偶看新闻硬下疳会痛吗:章建跃：中学数学教学目的
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 16:00:10
在我国数学教育发展进程中，对中学数学教学目的到底应当包含哪些内容、每一内容的具体含义是什么、它们有怎样的相互关系等的认识，都是随着社会发展而发展的。这种认识既受当时社会、政治、文化因素的影响，也与人们对数学教育功能的理解直接相关。因此，将中学数学教学目的置于数学教育发展的历史长河中考察，可为我们找到更深刻地认识它的支点和方向。本文在对我国中学数学教学目的演变的历史进行择要回顾的基础上，通过一定的反思、评析而阐述笔者的认识，并对制定数学教学目的时应关注的问题进行讨论。
一、新中国成立前的“目的”变革
上世纪初，清朝政府开始建立新式学校制度，其间20余年没有正式的中学数学教学大纲。此间，我国数学教育先模仿日本后模仿德国，经过不懈努力，在教科书编写（以自编为主）、教学方法研究和学生数学水平等方面都取得突飞猛进的发展，达到“与欧美日本并驾齐驱，毫不逊色”的水平。至1923年，颁布《初级中学算学课程纲要》《高级中学算学课程纲要》，始有《课程标准》，“教学目的”作为第一要目列入其中。按时间顺序，有1923年、1929年、1932年、1936年、1941年和1948年分别颁布的《课程标准》的暂行版、修订版或正式版。下面择要介绍，并给出简评。
1．1923年《初级中学算学课程纲要》中的“目的”
这一“纲要”是配合1922年的新学制（壬戌学制）而制定的。其中提出的教学目的共四条：1.使学生能依据数理关系，推求事物当然的结果；2.供给研究自然科学的工具；3.适应社会上生活的需求；4.以数学的方法，发展学生论理的能力。
这一时期的学制模仿美国，受杜威实用主义教育思想的影响较深，数学教学目的也从“实用”出发，强调了数学在科研、生活和发展学生论理能力等方面的作用。由于是“初创”，因而比较简单，内涵也比较单薄。但值得肯定的是兼顾了“研究自然科学”、“社会生活需求”以及“学生论理的能力”。
2．1932年《课程标准》中的“目标”
1932年11月颁布的初、高中《算学课程标准》，是在1929年8月和10月分别公布的初、高中《算学课程标准》经过三年试用的基础上，修订而成的。这两个“课标”的选材基本恰当，内容安排也较合理，“成了我国中学数学教育史上第一部较为完备的教学大纲”。其中的教学目的，初中五条：
（壹）使学生能分别了解形象与数量之性质及关系，并知运算之理由与法则；（贰）训练学生关于计算及作图之技能，养成计算纯熟准确，作图美洁精密之习惯；（叁）供给学生日常生活中算学之知识，及研究自然环境中数量问题之工具；（肆）使学生能明了算学之功用，并欣赏其立法之精，应用之博，以启向上搜讨之志趣；（伍）据“训练在相当情形能转移”之原则，以培养学生良好之心理习惯与态度，如：富有研究事理之精神与分析之能力；思想正确，见解透彻；注意力能集中持久不懈；有爱好条理明洁之习惯。
高中六条：
（壹）充分介绍数形之基本观念，使学生认识二者之关系，明了代数几何各科呼应一贯之原理，而确立普通算学教育之基础；（贰）切实灌输说理推证之方式，使学生确认算学方法之性质；（叁）继续训练学生计算及作图之技能，使益为丰富敏捷；（肆）供给各学科研究上必须之算理知识，以充实学生考验自然与社会现象之能力；（伍）算理之深入与其应用之广阔，务使成平行之发展，使学生愈能认识算理本身之价值，与其效力之宏大，而油然生不断努力之趋向；（陆）仍据“训练在相当情形能转移”之原则，注意培养学生之良好心习与态度，使之益为巩固。
上述教学目的是当时的中学教育以培养升学人才为主的体现。虽然表述层次不太清晰，各条目的关系不够明确，但将其梳理，可发现其中包含了如下内涵：数形的基本观念、关系和“算学方法之性质”等；“算学（理）知识”（研究自然与社会的工具和能力）；计算及作图的技能；（在认识算学（理）的价值和应用中形成）“不断努力”的“志趣”，良好的心理习惯和态度。因此，如用现在的语言表述，包含了：知识、技能以及对数学的思想、方法的认识，在“心理习惯和态度”中还强调对“自然和社会现象”的研究和分析之能力。由此表明，这一“标准”对数学的“育人”价值的认识有一定深度。因而在其后对《课程标准》的几次修改中，上述“目标”内涵得到继承，并继续得到完善。例如，1948年的《修订高级中学数学课程标准》中，提出了层次、条理更加清晰，内涵表达也更加丰富、具体、准确的“目标”：（1）介绍数形之基本观念，使学生充分了解其关系，明了代数、几何、三角等科呼应一贯之原理，而确立普通数学教育之基础；（2）练习说理推证之方式，使学生切实熟习数学方法之性质；（3）供给研究各学科所必需之数学基本知识，以充实其经验自然与社会现象之能力；（4）继续训练学生切于生活需要之计算及作图等技能，俾更臻纯熟正确；（5）培养分析能力，归纳方法，函数观念及探讨精神；（6）明了数学之功用，并欣赏其立法之精，组织之严，应用之博，以启发向上搜讨之兴趣。
