偶看新闻补钙有用吗:数学仿真题一
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 22:06:09
奥数题 1、一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼？有多少个小怪兽？ 解析： 假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有2×10=20条腿，故小怪兽共有（41－20）÷（5－2）=7（个）， 奥特曼共有10－7=3（个） 2、马老师经常与同学们做数学游戏。有一次，马老师对学生们说，你们每个人自己心里想一个四位数，然后把这个四位数的首位数字移到末位数字的后面，得到一个新的四位数，再把这个新四位数与你心里想的四位数相加，例如：2976＋9762＝12738。按照这样的规则，只要把你们的结果告诉我，我就能知道你的计算结果是否正确。王刚说：“5369”，陆辉说：“83591”，张涛说：“4322”，王征说：“13200”，老师说：“根据你们所报的数，除王征外，其余的都错了。小朋友你知道马老师是怎么判断的吗？ 解析：假设这个数是ABCD,那么新的数是BCDA也就是ABCD BCDA=1001A 11BCD=11X（91A BCD）。也就是说这个数要被11整除，即使如果是9999答数不能大于20000-2。知道这样的关系，分析数字：1、5369，不能被11整除；2、83591,不可能大于19998；3、4322,不能被11整除；4、13200,可以整除。
3、1990年冬天，张家买来一只大母羊。第二年春，大母羊生了2只小公羊和3只小母羊；每只小母羊从第三年起也生2只小公羊、3只小母羊。照这样到1995年，张家一共有多少只羊？
解析：依题意可得，
年份母公
199010
199132
1992（1＋3）×3＝12（1＋3）×2＝8
1993（1＋3＋12）×3＝48（1＋3＋12）×2＝32
1994（1＋3＋12＋48）×3＝192（1＋3＋12＋48）×2＝128
1995（1＋3＋12＋48＋192）×3＝768（1＋3＋12＋48＋192）×2＝512
小计1＋3＋12＋48＋192＋768＝10242＋8＋32＋128＋512＝628
合计1024＋628＝1652（只）
4、亮亮和他爸爸去看电影。上午9点，亮亮骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。这时，亮亮才发现电影票没有带，爸爸立刻回家去取票，到家后又立刻回头去追亮亮，再追上他时，离家恰好是8千米。这时爸爸看了看表，离电影开演还有6分钟。小朋友，你知道电影开演的时间是几点几分吗？
解析：依题意可得，在第二次追赶过程中，亮亮行了4千米，而爸爸行了12千米，可见爸爸的速度是亮亮的3倍。从开始到第二次追及，亮亮共行8千米，照理，爸爸的速度是亮亮速度的3倍，爸爸应该行24千米，但实际上爸爸只行16千米。少行8千米的原因是爸爸第一次追赶时已经晚行了8分钟，可见爸爸的速度是每分钟行1千米，行16千米需要16分钟，加上第一次晚行的8分钟，共计24分钟，所以，第二次追上亮亮的时间是9点24分。这时，离电影开演还有6分钟，因此，电影开演的时间是9点30分。
5、某商店为了回收汽水瓶，规定3个空瓶换一瓶汽水。一个人买了10瓶汽水，喝完之后，又拿空瓶去换汽水，问他一共可以喝到多少瓶汽水？
解析：他可以换回5瓶汽水。因为他只要找朋友借一个空瓶，凑够3个，换回1瓶汽水；把汽水喝掉，再把空瓶还给人家。所以，他买10瓶汽水，可以喝到15瓶汽水。
6、小伟下楼上学去了，但他的车钥匙却放在桌子上忘记带走，哥哥想到弟弟一定会回来取钥匙，想测试一下他的智力。哥哥把钥匙放在三屉桌的抽屉里，并在三个抽屉上各贴了一张写着字的纸条。右面抽屉的纸条上写着：钥匙在这里。中间抽屉的纸条写着：钥匙不在这里。左面抽屉的纸条写着：钥匙不在右面的抽屉里。果然不出哥哥所料，他刚把纸条贴好，弟弟就回来取钥匙了。哥哥对弟弟说：“钥匙放在抽屉里，三张纸条上只有一句是真话，两句是假话。你能只打开一个抽屉就能取到钥匙吗？”弟弟想了一会儿，打开了一只抽屉，果真拿到了钥匙。请你想想看，钥匙放在哪一个抽屉里？
解析：因为右面抽屉上的纸条写的是“钥匙在这里”，左面抽屉上的纸条却写着“钥匙不在右面的抽屉里。”这两句话是互相矛盾的。其中必有一句是真话，一句是假句。而这三句话中，只有一句是真话，其他两句是假话，那么中间抽屉的纸条上写的“钥匙不在这里”一定是假话。由此可知，钥匙在中间抽屉里。
7、快开学了，小华花1元钱，买回尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。小明问他，每件文具各多少钱，他说：“它们的价钱很凑巧，以分为单位，一个加上4，一个减去4，一个乘以4，一个除以4，得数都一样。”小朋友，你能知道它们的价钱吗？
解析：为叙述方便，用甲、乙、丙、丁分别表示尺子、铅笔、橡皮和笔记本的价钱。
根据已知条件：甲＋乙＋丙＋丁＝100……（1） 甲＋4＝乙－4＝丙×4＝丁÷4
可知：乙＝甲＋8……（2）， 丙＝（甲＋4）÷4……（3）， 丁＝（甲＋4）×4……（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1），可求出： 甲＝12，乙＝20，丙＝4，丁＝64，
因此，尺子每把12分，铅笔每支20分，橡皮每块4分，笔记本每本64分
8、一次智力竞赛，共有30道题，全部是选择题，每题下面有3个答案，其中只有一个是正确的。每题评分标准为：选对答案的得4分，选错的扣1分，不选择的不得分也不扣分。答卷除全错的以外，都另加30分，小明得了100分。小朋友，你算算看，小明最多能选对几道题？最少又能选对几道题？
解析：小明得100分，扣除另加的30分，实际卷面上共得70分。因此，他最多能选对20道题。选对20题得80分，再扣掉选错的10道题的10分，最后得分是70分。他最少能选对18道题。选对18道题得72分，再扣掉选错的2道题的2分，最后得分也是70分。其余10题不选择答案。他最多能选对20道题，最少能选对18道题。
9、有一个立方体木块，各面分别涂有红、绿、黄、蓝、黑、白六种颜色，有三个人从不同的角度观察，甲看到这个木块正面是白色的，上面是红色的，右侧面是绿色的；乙看到这个木块正面是黄色的，上面是蓝色的，右侧面是白色的；丙看到这个木块正面是绿色的，上面是黑色的，右侧面是黄色的。这个立方体的每个面只涂一种颜色。小朋友，猜猜看这个立方体每种颜色的对面各是什么颜色？
解析：白对面不是红绿蓝黄，是黑绿对面不是白黑红黄，所以是蓝剩下红黄一对，黑-白，绿-蓝，红-黄
10、小花狗和小白兔在100米的直线跑道上赛跑，赛程为一个往返。小白兔一步跑1米，小花狗一步跑1.5米，在小白兔跑三步的时间小花狗跑两步。假如小白兔和小花狗掉头的时间相等。小朋友，你猜猜谁将获胜？
解析：依题意可得，小白兔一步跑1米，三步就跑，3×1＝3（米）， 小花狗一步跑1.5米，二步跑，2×1.5＝3（米）
