美女餐厅2017破解版:阿基米德

25、阿基米德〈一〉

美国的贝尔说：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德。另外两个数学家通常是牛顿和高斯。不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。”

阿基米德（公元前287-212年）11岁便离开家乡到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习《几何原本》，按辈份阿基米德应该是欧几里德的徒孙，相当于中国的孔子与孟子，也相当于苏格拉底与亚里士多德。

从前，在西西里岛的草原上，曾经在那儿放牧过多少牛呢？

告诉你，这些牛分成白、黑、棕、花4群。在每群中，既有牡牛，也有牝牛。

再告诉你，在牡牛中：白牛数等于棕牛数，加上黑牛的1/3，再加上黑牛的1/2；还要告诉你，黑牛数等于花牛的1/4，再加上花牛的1/5，同样还要加上棕牛数；最后告诉你，花牛数等于白牛的1/6加1/7，还是要加上棕牛数。

然而，对于雌性牛：白牝牛数等于黑牛的1/3，还得加上1/4，不过，这黑牛是包括雌、雄都在内的；其次，黑牝牛数是所有花牛数的1/4，再加上1/5。同样地，花牝牛数相当于牧场上全部棕牛数的1/5，又得加1/6。最后，棕牝牛数可就是白牛数的1/6加1/7了，白牛也是雌雄性都在内的。请问，在曾经的西西里岛草原上，至少有多少头牛聚集在一起呢？

挑战聪明，另一个题目：将全部白牡牛和黑牡牛集合在一起，它们就能摆成一个宽度和长度都相等的方形；而这一望无际的西西里草原就会被人山人海的牡牛挤得个水泄不通。

可是，要把棕牡牛和花牡牛聚集在一起呢？

那样子就是一个三角形，顶点上站着一头牡牛，而三边都一样；没有一头棕牡牛，也没有一头花牡牛漏掉，草原上看不到一头别样毛色的牛。

最后公布答案：草原上的牛有白牡牛×107头，黑牡牛×106头，花牡牛×106头，棕牡牛×106头，白牝牛×106头，黑牝牛×106头，花牝牛×106头，棕牝牛×106。

到了1889年，倍尔等三人夙兴夜寐地埋头计算了整整4年，用费马方程。

通过计算，他们得出了最初结果，白、黑、棕、花4种牛的牡牛和牝牛的数目都是50万位以上的数。

阿基米德以当时对宇宙的概念，曾经提出过，宇宙里装满沙子，也不过1063粒，而“群牛问题”所得答案中的牛数，设想以地球至银河中心之间的距离为半径，制成一个球，即使将牛缩小到沙粒一样大，也只能装下一部分，因此，对于“群牛问题”的后一部分，仍然没有人能够得到准确答案。

阿基米德难倒了古今中外无数的数学家，今后世数学家景仰和叹服，人们不得不惊叹：阿基米德是“数学之神”！

阿基米德在《沙粒的计算》一书中写道：有人认为，如果把地球想象成一个大沙堆，并在所有的海洋和洞穴里填满沙子，一直到与最高的山峰相平，那末，这样堆起来的沙子的总数是无法表示的。

当时数字的极限是“一万”，如果用字母A表示，那么要表示“1000万”，就要写出1000个A字，而不象我们现在只用几个零，写成10，000，000就行了，而且全世界的人都认识。

阿基米德努力探求用最少的符号来表示很大数目的方法，终于提出一个具有重要意义的计数方法，即以“一万”作为一个大单位，在此基础上继续计数，1个一万，2个一万，3个一万……直到一万个一万，得到万万这个数，就是我们现在叫做“亿”的数，用现在的计数方法可表示为108，阿基米德将这个数作为第一级的数，称为“首数”，在首数这个单位中又进行万万倍，得到1016，称为“二数”，又将“二数”万万倍，得到1024，作为“三数”，……在这个方法上依此类推，就可以简便地表达出无穷大的数。