从上述简单回顾，可以看到我国数学教育从无到有，到中华人民共和国成立之前，已形成一定的数学教学目的体系，涉及了如下内涵：数与形的基本观念和代数、几何、三角等学科的基本原理；推理的方式、计算和作图的技能；数学方法；用数学考察、研究自然及社会现象的能力；科学精神；对数学价值的认识；良好的心理习惯和态度；等．虽然对它们的具体内涵的认识有待深入，相互关系的理解还不到位，目标层次不够清晰，目标结构也不成熟，但其中包含的内容已相当丰富，特别是在数学知识和技能、数学的应用以及数学教育在个人素养（如论理、科学精神、良好的心理习惯和态度等）发展中的作用等都有涉及．另外，在初、高中的教学目的上，有非常明显的差异，高中阶段在数学论理上的要求明显高于初中．
二、新中国成立后的目的演变
新中国成立以来，我国中学数学教学目的的变化，不仅是人们对数学教育功能认识不断发展、深化的集中反映，而且与当时的政治环境紧密相关。这是我国确定数学教育目的的一个特点。为了使大家能清楚地了解这一时期数学教学目的的变迁轨迹，下面我们先列出有代表性的《教学大纲》中的“目的”，再给出相应评述。
（一）文革前中学数学教学目的的演变
1． 1952年《中学数学教学大纲（草案）》中的目的
新中国成立伊始，教育部即于1951年组织制订了《中学数学科课程标准草案》，其中提出的教学目标包括“数形知识”“科学习惯”“辩证思想”“应用技能”等四个方面，不过这一“草案”没有施行。旋即，教育部于1952年12月根据苏联大纲编译了《中学数学教学大纲（草案）》,其中的教学目的分“教养目的”和“教育目的”两部分。
“教养目的”是：教给学生以数学的基础知识，并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必需的技能和熟练的技巧。
“教育目的”是：“贯彻新民主主义教育的一般任务”，即形成学生辩证唯物主义的世界观，培养他们新的爱国主义以及民族自尊心，锻炼他们坚强的意志和性格．
另外，在“说明”中分别对“算术”“代数”“几何”“三角”提出了各科的具体教学目的。
这份大纲把“教养目的”（知识、技能和技巧）和“教育目的”（思想品德）分别阐述，有“两张皮”之嫌；“基本技能和技巧”是作为“应用数学知识解决各种实际问题的需要”而提出的，还不是现在意义上的“基本技能”；逻辑思维能力和空间想象力仅作为几何的教学目标；把1951年“标准（草案）”中提出的“培养学生观察、分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及探讨的精神，系统的好尚”删除了．
值得指出的是，这份大纲是以苏联中学数学教学大纲为蓝本制订的．“照搬”的成分较多，没有很好地处理借鉴、继承与发展的关系，把我国已有的一些优秀传统与经验丢弃了，这是非常令人遗憾的．另外，各科的界限明确划分，相互联系没有得到体现。把发展学生的“逻辑思维”和“空间想象力”特别地赋予几何教学，表明人们对几何教育价值的一种认识，也反映了当时对整个数学教育功能认识的某种偏差。这种观点对我国后续的中学数学教育发展有深刻影响。
2．《中学数学教学大纲（修订草案）》（1954年，1956年）中的目的
上述1952年版大纲在1954年和1956年进行了两次修订。“修订草案”中，教学目的仍以“教养目的”和“教育目的”分列。“教养目的”是：
教给学生有关算术、代数、几何和三角的基础知识，培养他们应用这些知识解决各种实际问题的技能和技巧，发展他们的逻辑思维和空间想象力。
“教育目的”是“以社会主义思想教育学生”，包括：成为积极参加社会主义建设和保卫祖国的“全面发展的新人”，培养辩证唯物主义的“世界观”；培养爱国主义“思想和民族自尊心”，以及爱科学、爱劳动、爱集体、守纪律的“美德”；锻炼坚强“意志和性格”。
