蜂子咬了怎么办:算术收益与几何收益

来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 19:31:30

假设每次下注为等比例q，

投资有N有种可能，结果为：Fr={p1|qr1,P2|qr2,…，PN|qrN}

算术收益：ra=∑piri；

有数学期望E=qra;

令产出比为Ri=1+ri，于是Ra=∑pi(1+ri)=1+∑piri=1+ra；

标准差：σ=[∑pi(ri-ra)2]0.5；

几何产出比：Rg=∏Ripi；

几何收益：rg=Rg-1；

有不等式：rg≤E=raq；

即：投资的目的是使几何收益尽可能接近数学期望值（算术收益的倍数），从而减小投资风险并提高增值速度。

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