（为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

14.（陕西）已知数列的首项，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．15.（上海）(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100⑶当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m16.（四川）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围．17.（天津）在数列与中，，，数列的前项和满足，为与的等比中项，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列与的通项公式；（Ⅲ）设，证明．18.（浙江）已知数列，，，．记：，．求证：当时，（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ） 19.（重庆）设各项均为正数的数列满足，（Ⅰ）若，求，并猜想的值（不需证明）；（Ⅱ）记，若对恒成立，求的值及数列的通项公式．

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