大腿有白色条纹图片:一阴一阳之为道

作者：王洪吉
关键字：阴阳学说； 道； 实交错代数； 自然科学
    一、阴  阳  学  说
    
    阴阳家是先秦时期重要学派之一，其中心思想为阴阳学说，故名叫阴阳家。《汉书•艺文志》载“阴阳二十一家，三百六十九篇”，据说，都没有流传下来，这无疑是一大遗憾。 但是，后来在马王堆汉墓出土的的帛书中，发现了有关阴阳家的著作。
阴阳学说对中国古代哲学、数学、医学、天文学、音律、地学，以及诸子百家学说都有影响。 汉武帝罢黜百家后，阴阳学说部分融入儒家思想体系，部分为原始道教所吸收，作为独立学派的阴阳家便逐渐消失了。
   《黄帝内经》、《周易》、《道德经》、《鬼谷子》等古代典籍中广泛应用了阴阳学说。目前人们只能从那里看到阴阳学说的身影。另外，曾侯乙编钟的铭文是古代一部乐律学全书。在曾侯乙编钟铭文中，也把十二律也分成了阴阳两类。一类带有浊字，而另一类没有浊字。有浊字的律名都是阴律，没有浊字的都是阳律。
    一般人们往往把阴阳学说与五行学说联系在一起，把阴阳学说说成阴阳五行学说，其实这不是很恰当的。五行学说是黄帝创立的，五行的说法始于黄帝。司马迁在《史记》中说：“盖黄帝考星历，建立五行，起消息，正润余。天则日月，地则阴阳，天有五星，地有五行”。《管子•五行篇》中也记载：“昔黃帝以其緩急，作五声，以政五钟。令其五钟，一曰青钟，大音，二曰赤钟，重心，三曰黃钟，丽光，四曰景钟，昧其明，五曰黑钟，隐其常。五声既调，然后作立五行，以正天时。五官以正人位，人与天调，然后天地之美生。”但是，在《黄帝内经》中就已经广泛应用了阴阳学说，因此，阴阳学说比五行学说要早得多。后来，天人合一思想，五行学说，得到了充分发扬光大。过去本来与数字四有关的一些概念，被扩充成五。例如，在曾侯乙编钟铭文中“宫、徵、商、羽”叫做四基，后来被扩充成“宫、徵、商、羽、角”叫做五音。

    二、万物负阴而抱阳

    阴阳的概念来源于万事万物，阴阳学说具有普遍意义。老子说：“万物负阴而抱阳，冲气以为和。” 庄子说：“易以道阴阳。”黄帝说：“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。” 另外，在古希腊的著作中，也有类似的阴阳概念。
    关于阴阳概念的例子非常多。例如，乾与坤、键与川、律与吕、正与负、攻与守、柔与刚、高与低、黑与白、明与暗、快与慢、强与弱、实与虚、开与关、浓与淡、苦与甜、伸与缩、近与远、里与外、薄与厚、粗与细、寒与热、寒与暑、得与失、始与终、深与浅、干与湿、静与动、天与地、清与浊、盛与衰、卑与亢、日与月、水与火、男与女、雌与雄、公与母、脏与腑、轻与重、热与冷、上与下、正与反、正与偏、左与右、东与西、南与北、先与后、矛与盾、有与无、春与秋、冬与夏、奇与偶、直与曲、数与形、多与少、善与恶、好与坏、头与尾、直观与抽象、正方与长方、等等。
    在自然科学中，也有许多阴阳的概念。在化学中有：作用相反的两种酶、酸性与碱性、正离子与负离子、同分异构体，S构型与R构型，等等。在物理学中有：正负电荷、正负电极、磁铁的N极与S极、电场与磁场、引力与斥力、玻色子与费米子、正格矢与倒格矢、自旋量子数、磁量子数、编钟的一钟双音小三度关系、发射与接收、物与像、左手定则与右手定则，塞曼效应、斯塔克效应、哈密顿正则方程、原子核与核外部分、明物质与暗物质、正粒子与反粒子，等等，都是阴阳结构。在分子生物学中有：DNA的义链与反义链，等等。
    另外，数学中也有很多关于阴阳的数学结构，例如，复结构、欧氏结构与辛结构、复数的实部与虚部、四元数、八元数、Clifford代数、柯西-黎曼方程、极矢量与轴矢量、傅立叶变换与逆变换、时域与频域、有界与无界、几何与代数，等等。因此，阴阳结构也是一类数学结构。值得注意的是，这些数学结构在物理学中有很多应用。
    我国古代流传下来的太极图，是关于阴阳的符号。太极图由阴阳两条鱼组成，其实是左旋和右旋的示意图. 太极图的阴阳鱼是握在一起的左手和右手，两只鱼眼是手的大拇指的指向，鱼头是手与手腕子相连的部分，鱼尾是手指头的那部分. 把手蜷起来，半握着，把大拇指的方向指向眼睛，就会看到一只阴阳鱼。黑色和白色，相当于数学理论中黑白群的两种颜色，也相当于物理学中用来描述磁场方向的两种符号，左手定则与右手定则. 

