硬下疳长出的位置:试论“数学情境与提出问题”教学的量力性

来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/03/28 20:45:54
试论“数学情境与提出问题”教学的量力性 福建省政和一中    叶章平 

 

                         

 

摘要:量力性,也叫可接受性,简而言之就是量力而行。它主要是指教学的内容、方法、份量和进度要适合学生的身心发展。在当前新课程体系下,开展“情境—问题”数学教学是必要的,切实可行的,前沿的,具有时代性。从“一个中心,四个环节”来认识数学“情境—问题”教学,在实践中进行“情境—问题”教学的作用与影响,须量学生之力而行,以达到最佳的教学效果。

 

关键词:量力性   时代性   “一个中心 ” “ 四个环节 ”   作用   影响

 

为了改变我国中小学生提出数学问题的能力低下,解决问题只重结果不重过程的现状,改革传统数学教育的诸多弊端,为了更好地在数学课堂教学中落实培养创新型人才的任务,贵州师范大学数学与跨文化数学教育研究所汪秉彝、吕传汉两位教授带领他们的研究生们从2001年元月起在西南地区的部分中小学展开了中小学“数学情境与提出问题”(以下简称“情境—问题”数学教学)教学实验研究。从实验发起之初的贵州现已扩展到全国各地,在国内外产生了比较广泛的影响,也取得了丰硕成果。同时该教学模式被认定为是一项根植于中国、具有中国特色并借鉴发达国家先进教学经验的现代课堂教学模式。该模式还迁移到中学物理、政治、历史、地理等学科的教学中,同样也硕果累累。为更好地实施该模式的实践,

本文粗浅地探讨下“情境—问题”数学教学模式的另一层面即量力性,望予以不吝赐教。

 

一、量力性的含义及基本要求

所谓量力性,是指学生的可接受性。简而言之就是量力而行。量力性原则,主要是指教学要适合学生的身心发展水平和特点,既能为学生所接受又有效地促进学生的身心发展,让学生可以得到最充分的学习和发展。这主要是针对数学教学的对象而提出的,它要求教师应充分考虑到学生思维发展的水平、理解的程度和接受能力来组织教学,既不可要求过高,也不能要求过低,要使所授的知识可以让学生接受,但又不是轻而易举便可获得。因此,在数学教学中,如何安排课程、处理教材、设计方法等都必须考虑青少年的年龄特征,对数学的严谨性要有一个逐步适应、逐步提高的过程。

贯彻量力性原则的基本要求:

①了解学生的发展水平,从实际出发进行教学。

②考虑学生认识发展的时代特点。

 

二、  数学“情境—问题”教学的时代性

 

为促进基础教育数学课程改革,实施数学教育的创新,研究者们在对中小学数学教育教学现状深入观察与调查分析的基础上,全面把握与分析数学哲学、数学教育哲学、教育学、心理学理论的已有成果,该教学模式旨在以培养学生的问题意识,进而培养学生的创新意识和创新能力为宗旨的,因而这项教学研究是必要的,更是可行的。

 

中小学“数学情境与提出问题”数学教学是指中小学生在教师的引导下,从熟悉的或感兴趣的数学情境出发,通过积极思考、主动探索、提出问题、分析问题、解决问题,从而获得数学知识、思想方法和技能、技巧并应用数学知识解决实际问题的过程。这种数学教学旨在逐渐建立学生的数学问题意识,逐渐提高学生提出数学问题的能力,这样即把培养学生的创新意识和创新能力的要求落实到实际课堂教学之中——展现在“以问题为纽带”的数学课堂教学之中;又把实现素质教育、创新教育的目标建立在数学学科教育指上,找到了在学科教学中提高学生素质,特别是培养学生创新意识与创新能力的切实可行的教学方式

 