这就是阿基米德在《沙粒的计算》一书中告诉大家的“用我的方法，不但能表示出占地球那么大的地方的沙子的数目；甚至还能表示出占据整个宇宙的沙子的总数。

这种计数方法突破了当时最大的数“一万”的局限，大大简化了计算办法，使思路更容易集中、更清晰。

后人在“亿”这个新的计数单位的基础上，又发明了“兆”作为新的计数单位。

随着科学的发展和我们对未知世界的了解，又引进了“光年”这一新的计数单位表计算宇宙间星与星的距离。

“光年”即光（300000公里/秒）运行一年的穿行距离，一光年等于几乎10万亿公里，这么庞大的数字，能这么简单地用“光年”表示出来，并进行计算，正是得益于阿基米德《沙粒的计算》中所提出的思路和方法。

阿基米德被叙拉古的人民尊称为：最聪明的人。

埃及人一直用尼罗河水灌溉农田，但是河床低，农田地势高，农民们只好手提肩挑，拎水浇地，又吃力又费功夫。

阿基米德看到这一情形后，心想：如果有一种东西，使水能够向高处流，那该有多好？但是，怎样才能做到呢？

阿基米德回住处后，便着手这件作品的研究，经过一个多星期的认真测算，他终于画出了这件物品的草图。

阿基米德找到木匠，向他比划着：“这是圆筒，这是螺杆……”

木匠好半天才弄懂这件物品的结构，几天后，聪明的木匠居然按照阿基米德的草图把物品做了出来。

阿基米德眯着眼睛看了看，又摇摇手柄，拍着木匠的肩膀，说道：“嗯，还行。”

于是，阿基米德扛着这个怪玩艺，走向农田的庄稼地。

阿基米德把螺杆的一头放在河水里，安了手柄的那头放在岸上，轻轻地向着一个方向不断的摇动手柄，只见河水咕咕噜噜地从怪物的顶端冒出来。

一个显然不可能的奇迹发生了：水往高处流！

农民们放下水桶，争着来看阿基米德的发明，既省力又省时间，大大地减轻了劳动强度。农民们把阿基米德抛向天空。

螺旋抽水机很快地从埃及传到外国，人们不仅用它来提水灌溉土地，还用来排积水，扬谷粒，扬沙子。

以后这个机械就被称作为“阿基米德螺旋提水器”。

直到今天，有的地方还在使用阿基米德螺旋提水器。至于飞机、大船的螺旋桨，甚至小的螺丝钉，那都是阿某米德螺杆的后代。

在当时，也没有出现圆周率，人们计算周长时，一般沿用古人“直径为一，圆周为三”进行类推。

但计算圆的面积时，则使用古老的、不准确也不科学的比较法。其一是“画出圆形，在圆内紧密地摆放一粒一粒的麦子，然后与正方形中能摆放的麦粒数做出比较，用正方形的面积去确定圆的面积；另一种是取一块质地均匀的薄木板，在其上画圆并把它裁割下来，称它的重量，再与同重量的正方形做比较，以确定圆的面积。

阿基米德认为圆的直径与周长间有一固定比例，有了这个比例，就可以通过计算求得圆的面积了。这个比例是多少呢？

阿基米德按照自己的思路，将圆周分割成多边形，他应用等边的6边形内接到圆中，得到当时一直流行的算法“直径为一，圆周为三”。

为解决内接6边形的边与圆弧间的误差，继续内接12边形、24边形、48边形、96边形……内接多边形的边越多，越无限止地划出无限多的多边形；然而，正像抛物线一样是无法到达渐进线的。何况，阿基米德也只划出了内接96边形，这样他求出π为。

然而，阿基米德计算π值所使用的无限细分、接近圆周的办法，后人称之为“穷竭法”。

牛顿和莱布尼兹在这一巧妙思想方法的启发下，发明了微积分，由此奠定了高等数学的基础。

阿基米德不仅是第一个计算出圆面积的人，也是第一个算出球表面积是球上的大圆面积的4倍的人。他最得意的发现，要算是圆柱的体积了。他算出圆柱的体积等于高度与底直径相等的内含球心体积的一倍半。