    三、一阴一阳之为道

    周易中说：“一阴一阳之为道。”， “道”在这里是指自然和人文方面的规律，下面几个例子，都是一个阴一个阳的实际例子。
中国传统音乐理论中的十二律名为：黄钟、大吕、太族、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其中有六个阳律和六个音律。黄钟、太族、姑洗、蕤宾、夷则、无射为阳律，称为六律，简称律。大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟为阴律，称为六吕（六合或六间），简称吕。这在外国音乐理论中是没有的。这十二个律是一个阳律一个阴律，一个阳律一个阴律，阴阳交错。
    在曾侯乙编钟铭文中，四基：宫、徵、商、羽是根据三分损益法得到的。宫、徵、商、羽也是一个阳一个阴，一个阳一个阴，阴阳交错。
    十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.其中有五阳干：甲丙戊庚壬；五阴干：乙丁己辛癸. 十天干是一个阳一个阴，一个阳一个阴，阴阳交错。
    十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。其中，六阳支：子寅辰午申戌；六阴支：丑卯巳未酉亥。类似的，地支也是一个阳一个阴，一个阳一个阴，阴阳交错。
    笔者还把十二个常用的颜色分成六个阳色，六个阴色。这十二色也是一个阳一个阴，一个阳一个阴，阴阳交错。
    音乐中常用的音程有八度、纯四度、纯五度、小三度、大六度、小二度、大七度、大二度、小六度等，其中纯四度、纯五度、小三度、大六度、小二度、大七度音程的根音和冠音，都是一个阴律和一个阳律，或一个阳律和一个阴律。八度音程的根音和冠音，比如，黄钟和倍黄钟，一个高一个低，也是阴阳结构。与大二度和小七度的根音和冠音成纯四度或纯五度的两个音都相差八度。纯四度和纯五度都是极协和音程，一阴一阳，而八度属于一个高一个低的阴阳结构。所以，大二度和小七度也间接与阴阳结构相关，在音乐中也经常用到。而极不协和音程，如，增四度、减五度的根音和冠音，都是两个阴律，或两个阳律。除去为了特殊的效果，乐曲中是不使用这样的音程的。
    中医治病，是调节阴阳、从而达到扶正去邪的效果。由于音乐中常用的音程都是一阴一阳，阴阳结构，因此，音乐能起到调节阴阳的作用。所以，听音乐，学习音乐有各种各样的好处。古人认为，弹“古琴”（学习音乐）是圣人之道。我国古代的曾侯乙、管子、诸葛亮、祖冲之等都是精通音律的。学习音乐可以开发人的智力。
    笔者把DNA和RNA中的碱基、脱氧核糖和磷酸，都分成了阴阳两类，并且都是按照一阴一阳交替相互连接。阴脱氧核糖连接阳碱基，阳碱基连接阴碱基，阴碱基连接阳脱氧核糖。阳磷酸连接阴脱氧核糖，阴脱氧核糖又连接阳磷酸。阴磷酸连接阳脱氧核糖，阳脱氧核糖又连接阴磷酸。这是典型的一阴一阳的规律。同性相吸，一阴一阳的结构能量小，稳定。利用一阴一阳结构可以解释DNA的复制，转录、碱基配对、偏手性的现象和规律。

