孕妇可以吃杨梅罐头吗:中考模拟数学试题汇编：不等式

2010-2011中考模拟数学试题汇编：不等式

一、选择题

0

A.                                    

0

0

0

D.

答案：D

2．（2010年武汉市中考拟）下图 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

甲

                                              A                         

答案：C

3．（2010年黑龙江一模）若不等式组 有实数解，则实数m的取值范围是（    ）

A．m≤         B．m＜         C．m＞         D．m≥

第4题图

4．（2010年济宁师专附中一模）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（    ）

Ａ． 　　    Ｂ．     Ｃ． 　      Ｄ．                 

答案：C

5. （2010年浙江永嘉）不等式组 的解在数轴上表示为………（　　）

1

A                   B．                 C．              D．

答案：D

6.（2010年铁岭加速度辅导学校）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员

点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2

厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全， 导火线的长度要超

过（    ）

A．66厘米       B．76厘米       C．86厘米       D．96厘米

答案：D

7.（2010年福建模拟）关于x的不等式 的解

集如图所示，那么 的值是…（   ）

Ａ．－4      Ｂ．－2        Ｃ．0         Ｄ．２

答案：C

8.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）不等式组 的解集的情况为（    ）

A．-10        C．x<-1          D．无解

答案：C

9.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(     )

0

答案：D

二、填空题

1．（2010年江西南昌一模）解不等式组并写出不等式组的正整数解．

答案：-2< 3,  正整数解为 -1,0,1,2,3.

2.（2010年广州市中考七模）不等式组 的整数解为           

答案：－2、－1、0、1

3.（2010年 中考模拟2）已知关于 的方程 的解是正数，则m的取值范围为

____________ .

答案：

4.（2010年铁岭加速度辅导学校）不等式组 的解集是         ．

答案：

5．(2010年山东宁阳一模)关于x的不等式组 的解集为 ，则m=________．

答案：

6．( 2010年山东菏泽全真模拟1)不等式组 的解为             ．

－3＜2

7.（2010年吉林中考模拟题）不等式组             的解集为           ．

答案： ≤

8.（2010年河南中考模拟题2）不等式组 的解集为－1＜x＜1, 那么

（a+1）(b－1)= _________  .

答案：－6

三、解答题

1．(2010年厦门湖里模拟) 解不等式组

答案：由①得：

由②得： 　　　　　　

∴原不等式组的解集为： 　　　

2．（2010年 河南模拟）某装修公司为某新建小区的A、B两户型（共300套）装修地板。

（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m²、20m²，B种户型所需木地板、地板砖各为450m²、25m²。公司最多可提供木地板13000m²，最多可提供地板砖7010 m²，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？

类别

抛光地板砖

亚光地板砖

实木地板

强化木

平均费用元/ m²

170

90

200

80

（2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70 m²）。现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化实木地板，卧室以外铺抛光地板砖。经预算，铺1 m²地板的平均费用如下表，设卧室地面面积为a m²,怎样选择所需费用最低？

答案：（1）方案1，A种户型98，B种户型202，

方案2，A种户型99，B种户型201，

方案3，A种户型100，B种户型200，

（2）y₁=110a+6300,y₂=-90a+11900

    当0＜a＜28时，选方案1，

    当a=28时，选方案1或2，

    当28＜a＜70时，选方案2.

3．（2010年济宁师专附中一模）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．

答案： <-3, 数轴上表示略

4.（2010年广西桂林适应训练）解不等式组 ：

答案：解不等式1得：   

解不等式2得：     

∴不等式组的解集为：

5．（2010重庆市綦江中学模拟1）解不等式组 ①②, 并将其解集在数轴上表示出来.

答案．解: 由不等式①得: x<5

由不等式②得: x≤－ 1

   ∴不等式组的解集为: x≤－1           

6.（2010年 中考模拟2）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

答案：（1） ；

（2）由题意有 ，解得x＜17，

所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；

（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，

    设他在第10场比赛中的得分为S，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .

    解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .

7.（2010年辽宁抚顺中考模拟）某食品加 工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410 克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力 块．

（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？

（2）设加工两种巧克力的总成本为 元，求 与 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

答案：解：（1）根据题意，得

  解得   为整数， 。

当 时，

当 时，

当 时，

一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块。

（2） =     ， 随 的增大而减小

当 时， 有最小值， 的最小值为84。

  当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元。

8.（2010年山东新泰）“六·一”儿童节那天，八（2）班若干名同学(男、女同学人数相等)与育英幼儿园大班的小朋友进行联欢活动. 若八年级大同学每人带3名小朋友活动，还剩下8名小朋友；若八年级大同学每人带4名小朋友，则有一人带有小朋友但不足3人.求八（2）班参加联欢活动的人数和大班小朋友的人数.

设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，

则根据题意得： ，

解得9<x≤11  ， ∵x是整数，∴x=10 或11.

由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人 .…7分

9.（2010年 安徽省模拟）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．

第9题图

解：由①得 ， 

由②得x＞-2，

原不等式组的解集是 ．

在数轴上表示为：                                 

10．(2010年江西省统一考试样卷)请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出 它的解集．

 ①1－x＜0；  ② ＜1；  ③2x＋3＞1； ④2（x＋2）－1＜3．

解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：

        选①②组成的不等式组                  

         由不等式1－x＜0，解得x＞1．                

         由不等式 ，解得x＜4．                 

∴选做的不等式组的解集是1＜x＜4． 

11.（2010年河南中考模拟题2） 求不等式组              的整数解。

答案：解不等式组得－1＜x≤3，即整数解为0、1、2、3

12.（2010年河南中考模拟题4）解不等式组：

答案：解：由<1>解得： ， 由<2>解得：

    因此原不等式组的解集为 。