下面讲一个阿基米德关于体积发现的故事。

有一次，阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。

詹利仰起通红的小脸说：“阿基米德叔叔，我可以用你圆圆的柱子作教堂的立柱吗？

“可以。”阿基米德说。

小詹利把这个圆柱立好后，按照教堂门前柱子的模型，准备在柱子上加上一个圆球。他找到一个圆球，由于它的直径和圆柱体的直径和高正好相等，所以球“扑通”一下掉入圆柱体内，倒不出来了。

于是，詹利大声喊叫阿基米德，当阿基米德看到这一情况后，思索着：圆柱体的高度和直径相等，恰好嵌入的球体不就是圆柱体的内接球体吗？

但是怎样才能确定圆球和圆柱体之间的关系呢？

这时小詹利端来了一盆水说：“对不起，阿基米德叔叔，让我用水来给圆球冲洗一下，它会更干净的。”

阿基米德眼睛一亮，抱起小詹利，慈爱地说：“谢谢你，小詹利，你帮助解决了一个大难题。”

阿基米德发现了一个惊人的奇迹：内接球的体积，恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。他为这个不平凡的发现而自豪，他嘱咐后人，将一个有内接球体的圆柱体图案，刻在他的墓碑上作为墓志铭。

26、阿基米德〈二〉

忘记了吃饭，甚至忘记了他自己的存在，有时，人们会强制他洗浴或敷油，他都浑然不知，他会在火烧过的灰烬中，甚至在身上涂的油膏中寻找几何图形，完全进入了一种忘我的境界，更确切些说，他已如醉如痴地沉浸在对科学的热爱之中。

这就是科学精神，这就是对科学的崇拜。布鲁诺可以在大火中不再醒来，然而，会有千千万万个布鲁诺重新站了起来。

叙拉古每年一度的祭神节快要到了。

一天，国王亥洛将一纯金的金块发给叙拉古最有名的、手艺最高的金匠，让他给国王制作一顶金王冠，以便在祭神节那天装点服饰。

几天以后，金王冠送来了，它金灿灿、亮闪闪，那上面的花纹珠络，都是精缕细刻，可谓巧夺天工。因此国王看到如此漂亮的王冠，心里非常高兴。但国王转念一想：金子是世界上最具诱惑力的东西了，如果王冠中掺假，那就大大逊色了。他焦躁地掂了掂王冠的重量，仔细观察每一处细小的零件，看不出有什么破绽，于是就将金匠叫来，问道：“你还记得我给你的金子有多重吗？你如果胆敢掺假，小心你的脑袋。”

金匠从容不迫地回答道：“陛下，小人怎么敢弄虚作假，那块金实在是全部用在王冠上了，如若不信，请称重验证。”

国王依他所说，派人拿秤来称了王冠，果然王冠的重量与国王给金匠那块纯金的重量相等。但其他的大臣又提出其他的疑问：如果金匠在王冠里掺银子，份量不是也一样吗。

国王想，对呀，如果王冠外面是金的，里面掺银，不是也看不出来吗？又不能将王冠的所有零件全部拆开重新验证。

在场的大臣谁也没有办法解决这个问题。苦无良策的国王于是想到了阿基米德，于是派人把这个全国最聪明的人请来，让他在不损坏王冠的条件下，弄清楚王冠里面有没有掺假。

这次可把阿基米德难住了。几天来，他茶饭不思，苦思冥想，眼睛熬红了，身体累瘦了，他整天写啊、画啊、算啊，提出许多假设，又不断地进行规划，一个方案失败了，又出现另一个新的方案。

阿基米德相信，大自然给人们的恩赐从来就不是施舍式的，要靠人类不断地去奋斗、去争取。的确，灵感总是偏爱勤于思索的大脑。

阿基米德为了解决王冠真假问题已经几天没洗澡，蓬头垢面的。

一天，仆人硬把阿基米德拉到浴池边，强迫他去洗澡。然而阿基米德的思路还在王冠上，当他走到浴池边，一条毛巾从他的肩上滑下来，掉进水池，满满的一盆水立即溢出一些。

阿基米德没有在意，一边*服，一边想心事，一失手，装满油膏的铁罐又掉进了澡盆，水又溢出了不少，他脱完衣服，跨进澡盆，澡盆里的水开始哗哗地往外流，等到全身都浸入水里时，才保持稳定，澡盆里仍是满满的一盆水。就像黑夜中划亮了一根火柴，阿基米德的思路豁然开朗：从澡盆里流出的水不正是我身子浸入水中的体积吗？如果不是我，而是与我重量一样的金锭放入澡盆，就不会排出这么多水了。