近年来,我国出版发行了几套按《数学课程标准》编写的新教材,这些教材现在都在实验之中。这几套新的数学教材给予都有一个共同的特征,那就是数学知识的学习,都力求从一定的数学情境中提出数学问题而进入学习主题,从而开展数学探究。虽然,在不同的年段,创设数学情境、引导学生提出问题和解决问题的方式有较大差异,但经过这么多年的教学实验研究,研究者们也都认为开展“情境—问题”数学教学以及新教材的使用可以参照一下教学策略来试试:(1)情境导入(2)引导提问(3)开展讨论交流,促进合作学习(4)关注问题解决与数学应用(5)布置情境作业,开展数学活动(6)注重精讲,引导学生思考(7)重视回顾总结,发展学生的元认识。

 

在“情境—问题”数学教学中,其要求学习者从数学情境中发现问题、提出问题并解决问题,其中有价值的数学问题以培养他们的数学问题意识,发展他们提出数学问题的能力和解决问题的能力,并要求他们应用熟悉而只是解决实际问题,为了更好地使学习者在“情境—问题”数学教学中达到这些要求,研究者们一致认为在“情境—问题”数学教学中学习者可以采取以下的学习策略:(1)深入情境,仔细观察,提取数学信息(2)认真思考,大胆质疑,提出数学问题:(3)积极互动,合作探究,解决数学问题(4)开展专题研究与课题学习(5)反思自省,整理复习,使知识系统化、模块化。

 

“情境—问题”教学所倡导的数学教学模式是理论与实践相结合的时代产物。其宗旨是培养学生自主创新意识与实践能力。核心是把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。

三、数学“情境—问题”教学的认识

“情境—问题”数学教学的基本模式:

设置数学情境→提出数学问题→解决数学问题→注重数学应用

 

 1、数学“情境—问题”教学的认识——— 一个中心

“最近发展区”理论认为学生的发展有两种水平:一种是学生的现有水平,指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平,也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。

在“情境—问题”数学教学中要以学生的发展为中心,尽量让学生积极思考、自主探究、合作学习,但同时也必须发挥教师的主导作用,教师应通过数学情境的创设,制造悬念,引起学生的认知冲突,引导学生观察数学情境、提出数学问题并解决之。尤其要积极引导学生针对烤房的数学情境提出开放行数学问题和展开开放式的探究学习。研究者们都认为在“情境—问题”中,需要遵循以下教学原则;(1)以提出问题为中心的原则;(2)引导学生自主探究、合作学习的原则;(3)重视学生数学学习中的情感体验,寓教于乐的原则;(4)面向全体学生的原则;(5)有效利用现代化教育技术辅助教学的原则。

  因此,在“情境—问题”数学教学中要了解学生的发展水平,从实际出发进行教学。比如一个班,教学应面向大多数学生,使教学的深度为大多数学生经过努力所能接受。这就得从大多数学生的实际出发,考虑他们整体的现有水平和潜在水平,正确处理教学中的难与易,快与慢,多与少的关系,使教学内容和进度符合学生整体的“最近发展区”。如遇到较难的章节时,教师可以添加一些为大多数学生所能接受的例题,不一定全部按照课本的照搬,防止“本本主义”,以便各有所获。对于个体学生来说,有的学生认识能力强,兴趣广泛,思维敏捷,记忆力强,他们不满足按部就班的学习 ,迫切希望教师传授给他们未知的知识,要求更有深度的广延。教师应根据他们的“最近发展区”的特点,实施针对性教学。比如:“指数函数与对数函数”的引入,课本设计了鱼化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引入,由  ,到讲对数函数时,继续用该引入中的 给定P的值去求对应的生物死亡年数t ,此时让学生动手探究,学生很不愿意动,原因大概是问题远离他们实际生活,并且数字太繁,当我上另一个班时,我马上把问题改为:如果你爸爸第一个月给你10元零用钱,你爸爸想通过奖励来激励你,若你表现好,则每月以10%的增长率,问多少个月后你的月零用钱达到1千元?这时学生可来劲了,马上算,还问计算器怎么按 ,学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。可见,数学教学中问题的设计和选择,应尽可能地来源于学生们的实际生活经历,应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题,捕捉学生的生活的疑点、兴奋点,社会生活和热点,同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。