100米的跑道，小白兔需跑33个三步再加一步，共100步，小狗，
需跑33个二步，再加两步，才能跑100米，因此，小白兔获胜。
11、用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它所围成的图形的面积为9平方厘米。请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方米厘米、1平方厘米。你能办到吗？
解析：依题意可得，长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米;等等，如下图
3×3＝9 2×4＝8 2×3＋1×1＝7
9平方厘米 8平方厘米 7平方厘米
2×3＝6 2×2＋1×1＝5 2×2＝4
6平方厘米 5平方厘米 4平方厘米
（其中长和宽重复1遍） （其中长和宽重复1遍）
2×1＋1×1＝3 2×1＝2 1×1＝1
3平方厘米 2平方厘米 1平方厘米
（其中1厘米的边长重复2次） （整个重复1遍） （整个重复3遍）
12、和平街小学自然小组利用星期天到郊外采集昆虫标本。李明是组长，负责收集和记录，其他同学负责捕捉。李明同学很爱动脑子，在返回的路上，她问同学们：“我们今天捕捉的蜘蛛、蜻蜒和蝉各有几对翅膀几条腿？”由于刚捕捉过，又进行了细致观察，所以同学们记得很准：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜒6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。李明接着编了一道题：“咱们捉的三种小昆虫，看头18，数腿118，并有翅膀20对，谁能算出它们各有多少只？”小朋友，你能帮助他们算一算吗？
解析：假设47只全是蝉和蜻蜓，那么共有脚6×47＝282（只），比实际少324-282=42（只）脚，
因为蜘蛛比他们多8-6=2（只）脚，蜘蛛则有42÷2＝21（只），蜻蜓和蝉共有47-21=26（只）
根据26只蜻蜓和蝉共有37对翅膀，每只蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀，
假设全是蜻蜓，26×2=52（对）多了52-37=15（对），
15÷（2-1）=15（只），蝉15只，蜻蜓有26-15=11（只）
13、在趣味数学课上，张老师把一张月历贴在黑板上（如下图），笑着对同学说：“我们经常同月历打交道，它确实能给我们一些帮助。可是，你们知道吗？从月历上还能找到一些很有趣味的数学题呢！”接着张老师给大家出了这样一道数学题：用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，207，你是否办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，说出正方形里的最大数和最小数。
解析：由题意可知，9个数框正方形，
100÷9＝11，余1，办不到，只能得到99，即，3＋4＋5＋10+11+12+17＋18+19＝99
198÷9＝22，因为22在日历最边上，不是在中间，所以办不到。
207÷9＝23，办得到。即，15＋16＋17＋22＋23＋24＋29＋30＋31＝207，最大的数为31，最小为15
14、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解析：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看作4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
15、铁路子弟小学每天早上部有专车按顺序到六个车站接学生到学校上课。每站都有学生上车，第一站上了一些学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少个学生？
解析：1+1×2+1×2×2+1×2×2×2+1×2×2×2×2+1×2×2×2×2×2=63（个）
16、戴眼镜的萌萌是班上有名的“小书迷”。昨天，他刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。在安排读书计划过程中出现了一个有趣的数学问题：如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。小朋友，你算算，这本书有多少页？解析：把两次读书安排做适当调整。对第一次安排来说，如果将第一天读的35页加到最后一天读的35页上去，就相当于一天读40页，最后一天读70页；对第二次安排来说，如果把最后一天读的40页放到第一天之前，就相当于第一天也看了40页，从第二天开始，每天都比前一天多看5页，最后一天正好按规律看完。因为两次看的都是同一本书，而70能被5整除，且70＞40，所以，就相当于按调整后的安排两次的最后一天都是读70页。因此这本书共有 40＋45＋50＋55＋60＋65＋70＝385（页）
17、 一列火车急驶而过，明明和亮亮看了看手表，就算出了行驶中的列车有多长。明明站在铁轨旁，当列车的车头经过他身边时看了一下手表，等到火车全部从他身边驶过时又看了一下手表，一共用了15秒钟。亮亮站在两根电线杆之间，记下从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆共用了20秒钟。他们已经知道这两根电线杆之间的距离是100米。这样，就很快算出这列火车的速度和火车的长度。小朋友，请你也算一算。
解析：依题意可得，火车的长度为：（100×15）÷（20×2－15）＝60（米）
火车的速度为：60×2÷15＝8（米/秒）
18、有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（1000瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？
解析：王叔叔把10只箱子分别标上1～10的10个号码，再往这10只箱子里，依次装进1、2、4、8、16、32、64、128、256、489瓶墨水。如果你买一瓶墨水，他就拿1号箱子给你；当你要买的墨水瓶数少于8瓶时，他只要在1～3号箱子间选择，就可以如数拿出来了。依此类推，如果要买的墨水少于512瓶，他只要在1～9号箱子间选择就可以了。这个问题的答案不只一个。例如，把9号箱子改装成245瓶，10号箱子改装成500瓶，其余的不变，也是一个正确答案。
19、兄弟二人在小河里划船，逆流而上，忽然一阵风把弟弟的太阳帽吹到河里去了，可是他们两人谁都没有发觉。当船离帽子3千米的时候，才发现帽子不见了。这时是下午两点半钟。于是他们立刻掉过船头顺流而下追帽子。假设船速为每小时6千米，水流的速度为每小时2千米，问他们追回帽子的时间是几点钟？