想到这，阿基米德从水中一跃而起，匆匆穿上裤子，披了条浴巾，像着了魔似地冲出浴室，跑过大街，直奔王宫，口里不住地喊着“我找到了！我找到了！”

王宫的门卫见一个衣衫不整的人直朝王宫冲来，还以为是疯子，就横着兵器走过来，要阻止阿基米德进去，等到了眼前，一看是叙拉古最聪明的人阿基米德先生，就恭恭敬敬地让开了路。

国王亥洛正在宫里欣赏歌女们婀娜的舞姿，阿基米德冲了进来，吓得歌女们马上躲了起来。

阿基米德直冲到国王面前，一边喘气一边说：“我找到了！我找到了！陛下，我找到鉴定王冠真假的办法了。”

“是吗？快鉴定给我看看。”国王急切地说。

阿基米德让人在国王面前摆上了2个大小完全相同的盛水罐，与王冠重量相同的金块和2个小罐。盛水罐是锡罐，罐口旁有管可以让里面的水流出来。

阿基米德让人在这2个锡罐里装满水，然后在一个罐里放下与王冠同样重的金子，罐里的水溢出来，顺着罐口的管流入有刻度的接水罐中，流出的水在接水罐的刻度为3个刻度的高度。

阿基米德又请国王拿出王冠，小心翼翼地放入另一个锡罐中，罐里的水很快又溢出来流入接水罐中，但显示的刻度是比3个刻度的高。因此阿基米德以肯定的语气告诉国王说，这个王冠不是纯金的，它里面掺有其他物质。

国王像看魔术似地看完阿基米德的实验，睁大眼睛问阿基米德，“这是什么道理。”

阿基米德解释说：“任何一个东西沉入水中，都会排开一部分水，排开的这部分水，就是这个东西的体积。就好比我今天去洗澡，我身子进入水里，满满一盆水流出来的部分就是我身体的体积。我的身子大，流出的水就多，掉进水里的毛巾和铁罐小，流出来的水就少。”

国王接着问：“洗澡和王冠有什么关系呢？”

阿基米德不慌不忙地解释说：“如果王冠是纯金做的，那么把它放进水里排开的水，就跟没有加工过的黄金放入水里排开的水一样多，如果金匠在里面掺了银子，由于银子比金子轻，所以假王冠放进水里排开的水就比真金子排开的水多。”

从理论上讲，这种鉴定方法似乎无可非议，然而，阿基米德认为，从实验的角度看，这种方法是不够严谨的。因为实际上要精确测量出所出的水的体积是非常困难的，这是由于所要测量的两者差值不大，要求测量误差小；同时，又不具备精度足够高的量具。

于是，在以上实验的基础上，一种新的修正方案出现了：用排出的水的重量作比较。实验所得，王冠排出的水的重量大于纯金排出的水的重量，所以阿基米德仍然断定，王冠里掺了假。

一年一度的祭神节到了，它是叙拉古人的传统节日。

在这年的祭神节里，叙拉古国至少有2个人过得相当不愉快。

一个是国王亥洛，他本来可以置办一顶黄橙橙的纯金王冠，虔诚地向神祗们祈求赐与些什么，在文武百官和外邦来宾面前炫耀一番。

然而这个可恶的金匠居然敢偷工减料，将纯金的王冠里掺假，使这顶王冠大为逊色，如果不是聪明的阿基米德用数天功夫找出鉴定方法，几乎被这个家伙骗过去。所以国王在盛怒之下，将这个金匠投入监狱，待过完祭神节后再处置他。

另一个不愉快的人就是金匠，他辛辛苦苦地为国王制作王冠，把自己祖传的手艺全部用来制作这顶王冠，雕刻得玲珑剔透，做工极为讲究，却被国王投入监狱，不能与家人团聚，不能参加狂欢和祈祷。被排斥于欢度祭神节的行列之外，这是叙拉古人所受的最重惩罚。