上述修订，最重要的变化是将“教育目的”由原来的“贯彻新民主主义教育的一般任务”修改为“以社会主义思想教育学生”，提出了“全面发展”的要求，把思想品德、个性、世界观等教育都纳入其中；“教养目的”中明确提出“发展逻辑思维和空间想象力”（而不仅仅是几何的教学目的）。不过，当时的文献表明，修订者的主要注意力在“教育目的”的修改上，并对数学教学中如何贯彻“以社会主义思想教育学生”进行了一定研究（这也是对许多教师感到在数学课程中进行政治思想教育有困难的回应），而对为什么在“教养目的”中提出发展逻辑思维和空间想象力没有给予说明。查阅当时的《人民教育》《数学通报》等杂志，可以发现人们对数学教学中发展思维、培养能力的研究很少，说明数学教育工作者对其的认识是初步的，这大概也是在代数、几何、三角的具体教学目的上没有体现“教养目的”变化的原因。
3．1963年《全日制中学数学教学大纲（草案）》中的目的
在1958年大跃进期间，教育部组织的教改调研中，包含对中学数学教学目的的专题调研。在广泛调研、讨论后取得了比较一致的看法，认为教学目的应当结合党的教育工作方针和社会主义教育目的，结合学科特点来确定。因此，教学目的应当包含传授基本知识、培养基本技能，发展智力（根据数学的特点，特别要注意发展逻辑思维和空间想象力）和进行思想政治教育三个方面，而且它们是统一的整体。这样的认识，体现在1960年10月的《十年制学校数学教材的编辑方案（草稿）》中，提出的教学目的是：
使学生掌握参加生产劳动和学习现代科学技术所必需的数学基础知识，能够运用这些知识熟练地进行计算、绘图和测量；发展学生的逻辑思维和空间想象力；培养学生的辩证唯物主义的观点。“同时……特别要加强计算能力的培养。”
鉴于大跃进期间搞“教育革命”，各地自编教材进行试验，出现“教材内容要求过高，教材体系改变过大，编写时间仓促，对许多问题研究得不够透彻，处理得不够理想……在教学上遇到很大困难”的局面，中央文教小组在1961年提出编写一套质量较好的全日制中小学教材的要求。据此，教育部成立了中小学教材编审领导小组，聘请华罗庚、关肇直、丁尔陞为审阅人，并于1961年10月草拟出《全日制中小学数学教学大纲》（草案供征求意见之用）。“教学目的”部分，延续1960年的做法，从传授知识、培养能力和思想教育三方面提出。其中，关于“中学数学的基本技能训练”，列举了五种训练：正确地、迅速地、合理地进行计算，正确地绘制几何图形，进行简易测量，发展学生的逻辑思维和空间想象力；“培养学生的辩证唯物主义观点”也仍列于其中。
通过广泛的调查研究，征求意见，在1963年5月颁布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》中规定的教学目的是：
使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。
这一表述中，“三大能力”的提法正式确立；数学教学的双重任务——适应参加生产劳动和进一步升学的需要得到阐述；应用数学解决问题的内容没有提；没有把培养辩证唯物主义观点写进去。从当时的社会、政治形势看，我国人民在吃了“大跃进”浮夸风的苦头后，各行各业都深切体会到实事求是的重要性，所以在这个目标体系中，具体的、实在的东西，与数学紧密相关的内容得到较充分的表述，而对“辩证唯物主义观点”这样的更高层次的、隐性的目标，因为教师感到教学实践难以把握、难以落实，害怕搞形式主义，而没有写入；同样的，因为58年大跃进以来，“理论联系实际”过了头，搞实用主义，把田间地头当课堂，极大地破坏了学校数学教学，害怕教学实践中再搞“实用主义”，因而也把用数学解决实际问题的目的删去了。显然，对于一个对数学教学起最重要的方向性指引作用的文件，没有“用数学解决实际问题”的要求，不提“教育目的”，是矫枉过正了。
这里特别要说说“三大能力”问题：
首先，这一提法是广泛征求意见的结果，不过其中华罗庚、关肇直等专家的意见至关重要。
其次，“大纲”制订者认为，“为了突出重点，教学目的中宜于写出最基本的能力，根据数学的特点，基本能力应当是计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力”。
第三，当时报送给编审领导小组的汇报提纲中提到，“原草案……中，关于基本技能的训练的提法不够明确，并且把绘图、测量也列为基本技能，同计算并列也不够恰当……数学科的基本技能的训练应为正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力”，由此可以看到，当时提的“能力”和“基本技能”是同义词。