解析：解答这道题的关键是要理解水流的速度对小船和帽的作用是一样的，因此，解题时对水流的速度为每小时2千米这条件可以不考虑。小船在距帽子3千米时掉过头追赶，船速为每小时6千米，追到帽子只需3÷6＝0.5（小时），也就是下午三点时，小船就可以追到帽子。
20、有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？
解析：至少要用天平称3次。（1）把5克和30克的两个砝码放在天平的一端，称出35克的味精。（2）把30克砝码和称出的35克味精放在天平的一端，再称出65克的味精，与第一次称出的35克味精合在一起正好是100克味精。（3）把余下的200克味精分别放在天平的两边，使之平衡，又能得到两份100克的味精。这样，只需要称3次，就可以把300克味精分成3等份。
21、夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排，第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。大家都赞成辅导员的建议。聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？
解析：依题意可得，剩下的是偶数号，如2，4，6，8等等，依次类推，第二轮放的是2号，共放8个偶数号，第三轮放4，共放4个偶数号，因此，最后放的是16号。
22、老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都做出来了，大家非常高兴，要求老师再出几道题，比一比，看谁算得快，老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多了。”说完，随手在黑板上写出了这样一道题：2000＋1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋4＋3－2－1，老师刚放下手中的粉笔，马明就举起手，回答说：这道题的计算结果是2000。马明这样快地说出答案，同学们都很惊讶，小朋友，你知道他是怎么算的吗？
解析：先观察一下这个算式，这些数字是从2000、1999、1998、……、3、2、1由大到小排列成的，再看看算式中的运算符号是＋、＋、－、－、＋、＋、－、－、……这样反复连续而成的。我们先算一下前四个数2000＋1999－1998－1997＝4，再算接下来的四个数1996＋1995－1994－1993＝4，……，照这样计算下去，我们发现，每组相邻的四个数的运算结果都是4，那么这2000个数中有多少组这样的四个数呢？2000÷4＝500（组），每组运算结果都是4，最后得数应是4×500＝2000。
23、桌上有一堆糖果，共计108块。要把它们分成9小堆，使得各小堆糖果的块数恰好是9个连续的偶数。应该怎样分？
解析：根据题意可得，
要能分得快，先大致想一想。9个连续偶数的平均数，应该等于它们正中间的一个数。用糖果的总数除以9，得到108÷9＝12，可见正中间的那个数是12。从12往两边各取4个连续偶数，就得到9堆糖果的数目分别是4，6，8，10，12，14，16，18，20。
24、幼儿园的小朋友排着队去阿姨那儿领糖，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖，第三个小朋友领到5块糖，……以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多领到一块糖，最后阿姨把糖分完了。这些糖如果平均分，每个小朋友可以分到20块。请问领糖的小朋友到底有多少人？
解析：由题意可知，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖……，因此领糖的小朋友的序号比领到糖的块数少2。又知“如果平均分，每个小朋友可以领到20块糖”
由此可推出：排队领糖的小朋友站在中间那个是第20－2＝18（个）。因此领糖的小朋友共有18×2－1＝35（人）。
25、甲、乙两人同时从相距100公里的两地出发，相向而行。甲带一只狗也同时出发。狗以每小时10公里的速度向乙奔去，遇乙后立即掉头向甲奔去，再遇甲又立即返身奔向乙……。就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲、乙相遇为止。如果甲每小时行6公里，乙每小时行4公里，问这只狗一共奔跑了多少路程？
解析：甲乙两人从开始相向而行，到相遇为止所用的时间就是狗奔跑的全部时间，因此，先求甲乙二人相遇时所用的时间：100÷（6＋4）＝10（小时），再用狗跑的速度乘以这时间，即得狗奔跑的路程：10×10＝100（公里）。
26、100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人？爸爸让杨洋用算术方法解，姐姐知道了却用方程方法解。一会儿，杨洋和姐姐都算出来了，得数一模一样。爸爸看后说两人算得都对，可是杨洋的解法更巧妙。小朋友，你知道杨洋是怎样做的吗？
解析：将1个大和尚与3个小和尚编成一组，这一组中人数是4，馒头数也是4。用同样的方法分组，100个和尚与100个馒头正好分成25组。由此可得：大和尚25人，小和尚75人。
27、育才小学四年级共有三个班，每班选派2名选手参加围棋比赛。每个选手都要和其他选手赛一场，一共要赛多少场？
解析：由题意可知，有三个班，每班2人，共有选手3×2＝6（名）
每个选手要和其他选手赛一场，可得：5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
28、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
解析：顺水速度：560÷20＝28（千米/小时）
逆水速度：24－（28-24）＝20（千米/小时）
返回甲码头时间：560÷20＝28（小时）
29、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
解析：甲船顺水速度：22＋4＝26（千米/小时）
乙船顺水速度：18+4＝22（千米/小时）
乙船先行的路程：22×2＝44（千米）
甲船追上乙船用的时间：44÷（26－22）＝11（小时）
30、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度？
解析：根据顺水速度＝船速度＋水速度，逆水速度＝船速度－水速度，可得
4×4＋2＝18（千米/小时）
31、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
解析：根据顺水速度＝船速度＋水速度，逆水速度＝船速度－水速度，可得
轮船逆流航行时间为：（35+5）÷2＝20（小时）
轮船顺流航行时间为：（35－5）÷2＝15（小时）
轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时）