    四、太极、两仪、四象和八卦

    1.周易中的太极、两仪、四象、八卦符号   
    《周易》中说的：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定乾坤.”这与老子在《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”同出一辙。《周易》认为“太极”是派生万物的本原，由太极分出阴阳“两仪”，这阴阳两仪相互作用，产生了由太阴、太阳、少阴、少阳组成的“四象”. 再由四象继续与阴阳相互作用，于是便产生了由“乾、兑、离、震、撰、坎、艮、坤”组成的“八卦”，而由八卦便可定乾坤。上述太极、两仪、四象和八卦之间的关系，可以用阴爻 -  - 和阳爻 —— 表示。
 
                         太极
                         ——

           阳                              阴
          ——                            -  -

 太阳             少阴             少阳             太阴
 ——             -  -             ——             -  -
 ——             ——             -  -             -  -

 乾     兑      离      震      巽     坎      艮      坤
——   -  -    ——    -  -    ——   -  -    ——    -  -
——   ——    -  -    -  -    ——   ——    -  -    -  -
——   ——    ——    ——    -  -   -  -    -  -    -  -

            图1 太极、两仪、四象和八卦的符号

    2．实交错代数  
    笔者发现，《周易》中，用阴爻和阳爻表示的太极、两仪、四象和八卦本质上是实数、复数、四元数和八元数的基底的一种表示. 根据数学中推广的Frobenius定理，实数域、复数域、四元数体和八元数代数是实数域上，仅有的，有限维的，无零因子的交错代数，它们的维数分别为1，2，4，8。这是一个非常美的数学结构，《周易》八卦学说就是建立在这样一个数学结构上的。
    这种基底的符号还具有形象化的特点，与象形文字类似，是一种象形数学符号. 例如，阴爻 -  - 是用虚线表示的虚数单位，阳爻 —— 是用实线表示的实数单位. 又比如，四象与四元数基底有下述关系

　　  1         i     　    j   　      k=ij
　　——       -  -        ——      　 -  -
　　——       ——        -  -         -  -

          图2 四象与四元数基底的关系

　　显然1表示都是阳爻，i表示第一行是阴爻，j表示第二行是阴爻， k=ij 表示第一行和第二行都是阴爻. 另外，1还可以表示为1乘以1，即11；i还可以表示为i乘以1，即i1；j还可以表示为1j乘以j，即1j；加上k=ij。因此四象的符号与四元数的基底具有一一对应的关系。
　　再比如，八卦与八元数基底有下述关系

  1     i      j      ij     e      ie     je    (ij)e
——   -  -   ——   -  -   ——   -  -   ——   -  -   
——   ——   -  -   -  -   ——   ——   -  -   -  -
——   ——   ——   ——   -  -   -  -   -  -   -  -

              图3 八卦与八元数基底的关系

　　1表示都是阳爻，i表示第一行是阴爻，j表示第二行是阴爻， k=ij 表示第一行和第二行都是阴爻.e表示第三行是阴爻,ie表示第一行和第三行是阴爻，je表示第二行和第三行是阴爻，ke=(ij)e表示第一行、第二行和第三行都是阴爻. 
　　1还可以表示为1乘以1再乘以1，即111；i还可以表示为i乘以1再乘以1，即i11；j还可以表示为1乘以j再乘以1，即1j1；ij还可以表示为ij乘以1，即ij1；e还可以表示为1乘以1再乘以e，即11e；ie还可以表示为i乘以1再乘以e，即i1e；je还可以表示为j乘以1再乘以e，即j1e；加上，ke=(ij)e。因此，八卦的符号与八元数的基底也具有一一对应的关系。
　　以上这些都多麽形象呀，把太极、两仪、四象和八卦的每一爻都与实数、复数、四元数和八元数的基底符号对应起来了，加之太极、两仪、四象和八卦的关系与实数域、复数域、四元数体和八元数代数的对应关系。因此，八卦图的数学含义迟早是会被人们发现的.
   《周易》中说：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情.”笔者利用八元数建立了一套物理学理论，统一了力学、电磁学、量子力学和引力理论。该理论满足狭义相对论。解决了物理学中的一些重要的基本问题，进而证实了《周易》中的上述说法。