阿基米德由于鉴定出王冠中掺假，不仅国王对他更加尊敬，而且他的声望在叙拉古人民中也越来越高。

祭神节的第二天，正当国王亥洛和阿基米德及群臣们议论国事时，卫士进来报告，说有一位老妇人求见。

亥洛国王立即请老妇人进来，因为他是一个贤明的国君，他经常接见所谓的“平民百姓”，从这些人的谈话中了解民间俗情，也可以直接听到有益的建议和人民的疾苦，而且国王更敬重老人，认为年岁大的人见多识广，能够有更好的建议。

国王请进来的是一位年逾花甲的老妇人，虽然满头白发，老态龙钟，却面容清癯、神态自若。

国王问道：“老人家，你找我有事吗？”

老妇人开门见山地回答：“听说近来阿基米德找到一种鉴定金子和其他材质的办法，今天特来求教。”

阿基米德一边欠起身来向老妇人施礼，一边问道：“您想鉴定什么？”

老妇人说：“也是鉴定金银材质的问题。”

她一边说，一边从怀里掏出一个小小的布包，将小布包打开，里面是2颗圆圆的金色小球，其中一颗较大，一颗较小。

老妇人取出金色小球，高举在手里，朝宫殿里所有的官员喊道：“你们看，这是两颗金球，是我儿子花费几个月的时间制成的，可惜我的儿子不在了，我也难断定它们是不是纯金制造的。现在，就请阿基米德先生帮助鉴定一下，看看里面是不是掺了银子。”

宫廷仆人端了一个木盘，将两颗金色的小球放在木盘里，互相传递观赏。

这是两颗做工非常精致考究的金球，上面镂刻着各种飞禽走兽，草木花纹，还有天上的浮云，大海的波涛。图案精巧细致异常逼真，令人惊叹不已，众官员全都交口称赞起来。

阿基米德按照通常的程序，让人端来一罐水，然后称了小球的重量，将小球放入罐中，然后计算小球排出的水的重量。

这一切操作程序都无需阿基米德亲自动手，他的助手们按照预定的步骤和所遵循的原理一一作完，然后计算核对。

只一会时间，结果出来了：小球排出的水比等重量的金块排出的水还多。

阿基米德猛地一怔，突然意识到，这个小金球里面掺的不是银子，而是掺加了什么轻金属。

然后，阿基米德又派人按照预定的步骤鉴定那个大金球。更加奇怪的现象发生了

这颗大金球放进水里并不下沉，而是漂在水面上，有人把它压下去，却又浮上来，往复多次，那个金色的球仍然浮在水面上，只有一部分在水中，阿基米德又是一怔，这样的话，该如何鉴定排出的水量呢。

面对这两个金球及测试结果，周围的人都惊呆了，一直在旁边观察操作的阿基米德感到有些心慌意乱：这两个小球肯定有问题。

阿基米德边想边去拿那两个金球，当他将这两个金球分托在两个手掌上，掂了掂重量时，他心里明白了，然后他向老妇人和周围的人解释到：“这两个小球是空腔的，我们无法鉴定它们是不是掺了银或其它物质。”

只见老妇人脸一沉，扳起那张慈祥和善的面孔，用肯定的语气说：“我的儿子知道，这两个小球都是用纯金制成的。”

国王说：“那就请您的儿子来说说吧！”

老妇人含着怨恨的口气说：“可是他不在这里，他被关在监狱里，甚至被剥夺了欢度祭神节的权利。”

这里国王和阿基米德及众大臣都意识到，这是那位为国王作王冠的金匠的母亲，说金匠往王冠里掺假是冤枉了他。

这时，最感到痛心是的是阿基米德，他意识到自己的技术性错误有多大，用部分实验证明的理论去鉴定他人的成果有多么愚蠢，的确阿基米德前面的实验所得到的结论是正确的，但只适用于一部分物质，并不是所有的物质全都适用。就像那顶精美的王冠，镂月裁云，玲珑剔透。就是镶嵌在上面的那些零件，有缨、簪、小球、叶片、花纹等。少说也有几十件，如果在某几件内置有空腔，排水量岂不就会增多？如果按排水量的多少确定王冠之中是否掺假，不仅给金匠酿成冤案，还会误导自己对事物的认识。