轮船顺流速度：360÷15=24（千米/小时）
水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）
机船顺流速度：12+3＝15（千米/小时）
机船逆流速度：12－3＝9（千米/小时）
机船往返两港的时间：360÷15＋360÷9＝64（小时）
32、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
解析：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒 ，关键点：人在听到声音后57秒才车到， 说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
33、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米?
解析：根据题意换算，火车速度为：28.8×1000÷3600=8(米/秒)，
人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长，
(8×15-105)÷15=1(米/秒)，1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)
34、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度？
解析：根据题意可得，人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离，(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)
35、一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米)。两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米。由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?
解析：根据图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)
两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)，相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)
而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)
由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短。因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:
5÷60+5÷50＝11/60小时=11（分钟）
36、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙。问再过多少秒后,甲、乙两人相遇？
解析：先换算单位18千米/小时＝5(米/秒)，甲速度为：(5×6-15)÷6=2.5(米/秒)
乙速度为：(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒)，汽车从离开甲到离开乙之间的时间为：0.5×60+2=32秒
甲、乙两人之间的距离为：(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米)，相遇时间为：80÷(2.5+2.5)=16(秒)
37、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要多少分钟？
解析：依题意可得，（700+900）÷400＝4（分钟）
38、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？
解析：队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:
1200-480=720(米)，720÷6=120(米/分钟)
39、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是多少米/秒,全长是多少米？
解析：依题意可得，列车全长为：(530×30-380×40) ÷(40-30)=70（米）
列车的速度：（530+70）÷40＝15（米/秒）
40、已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒？
解析：依题意可得，1034÷(20-18)=517(秒)
41、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米？
解析：依题意可得，火车速度是:1200÷60=20(米/秒)，火车全长是:20×15=300(米)
42、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米？
解析：依题意可得，40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)
43、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？
解析：根据追及问题可得，4×4÷（12-4）＝2（小时）
44、小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？
解析：依题意可得，50×10÷（75-50）×75＝1500（米）
45、父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?
解析：父亲的速度为1/40，儿子的速度为1/30可得，
1/40×5÷（1/30－1/40）＝15（分钟）
46、解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们，多少小可以追上他们?
解析：依题意可得，（5.5－0.5）×6÷（56-6）=0.6小时
47、甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。问甲、乙两人每秒钟各跑多少米？
解析：根据题意，可得乙的速度，10÷5×4÷2＝4（米/秒）
甲的速度：10÷5＋4＝6（米/秒）
48、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少米/分？
解析：依题意可得， 1000÷（1000÷50－12）=125（米/分）
49、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少秒两马相距70米?