　　　　　　　　　　　　　1
　　　　　　　　　　　　——

　　　　　　1                            i
　　　　　——                         -  -

　　　1            i             j             k
　　——          -  -          ——          -  -
　　——          ——          -  -          -  -

　1      i      j       k       1      i       j       k
——   -  -    ——    -  -    ——   -  -    ——    -  -
——   ——    -  -    -  -    ——   ——    -  -    -  -
——   ——    ——    ——    -  -   -  -    -  -    -  -

         图4 实交错代数基底与太极、两仪、四象、八卦

    3．钟律生律方法   
    曾侯乙编钟的生律方法就是古代钟律的生律方法。以前人们认为钟律已经失传。曾侯乙编钟是一钟双音，一阴一阳，小三度关系，对应两仪。三分损益，产生四基，宫、徵、商、羽，对应四象。四曾和四辅，是大三度循环关系，产生宫辅、徵辅、商辅、羽辅、宫曾、徵曾、商曾、羽曾八个音，对应八卦。
    曾侯乙编钟虽然使用的不是十二平均律，但是非常接近十二平均律的，一种非常科学的生律方法。从理论和实践双方面来说，钟律比纯律和五度相生律（毕氏律）方法都先进，这体现了我们祖先的聪明才智。

                        音律
                        ——

          阳律                        阴律
          ——                        -  -

   宫             徵             商             羽
  ——           -  -           ——           -  -
  ——           ——           -  -           -  -

宫辅   徵辅   商辅   羽辅   宫曾   徵曾   商曾  羽曾
——   -  -   ——   -  -   ——   -  -   ——  -  -
——   ——   -  -   -  -   ——   ——   -  -  -  -
——   ——   ——   ——   -  -   -  -   -  -  -  -

          图5 钟律与太极、两仪、四象、八卦

    4．朱载堉十二平均律生律方法 
    朱载堉的十二平均律是取2为倍黄钟，取1为黄钟。他先把八度开平方，得到八度一半处的倍夷则，把八度一分为二，各为六个半音，为两仪。然后，他再把倍夷则开平方，又得到八度四分之一处的倍南吕。倍黄种除以倍南吕得倍夹钟，倍夹钟除以倍南吕得倍夷则，倍夷则除以倍南吕得得倍南吕。倍黄种、倍夹钟、倍夷则、倍南吕，共四个律为四象。最后再把倍南吕开3次方，得到倍应钟。倍黄种除以倍应钟得倍大吕，倍大吕除以倍应钟得倍太族；倍夹钟除以倍应钟得倍姑洗，倍姑洗除以倍应钟得倍仲吕；倍夷则除以倍应钟得倍林钟，倍林钟除以倍应钟得倍蕤宾；倍南吕除以倍应钟得倍无射，倍无射除以倍应钟得倍应钟。倍大吕、倍太族、倍姑洗、倍仲吕、倍林钟、倍蕤宾、倍无射、倍应钟共八个律对应着八卦。
    四象加八卦，共十二个律。显然，朱载堉也是利用了“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”这样一个生律过程得到了十二个音律。

                       八度
                       ——

       六个半音                      六个半音
         ——                          -  -

 倍黄钟         倍夹钟         倍夷则         倍南吕
  ——           -  -           ——           -  -
  ——           ——           -  -           -  -

倍太族 倍大吕 倍姑洗 倍仲吕 倍蕤宾 倍林钟 倍无射 倍应钟
 ——   -  -   ——   -  -   ——   -  -   ——   -  -
 ——   ——   -  -   -  -   ——   ——   -  -   -  -
 ——   ——   ——   ——   -  -   -  -   -  -   -  -