 

2、数学“情境—问题”教学的认识———四个环节

 

“情境—问题”数学教学的研究者与实践者们,意在通过让学生对教师所设置的数学情境进行深入细致的观察分析,培养学生的观察能力与直觉思维能力;通过让学生针对所观察的数学情境提出相关的数学问题,培养学生的提问题能力与抽象思维能力;通过让学生解决自己所提出的问题的能力,培养学生的分析问题和解决问题的能力;通过让学生应用数学知识解决现实生活中的具体问题培养学生数学应用意识与实践能力;通过学生在“情境—问题”数学教学的4个环节中自主探究、大胆质疑、多方讨论、合作交流,培养学生的创新意识、创新能理和合作能力。

 

(1)对创设数学情境的认识(环节一)

 

设置数学情境的目的,在于激发学习动机、诱导学生提出问题和解决问题。因此,创设数学情境要遵循:

①     围绕既定的数学知识点。数学情境创设应服务于一定的教学目标,应有利于学生对有关的数学知识和数学思想方法的掌握,有助于对数学的理解。

② 符合学生的年龄特征及数学思维发展的实际。数学情境创设应与学生的数学认知发展相适应,接近学生的“最近发展区”。比如: 在“函数”一节的教学中,有如下一个“问题情境”:学校的某个水笼头没有拧紧,每一秒滴一滴水,每滴水的体积是 升,设滴水的时间为x秒,流失掉的水为y升。

(1)试建立y与x的函数关系式;(2)计算如果全校1500个师生,每个人节约一滴水,可以节约多少水?我国有13亿人口,如果人人节约一滴水,可以节约多少水?

评析:这样创设问题情境,学生不是在学书本上的“死”知识,而是通过此例让学生真正理解函数不是多么抽象的概念,并去体验“积少成多,滴水成河”的哲理,培养学生关心社会,关心生态环境的社会责任感。

 

③     具有科学性、探究性、趣味性和发展性。即所创设情境的内容、结构与表述要科学。情境材料或活动应富有探究性,利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动;在内容与问题信息量上应有较大的发展空间,利于学生积极、广泛地思考

④ 尽量贴近学生生活实际。数学情境创设尽可能源于学生的生活,不脱离学生的实际。因为远离学生实际的情境不易使学生产生亲切感,且在认识数学情境的相关信息上花时过多。比如:在引入“过三点”的圆的新课教学中我创设了这样的问题情境:先在黑板上画出图形,然后提问:1、有一个圆镜被打碎,现欲重新配制一个同样大小的圆镜,要不要反把所有的碎片和这块残片都带去?
    2、这个实际问题若从数学角度去观察分析,同学们认为可转化为什么问题?(让学生探索、讨论)学生甲:重新画一个与原来相等的圆形镜。学生乙:把玻璃残片补成一个圆。
    3、要重新画一个与原来相等的圆,必须知道什么?这样图文并茂的数学情境能使学生探索的欲望油然而生,促使他们集中精力,开动脑筋,尝试探寻各种积极的解决方法,创造的灵感和顿悟很可能由此产生。

 

⑤     激发认知冲突,注重教学实效。创设数学情境应促使学生原有知识与必需掌握的新知识发生认知冲突,由此导致学生意识中的矛盾激发,从而产生问题意识,促进探究学习。切忌哗众取宠,不讲实效。

 

(2)对学生提出数学问题的认识(环节二)

 

要培养具有创新意识和创新能力的学生,首先要有创造型的教师。创新源于问题,没有问题就没有创新,问题是创新的基础和源泉。“情境—问题”数学教学的核心,是把“质疑提问-培养学生的问题意识”作为教学活动的起点与归宿,因此,在教学活动中,我们教师必须牢牢抓住“提出数学问题”这个“牛鼻子”来培养学生的数学问题意识、创新意识和创新能力,真正实现“情境—问题”教学模式的创新功能。因此,引导学生提出数学问题要遵循:

 

①       使学生了解提出问题的重要性,必要性与可行性,激发和树立学生提出数学问题的动机和信心

②       注重引导学生挖掘、发现和分析隐藏于数学情境中的内在信息,激发学生大胆猜想、探究、独立提出数学问题。

③       教给学生提出数学问题的方法,如:根据数学情境中的信息,按照逻辑推理或猜想,从观察、实验、类比、归纳中,提出数量关系或空间形式的问题;在解决给定问题的过程中或改变给定问题的限定条件提出问题;在解决给定问题的过程中或改变给定问题的限定条件提出问题;在解决问题后的回顾与反思中提出问题;考虑已知定理的逆命题和已有问题的反问题提出问题;等等。

④       注意围绕教学目标引导学生提出问题。当学生提出远离教学目标与要求的问题时,既要保护学生提出问题的积极性,又要善于诱导学生将问题引向教学目标

培养学生提出数学问题要遵循:

①     给定一个情境,让学生根据情境、围绕教学目标提出不同层次的问题。

②     让学生根据给定问题的数学结构编制新问题。

③     从给定的熟练关系或图形,引导学生通过类比、联想提出相关问题

④     遵循渐进地训练学生提出问题——从模仿教师提问到讨论合作提问再到学生自主独立提出问题

⑤     即时评价,强化学生提出问题的意识

 

(3)对数学问题解决的认识(环节三)

“情境—问题”数学教学是一种“问题解决”教学。在问题解决过程中“情境—问题”数学教学更侧重于培养学生的问题意识与创新能力,同时坚固学生的数学问题解决能力和数学知识应用能力的提高。学生数学问题意识的形成过程和学习解决数学问题的过程,实际上就是学习和经历创造性数学活动经验的过程。因此,解决数学问题要遵循:

①     精心选择学生提出的问题,实现解决数学问题的教学目标

②     注重解决问题中的探索活动,激励、引导学生积极主动地探索

③     注意解题思维策略的训练与掌握——注重学生思维策略的引导,鼓励学生解决问题的策略多样化

④     与提出数学问题携手并进,在探索数学问题中相互引发。从情境中质疑、探索提出问题,又在解决问题的过程中去思考、发现相关问题,在问题解决之后将已经解决的问题作为新的数学情境,经过反思、追疑再提出更深层次的问题。

 

(4)对应用数学知识的认识(环节四)

从“情境—问题”数学教学的基本模式各异看出,改教学模式失分重视学生数学知识的实际应用,并且强调让学生从给定的额数学情境中自主提出问题,并建立模型加以解决。因此,

应用数学知识要遵循:

①     注重创设与学生实际生活密切相关的应用性数学情境

②     加强对应用情境的因素与结构分析

③     重视提取应用情境中的数学信息

④     强调数学应用的多样化

⑤     在数学应用基础上创设新的应用性数学情境。

 

 

 

四、数学“情境—问题”教学的思考

数学“情境—问题”的教学,要求对教材及资源的处理、采用的方法必须量学生之力而行,必须保证所授内容可以使学生接受,并且达到最佳的教学效果。它是一个包含反思、改进、协调的建构意义的过程。

 

1、真实情境的创设对学生学习的作用

情境认知理论认为,知识需要在背景中学习,真实的情境有利于意义的建构并促进知识、技能和经验的连接。但真实情境的创设是否一定能够促进学生的学习,或者说在多大程度上帮助学生形成新的知识和技能,这尚无定论。这主要有以下几个因素:①学生已习惯了老师一上课就明确地提出问题,所以在面对一个实际情境时,他们考虑的不是这个情境向我挑战,而是这个情境可能跟我最近学的什么内容有关。可见,对学习目的的认识的偏差使得实际情境对他们来说只是一个摆设。