解析：由题意，两匹马应该是同向。又因为速度较快的乙马在后，所以相距70米的话应该是乙追上了甲然后超出70米。(50+70)÷(12-10)＝60（秒）
50、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是多少时？多少分？
解析：爸爸第一次追上小明时，小明走的距离：（8-4）×4÷（8+4）＝4/3（千米）
小时爸爸第二次追上所用的时间：8×8÷（4－4/3）＝24（分钟），所以第2次
3、1990年冬天，张家买来一只大母羊。第二年春，大母羊生了2只小公羊和3只小母羊；每只小母羊从第三年起也生2只小公羊、3只小母羊。照这样到1995年，张家一共有多少只羊？
解析：依题意可得，
年份母公
199010
199132
1992（1＋3）×3＝12（1＋3）×2＝8
1993（1＋3＋12）×3＝48（1＋3＋12）×2＝32
1994（1＋3＋12＋48）×3＝192（1＋3＋12＋48）×2＝128
1995（1＋3＋12＋48＋192）×3＝768（1＋3＋12＋48＋192）×2＝512
小计1＋3＋12＋48＋192＋768＝10242＋8＋32＋128＋512＝628
合计1024＋628＝1652（只）
4、亮亮和他爸爸去看电影。上午9点，亮亮骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。这时，亮亮才发现电影票没有带，爸爸立刻回家去取票，到家后又立刻回头去追亮亮，再追上他时，离家恰好是8千米。这时爸爸看了看表，离电影开演还有6分钟。小朋友，你知道电影开演的时间是几点几分吗？
解析：依题意可得，在第二次追赶过程中，亮亮行了4千米，而爸爸行了12千米，可见爸爸的速度是亮亮的3倍。从开始到第二次追及，亮亮共行8千米，照理，爸爸的速度是亮亮速度的3倍，爸爸应该行24千米，但实际上爸爸只行16千米。少行8千米的原因是爸爸第一次追赶时已经晚行了8分钟，可见爸爸的速度是每分钟行1千米，行16千米需要16分钟，加上第一次晚行的8分钟，共计24分钟，所以，第二次追上亮亮的时间是9点24分。这时，离电影开演还有6分钟，因此，电影开演的时间是9点30分。
5、某商店为了回收汽水瓶，规定3个空瓶换一瓶汽水。一个人买了10瓶汽水，喝完之后，又拿空瓶去换汽水，问他一共可以喝到多少瓶汽水？
解析：他可以换回5瓶汽水。因为他只要找朋友借一个空瓶，凑够3个，换回1瓶汽水；把汽水喝掉，再把空瓶还给人家。所以，他买10瓶汽水，可以喝到15瓶汽水。
6、小伟下楼上学去了，但他的车钥匙却放在桌子上忘记带走，哥哥想到弟弟一定会回来取钥匙，想测试一下他的智力。哥哥把钥匙放在三屉桌的抽屉里，并在三个抽屉上各贴了一张写着字的纸条。右面抽屉的纸条上写着：钥匙在这里。中间抽屉的纸条写着：钥匙不在这里。左面抽屉的纸条写着：钥匙不在右面的抽屉里。果然不出哥哥所料，他刚把纸条贴好，弟弟就回来取钥匙了。哥哥对弟弟说：“钥匙放在抽屉里，三张纸条上只有一句是真话，两句是假话。你能只打开一个抽屉就能取到钥匙吗？”弟弟想了一会儿，打开了一只抽屉，果真拿到了钥匙。请你想想看，钥匙放在哪一个抽屉里？
解析：因为右面抽屉上的纸条写的是“钥匙在这里”，左面抽屉上的纸条却写着“钥匙不在右面的抽屉里。”这两句话是互相矛盾的。其中必有一句是真话，一句是假句。而这三句话中，只有一句是真话，其他两句是假话，那么中间抽屉的纸条上写的“钥匙不在这里”一定是假话。由此可知，钥匙在中间抽屉里。
7、快开学了，小华花1元钱，买回尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。小明问他，每件文具各多少钱，他说：“它们的价钱很凑巧，以分为单位，一个加上4，一个减去4，一个乘以4，一个除以4，得数都一样。”小朋友，你能知道它们的价钱吗？
解析：为叙述方便，用甲、乙、丙、丁分别表示尺子、铅笔、橡皮和笔记本的价钱。
根据已知条件：甲＋乙＋丙＋丁＝100……（1） 甲＋4＝乙－4＝丙×4＝丁÷4
可知：乙＝甲＋8……（2）， 丙＝（甲＋4）÷4……（3）， 丁＝（甲＋4）×4……（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1），可求出： 甲＝12，乙＝20，丙＝4，丁＝64，
因此，尺子每把12分，铅笔每支20分，橡皮每块4分，笔记本每本64分
8、一次智力竞赛，共有30道题，全部是选择题，每题下面有3个答案，其中只有一个是正确的。每题评分标准为：选对答案的得4分，选错的扣1分，不选择的不得分也不扣分。答卷除全错的以外，都另加30分，小明得了100分。小朋友，你算算看，小明最多能选对几道题？最少又能选对几道题？
解析：小明得100分，扣除另加的30分，实际卷面上共得70分。因此，他最多能选对20道题。选对20题得80分，再扣掉选错的10道题的10分，最后得分是70分。他最少能选对18道题。选对18道题得72分，再扣掉选错的2道题的2分，最后得分也是70分。其余10题不选择答案。他最多能选对20道题，最少能选对18道题。
9、有一个立方体木块，各面分别涂有红、绿、黄、蓝、黑、白六种颜色，有三个人从不同的角度观察，甲看到这个木块正面是白色的，上面是红色的，右侧面是绿色的；乙看到这个木块正面是黄色的，上面是蓝色的，右侧面是白色的；丙看到这个木块正面是绿色的，上面是黑色的，右侧面是黄色的。这个立方体的每个面只涂一种颜色。小朋友，猜猜看这个立方体每种颜色的对面各是什么颜色？
解析：白对面不是红绿蓝黄，是黑绿对面不是白黑红黄，所以是蓝剩下红黄一对，黑-白，绿-蓝，红-黄
10、小花狗和小白兔在100米的直线跑道上赛跑，赛程为一个往返。小白兔一步跑1米，小花狗一步跑1.5米，在小白兔跑三步的时间小花狗跑两步。假如小白兔和小花狗掉头的时间相等。小朋友，你猜猜谁将获胜？
解析：依题意可得，小白兔一步跑1米，三步就跑，3×1＝3（米）， 小花狗一步跑1.5米，二步跑，2×1.5＝3（米）
100米的跑道，小白兔需跑33个三步再加一步，共100步，小狗，
需跑33个二步，再加两步，才能跑100米，因此，小白兔获胜。
11、用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它所围成的图形的面积为9平方厘米。请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方米厘米、1平方厘米。你能办到吗？
解析：依题意可得，长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米;等等，如下图
3×3＝9 2×4＝8 2×3＋1×1＝7
9平方厘米 8平方厘米 7平方厘米
2×3＝6 2×2＋1×1＝5 2×2＝4
6平方厘米 5平方厘米 4平方厘米
