中国古代历史名人（中）

        中国有五千年的历史，文化灿烂，人才辈出。通过此任务，能够更全面的认识中国的历史。学习和借鉴前辈们的高尚品质，提升自我的修养。

　　
　　（中）14韩非,15高适, 16李商隐, 17施耐庵, 18 汤显祖, 19冯梦龙, 20刘徽, 21秦九韶, 22李冶, 23朱世杰. 24祖暅 25杨辉, 26巢元方,27 朱丹溪, 28薛己, 29薛雪, 30王清任,

　
　　

　　14)韩非

　　韩非，也称韩非子（约公元前280一前233年）战国末期韩国人[今河南禹州市]，韩王室诸公子之一，《史记》记载，韩非精于“刑名法术之学”，与秦相李斯都是荀子的学生。韩非因为口吃而不擅言语，但文章出众，连李斯也自叹不如。他的著作很多，主要收集在《韩非子》一书中。韩非是战国末期带有唯物主义色彩的哲学家，法家思想的集大成者。

　　韩非-简介

　　

　　中国战国时期哲学家，法家的主要代表。韩国人，出身于贵族世家，把荀子著作传到秦国，得到秦王嬴政的赞赏。后为秦臣李斯、姚贾陷害下狱，被迫自杀。他的著作保存在《韩非子》一书中。韩非哲学思想的最高范畴是道。他对老子道的概念进行了改造使其具有客观物质性的内容。认为道是天地万物发生、发展的根据,它又体现在各种事物之中，制约着自然四时与社会人事，是体现在客观事物产生、发展和消亡过程中的客观规律。韩非同时也强调发挥人的主观能动性，主张改造、利用自然为人类服务。

　　韩非对辩证法做出了较大贡献。他首倡“矛盾之说”，韩非认为，所谓矛盾，是互相对立的两个方面，矛盾和对立是普遍存在的。他列举了“短长、大小、方圆、坚脆、轻重、白黑”等对立的范畴。指出矛盾有多种多样的表现。韩非认为，矛盾双方的地位不是固定不变的，可在一定条件下转化。他认为在导致矛盾转化的条件中，内因固然有决定的作用，外因的作用也不可忽视。在认识论方面，韩非主张认识是对客观对象的反映，他强调认识的目的性与功用性,认为一切言论都必须有的放矢，反对脱离实际的夸夸其谈。韩非在认识论上的贡献还在于提出了“参验”的观点。他认为，人们的言辞是否可靠，观点是否正确，应当根据实际情况和实际功效及其分析、比较等手段加以验证。韩非的社会历史具有两个显著特点：一是强调社会的进化，注重当前的现实，反对“是古非今”的复古主义；另一方面，他比较重视物质因素在社会历史发展中的作用，试图探索引起社会变化的物质原因。

　　韩非从其政治思想出发，讨论了形名逻辑。在韩非看来，要实现法术之治，首要的问题是要明确法律概念，确定法律标准。韩非的形名逻辑是先秦逻辑的重要组成部分。他所提出的“审名”和“明分”具有一定的理论意义，其参验思想推动了古代归纳逻辑的发展，矛盾之说则丰富了关于逻辑规律的理论。但是，由于韩非把逻辑思想与其政治思想纠缠在一起，因而大大影响了他对思维形式作更深入的探讨。韩非的哲学思想也有很大的局限性。他的矛盾之说因过多强调对立面的斗争而把矛盾对立绝对化。认识论上，他在强调认识功用和目的的同时表现了狭隘的实用主义倾向。在历史观方面，他坚持帝王决定社会历史进程的英雄史观，鄙视群众的作用。

　　

　　韩非目睹战国后期的韩国积贫积弱，多次上书韩王，希望改变当时治国不务法制养非所用。用非所养的情况，但其主张始终得不到采纳。韩非认为这是“廉直不容于邪枉之臣。”便退而着书，写出了《孤愤》 《五蠹》 《内外储》 《说林》 《说难》等著作，洋洋十万余言。韩非的书流传到秦国，为秦王嬴政所赏识，秦王以派兵攻打韩国相威胁，迫使韩王让韩非到秦国为其效力。韩非在秦国倍受重用，引起了秦朝李斯的妒忌，李斯、姚贾在秦王面前诬陷韩非，终因他是韩国宗室，未得信任，将其投入监狱，最后逼其自杀。

　　韩非虽死，自杀于云阳（今陕西淳化县西北）。但他的思想却在秦始皇，李斯手上得到了实施。 韩非著作吸收了儒、墨、道诸家的一些观点，以法治思想为中心。他总结了前期法家的经验，形成了以法为中心的法、术、势相结合的政治思想体系，被称为法家之集大成者。
　　

　　15)高适

　　高适(702?—765)，字达夫，渤海修(今河北沧县)人。二十岁曾到长安，求仕不遇。于是北上蓟门，漫游燕赵，想在边塞寻求报国立功的机会，也没有找到出路。此后，他在梁宋一带过了十几年“混迹渔樵”的贫困流浪生活。这一时期，他曾经和李白、杜甫在齐赵一带饮酒游猎，怀古赋诗。天宝八载，他已经将近五十岁，才由宋州刺史张九皋推荐，举有道科，任封丘尉。他不甘作这个“拜迎长官”、“鞭挞黎遮”的小官，因弃官客河西，由于河西节度使哥舒翰的推荐，掌幕府书记。安禄山之乱发生，他被拜为左拾遗，转监察御史，佐哥舒翰守潼关。潼关失守后，他奔赴行在，见玄宗陈述军事，得到玄宗、肃宗的重视，连续升迁，官至淮南、剑南西川节度使，最后任散骑常侍，死于长安。

　　高适-简介

　　盛唐诗人。字达夫、仲武，沧州(今河北省景县)人,居住在宋中(今河南商丘一带)。有《高常侍集》、《中兴间气集》等传世。永泰元年（765年）卒，终年64岁，赠礼部尚书，谥号忠。高适为唐代著名的边塞诗人，与岑参并称“高岑”。笔力雄健，气势奔放，洋溢着盛唐时期所特有的奋发进取、蓬勃向上的时代精神。少孤贫，爱交游，有游侠之风，并以建功立业自期。早年曾游历长安，后到过蓟门、卢龙一带，寻求进身之路，都没有成功。在此前后，曾在宋中居住，与李白、杜甫结交。其诗直抒胸臆，不尚雕饰，以七言歌行最富特色，大多写边塞生活。天宝八载(749)，经睢阳太守张九皋推荐,应举中第,授封丘尉。十一载,因不忍“鞭挞黎庶”和不甘“拜迎官长”而辞官，又一次到长安。次年入陇右、河西节度使哥舒翰幕，为掌书记。安史之乱后，曾任淮南节度使、彭州刺史、蜀州刺史、剑南节度使等职，官至左散骑常侍,封渤海县侯。世称“高常侍”。《旧唐书·高□传》说：“有唐已来，诗人之达者，唯□而已。”　　