显然，对于实体零件或者说能够被水淹没的物体，阿基米德的鉴定方法是有效的，而对于空心零件，由于空心所占的体积无从确定，所以阿基米德不能鉴定。

诚然，人们不知道国王的王冠里究竟是不是掺了假，可这场戏剧性的判决的确给阿基米德一个颇为深刻的启示，也成为他终身引以为戒的教训。

鉴定王冠的风波过去了，金匠的母亲把两个小球送给了阿基米德，阿基米德的心情更沉重了，如何解开空腔小球不下沉的迷，又摆在阿基米德面前。

阿基米德又开始了思索，我们发现，不论是现代物理学，还是古代物理学，都是建立在实验的基础上，阿基米德也不例外，他和他的助手把各种材质的东西：金、银、铁、铜、木块等东西拿来，一一放入水中，通过观察比较，首先发现，有些东西可以沉入水底，有些东西浮在水面上，另有一些东西停在水中某一深度，有一些东西一半在水中，一半在水上，这就说明，放入水中的物体，受到了一个向上托的力，阿基米德给这种向上托的力取名为“浮力”。它与什么因素有关？应该怎样求得呢？

阿基米德决定用秤称得浮力的大小，他认为：在水中，既然有一个向上托的力来托起物体，要是在水中称一称这个物体，它的重量应该能够减轻一些，减轻的数值当然就是浮力了。

经过实验表明：“物体在水中称得的重量加上物体排开的水的重量等于物体在空气中的重量，也就是说，浮力的大小等于物体排开液体的重量。”

至于那个大一些的小金球，虽然它只有一部分浸入水中，它所受的浮力的大小也等于它排开的液体的重量。实验还表明，物体在水中或沉或浮，取决了物体的重量和所受到的浮力的大小，因为物体的重量是垂直向下的，而物体所受的浮力是垂直向上。

在实验中，阿基米德还发现，物体在水中或沉或浮，还取决于物体的密度大小，密度大的物体放入水中就沉得深，密度小的物体在水中就沉得浅。体积等于密度乘质量，密度与体积成反比，与质量成正比。密度大的物体体积就小，所受浮力就小，在水中就沉得深，密度小的物体，体积大，所受浮力大，在水中就沉得浅或浮在水面上。

就这样，阿基米德发现了浮力定律，也就是我们在中学物理中学到的“阿基米德定律”，它作为液体静力学的基本原理，在他的《论浮体》这本著作中得到进一步的归纳和总结。

阿基米德在《论浮体》这本书中写道：与等体积的液体等重量的物体，如放在液体中，此物体既不浮出液面，也不下沉到液体的任何深度下；比液体轻的物体，如放在液体中，不会整个沉入液体内，它有一部分将露在液面上；比液体重的物体，如放在液体中，就下沉到被排开的液重等于整个物体本身的重量为止；如果把比液体轻的物体用力按入液体内，物体将受到向上的推力，其大小等于被排开的液体重量和物体重量之差；比液体重的物体，如放入液体中，就会下沉到底；而且，如果在液体中称它，它所失去的重量，就等于所排开的液体重量。

中国的《墨经》中也认识到了“形体大的物体，在水中沉下的部分浅，是因为物体重量被水的浮力平衡的缘故。”这和阿基米德创立的浮力原理是一致的，只是表述得不够完整。

2000多年前阿基米德发现和总结的“阿基米德定律”对后世科学技术的发展具有非常重要的意义——前人种树，后人乘凉，有道是站在巨人的肩膀上。

我们现在使用的潜水艇就是利用“阿基米德定律”的原理制成和使用的。潜水艇中设置了专门的储水柜，朝储水柜里吸水，就使潜水艇的重量增加，在潜水艇体积不变的情况下，增加潜水艇的重量，潜水艇就会下沉。排出储水柜中的水，潜水艇的重量减轻，潜水艇就上浮。利用“阿基米德定律”的原理，潜水艇可以自由控制沉浮，而且能控制潜水艇所要停止的深度。不仅在战争时期被广泛应用，而且在和平时期，作为探索海洋资源的工具也是必不可少的。