（其中长和宽重复1遍） （其中长和宽重复1遍）
2×1＋1×1＝3 2×1＝2 1×1＝1
3平方厘米 2平方厘米 1平方厘米
（其中1厘米的边长重复2次） （整个重复1遍） （整个重复3遍）
12、和平街小学自然小组利用星期天到郊外采集昆虫标本。李明是组长，负责收集和记录，其他同学负责捕捉。李明同学很爱动脑子，在返回的路上，她问同学们：“我们今天捕捉的蜘蛛、蜻蜒和蝉各有几对翅膀几条腿？”由于刚捕捉过，又进行了细致观察，所以同学们记得很准：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜒6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。李明接着编了一道题：“咱们捉的三种小昆虫，看头18，数腿118，并有翅膀20对，谁能算出它们各有多少只？”小朋友，你能帮助他们算一算吗？
解析：假设47只全是蝉和蜻蜓，那么共有脚6×47＝282（只），比实际少324-282=42（只）脚，
因为蜘蛛比他们多8-6=2（只）脚，蜘蛛则有42÷2＝21（只），蜻蜓和蝉共有47-21=26（只）
根据26只蜻蜓和蝉共有37对翅膀，每只蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀，
假设全是蜻蜓，26×2=52（对）多了52-37=15（对），
15÷（2-1）=15（只），蝉15只，蜻蜓有26-15=11（只）
13、在趣味数学课上，张老师把一张月历贴在黑板上（如下图），笑着对同学说：“我们经常同月历打交道，它确实能给我们一些帮助。可是，你们知道吗？从月历上还能找到一些很有趣味的数学题呢！”接着张老师给大家出了这样一道数学题：用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，207，你是否办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，说出正方形里的最大数和最小数。
解析：由题意可知，9个数框正方形，
100÷9＝11，余1，办不到，只能得到99，即，3＋4＋5＋10+11+12+17＋18+19＝99
198÷9＝22，因为22在日历最边上，不是在中间，所以办不到。
207÷9＝23，办得到。即，15＋16＋17＋22＋23＋24＋29＋30＋31＝207，最大的数为31，最小为15
14、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解析：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看作4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
15、铁路子弟小学每天早上部有专车按顺序到六个车站接学生到学校上课。每站都有学生上车，第一站上了一些学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少个学生？
解析：1+1×2+1×2×2+1×2×2×2+1×2×2×2×2+1×2×2×2×2×2=63（个）
16、戴眼镜的萌萌是班上有名的“小书迷”。昨天，他刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。在安排读书计划过程中出现了一个有趣的数学问题：如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。小朋友，你算算，这本书有多少页？解析：把两次读书安排做适当调整。对第一次安排来说，如果将第一天读的35页加到最后一天读的35页上去，就相当于一天读40页，最后一天读70页；对第二次安排来说，如果把最后一天读的40页放到第一天之前，就相当于第一天也看了40页，从第二天开始，每天都比前一天多看5页，最后一天正好按规律看完。因为两次看的都是同一本书，而70能被5整除，且70＞40，所以，就相当于按调整后的安排两次的最后一天都是读70页。因此这本书共有 40＋45＋50＋55＋60＋65＋70＝385（页）
17、 一列火车急驶而过，明明和亮亮看了看手表，就算出了行驶中的列车有多长。明明站在铁轨旁，当列车的车头经过他身边时看了一下手表，等到火车全部从他身边驶过时又看了一下手表，一共用了15秒钟。亮亮站在两根电线杆之间，记下从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆共用了20秒钟。他们已经知道这两根电线杆之间的距离是100米。这样，就很快算出这列火车的速度和火车的长度。小朋友，请你也算一算。
解析：依题意可得，火车的长度为：（100×15）÷（20×2－15）＝60（米）
火车的速度为：60×2÷15＝8（米/秒）
18、有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（1000瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？
解析：王叔叔把10只箱子分别标上1～10的10个号码，再往这10只箱子里，依次装进1、2、4、8、16、32、64、128、256、489瓶墨水。如果你买一瓶墨水，他就拿1号箱子给你；当你要买的墨水瓶数少于8瓶时，他只要在1～3号箱子间选择，就可以如数拿出来了。依此类推，如果要买的墨水少于512瓶，他只要在1～9号箱子间选择就可以了。这个问题的答案不只一个。例如，把9号箱子改装成245瓶，10号箱子改装成500瓶，其余的不变，也是一个正确答案。
19、兄弟二人在小河里划船，逆流而上，忽然一阵风把弟弟的太阳帽吹到河里去了，可是他们两人谁都没有发觉。当船离帽子3千米的时候，才发现帽子不见了。这时是下午两点半钟。于是他们立刻掉过船头顺流而下追帽子。假设船速为每小时6千米，水流的速度为每小时2千米，问他们追回帽子的时间是几点钟？
解析：解答这道题的关键是要理解水流的速度对小船和帽的作用是一样的，因此，解题时对水流的速度为每小时2千米这条件可以不考虑。小船在距帽子3千米时掉过头追赶，船速为每小时6千米，追到帽子只需3÷6＝0.5（小时），也就是下午三点时，小船就可以追到帽子。
20、有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？
解析：至少要用天平称3次。（1）把5克和30克的两个砝码放在天平的一端，称出35克的味精。（2）把30克砝码和称出的35克味精放在天平的一端，再称出65克的味精，与第一次称出的35克味精合在一起正好是100克味精。（3）把余下的200克味精分别放在天平的两边，使之平衡，又能得到两份100克的味精。这样，只需要称3次，就可以把300克味精分成3等份。