　　二十岁曾到长安，求仕不遇。于是北上蓟门，漫游燕赵，想在边塞寻求报国立功的机会，也没有找到出路。此后，他在梁宋一带过了十几年“混迹渔樵”的贫困流浪生活。这一时期，他曾经和李白、杜甫在齐赵一带饮酒游猎，怀古赋诗。天宝八载，他已经将近五十岁，才由宋州刺史张九皋推荐，举有道科，任封丘尉。他不甘作这个“拜迎长官”、“鞭挞黎遮”的小官，因弃官客河西，由于河西节度使哥舒翰的推荐，掌幕府书记。安禄山之乱发生，他被拜为左拾遗，转监察御史，佐哥舒翰守潼关。潼关失守后，他奔赴行在，见玄宗陈述军事，得到玄宗、肃宗的重视，连续升迁，官至淮南、剑南西川节度使，最后任散骑常侍，死于长安。高适诗中的优秀作品大多数都作于北上蓟门、浪游梁宋时期。《旧唐书》说他“年过五十，始留意诗什”，并不符合事实。开元二十六年，他在梁宋创作了他边塞诗中最杰出的代表作《燕歌行》。高适在浪游梁宋到作封丘尉的时期，他的作品内容相当丰富。其中有些作品深入地反映了农民的疾苦。例如《自淇涉黄河途中作》的第九首：朝从北岸来，泊船南河浒。试共野人言，深觉农夫苦。去秋虽薄熟，今夏犹未雨。耕耘日勤劳，租税兼舄卤。园蔬空寥落，产业不足数。尚有献芹心，无因见明主。高适在梁宋时期，虽然生活贫困，作风却非常豪侠浪漫。他的名篇《邯郸少年行》、《古大梁行》等都充满豪士侠客的肝胆意气。就是赠别朋友的一些诗也写得豪迈动人。如《别韦参军》：“丈夫不作儿女别，临歧涕泪沾衣巾。”又如《别董大》：“莫愁前路无知己，天下谁人不识君?”这类诗，和他的边塞诗一样，也为当时和后代人所传诵。总的来说，他的诗歌是现实主义多于浪漫主义。风格雄厚浑朴，笔势豪健。殷番《河岳英灵集》说他的诗“多胸臆语，兼有气骨，故朝野通赏其文”。杜甫说他的诗“方驾曹刘不啻过”，并且赞美他的诗才如“骅骝开道路，鹰隼出风尘”。这都很切合他的诗风。

　　
　　

　　16)李商隐

　　李商隐（约812年或813年—约858年），字义山，号玉溪生（不同版本又

　

　　有做“溪”的）、樊南生。中国晚唐诗人。原籍怀州河内（今河南沁阳市），祖辈迁荥阳（今属河南）。诗作文学价值很高，中国晚唐唐诗在前辈的光芒照耀下大有山穷水尽的下滑趋势，而李商隐又将唐诗推向了又一次高峰，是中国晚唐最著名的诗人，他和杜牧合称“小李杜”，与温庭筠合称为“温李”，与同时期的段成式、温庭筠风格相近，且都在家族里排行16，故并称为三十六体。在《唐诗三百首》中，李商隐的诗作有22首被收录，位列第4。其诗构思新奇，风格农丽，尤其是一些爱情诗写得缠绵悱恻，为人传诵。但过于隐晦迷离，难于索解，至有“诗家都爱西昆好，只恨无人作郑笺”之诮。李商隐唐文宗开成二年（公元847年）进士及第。曾任弘农尉、佐幕府、东川节度使判官等职。早期，李商隐因文才而深得牛党要员令狐楚的赏识，后李党的王茂元爱其才将女儿嫁给他，他因此而遭到牛党的排斥。从此，李商隐便在牛李党争的夹缝中求生存，辗转于各藩镇幕僚当幕僚，郁郁不得志，潦倒终身。

　　李商隐-生平

　　

　　李商隐曾自称与唐朝的皇族同宗。经张采田考证，确认他是唐代皇族的远房宗室。但是没有官方的属籍文件证明此事，因而可以认为李商隐和唐朝皇室的这种血缘关系已经相当遥远了。李商隐数次在诗歌和文章中申明自己的皇族宗室身份。不过，这并没有给他带来任何的现实的利益。李商隐的家世，有记载的可以追溯到他的高祖李涉。李涉曾担任过最高级的行政职位是美原县令；曾祖李叔恒 （一作叔洪），曾任安阳县尉；祖父李俌，曾任邢州录事参军；父亲李嗣，曾任殿中侍御史，在李商隐出生的时候，李嗣任获嘉县（今河南获嘉县）令。在李商隐10岁前后，他的父亲在浙江幕府去世，他和母亲、弟妹们回到了河南故乡，生活贫困，要靠亲戚接济。在家中李商隐是长子，因此也就同时背负上了撑持门户的责任。后来，他在文章中提到自己在少年时期曾“佣书贩舂”，即为别人抄书挣钱，贴补家用。

　　李商隐早年的贫苦生活对他性格和观念的形成影响很大。一方面，他渴望早日做官，以光宗耀祖。事实上，他也确实努力承担起家族的责任。成年后，李商隐曾利用为母亲守孝的时间，将寄葬在各地的亲属灵柩迁葬到荥阳。陈贻焮认为这是除了受宗法思想支配外，还由于从小孤贫，家道衰微，因此更加看重骨肉之情。另一方面，早年的经历使他养成犹豫、敏感、清高的性格，这些特征既大量地从他的诗文中流露出来，也表现在他曲折坎坷的仕途生涯。李商隐的启蒙教育可能来自他的父亲，对他影响最大的老师，则是他回到故乡后遇到的一位同族叔父。这位堂叔父曾上过太学，但没有做过官，终身隐居。据李商隐回忆，这位叔父在经学、小学、古文、书法方面均有造诣，而且对李商隐非常器重。受他的影响，李商隐“能为古文，不喜偶对”。大约在他16岁时，写出了两篇优秀的文章（《才论》、《圣论》，今不存），获得一些士大夫的赞赏.