“阿基米德定律”同样可以用在气体上，现代航空工业中使用的氢氦气球和飞艇，就是利用氢气和氦气比重轻而产生的巨大浮力而升上天空的。

27、阿基米德〈三〉

普卢塔克：“阿基米德具有高尚的情操，深刻的灵魂和丰富的科学知识，虽然这些发明使他赢得了超乎常人的名望，但他并未屈尊留下任何有关这些发明的著述；相反，他却鄙薄工程学这一行当，以及任何仅仅出于实用和赢利目的的技艺，他将他的全部情感与理想寄托于与尘世无涉的思索之中。”

话说多疑的希伦国王怀疑这些简单机械装置的能力，就请阿基米德实际演习一下。

阿基米德以一种戏剧般的方式满足了国王的要求，他选择了国王一艘最大的船只——如果不花费巨大人力，是无法把这艘大船拖离船坞的，况且，船上还满载乘客和货物。

阿基米德坐得远远的，手里只握住滑轮的一端，不慌不忙地慢慢拉动绳索，船就平平稳稳地向前滑动，就像在大海里航行一样。

马塞卢斯率领大军向叙拉古城进发，并在离城不远处安营扎寨，又派使者进城劝降。

但叙拉古城人拒绝投降，马塞卢斯便凭借陆上的兵士和海上60艘装备精良的战船猛扑叙拉古城——有备而来，历年征战，声威赫赫。

但事实却证明他敌不过阿基米德和他凶狠的守城器械。

然而，罗马军团进逼城垣，自信战无不胜。

阿基米德开始摆弄他的器械，他对地面部队启动各种弹射武器，无数大小石块带着惊人的呼啸，猛烈地倾泻下来；乱石之中，无人能够站立，士兵乱了阵脚，纷纷被击中，成堆倒下。

而罗马水师的情况也不见佳，在这种情况下，马塞卢斯认为最好还是先撤退。他撤回了他的地面和海上部队，重新部署。

罗马人经过认真研究，决定进行夜袭。他们以为，只要在夜幕掩盖下，贴近城墙，阿基米德的武器就没有用武之地了。

然而，罗马人再次遭到了意外的打击。

原来，不知疲倦的阿基米德已经为应付这种偷袭作好了充分的安排——罗马士兵一靠近城防，石头就劈头盖脸地砸下来，同时，城内又射出飞箭。

结果，罗马人失魂落魄，不得不再次撤退，但又受到阿基米德远程武器的攻击，损兵折将。

这次，自负的罗马军团看到无形的武器给他们造成的重大伤亡，开始以为他们是在与诸神作战。

或许，说马塞卢斯的军队士气低落亦不为过。他希望他这支受到重创的军队能够重振勇气，继续进攻，但是，以前自认为无敌于天下的罗马人却不愿再打了。

相反，士兵们只要看到城墙上伸出一小段绳索或一片木头，就立时大哗，以为阿基米德又对他们使用什么武器了，并转身落荒而逃。

马塞卢斯明白，小心即大勇，于是，他放弃了直接进攻。

马塞卢斯想以断粮逼迫叙拉古城人投降，所以，罗马军团开始长期围困叙拉古城。

时间一天天过去，军事态势没有什么变化。

后来，在狄安娜节日期间，叙拉古城居民完全放松了警惕，他们纵酒狂欢，松懈下来。

一直在窥测时机的罗马人乘其不备，一举攻破了防守懈怠的一段城防，怀着一腔怨毒涌入叙拉古城。

据说，马塞卢斯环视着这座美丽的城市，为他的士兵不可避免地要对叙拉古城泄怒施暴雨落下了眼泪。

但是，阿基米德的死使马塞卢斯极为悲伤，因为他对这位天才的对手至为尊敬。

据普卢塔克记载：“……也许是命该如此，（阿基米德）正在专心研究几何图形，他全神贯注地思考，完全没有注意到罗马人的入侵，也没有注意到城市的陷落。正在他聚精会神地研究和思考的时候，没想到一个士兵前来，命令他立刻去见马塞卢斯；但阿基米德在没有解出他的几何证明题之前，拒绝跟他走。士兵大怒，拔出佩剑，一剑刺死了阿基米德。”