21、夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排，第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。大家都赞成辅导员的建议。聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？
解析：依题意可得，剩下的是偶数号，如2，4，6，8等等，依次类推，第二轮放的是2号，共放8个偶数号，第三轮放4，共放4个偶数号，因此，最后放的是16号。
22、老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都做出来了，大家非常高兴，要求老师再出几道题，比一比，看谁算得快，老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多了。”说完，随手在黑板上写出了这样一道题：2000＋1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋4＋3－2－1，老师刚放下手中的粉笔，马明就举起手，回答说：这道题的计算结果是2000。马明这样快地说出答案，同学们都很惊讶，小朋友，你知道他是怎么算的吗？
解析：先观察一下这个算式，这些数字是从2000、1999、1998、……、3、2、1由大到小排列成的，再看看算式中的运算符号是＋、＋、－、－、＋、＋、－、－、……这样反复连续而成的。我们先算一下前四个数2000＋1999－1998－1997＝4，再算接下来的四个数1996＋1995－1994－1993＝4，……，照这样计算下去，我们发现，每组相邻的四个数的运算结果都是4，那么这2000个数中有多少组这样的四个数呢？2000÷4＝500（组），每组运算结果都是4，最后得数应是4×500＝2000。
23、桌上有一堆糖果，共计108块。要把它们分成9小堆，使得各小堆糖果的块数恰好是9个连续的偶数。应该怎样分？
解析：根据题意可得，
要能分得快，先大致想一想。9个连续偶数的平均数，应该等于它们正中间的一个数。用糖果的总数除以9，得到108÷9＝12，可见正中间的那个数是12。从12往两边各取4个连续偶数，就得到9堆糖果的数目分别是4，6，8，10，12，14，16，18，20。
24、幼儿园的小朋友排着队去阿姨那儿领糖，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖，第三个小朋友领到5块糖，……以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多领到一块糖，最后阿姨把糖分完了。这些糖如果平均分，每个小朋友可以分到20块。请问领糖的小朋友到底有多少人？
解析：由题意可知，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖……，因此领糖的小朋友的序号比领到糖的块数少2。又知“如果平均分，每个小朋友可以领到20块糖”
由此可推出：排队领糖的小朋友站在中间那个是第20－2＝18（个）。因此领糖的小朋友共有18×2－1＝35（人）。
25、甲、乙两人同时从相距100公里的两地出发，相向而行。甲带一只狗也同时出发。狗以每小时10公里的速度向乙奔去，遇乙后立即掉头向甲奔去，再遇甲又立即返身奔向乙……。就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲、乙相遇为止。如果甲每小时行6公里，乙每小时行4公里，问这只狗一共奔跑了多少路程？
解析：甲乙两人从开始相向而行，到相遇为止所用的时间就是狗奔跑的全部时间，因此，先求甲乙二人相遇时所用的时间：100÷（6＋4）＝10（小时），再用狗跑的速度乘以这时间，即得狗奔跑的路程：10×10＝100（公里）。
26、100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人？爸爸让杨洋用算术方法解，姐姐知道了却用方程方法解。一会儿，杨洋和姐姐都算出来了，得数一模一样。爸爸看后说两人算得都对，可是杨洋的解法更巧妙。小朋友，你知道杨洋是怎样做的吗？
解析：将1个大和尚与3个小和尚编成一组，这一组中人数是4，馒头数也是4。用同样的方法分组，100个和尚与100个馒头正好分成25组。由此可得：大和尚25人，小和尚75人。
27、育才小学四年级共有三个班，每班选派2名选手参加围棋比赛。每个选手都要和其他选手赛一场，一共要赛多少场？
解析：由题意可知，有三个班，每班2人，共有选手3×2＝6（名）
每个选手要和其他选手赛一场，可得：5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
28、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
解析：顺水速度：560÷20＝28（千米/小时）
逆水速度：24－（28-24）＝20（千米/小时）
返回甲码头时间：560÷20＝28（小时）
29、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
解析：甲船顺水速度：22＋4＝26（千米/小时）
乙船顺水速度：18+4＝22（千米/小时）
乙船先行的路程：22×2＝44（千米）
甲船追上乙船用的时间：44÷（26－22）＝11（小时）
30、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度？
解析：根据顺水速度＝船速度＋水速度，逆水速度＝船速度－水速度，可得
4×4＋2＝18（千米/小时）
31、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
解析：根据顺水速度＝船速度＋水速度，逆水速度＝船速度－水速度，可得
轮船逆流航行时间为：（35+5）÷2＝20（小时）
轮船顺流航行时间为：（35－5）÷2＝15（小时）
轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时）
轮船顺流速度：360÷15=24（千米/小时）
水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）
机船顺流速度：12+3＝15（千米/小时）
机船逆流速度：12－3＝9（千米/小时）
机船往返两港的时间：360÷15＋360÷9＝64（小时）
32、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
解析：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒 ，关键点：人在听到声音后57秒才车到， 说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