第四，在《大纲（草案）》的“四 教学中应该注意的几点”的条目（十五）中，强调通过“加强练习”而培养学生的“三大能力”；在大纲和教材的编者介绍新编课本时，也提出培养“三大能力”“主要是通过练习来进行的”，这说明当时人们认为“技能训练”就是“能力培养”。
第五，上述文献中，关于“计算能力”列举了“数字计算能力”“口算能力”“珠算、用表计算、用计算尺计算的能力”，“代数式的恒等变形和三角函数式的恒等变形能力”，“解方程、解不等式能力”等；逻辑推理能力提到了“分析数量关系，布列算式的能力”，“根据已知条件，推出所求结果的能力”等。
由此可见，虽然当时提出了“三大能力”，而且也对这些能力的内涵有了一定程度的思考，但人们对这些能力的认识仍然是粗浅的、模糊的。
（二）文革后中学数学教学目的的演变
文革对我国各级各类教育所造成的破坏是灾难性的，其间，我国中学数学课程、教材的研究陷于瘫痪。文革结束后，教育战线拨乱反正的急迫任务之一就是制订新的大纲和编写全国通用的中小学新教材。教育部于1977年下半年组织制订教学大纲，并于1978年2月正式颁布试行。
4．1978年《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》中的目的
尽管这一大纲的制订时间短，但制订组全体人员满怀激情，夜以继日地投入，对发达国家（包括美国、英国、法国、西德、日本、苏联等）的数学教材进行了系统研究，并进行了大量调查研究工作。调研得到全国的积极响应，许多一流数学家、数学教育工作者都提出了宝贵意见。教育部还聘请了苏步青、关肇直、段学复、江泽涵、吴文俊、杨乐、张广厚、丁尔陞等国内一流专家为顾问。这些都为这部大纲的质量提供了保证，确实起到了拨乱反正的作用。
这一大纲规定的教学目的是：
使学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识；具有正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。通过数学教学，向学生进行思想政治教育，激励学生为实现四个现代化学好数学的革命热情，培养学生的辩证唯物主义观点。
与以往比较，这个目标体系的变革与发展表现在：
（1）“知识+能力+思想品德”的目标体系结构重新确立。
（2）继承了强调数学基础知识、理论联系实际和培养辩证唯物主义观点的传统，而且见“教育目的”和“教养目的”统一在“数学教学”的整体中。
（3）“三大能力”的内涵有变化，即“计算”能力发展为“运算”能力，“逻辑推理”能力发展为“逻辑思维”能力。“计算能力”发展为“运算能力”是因为中学数学中的“运算”不仅有数字计算，还有代数式的运算、指数运算、对数运算、三角函数式的运算等，只提“计算能力”，显得窄了；“逻辑推理能力”发展为“逻辑思维能力”是因为“思维”不限于“推理”，它的内涵更广泛些。大纲编者认为，“学生的逻辑思维能力，应该通过代数、几何、三角等各科教学共同进行培养。但是在几何教学中重点培养学生的逻辑思维能力……具有独特的优点。”由此说明，当时人们仍然看重几何在培养学生逻辑思维能力方面的作用。
（4）增加了“逐步培养学生分析问题和解决问题的能力”，并把它作为“三大能力”的归宿。
虽然这一教学目的表述中有“政治口号”成分，但这是由当时的历史条件决定的，而上述变化所取得的进步是明显的。
5．1986年《全日制中学数学教学大纲》中的教学目的
文革结束后，我国数学教育工作者的研究热情空前高涨。对教学目的的研究，主要从目的结构是否正确，对基础知识和基本技能、能力、思想教育等各项内容的规定和提法是否恰当等角度进行，能力问题是研究的重点之一。1980年8月，中小学数学教育现代化研究会和东北地区中学数学教育研究会在沈阳联合召开“中小学数学教育学术讨论会”，会议的主题一是“关于能力培养问题”，二是“中小学数学教学的内容问题”，而能力问题是讨论的重点。此后，“以培养思维能力为中心的各种教学改革试验在各地开展起来”，什么是能力、什么是数学能力、数学能力的结构和成分、数学能力和一般能力的关系、数学能力和技能的区别与联系、如何培养能力等问题得到全方位的重视和研究，强调要“抓住加强‘双基’、培养能力这个根本”，“着眼于从根本上提高学生思维能力”。能力问题之所以受到如此重视，主要是社会发展对数学教育的新要求。事实上，数学能力问题在理论和实践上都得到重视和研究，可以看成是20世纪80年代我国数学教育发展的标志之一。