就这样，阿基米德走完了他的一生，他死了，像他活着时一样，执着于他所喜爱的数学。我们可以认为他是一位科学研究的殉难者，也可以认为他是自己无暇它顾的牺牲者。

《几何原本》的一部分在大火中消失了，而在阿基米德的身边，一直生活着一位美丽、善良、聪明、勤奋的伴侣——尼莎。

尼莎是国王亥洛的妹妹，尼莎比阿基米德小20多岁，由于阿基米德家和国王亥洛有亲戚关系，加之阿基米德从小就聪明过人，很受国王重视，可以自由进出王宫，所以有机会与国王的妹妹相识，而尼莎是听着阿基米德的故事长大的，这些故事中，上至天文，下至地理，既有科学知识，又很有趣。所以，在尼莎幼小的心目中，阿基米德是无所不知的智慧宝库，她从小就景仰、钦佩阿基米德。

在阿基米德去亚历山大里亚学习期间，尼莎整日计算着阿基米德归来的时间，因为没有人能像阿基米德那样给她讲那些神奇美妙的故事了。

阿基米德从亚历山大里亚学习归来，知识更丰富了，学术水平和眼界也比以前开阔了许多。一直仰慕阿基米德的尼莎也长成了大姑娘了。

尼莎少了份公主的傲慢，多了份善良和勤奋。

不久，尼莎就成了阿基米德工作上的助手。

阿基米德发现的杠杆原理，重心和杠杆的关系，以及浮力原理等等，这一切的背后，都包含着尼莎的心血和汗水。是尼莎，帮助阿基米德成百上千次地做各种实验，测得各方面的数据，提供阿基米德进行分析研究，得出最科学的论断。

当阿基米德将灵感变为问题时，也是尼莎，与阿基米德一起进行大量的计算、推理，解开无数道难题。

当阿基米德苦思冥想找到重大发现后，也是尼莎，第一个与阿基米德分享成功的喜悦和快乐。阿基米德与尼莎之间，既有爱恋之情、兄妹之情，也有师生之谊，朋友之谊。他们在共同的生活中，走过30多个年头。

公元前212年，罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，他们看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵们将沙盘踩坏。

阿基米德怒斥士兵：“不要弄坏我的图！”

士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。还有一个版本是阿基米德死前说的话是：“让我做完最后一道题。”

就在祭神节那一天，叙拉古人民沉浸于欢呼中，然而，伟大的数学家、力学家、发明家阿基米德就连同国家一样死在罗马士兵的屠刀之下，尼莎得到消息后悲痛欲绝，她感到自己也来日不多，出于对亲人的怀念，她驱使自己拖着疲惫的身躯和破碎的心，去完成阿基米德的未竟事业。

尼莎精心地勘校阿基米德遗留下的手稿、珍贵图案和数据，细心地整理阿基米德的所有手稿，使阿基米德花费了几十年心血的结晶能够比较完整地保存下来。这些，是阿基米德贡献给人类的精华，是一笔非常宝贵的财富。

我们今天能够了解阿基米德在数学、力学、物理学方面的发明创造，是同尼莎保存下来的阿基米德手稿分不开的，也是同尼莎对人类的贡献分不开的。

数学是阿基米德的最大遗产。在这一领域，阿基米德无可争议地被公认为古代最伟大的数学家。他的那些幸存下来的十几部著作及一些零散的文稿是最高质量的。其逻辑上的严谨与复杂，令后人惊叹不已。

毫不奇怪，阿基米德一定非常精通欧几里得的理论并不愧为欧多克索斯穷竭法的大师；借用牛顿的名言，阿基米德一定是站在巨人的肩上。

但是，过去的影响虽然很大，却不能充分解释阿基米德带给数学学科的巨大发展。