33、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米?
解析：根据题意换算，火车速度为：28.8×1000÷3600=8(米/秒)，
人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长，
(8×15-105)÷15=1(米/秒)，1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)
34、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度？
解析：根据题意可得，人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离，(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)
35、一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米)。两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米。由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?
解析：根据图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)
两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)，相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)
而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)
由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短。因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:
5÷60+5÷50＝11/60小时=11（分钟）
36、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙。问再过多少秒后,甲、乙两人相遇？
解析：先换算单位18千米/小时＝5(米/秒)，甲速度为：(5×6-15)÷6=2.5(米/秒)
乙速度为：(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒)，汽车从离开甲到离开乙之间的时间为：0.5×60+2=32秒
甲、乙两人之间的距离为：(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米)，相遇时间为：80÷(2.5+2.5)=16(秒)
37、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要多少分钟？
解析：依题意可得，（700+900）÷400＝4（分钟）
38、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？
解析：队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:
1200-480=720(米)，720÷6=120(米/分钟)
39、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是多少米/秒,全长是多少米？
解析：依题意可得，列车全长为：(530×30-380×40) ÷(40-30)=70（米）
列车的速度：（530+70）÷40＝15（米/秒）
40、已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒？
解析：依题意可得，1034÷(20-18)=517(秒)
41、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米？
解析：依题意可得，火车速度是:1200÷60=20(米/秒)，火车全长是:20×15=300(米)
42、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米？
解析：依题意可得，40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)
43、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？
解析：根据追及问题可得，4×4÷（12-4）＝2（小时）
44、小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？
解析：依题意可得，50×10÷（75-50）×75＝1500（米）
45、父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?
解析：父亲的速度为1/40，儿子的速度为1/30可得，
1/40×5÷（1/30－1/40）＝15（分钟）
46、解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们，多少小可以追上他们?
解析：依题意可得，（5.5－0.5）×6÷（56-6）=0.6小时
47、甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。问甲、乙两人每秒钟各跑多少米？
解析：根据题意，可得乙的速度，10÷5×4÷2＝4（米/秒）
甲的速度：10÷5＋4＝6（米/秒）
48、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少米/分？
解析：依题意可得， 1000÷（1000÷50－12）=125（米/分）
49、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少秒两马相距70米?
解析：由题意，两匹马应该是同向。又因为速度较快的乙马在后，所以相距70米的话应该是乙追上了甲然后超出70米。(50+70)÷(12-10)＝60（秒）
50、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是多少时？多少分？
解析：爸爸第一次追上小明时，小明走的距离：（8-4）×4÷（8+4）＝4/3（千米）
小时爸爸第二次追上所用的时间：8×8÷（4－4/3）＝24（分钟），所以第2次