在上述《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》的基础上，1982年教育部制订了《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》，其中“教学目的”部分在原来的表述中去掉了两个“一定的”，意在要加强能力的培养。总结近十年的数学教育理论与实践研究成果，为了适应我国实施九年义务教育的需要，国家教委于1986年颁布《全日制中学数学教学大纲》，作为义务教育数学教学大纲以及相应的高中数学教学大纲实施之前的过渡性大纲。其中规定的教学目的是：
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能；培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点。
这个大纲中的目的，其继承与发展表现在如下几个方面：
（1）明确区分数学技能与数学能力，与数学知识并列作为数学教学的基础，“双基”的提法在大纲中正式确立。需要说明的是，这一表述的确立既有长期实践的积累，又有心理学关于能力研究的进展为基础，还有我国数学教育工作者致力于“数学教育科学化”所开展的研究为基础]，这些理论与实践，使广大数学教育工作者对数学知识、技能和能力的内涵、关系和作用等的认识达到了一个新的高度。例如，张孝达先生就在1985年8月举行的“初中数学教师培训讲研会”上系统阐述了技能问题，认为数学技能的主要内容是运算、识图和画图、推理论证、语言表达，要求一般是正确、迅速，基本技能则必须熟练，而且认为抓好基本技能训练“就有可能迅速地、稳固地提高教学质量”。
（2）增加了“对数学的兴趣”“学数学的积极性”“科学态度”，这是对数学教育的功能的认识的深化。与以往偏重于数学教育的社会功能、偏重于数学教育的“智力因素”比较，这一大纲写入“兴趣”“态度”等词汇，说明已经开始全面关注数学教育的功能，而且在个体功能中既有“智力因素”，又有“非智力因素”。这是非常大的进步，并且这一进步也是有厚实的理论研究和实践基础的。改革开放之初，“我国基础教育工作继片面注重知识的掌握之后掀起了一股智力开发热潮。由于没有从理论上认清智力在学习过程中的作用，因而在实践上造成许多不良后果。人们逐渐认识到，必须把掌握知识、开发智力与培养非智力因素结合起来。”]燕国才在1983年发表《应重视非智力因素的培养》，引起广泛重视。这样研究也必然反映到数学教育的研究与实践中来。例如，同是在“初中数学教师培训讲研会”上，张孝达先生也专门阐述了“培养态度”问题，认为人才的素质“包含有知识、能力和态度三个方面。从教育目的来说，态度是核心，是灵魂。”教师应该结合自己学科的特点，“通过知识的传授、技能的训练和能力的培养”来为培养态度作出努力，“数学教学在培养态度方面更应引起重视。”
（3）保留了“三大能力”，并把“应用能力”更准确地界定为“运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”。
可以认为，我国中学数学教学目的系统的，到这个时候已经比较成熟。
值得指出的是，数学教学目的的上述发展是与我国改革开放的要求相适应的。长期以来，我国坚持的教育方针是“教育为无产阶级政治服务，教育与生产劳动相结合”，“教育目的是培养有社会主义觉悟的有文化的劳动者”，所以更多强调的是教育的社会意义。到1985年，在“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的方针指引下，《中共中央关于教育体制改革的决定》提出教育从“为无产阶级政治服务”到“为社会主义建设服务”的转变，强调所培养的人才应该“有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的精神，不断追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神”。所以，数学教学目的也在发生变化，在强调数学教育的社会意义的同时，也强调数学教育的个体意义，是非常自然的。
6．实施九年义务教育后的中学数学教学目的
1986年4月12日，全国人大六届四次会议通过了《中华人民共和国义务教育法》，我国于1986年7月1日开始实行九年制义务教育。国家教委随后制定了义务教育的教学计划和各科教学大纲。《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》于1988年完成，根据这一大纲（初审稿）编写的“义教初中数学教材”有多套。经过近5年的研究和实验，1992年根据实验结果对大纲和教材进行了修改并通过审查，于1993年秋在全国试行。