　　李商隐-传世名句

　　

　　夕阳无限好，只是近黄昏。(五绝?登乐游原)

　　嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。(七绝?嫦娥)

　　相见时难别亦难，东风无力百花残。

　　春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。(七律?无题)

　　君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。

　　何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。(七绝?夜雨寄北)

　　可怜夜半虚前席，不问苍生问鬼神。(七绝?贾生)

　　桐花万里关山路，雏凤清于老凤声。(七绝?韩冬郎即席为诗相送)

　　沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。

　　此情可待万追忆，只是当时已惘然。(七律?锦瑟)

　　昨夜星辰昨夜风，画楼西畔桂堂东。

　　身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。(七律?无题)

　　刘郎已恨蓬山远，更隔蓬山一万重。(七律?无题二首)

　　春心莫共花争发，一寸相思一寸灰。(七律?无题二首)

　　天意怜幽草，人间重晚晴。(五律?晚晴)

　　
　　

　　17) 施耐庵

　　（约1296～1370）中国元末明初作家。名子安，一说名耳。兴化（今江苏兴化县）人，原籍苏州。相传施耐庵是《水浒传》的作者。明嘉靖十九年（1540），高儒《百川书志》载：“《忠义水浒传》100卷。钱塘施耐庵的本。罗贯中编次。”嘉靖四十五年郎瑛在《七修类稿》中说：此书为“钱塘施耐庵的本”。万历年间，胡应麟在《少室山房笔丛》中指出：“武林施某所编水浒传，特为盛行。”今人一致认为施耐庵是《水浒传》作者。有关施耐庵生平事迹材料极少，搜集到的一些记载亦颇多矛盾。自20世纪20年代，江苏兴化地区陆续发现了一些有关施耐庵的材料，有《施氏族谱》、《施氏长门谱》和《兴化县续志》卷十三补遗载有《施耐庵传》1篇、卷十四补遗载有明初王道生撰《施耐庵墓志》1篇。据这些材料分析，施于元明宗至顺二年（1331）中进士，曾官钱塘二年，因与当权者不和，弃职还乡，回到苏州写作《水浒传》，追溯旧闻，闭门著述，悒悒不得行其志。还有的传说他此时与元末农民起义将领张士诚有过联系。

　　施耐庵-生平

　　

　　名子安（一说名耳），又名肇瑞，字彦端，号耐庵。籍贯江苏兴化人。祖籍泰州海陵县，住苏州阊门外施家巷，后迁居当时兴化县白驹场（今江苏省大丰市白驹镇）。中国古代著名作家，元末明初人，长篇古典小说《水浒传》作者。明嘉靖十九年（1540），高儒《百川书志》载：“《忠义水浒传》100卷。钱塘施耐庵的本。罗贯中编次。”嘉靖四十五年郎瑛在《七修类稿》中说：此书为“钱塘施耐庵的本”。万历年间，胡应麟在《少室山房笔丛》中指出：“武林施某所编水浒传，特为盛行。”今人一致认为施耐庵是《水浒传》作者。

　　有关施耐庵生平事迹材料极少，搜集到的一些记载亦颇多矛盾。自20世纪20年代以来，在今江苏省兴化、大丰、盐都等地陆续发现了一些有关施耐庵的材料，有《施氏族谱》、《施氏长门谱》等，另有《兴化县续志》卷十三补遗载有《施耐庵传》1篇，卷十四补遗载有明初王道生撰《施耐庵墓志》1篇。

　　施耐庵是孔子七十二子弟之一施之常后裔，唐末施之常后人在苏州为家。其父名为元德，操舟为业，母亲卞氏（卞氏后裔亦迁至今江苏省大丰市境内）。施耐庵自幼聪明好学，才气过人，事亲至孝，为人仗义。19岁中秀才，28岁中举人，36岁与刘伯温同榜中进士。

　　其曾在钱塘（今浙江省杭州市）为官三年，因不满官场黑暗，不愿逢迎权贵，弃官回乡。张士诚起义抗元时，施耐庵参加了他的军事活动。张据苏以后，施耐庵又在他幕下参与谋划，和他的部将卞元亨相交甚密。后因张贪享逸乐，不纳忠言，施耐庵与鲁渊、刘亮、陈基等大为失望，相继离去。施耐庵与鲁、刘相别施时，曾作《新水令秋江送别》套曲，抒发慷慨悲痛之情。不久，张士诚身亡国灭。施浪迹天涯，漫游山东、河南等地，曾与山东郓城县教谕刘善本友善，后寓居江阴徐氏初，为其塾师。随后还旧白驹，隐居不出，感时政衰败，作《水浒传》寄托心意，又与弟子罗贯中撰《三国志演义》、《三遂平妖传》等说部。他还精于诗曲，但流传极少。除套曲《秋江送别》以外，还有如顾逖诗、赠刘亮诗传世。施耐庵为避明朝征召，潜居淮安，染病而殁，就地高葬，享年75岁。施耐庵殁后数十年，其孙文昱（述元）家道炽盛，始迁其祖耐庵骨葬于白驹西落湖（今江苏省兴化市新垛镇施家桥村），并请王道生作《施耐庵墓志》。

　　明嘉靖十九年（1540年），高儒《百川书志》载：“《忠义水浒传》100卷。钱塘施耐庵的本。罗贯中编次。”嘉靖四十五年郎瑛在《七修类稿》中说：“此书为'钱塘施耐庵的本’。”万历年间，胡应麟在《少室山房笔丛》中指出：“武林施某所编水浒传，特为盛行。”今人一致认为施耐庵是《水浒传》作者。也有人认为是同弟子罗贯中合著或者有罗贯中续写。

