吃蜂胶总放屁什么原因:第一次写数学建模论文《畅销品问题的探讨》

畅销品问题的探讨
【摘要】：本文针对产品是否为畅销品问题进行判断， 可以建立判别问题的数学模型：Flsher判别模型，并对Flsher模型进行研究，并利用spss软件进行分析与判断。本文对模型进行分析，并将该模型的应用推广到其它判断类别的模型中进行研究。
【关键字】：产品；SPASS；费氏(Fisher)多类判别模型法；贝叶斯(Bayes)概率判别法；
§一：问题的重述
某种产品的生产厂家有12家，其中7家的产品受消费者欢迎，属畅销品，定义为1类；5家的产品不受欢迎，属滞销品，定义为2类。
将12家的产品的式样，包装和耐久性进行了评估后得分如下：
厂家
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
式样
9
7
8
8
8
9
7
4
3
6
3
1
包装
8
6
7
5
9
9
5
4
6
3
4
2
耐久性
7
6
8
5
7
3
6
4
6
3
5
2
类别
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
⑴分析影响产品的各因素之间的相互关系；
⑵分析个因素对产品的影响程度；
⑶探讨分类的标准；
⑷判断新产品（式样 6 包装 4  耐久性 5）能否成为畅销品；
§二：问题分析
本问题是一个判断产品是否为畅销品的问题，根据己有样品给出的式样，包装，和耐久性的值，以及它们所属的类别，来判断新的样品属于何种类别；对于此问题来说，最主要的是：将多维的样品的测量值x变换为1维的的测量值y,并依据y来进行判别。
§三： 模型假设：
本文只针对产品的式样、包装与耐久性进行简要的分析该产品是否属于畅销品或是滞销品，其它方面的因素如价格、市场需求等都视为不变的情况。
§四： 建立模型
针对式样、包装与耐久性，主要运用统计学的费氏(Fisher)多类判别模型法与贝叶斯(Bayes)概率判别法，采用SPSS13.0建立判别函数，实现对各厂家的数据进行判别分析，深入探究分类的标准。
§五：求解模型：
（1）观察其描述性统计：
表1—1给出了式样、包装与耐久性的均值、标准差和频数。
（2）分析各因素的关系
表1-2
由表1-2可知，包装和式样的相关性极大，故各个因素之间不是相互独立的，而耐久性对产品的长效没有明显的影响。
（3）观察畅销品与滞销品的频数：
表1-3
由表1-3可得，表中总厂家为12家，其中畅销品为7家，滞销品为5家。
（4）组间均值质量检测：
表1-4
表1-4阐述了式样和包装对产品的影响显著，而耐久性对产品的影响不太显著。
（5）
5.1 费氏(Fisher)多类判别模型法
表1-6
得出函数：类别=式样*0.691+包装*0.061+耐久性*0.211-5.636…………（1）
5.2 贝叶斯(Bayes)概率判别法
表1-7
得出函数：
类别2得分=式样*1.861+包装*0.466+耐久性*1.467-7.677 ……（2）
§6 模型分析
式样对厂家产品是否畅销起着关键性的地位，其次是包装与耐久性，当某厂家的式样与包装比较好时，易受到顾客的亲睐；而当某厂家的耐久性虽好，然而其式样与包装不符合顾客的眼球，将会影响产品的销售。
§7 模型检验
观察各厂家生产的产品分组情况：
表1-5给予了各厂家分组的状况：厂家1至7与10生产的产品属于畅销品，8、9、11、12厂家生产的产品属于滞销品。模型的结论与题目所给信息基本吻合。
根据贝叶斯模型得出的函数：
类别1得分=式样*4.483+包装*0.698+耐久性*2.265-27.862
类别2得分=式样*1.861+包装*0.466+耐久性*1.467-7.677
可以计算得出：
可见厂家1-7的数据聚拢在一起，厂家8-12的数据聚拢在一起，且两块数据相互分离。故利用此模型来检验产品是否畅销是合理的。
§8 应用模型
将新厂家得分的式样6、包装4.、耐久性5分别代入函数（1）、（2）得：
费氏(Fisher)多类判别模型
易知该厂家的产品是畅销品，会受到欢迎。
贝叶斯(Bayes)概率判别法
易知该厂家的产品是畅销品，会受到欢迎。）
应用fisher模型和贝叶斯判别法，都能在spss中得出结果，如表1-5，由此可知该厂家的产品是畅销品。
§9 结语
针对题目所给的十组数据，依据判别分析法（包括费氏(Fisher)多类判别模型法与贝叶斯(Bayes)概率判别法），得出厂家的产品是否成为畅销品的主导因素是样式与包装，而产品的耐久性基本上不会影响产品是否畅销。然而，在现实生活中，产品的优劣依据包括多个方面，如价格、市场需求、质量、包装、式样、耐久性等的影响，由于题目所给数据有限（局限性），分析出来的数据存在一定的差异，只适合一些小型个体生产商，对于大型厂家需要从新建立模型，对数据进一步分析，适合市场的需要。
§10 参考文献
【1】 白其峥《数学建模案例分析》 北京：海洋出版社   2000
【2】 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（一），长沙：湖南教育出版社，1993.
【3】 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（二），长沙：湖南教育出版社，1997.
【4】 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（三），长沙：湖南教育出版社，1998.
【5】 姜启源，数学模型（第三版）北京，高等教育出版社  2007