         图6 十二平均律与太极、两仪、四象、八卦

    5．DNA分子结构
    笔者在太极、两仪、四象、八卦与DNA一文中，根据《周易》中的阴阳学说，以及“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定乾坤。”的思想方法，研究了DNA的双螺旋结构，把阴阳的概念赋予DNA的双链、脱氧核糖、磷酸和碱基，解释了DNA和RNA的碱基配对、自我复制、六十四个遗传密码的个数以及生命物质中的氨基酸和核糖的偏手性等问题，给出了一个DNA分子的阴阳结构图。
    DNA有四个缄基，它们是鸟嘌呤G、腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C。DNA的四个缄基，与《周易》中的四象对应。鸟嘌呤G、腺嘌呤A、胸腺嘧啶T和胞嘧啶C分别对应四象中的太阳、少阴、少阳和太阴。根据周易中的阴爻- -和阳爻——符号，只有太阳和太阴连接，少阳和少阴连接，每一个阴爻才对应一个阳爻，才是平衡的。因此，Ｇ只能与Ｃ结合，Ａ只能与Ｔ结合，Ａ与Ｃ、Ｇ与Ｔ之间不能结合，从而可实现Ｇ－Ｃ、Ａ－Ｔ之间的严格配对关系，利用这种配对关系，可组成互补配对的ＤＮＡ双螺旋链，并导致ＤＮＡ分子具有自我复制的功能。
    事实上，进行配对的碱基正好是是一个阴一个阳。如果再考虑到进行配对的碱基是阳碱基与阴碱基相连，那就是阳Ｇ－阴Ｃ、阳Ａ－阴Ｔ和阴Ｇ－阳Ｃ、阴Ａ－阳Ｔ之间的连接。用《周易》中的八卦的语言来说，就是乾－坤，兑－艮，离－坎，震－巽互相连接。这恰好是伏羲八卦方位图中相对的四对卦。

                         DNA
                         ——

             阳链                    阴链
             ——                    -  -

       G            A            T           C
      ——         -  -         ——        -  -
      ——         ——         -  -        -  -

 阳G    阳A     阳T     阳C    阴G    阴A     阴T     阴C
 ——   -  -   ——    -  -   ——   -  -    ——    -  -
 ——   ——   -  -    -  -   ——   ——    -  -    -  -
 ——   ——   ——    ——   -  -   -  -    -  -    -  -

             图7 DNA与太极、两仪、四象、八卦

    6．电磁场和电磁波
    笔者在阴阳振动和阴阳波一文中，作为阴阳波的例子，给出了一个关于电磁场和电磁波的太极、两仪、四象、八卦图。
    电磁场是一个阴阳场，电磁波是一个阴阳波。电场是极矢量，磁场是轴矢量。轴矢量也叫赝矢量。因此，把电场称为阳的，磁场称为阴的。一阴一阳，成为两仪。
    正电荷为阳，负电荷为阴。电偶极辐射是利用正负电荷交换位置产生电磁偶极振荡，辐射电磁波。磁偶极辐射是利用改变电流方向，产生磁偶极矩，交换N极和S极的位置产生磁偶极振荡，辐射电磁波。正电荷和负电荷组成电偶极子，N极和S极组成磁偶极矩，两个电荷和两个磁极组成四象。
    更复杂一点的，还有电四极子和磁四极子。有的天线是利用电四极子或磁四极子振荡产生电磁波。由电四极子和磁四极子组成八卦。

    7．基 本 粒 子
    如今人们在宇宙射线和加速器上，已经发现了近400种基本粒子。如何从理论上对其分类和描述是当前离子物理的研究和探索方向。
    原子分为原子核和核外两部分，这里我们把原子核和核外两个部分称为两仪。原子核由质子和中子组成，核外有电子，电子在轨道上跃迁会产生光子。过去人们把质子、中子、电子、
光子称为基本粒子。这里我们把这四个基本粒子称为基本粒子中的四象。
    后来人们又在宇宙射线和加速器上，发现了质量比质子和中子大的粒子，质量比质子和中子小但是大于电子的粒子，以及质量比电子小的粒子。我们把这些基本例子分成了八种，称为阳质子、阳中子、阳光子、阳电子、阴质子、阴中子、阴光子和阴电子。我们把这八种基本粒子称为基本粒子中的八卦。
    在基本粒子与太极、两仪、四象、八卦图中，共有12类基本粒子，它们是质子、中子、光子、电子、阳质子、阳中子、阳光子、阳电子、阴质子、阴中子、阴光子和阴电子。这与质子、中子、光子、电子、各种超子、各种介子、各种轻子相对应。这是根据太极、两仪、四象、八卦的关系得到的一种分类方法。这种分类方法与基本粒子理论中的分类方法并不矛盾。见笔者论文太极、两仪、四象、八卦与基本粒子。