　　从目前所掌握的史料看，施耐庵这个人还是有的，但关于他的生平事迹史书鲜有记载。即使有的材料，虽有明确记载，但材料本身的真伪与可信程度，至今还没有得到公认。我们认为他大概是杭州人，至少曾长期生活在杭州一带，有人推测他可能是一个专门为说书艺人编写话本的书会才人，或者本身就是一个粗通文墨、技艺精湛的说书艺人。其生活的年代在元末明初，祖籍姑苏，名子安，字耐庵，生于元贞丙申(1296)年，少年聪慧，写得一手好文章，后为至顺辛未科(1331)进士，也曾在钱塘做官两年，因一身抱负未得施展，不合于当道权贵，弃官归隐，闭门著述。有人说他曾与元末农民起义领袖张士诚将卞元亨交情不错，卞向张推荐施耐庵做其幕僚，但施在多次延请后仍不应征，据说张士诚还曾经亲自登门拜访过他，见他正在书房撰写《江湖豪客传》一书，即《水浒传》也。后来张士诚兵败，施耐庵为避祸，举家迁徙到淮安，继续著述以自娱。明朝建立之初，朱元璋也曾下诏书请他出来做官，但他仍然坚持不出仕，在当地积德累行，名声极佳。他写完《水浒传》后没过几年，就病逝了。

　　

　　18)汤显祖

　　(1550～1616)明代戏曲作家。字义仍，号海若，又号若士，别署清远道人。临川（今属江西）人。在中国和世界文学史上有着重要的地位。从小天资聪颖，刻苦攻读，“于古文词外，能精乐府、、歌行、五七言诗；诸史百家而外，通天官、地理、医药、卜筮、河籍、墨、兵、神经、怪牒诸书”（邹迪光《临川汤先生传》）。他不但爱读“非圣”之书，更广交“气义”之士，通过积极的社会活动，铸就了正直刚强，不肯趋炎附势的品格。

　　汤显祖-生平简介

　　

　　青年时代因不肯接受首辅张居正的拉拢，结果两次落第。直到万历十一年（1583）三十三岁，即居正死后次年，始中进士。但他仍不肯趋附新任宰相申时行，故仅能在南京任太常博士。后改官南京詹事府主簿，又迁南京礼部祠祭司主事。在职期间，与进步的东林党人邹元标、顾宪成等交往甚密。万历十九年（1591），上《论辅臣科臣疏》，历数神宗皇帝在位二十年间，朝政腐败，科场舞弊，弄臣贿赂，言路阻塞等弊端，因而触怒了神宗，被谪迁广东徐闻县典史。一年后，又调任浙江遂昌知县。清廉简朴，体恤民情，修相圃书院及演武堂，下乡劝农，平反冤狱，惩处地方恶霸，深得民心。终因不满朝政腐败，于万历二十六年（1598）弃官回临川闲居，寓所号“玉茗堂”，致力戏剧和文学创作活动，因作著名的《论辅臣科臣疏》，批评神宗朱翊钧即位后的朝政，抨击执政宰相的专横与任用私人，被贬广东徐闻任典史.后汤显祖调任浙江遂昌知县，又以不附权贵而被免官，从此隐居家中，专事写作。

　　汤显祖一生蔑视封建权贵。早年参加进士考试，因拒绝宰相张居正的拉拢而落选。中进士后，拒绝与执掌朝政的张四维、申时行合作。晚年淡泊守志，不与郡县官周旋。这种性格使他同讲究厉行气节、抨击当时腐败政治的东林党人顾宪成、邹元标等交往密切。他关心民生疾苦，在任浙江遂昌知县期间，颇多善政：抑制豪强，打击恶势力；放囚犯回家过春节，出狱看花灯；五年没有拘捕过一名妇女和打死过一名犯人。

　　汤显祖政治上的开明是由于他思想上的进步。他的老师是左派王学的进步思想家，对他有较大影响。他很崇拜被封建正统派视为洪水猛兽的李贽，与有名的以禅宗来反对程朱理学的达观（紫柏）禅师交往密切，尊他们为一“雄”一“杰”，认为“寻其吐属，如获美剑”。李贽和达观的思想在很大程度上构成了汤显祖在创作中表现出来的反抗和蔑视权贵、揭露腐败政治和要求个性解放的思想基础。

　　

　　显祖十三岁即师事泰州学派的哲学家罗汝芳。后来又非常景仰被封建统治者视为“异端”的李贽，并提出了“情至”说，所谓“情有者，理必无；理有者，情必无”；“情不知所起，一往而深。生者可以死，死可以生。生而不可与死，死而不可复生者，皆非情之至也”（《牡丹亭题词》）。以此肯定“情”是生活的客观规律，与封建主义“理”的教义相对立。这种先进的哲学观点，同复杂的政治斗争历程和丰富的社会经验溶汇在一起，为他的创作活动奠定了雄厚的思想基础和生活基础。显祖在文学思想反对以王世贞为首的拟古派，主张抒写性灵，明确申述：“予曲中有讥托。”他一生写了二千二百多篇诗文，颇多佳作，特别是《感事》、《闻都城渴雨时苦摊税》等诗作，把矛头直指封建皇帝，其大胆、尖锐，为同代诗作所罕见.

　　他尤其热爱戏曲艺术，收藏元人杂剧达千种，各本佳句，都能口诵。他约在二十八岁（1577）时，始作《紫箫记》，因被时人议为影射“秉国首揆”而辍笔。但他志向未泯，十年后（1587）又改为《紫钗记》。由是一发而不可止，于一五九八年弃官返乡后作《还魂记》（《牡丹亭》）；一六零零年夏作《南柯记》；一六零一年秋作《邯郸记》。这四大传奇均有梦境构想，故并称“临川四梦”。

　　汤显祖的作品较多，流传下来的有传奇《紫箫记》《紫钗记》《还魂记》（即《牡丹亭》）《邯郸记》《南柯记》（后四种合称《临川四梦》或《玉茗堂四梦》），诗集《红泉逸草》《问棘邮草》和诗文集《玉茗堂全集》。


　　

　　19)冯梦龙

　　明文学家、戏曲家。字犹龙，别署龙子犹、顾曲散人、 墨憨斋主人等，长洲（今江苏吴县）人。明末曾任寿宁知县。清兵渡江，参加抗清活动，后死于故乡。其思想受市民意识影响，重视小说、戏曲和通俗文学。所编选作品，对礼教持轻视态度，但仍宣扬封建思想，往往流于秽亵。辑有话本集《喻世明言》、《警世通言》、《醒世恒言》，世称“三言”，并编有时调集《挂枝儿》、《儿歌》，散曲集《太霞新奏》，笔记《古今谈概》等，并改写小说《平妖传》、《新列国志》。戏曲创作有传奇剧本《双雄记》，并修改汤显祖、李玉、袁于令诸人作品多种，合称《墨憨斋定本传奇》。