②     学生对这样的问题太熟悉了,一看大概就知道你想让他干什么。因而他们认为提这样一个故事或者背景除了便老师引出问题,对他们的学习没有太大的帮助。

③ 创设的情境确实是来源于一种假设,没有为学生准备更多第一手的资料,因而情境就显得比较单薄,让学生“一眼识穿”。

我们提倡基于情境的学习,认为在实际背景中学习有利于了解知识来龙去脉,有利于知识的迁移。而为了真正达到这样的目的,教师选择的情境必须能引起学生的兴趣,必须能调动学生学习的热情,必须能使学生参与复杂的、现实的、以问题为中心的活动,必须支持学生获得他们想要的知识。另外,切不可唯情境至上,不是所有的概念都必须通过真实的背景来学习,应该保留传统中很多合理的成分。

 

2、交流合作对解决问题的影响

 

情境学习的教学模式强调为学生提供合作交流的机会。在实践中很多教师也开始将合作讨论引进课堂,在教学中,学生也基本肯定与同学的合作不但能帮助他们解决问题、消除疑惑,也能拓宽思考问题的角度,了解多种不同的观点,同时他们也认为不利的一面就在于削弱了独立思考的机会,可能会打断或者阻碍个人的思考。为更好地发挥交流合作在学习中的作用,有以下建议:①分组要合理。一个小组中应该有思维比较活跃的,或者说对这一问题比较熟悉的同学。这样才至于把小组合作变成长久的沉默。另外,应该根据每个学生的具体情况进行分组,这些情况包括他们对问题已经有的思路,或者说学生彼此之间的关系。相近的思路或是彼此熟悉合得来的同学在一个小组可以促进他们的交流。

②合作讨论应该有足够的时间保证,不能为了形式而讨论。合作讨论是为了解决问题,而这个过程是因人而异的。可能有的小组思维比较活跃,或者说比较快地找到了合适的方法策略,那么他们就能够很快地解决问题。相反可能有的小组被一个困惑绊住了,迟迟不得进展,这个时候,我们就需要为他们留有余地。因此,教学设计不能有太多规矩和目标任务的限制。而且,教师适当的引导也是有必要的。

③     合作应该以个人思考为前提。现在的学习包括考试,基本都需要独立完成。为了避免学生形成坐享其成的惰性,为了有效地保证个人独立探索思考的机会,也为了真正发挥合作交流的作用,提高交流的水平,合作应该建立在学生个人充分思考的基础之上。

④应该更多地提倡课后的合作交流。课堂时间毕竟有限,而且每个人、每个小组的情况都不一样,要想在课上保证每个小组成员之间的充分交流几乎是不可能的。在课外,学生如果有什么想法,可以立即和自己认为合适的人进行交流,共同解决。课堂上对合作交流的时间、分组、个人思考空间等方面的限制在课后的合作中几乎就不存在。

 

课堂中与同学的合作和交流受到了普遍的欢迎,一些公开课、示范课也必定要同学们在老师的指示下“讨论讨论”。事实上,课堂中的合作交流客观上受到时间、课堂氛围、小组成员间的兴趣的差异等因素的限制。因此,我们应该对课堂中的合作交流采取更加审慎的态度,保证个人思考的空间,切实发挥合作交流有利的一面,同时更多地鼓励课后的合作交流。

 

数学“情境—问题”教学,既是一个在学科教学中培养学生创新精神与实践能力的切实可行的教学,又是一个新的正在探索中的教学。让我们为促进整个基础教育从传统教育向素质教育与创新教育转变而努力。


                                     参考文献

 

1、杨孝斌、汪秉彝。中小学“情境—问题”教学探析。数学教育学报。2004。13。4。84-87。

2、吕传汉、汪秉彝。论中小学“情境—问题”的教学。数学教育学报。2006。15。2。74-79。

3、刘丹。情境学习在数学课堂中的案例分析。数学教育学报。2006。15。3。95-98。