                      电磁场
                       ——

        电场                         磁场
        ——                         -  -

 正电荷          N极           S极           负电荷
 ——           -  -           ——           -  -
 ——           ——           -  -           -  -

 电     四      极      子      磁     四      极      子
——   -  -    ——    -  -    ——   -  -    ——    -  -
——   ——    -  -    -  -    ——   ——    -  -    -  -
——   ——    ——    ——    -  -   -  -    -  -    -  -

        图8 电磁场和电磁波与太极、两仪、四象、八卦

                       原子
                       ——

          核内                          核外
          ——                          -  -

  质子           中子           光子           电子
  ——           -  -           ——           -  -
  ——           ——           -  -           -  -

 阳质子 阳中子 阳光子 阳电子 阴质子 阴中子 阴光子 阴电子
 ——   -  -   ——   -  -   ——   -  -   ——   -  -
 ——   ——   -  -   -  -   ——   ——   -  -   -  -
 ——   ——   ——   ——   -  -   -  -   -  -   -  -

       图9  基本粒子与太极、两仪、四象、八卦


    四、结 果 讨 论

    “万物负阴而抱阳”的物质基础，“一阴一阳之为道”的自然规律，“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定乾坤”的数学模式，以及直观的太极图和八卦图，都是我们祖先经过“实践，总结，再实践，再总结”这样一个过程，多次反复后得出的。因此，这些经典学说是反应各种人文现象和自然现象的真理，是我们祖先智慧的结晶。
   《周易》中由“太阴、太阳、少阴、少阳”组成的四象. 数学中由1、i、j、k组成的四元数四个基底。音律中由 “宫、徵、商、羽”组成的四基。遗传物质DNA中由鸟嘌呤G、腺嘌呤A、胸腺嘧啶T和胞嘧啶C组成的四个碱基。电磁学中由电偶极子和磁偶极矩的正负电荷、N极和S极组成的四极。原子的质子、中子、电子、光子组成的四个基本粒子。“春、夏、秋、冬”组成的四季。古希腊哲学中构成万物的“火、气、水、土”四种元素。四象比五行重要。
    笔者的研究结果证实了，《周易》中关于八卦的记载：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情.”是真实可信的。笔者猜想，古人在很早以前就已经知道了复数、四元数和八元数的数学结构，并且也知道八元数代数是反映自然现象本质的数学模型。
    地球上曾经多次发生过特大灾难，古人只给我们留下了八卦图和太极图符号，其真实含义失传了. 另外，战国时期，七国争雄，战火不断。秦始皇统一七国后，焚书坑儒时把有关的书籍都烧掉了，把当时一些著名的学者，诸子百家，都杀掉了.后来，汉武帝又废弃百家学说，独尊儒术，使得很多优秀的经典学说得不到传承，慢慢消失了。

参   考   文   献

[1] 王洪吉，八卦数学物理原理，中国国际教育出版社，香港，2002.5.
[2] Wang Hong-Ji, The Application of Octonion to Physics（八元数在物理学中的应用）,
International Congress of Mathematicians Beijing 2002（2002年北京国际数学家大会）,
Beijing：Higher Education Press（北京：高等教育出版社）, 2002： 292-293．
[3] 王洪吉，五度律、纯律和十二平均律的分析和比较，光明网论文发表中心（自然科学），2007年1月16日。
[4] 王洪吉，曾侯乙编钟的音律体系，光明网论文发表中心（自然科学），2007年2月13日。
[5] 王洪吉，莫扎特效应与阴阳学说，光明网论文发表中心（自然科学），2007年2月12日。
[6] 王洪吉，互补色与不协和音程，光明网论文发表中心（自然科学），2007年2月1日。
[7] 王洪吉.太极、两仪、四象、八卦与DNA，光明网论文发表中心（自然科学），2007年5月10日。
[8] 王洪吉，阴阳振动和阴阳波，光明网论文发表中心（自然科学），2007年5月16日。
[9] 王洪吉，量子纠缠态的理论研究，光明网论文发表中心（自然科学），2007年3月25日。
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