　　冯梦龙-简介

　　冯梦龙（1574一1646），明朝人，字犹龙，又字公鱼、子犹，别号龙子犹、墨憨斋主人、吴下词奴、姑苏词奴、前周柱史，他使用的其他笔名还更多。他出生于明后期万历二年。这时在世界的西方正是文艺复兴时期，与之遥相呼应，在我们这个有着几千年文明的东方大国，也出现了许多离经叛道的思想家、艺术家。李卓吾、汤显祖、袁宏道等等一大批文人，以他们惊世骇俗的见解，鲜明的个性特色，卓绝的艺术成就，写下了我国思想史、文学史上璀璨的篇章。在这一批文人中，冯梦龙以其对小说、戏曲、民歌、笑话等通俗文学的创作、搜集、整理、编辑，为我国文学做出了独异的贡献。他卒于南明唐王隆武二年，也就是清顺治三年，终年七十三岁。在这一年的前后，有许多很有成就的文学家，如凌蒙初（1644），侯峒曾、黄淳耀、黄道周、吴应箕、夏允彝、祁彪佳、刘宗周（1645），阮大钺、王思任（1646），杨廷枢、陈子龙、夏完淳（1647）等等，在战乱中死去。一场具有资本主义萌芽状态的中国式的文艺复兴在异族入侵的铁蹄下夭折了。

　　冯梦龙是南直隶苏州府吴县籍长洲（今苏州）人，出身名门世家，冯氏兄弟三人被称为“吴下三冯”。其兄梦桂是画家，其弟梦熊是太学生，作品均已不传。冯梦龙自己的诗集今也不存，但值得庆幸的是由他编纂的三十种著作得以传世，为我国文化宝库留下了一批不朽的珍宝。其中除世人皆知的“三言”外，还有《新列国志》、《增补三遂平妖传》、《智囊》、《古今谈概》、《太平广记钞》、《情史》、《墨憨斋定本传奇》，以及许多解经、纪史、采风、修志的著作。

　　他一生有涉及面如此广，数量如此多的著作，这除了和他本人的志趣和才华有关外，也和他一生的经历密不可分。他的童年和青年时代与封建社会的许多读书人一样，把主要精力放在 诵读经史以应科举上。他曾在《磷经指月》一书的《发凡》中回忆道：“不佞童年受经，逢人问道，四方之秘复，尽得疏观；廿载之苦心，亦多研悟。”他的忘年交王挺则说他：“上下数千年，澜翻廿一史。”然而他的科举道路却十分坎坷。直到崇祯三年（1630），他五十七岁时，才补为贡生，次年破例授丹徒训导，七年（1634）升任福建寿宁知县。四年以后回到家乡。在天下动荡的局势中，在清兵南下时，还以七十高龄，奔走反清，他除了积极进行宣传，刊行《中兴伟略》诸书之外，应该也直接参与了抗清斗争。在清顺治三年（1646）春忧愤而死，也有说他是清军所杀。

　　纵览他的一生，虽有经世治国之志，但他不愿受封建道德约束的狂放，他对“敢倡乱道，惑世诬民”的李卓吾的推崇，他与歌儿妓女的厮混，他对俚词小说的喜爱……都被理学家们认为是品行有污、疏放不羁，而难以容忍。因而，他只得长期沉沦下层，或舌耕授徒糊口，或为书贾编辑养家。也正因为如此，不但奠定了他在中国文学史上的崇高地位，也奠定了他中国出版史上的崇高地位——这一点，我们至今研究、认识得还很不够，如果没有他的辛勤劳作和超出同时代人眼光百倍的见识，那些到明代已散佚殆尽的宋元话本以及在民间流传的歌谣、笑话、戏曲，都将自生自灭，使文学史上留下大段大段的空白。冯梦龙的这些工作成就，实可与孔子删定《诗经》的意义并肩媲美！

　　

　　20)刘徽

　　刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

　　刘徽-简介

　　刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．

　　他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值．刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位．

　　刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上．虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系．

　　刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

　　
　　

　　21)秦九韶

　　秦九韶，字道古，其父亲在南宋朝廷里当一名不大的官，他跟随父亲居住在杭州，因而有机会向太史学习天文、历法，又同隐君子学习数学。18岁那年，他返回故乡，举义兵抗元，为义兵的首领。后来，到四川当过县尉。淳佑四年﹝公元1244年﹞为建康通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把历年积累下来的数学研究成果加以整理，于淳佑七年﹝公元1247年﹞九月，写出《数书九章》18卷。

　　秦九韶-简介

　　秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。

　　宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。秦九韶字道古．普州安岳(今四川安岳)人．南宋嘉泰二年(1202年)生；约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)．数学。

　　秦九韶祖籍鲁郡(今河南范县)，其父秦季槱，字宏父，绍熙四年(1193)进士，后任巴州(今四川巴中)守．嘉定十二年(1219)三月，兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变，入川后攻取利州(今广元)、阆州(今阆中)、果州(今南充)、遂宁(今遂宁)、普州(今安岳)等地．在哗变军队进占巴州时，秦季槱弃城逃走，携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)．在临安，秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职．宝庆元年(1225)六月，被任命为潼川知府，返回四川．

　　秦九韶自幼生活在家乡，18岁时曾“在乡里为义兵首”，后随父亲移居京部．他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦．其父任职工部郎中和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候．工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至可以深入工地，了解施工情况．他又曾向“隐君子”学习数学．他还向著名词人李刘学习骈俪诗词，达到较高水平．通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知．”

　　1225年，秦九韶随父亲至潼川，担任过一段时间的县尉．数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行．端平三年(1236)元兵攻入四川，嘉陵江流域战乱频仍，秦九韶不得不经常参与军事活动．他后来在《数书九章》序中写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落”，真实地反映了这段动荡的生活．由于元兵进逼和溃卒骚乱，潼川已难以安居，于是他再度出川东下，先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守，最后定居湖州(今浙江吴兴)．秦九韶在任和州守期间，利用职权贩盐，强行卖给百姓，从中牟利．定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”．据载，他在湖州生活奢华，“用度无算”．

　　淳祐四年(1244)八月，秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判，十一月因母丧离任，回湖州守孝．在此期间，他专心致志研究数学，于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》．由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和“数学大略”(即《数书九章》)．

