偶看新闻西裤能当休闲裤穿:约数和倍数(2) 能被2、3、5整除的数的特征
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 22:18:56
小学数学第十册:约数和倍数(2)
能被2、3、5整除的数的特征
这部分内容是在约数、倍数的基础上进行教学的，也是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提。
而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地看出分子和分母有什么公约数和能不能很快地求出几个分数的分母的最小公倍数。而求最大公约数和最小公倍数的基础之一，就是找出一个数的质因数。因此掌握能被2、5、3整除的数的特征，对于学好本单元的内容具有十分重要的意义。
（1）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
（2）能被5整除的数的特征是：个位上是0、5的数能被5整除。
（5）能同时被2、3、5整除的数的特征是：
【典型例题】
例1. 能同时被2、5、3整除的最大两位偶数是（ ）
从最大两位偶数考虑入手，最大两位偶数是98，能满足被2整除，但不满足被3、5整除，要注意同时能被2、5整除的数个位上应该是0，于是考虑90，90又能被2整除，所以正确答案应该是90。
例2. 能同时被3、5整除的最大两位奇数是（ ）
能同时被3、5整除的最大两位数是90，但不是奇数，继续往下想，要减少一个15，即75，能满足同时被3、5整除。
例3. 在□里填上一个合适的数字，使这个数有约数3，有几种填法？
56□3
：3和6已经是3的倍数了，可以不考虑了，只看5与□里面的数和达到是3的倍数就可以了，5＋1＝6，5＋4＝9，5＋7＝12都可以，所以有3种填法。
例4. 在下面每个数中的□里填上一个数字，使这个数同时能被2、5、3整除，各有几种填法？ 3□6□
可以这样想：要能同时被2、5整除，个位上应该是0，千位和十位上数字之和是9，已经是3的倍数，所以百位上可以填0、3、6、9都可以，四种填法。
□76□
可以这样想：能同时被2、5整除，个位上应该是0，十位上是6，已经是3的倍数，百位上7与□之和是3的倍数即可，□里可以填2、5、8。
还可以这样想：个位上填0，7＋6＝13，千位上填2、5、8，13＋2＝15，13＋5＝18，13＋8＝21，有三种填法。
例5. 有5个连续奇数的和是75，其中最小奇数是（ ）
可以这样想：奇数、奇数、奇数、奇数、奇数
2 2 2 2
2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8＝20
（75－20）÷5＝11
还可以这样想：75÷5＝15，中间的奇数
15－4＝11，最小奇数
例6. 有5个连续偶数的和是150，其中最大的偶数是（ ）
可以这样想：偶数、偶数、偶数、偶数、偶数
2 2 2 2
2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8＝20
（150＋20）÷5＝34
还可以这样想：150÷5＝30，中间的偶数
30＋4＝34，最大的偶数