　　宝祐二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使参议，不久去职．此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道，得于宝祐六年(1258)任琼州守，但三个月后被免职．同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”．看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满．秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到吴潜赏识，两人关系甚密．吴潜曾相继在开庆元年(1259)拟任以司农寺丞，景定元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢．在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩．在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连．约在景定二年(1261)，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所．

　　秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平．安岳修建的秦九韶纪念馆，恢宏壮观，雄伟气派。

　　

　　22)李冶

　　原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

　　李冶-生平

　　李冶(1192-1279)是中国古代数学家，字仁卿，号敬斋，真定府栾城县(今河北省栾城县)人。李冶生于大兴(今北京市大兴县)，父亲李通为大兴府推官．李冶自幼聪敏，喜爱读书，曾在元氏县(今河北省元氏县)求学，对数学和文学都很感兴趣．《元朝名臣事略》中说："公(指李冶)幼读书，手不释卷，性颖悟，有成人之风．"1230年，李冶在洛阳考中词赋科进士，任钧州(今河南禹县)知事，为官清廉、正直．1232年，钧州城被蒙古军队攻破．李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河避难．

　　经过一段时间的颠沛流离之后，李冶定居于崞山(今山西崞县)之桐川．1234年初，金朝终于为蒙古所灭．金朝的灭亡给李冶生活带来不幸，但由于他不再为官，这在客观上使他的科学研究有了充分的时间．他在桐川的研究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学．其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结，写成数学史上的不朽名著--《测圆海镜》．他的工作条件是十分艰苦的，不仅居室狭小，而且常常不得温饱，要为衣食而奔波．但他却以著书为乐，从不间断自己的写作．据《真定府志》记载，李冶"聚书环堵，人所不堪"，但却"处之裕如也"．他的学生焦养直说他："虽饥寒不能自存，亦不恤也"，在"流离顿挫"中"亦未尝一日废其业"．经过多年的艰苦奋斗，李冶的《测圆海镜》终于在l248年完搞．它是我国现存最早的一部系统讲述天元术的著作．

　　1251年，李冶的经济情况有所好转，他结束了在山西的避难生活，回元氏县封龙山定居，并收徒讲学．1257年在开平(今内蒙古正蓝旗)接受忽必烈召见，提出一些进步的政治建议．l259年在封龙山写成另一部数学著作-一《益古演段》．1265年应忽必烈之聘，去燕京(今北京)担任翰林学士知制洁同修国史官职，因感到在翰林院思想不自由，第二年辞耿还乡．李冶是一位多才多艺的学者，除数学外，在文史等方面也深有造诣．他晚年完成的《敬斋古今注》与《泛说》是两部内容丰富的著作，是他积多年笔记而成的．《泛说》一书已失传，仅存数条于《敬斋古今注》附录．他还著有《文集》四十卷与《壁书丛制》十二卷，已佚．1279年，李冶病逝于元氏．李冶在数学上的主要成就是总结并完善了天元术，使之成为中国独特的半符号代数．这种半符号代数的产生，要比欧洲早三百年左右．他的《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》则是一本普及天元术的著作．

　　所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，"立天元一为某某"相当于今"设x为某某"是一致的．在中国，列方程的思想可追溯到汉代的《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念．到唐代，王孝通已经能列出三次方程，但仍是用文字叙述的，而且尚未掌握列方程的一般方法．经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题基本解决了．随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了、洞渊、石信道等都是天元术的先驱．但直到李冶之前，天元术还是比较幼稚的，记号混乱、复杂，演算烦琐．例如李冶在东平(今山东省东平县)得到的一本讲天元术的算书中，还不懂得用统一符号表示未知数的不同次幂，它"以十九字识其上下层，曰仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼．"这就是说，以"人"字表示常数，人以上九字表示未知数的各正数次幂(最高为九次)，入以下九字表示未知数的各负数次幂(最低也是九次)，其运算之繁可见一斑．从稍早于《测圆海镜》的《铃经》等书来看，天元术的作用还十分有限．李冶则在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法．当时，北方出了不少算书，除《铃经》外，还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等，这无疑为李冶的数学研究提供了条件．特别值得一提的是，他在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说，专讲勾股容圆问题．此书对他启发甚大．为了能全面、深入地研究天元术，李冶把勾股容圆(即切圆)问题作为一个系统来研究．他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的最大成就．

　　《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式．卷一的"识别杂记"阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理(或公式)，这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结．后面各卷的习题，都可以在"识别杂记"的基础上以天元术为工具推导出来．李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法．他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码．除O以外的数码古已有之，是筹式的反映．但筹式中遇O空位，没有符号O．从现存古算书来看，李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用O的两本书，它们成书的时间相差不过一年．《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多．但书中用天元术导出许多高次方程(最高为六次)，给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的．

　　《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，它无疑是当时世界上第一流的数学著作．但由于内容较深，粗知数学的人看不懂．而且当时数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢．李冶清楚地看到这一点，他坚信天元术是解决数学问题的一个有力工具，同时深刻认识到普及天元术的必要性．他在结束避难生活、回元氏县定居以后，许多人跟他学数学，促使他写一本深入浅出、便于教学的书，《益古演段》便是在这种情况下写成的．《测困海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式，《益古演段》则把天元术用于解决实际问题，研究对象是日常所见的方、圆面积．李冶大概认识到，天元术是从几何中产生的．因此，为了使人们理解天元术，就需回顾它与几何的关系，给代数以几何解释，而对二次方程进行几何解释是最方便的，于是便选择了以二次方程为主要内容的《益古集》(11世纪蒋周撰)．正如《四库全书·益古演段提要》所说："此法(指天元术)虽为诸法之根，然神明变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入．惟因方圆幂积以明之，其理尤届易见．"李冶是很乐于作这种普及工作的，他在序言中说："使粗知十百者，便得入室啖其文，顾不快哉！"《益古演段》的价值不仅在于普及天元术，理论上也有创新首先，李冶善于用传统的出入相补原理及各种等量关系来减少题目中的未知数个数，化多元问题为一元问题．其次，李冶在解方程时采用了设辅助未知数的新方法，以简化运算．

　　

　　

　　23)朱世杰

　　朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

　　朱世杰（1300前后），朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人氏。他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20多年，四方登门来学习的人很多。他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。中国元代数学家，对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和，高次内插法都有深入研究，他著有《算学启蒙》(1299年)、《四元玉鉴》(1303年)各3卷，在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，他通晓高次招差法公式，比西方早四百年，中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》．

　　朱世杰(13世纪末到14世纪初)是中国古代数学家．字汉卿，号松庭，燕山(今北京附近)人，生卒年不详．元统一中国后，他曾以数学家的身份周游各地20余年，向他求学的人很多，他到广陵(今扬州)时"踵门而学者云集"．他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》(3卷)，又写成四元术的代表作--《四元玉鉴》(3卷)，先后于：299年和1303年刊印．《算学启蒙》由浅入深，从一位数乘法开始，一直讲到当时的最新数学成果――天元术，形成一个完整体系．书中明确提出正负数乘法法则，给出倒数的概念和基本性质，概括出若干新的乘法公式和根式运算法则，总结了若干乘除捷算口诀，并把设辅助未知数的方法用于解线性方程组．《四元玉鉴》的主要内容是四元术，即多元高次方程组的建立和求解方法．秦九韶的高次方程数值解法和李冶的天元术都被包含在内．朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰．除了四元术以外，《四元玉鉴》中还有两项重要成就，即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术．此书代表着宋元数学的最高水平，美国科学史家萨顿(G．Sarton)称赞它"是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一."朱世杰处于中国传统数学发展的鼎盛时期．当时社会上"尊崇算学，科目渐兴"，数学著作广为传播．

　　在宋元时期的数学群英中，朱世杰的工作具有特殊重要的意义．如果把诸多数学家比作群山，则朱世杰是最高大、最雄伟的山峰．站在朱世杰数学思想的高度俯嫩传统数学，会有"一览众山小"之感．来世杰工作的意义就在于总结了宋元数学，使之在理论上达到新的高度．这主要表现在以下三个领域．首先是方程理论．在列方程方面，蒋周的演段法为天元术作了准备工作，他已具有寻找等值多项式的思想，洞渊马与信道是天元术的先驱，但他们推导方程仍受几何思维的束缚，李冶基本上摆脱了这种束缚，总结出一套固定的天元术程序，使天元术进入成熟阶段．在解方程方面，贾宪给出增乘开方法，刘益则用正负开方术求出四次方程正根，秦九韶在此基础上解决了高次方程的数值解法问题．至此，一元高次方程的建立和求解都已实现．而线性方程组古已有之，所以具备了多元高次方程组产生的条件．李德载的二元术和刘大鉴的三元术相继出现，朱世杰的四元术正是对二元术、三元术的总结与提高．由于四元已把常数项的上下左右占满，方程理论发展到这里，显然就告一段落了．从方程种类看，天元术产生之前的方程都是整式方程．

　　从洞渊到李冶，分式方程逐渐得到发展．而朱世杰，则突破了有理式的限制，开始处理无理方程．其次是高阶等差级数的研究．沈括的隙积术开研究高阶等差级数之先河，杨辉给出包括隙积术在内的一系列二阶等差级数求和公式．朱世杰则在此基础上依次研究了二阶、三阶、四阶乃至五阶等差级数的求和问题，从而发现其规律，掌握了三角垛统一公式．他还发现了垛积木与内插法的内在联系，利用垛积公式给出规范的四次内插公式．第三是几何学的研究．宋代以前，几何研究离不开勾股和面积、体积．蒋周的《益古集》也是以面积问题为研究对象的．李冶开始注意到圆城因式中各元素的关系，得到一些定理，但未能推广到更一般的情形．朱世杰不仅总结了前人的勾股及求积理论，而且在李冶思想的基础上更进一步，深入研究了勾股形内及圆内各几何元素的数量关系，发现了两个重要定理--射影定理和弦幂定理．他在立体几何中也开始注意到图形内各元素的关系．朱世杰的工作，使得几何研究的对象由图形整体深入到图形内部，体现了数学思想的进步．

　　13世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国，便尊重知识，选拔人才，把各门科学推向新的高峰。有一天，风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生，在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先生，专门教授四元术”。不几天，朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的注意。

　　只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘，边打边骂：“你这贱女人，大把的银子你不抓，难道想做大家闺秀，只怕你投错了胎，下辈子也别想了。”那姑娘被打得皮开肉绽，连内身衣服都被撕坏了。姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去。朱世杰路见不平，便上前询问，那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上50两银子，这姑娘就归你了！”朱世杰见此情景，大怒道：“难道我掏不出50两银子。光天化日之下，竟胡作非为，难道没有王法不成？”那半老徐娘讽刺道：“你这穷鬼，还谈什么王法，银子就是王法，你若能掏出50两银子，我便不打了。”朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出50两银子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教书之地。原来，那半老徐娘是妓女院的鸨母，而这姑娘的父亲因借鸨母的10两银子，由于天灾，还不起银子，只好卖女儿抵债。今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻。所以，扬州民间至今还流传着这样一句话：元朝朱汉卿,教书又育人,救人出苦海,婚姻大事成

　　上面这段佳话是不是事实，已不好考证，但说明了朱世杰在做学问的同时，还有着一颗慈爱的心。再说朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年（1299）刊印的，全书共三卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。

　　它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。《四元玉鉴》成书于大德七年（1303），共三卷，24门，288问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。

　　“天元术”是设“天元为某某”，即某某为x。但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元（x）外，还需设地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组，然后求解。这在欧洲，解联立一次方程开始于16世纪，关于多元高次联立方程的研究还是18至19世纪的事了。朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳为“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次差的招差公式。

　　他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式，这在世界数学史上是第一次，比欧洲牛顿的同样成就要早近4个世纪。正因为如此，朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉。近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》。美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的：“（朱世杰）是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学科学家。”“《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝。”从此中可以看出，宋元时期的科学家及其著作，在世界数学史上起到了不可估量的作用。

　　

　　

　　24)祖暅

　　祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利﹝BonaventuraCavalieri﹞发现，比祖暅晚一千一百多年。

　　
　　

　　25) 杨辉

　　（1433-1483），字廷章，号退斋，明朝播州（今贵州遵义）人。明英宗正统十四年（公元1449年）袭播州宣慰使职。在职三十四年，修学延师，育才倡文。其时，播州周围数次爆发少数民族起义，杨辉输粟

　　中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）.杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。宋元数学四大家之一的杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。

　　

　　26)巢元方

　　隋代医家。大业中（605年-616年）任太医博士、太医令。大业六年（610年），奉诏主持编撰《诸病源候论》五十卷，分67门，1720论，是中国第一部专论疾病病因和证候的专书。如于传染病，不满足于前人六淫之说，认为是外界有害物质“乖戾之气”所致，可互相传染，当预服药以防之。于疥的病因，指出：“皆有虫”可以针头挑得。对炭疽之病因，认为先有疮而接触病畜传染所致。寄生虫病系饮食不洁而生。漆过敏与人之禀性素质有关。有“禀性不耐者，见漆与新漆器，便著漆毒。”于小儿护理与妇女保健之论述亦颇为精当，谓：“田舍小儿，任其自然，皆得无横夭。”妇女怀孕期间可事轻微劳动，使“骨气强，胎养盛。”于外科手术，载有肠吻合手术、血管结扎、创伤缝合术等，亦是中国外科史上一项重要成就。太平兴国中（978年）王怀隐等编《圣惠方》，每部以元方之论冠其首，而方药次之，并以其课试医生，为医门七经之一。然王祎曰：“元方言风寒二气，而不著湿热之说。”

　　巢元方-简介

　　巢元方约生活于隋唐年间，籍贯、生卒年均不详，一说为西华人。巢元方在隋大业年间（公元605－615）医事活动频繁，任太医博士，业绩卓著。然而《隋书》无巢氏传记，仅宋代传奇小说《开河记》有一段关于巢氏的记载。说隋大业五年八月，开凿运河总管患风逆症，隋炀帝命太医令巢元方往视得疗。虽然巢元方的生平事迹缺乏史料记载而混没于历史的尘封中，但巢元方对于中华民族五千年文明的伟大贡献，却以他殚精竭虑主持编纂整理的中医病因学巨著《诸病源候论》为载，而永垂史册。

　　隋朝，建立了中国历史上最早的医学教育“太医署”，这也是世界文明史上最早见于记载的、规模宏大的官办医学教育。隋王朝还组织海内学者广泛搜集中医药资料，主要是历代及民间方剂、验方单方，卷帷浩大的大型方剂学著作《四海类聚方》2600卷编撰成书。由朝廷下诏，命巢元方主持编纂的中国第一部病因征候学专著《诸病源候论》，就是在这社会时代背景下成书问世的。这是中国医学发展史册中第一部系统化、科学化地详细论述疾病发生原因、证候表现及分类的巨著。《诸病源候论》又称《巢氏病源》，足见巢元方对这部巨著问世刊行之功高不可没。《诸病源候论》全书50卷，按病因证候分为67门，共载列专论1720条。书中每条专论包括疾病发生原因、病理转、病变表现，专论后附有导引按等外治方法，却不同于历代方书那样列法载方，以示本部巨著专为探讨诸病之“源”、“候”而设。《诸病源候论》问世，标志着中医病因学、证候学理论得以系统建立。它“荟萃精说，沉研精理，形脉证治，罔不该集”，唐代孙思邈撰著《千金要方》、《千金翼方》、王焘编著《外台秘要》，宋代大型方书《太平惠方》，其中关于疾病病因及证候的论述及分析，大都以《诸病源候论》为宗。

　　
　　

　　27)朱丹溪,

　　朱丹溪（1281~1358），名震亨，字彦修，元婺州路义乌（今浙江义乌）人。因他所居的赤岸村，原名蒲墟村，南朝时朱幼之女适王，“亲迎之日，……车红辉映溪岸，蒲墟因名曰赤岸，继而又改为丹溪。”所以人们尊称他为“丹溪先生”或“丹溪翁”。朱丹溪倡导滋阴学说，创立丹溪学派，对祖国医学贡献卓著，后人将他和刘完素、张从正、李东垣一起，誉为“金无四大医家”。

　　

　　

　　28)薛己

　　薛己（1487～1559） 中国明代医学家。字新甫，号立斋。吴县（今江苏苏州）人。父薛铠曾为太医院医士。薛己自幼继承家训 ，精研医术，兼通内、外、妇、儿各科，名著一时。正德元年（1506）补为太医院院士，九年提为御医，十四年授南京太医院院判，嘉靖九年以奉政大夫南京太医院院使致仕归里。薛己治学极为刻苦，论著很多，除自著的《外科枢要》、《内科摘要》、《女科撮要》、《疠疡机要》、《正体类要》、《口齿类要》之外，还有许多校订书，薛己校订书的特点，选注名著，附以己见，如他校订有《妇人良方大全》、《小儿药证直诀》、《明医杂著》、《外科精要》等数十种。这些校本中不少附有医案，以临床验证来说理法方药依据。学术思想受张元素、李杲、钱乙等影响最大。薛己以外科见长。

　　

　　

　　29)薛雪

　　

　　薛雪(1661～1750)字生白，号一瓢，又号槐云道人、磨剑道人、牧牛老朽。江苏吴县人，与叶桂同时而齐名。早年游于名儒燮之门，诗文俱佳，又工书画，善拳技。后因母患湿热之病，乃肆力于医学，技艺日精。薛雪一生为人，豪迈而复淡泊，年九十岁卒。故也知薛雪并非专一业医者，但他于湿热证治特称高手，所著《湿热条辨》即成传世之作，于温病学贡献甚大。又尝选辑《内经》原文，成《医经原旨》六卷(1754)。唐大烈《吴医汇讲》录其《日讲杂记》八则，阐述医理及用药；另有《膏丸档子》(专刊稿)、《伤科方》、《薛一瓢疟论》(抄本)等，亦传为薛氏著作。《薛生白医案》、《扫叶庄医案》则系后人所编。

　
　　

　　30)王清任

　　清代医学家（1768-1831年）。字勋臣，直隶玉田（今属河北）人，邑武庠生，又纳粟得千总职。年青时即精心学医，并于北京开一药铺行医，医术精深，颇噪于一时。因其精究岐黄，于古书中对人体构造与实际情况不符，颇有微词，并敢于提出修正批评，其革新精神甚得好评。尝谓“著书不明脏腑，岂非痴人说梦；治病不明脏腑，何异盲子夜行”，故精心观察人体之构造，并绘制图形，纠正前人错误，写成《医林改错》。曾因对膈膜一物未能彻底说明了而未将该书完稿付梓，搁置达数十年之久，其认真对待有如此者。其书中且详论瘀血证甚详，以活血化瘀之法治疗各种病证，效果甚佳，至今仍有不少内容为医家所遵从。其医著于人体构造虽未必尽善尽美，惟其革新精神则于后人颇有启迪。