根据义务教育的性质，1992年6月颁布的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》在教学目的、教学内容和教学方法等各方面都有新发展，其中教学目的规定为：
使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够用所学知识解决简单的实际问题。培养学生的良好个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。
大纲还具体阐述了基础知识、基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间观念、解决实际问题、良好的个性品质和辩证唯物主义教育因素等的内涵。
与以往比较，本大纲提出的教学目的的继承与发展表现在如下几个方面：
（1）根据义务教育的“公民素质教育”性质，规定教学内容应当是“每一个公民……所必需的数学基础知识和基本技能”，现在的基础知识面宽、理论要求适当放低、更加实用。
（2）把“个性品质”明确纳入目标体系，这是对数学教育“个体意义”的进一步确立，是对数学教学目的的极大丰富。
（3）更加重视解决实际问题，提高了对数学应用能力的具体要求。
（4）首次对教学目的中的“关键词”进行了比较全面、明确、准确的阐释，对数学教学改革不仅具有重要的指导意义，而且有实践作用：
第一，明确了数学思想和方法是数学知识的重要组成部分。把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识的重要组成部分，“是体现义务教育性质的重要表现”，以往的教学“往往着眼于较具体的法则、性质、公式、公理、定理，而忽视其中所反映出来的数学思想和方法，也就是没有揭示知识的精神实质，没有让学生掌握精髓，因此不利于提高学生的素质”。
第二，区分了数学技能和数学能力。大纲把按照一定的程序、步骤进行的数值计算、代数式运算、解方程和不等式等中的恒等变形等都看成是运算技能，使用直尺、圆规、三角板等各种工具作图也是技能，并把按照一定步骤和格式进行推理也看成技能；逻辑思维能力中，不仅阐述了各种数学思维活动中的学生的个性心理特征，而且还包括“形成良好的思维品质”，这一阐释超越了形式逻辑的局限；运算能力不仅表现在运算的正确性、算理的理解水平，而且还表现出运算中算法的合理与简捷的特征。大纲的制订者和审查者都认为，“弄清技能和能力的区别，有利于避免教师把加大练习量进行技能训练误认为是在培养能力。”“把知识、技能、能力作某些区别是很有必要的，也有一定的现实意义，这样有利于在教学中真正抓住能力培养的根本。”
第三，阐明了知识、技能和能力之间的关系，大纲指出，“知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过有意识的培养而得到发展的；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。” 明确了“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，这里“未贯‘逻辑’二字，就是指在数学教学中不限于发展逻辑思维能力”，直觉思维、创造性思维能力都可以得到培养。另外，大纲还表明了这样的观点：“运算能力是运算技能和逻辑思维能力的结合”，“空间想象力以逻辑思维能力为支撑”。
第四，对于数学应用能力的培养，大纲要求“使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识。”这不仅体现了义务教育的性质，而且内涵的具体化也使教师在教学中培养学生的应用能力变得有章可循。
第五，“个性品质”的具体内容为：“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”这些是每一个公民所应该具有的素质，把它们作为数学教学主要目的之一，从而明确了数学教学“育人”的方向。
“义教初中数学大纲”中的教学目的体系的建立，在我国数学教育发展史上具有里程碑意义。不仅很好地体现了我国社会发展对数学教育提出的新要求，而且有坚实的数学、教育、心理的理论基础，还有扎实的实践基础，是我国数学教育工作者长期坚持不懈艰苦探索的结果，是几代人智慧的结晶。例如，由中国教育学会数学教学研究会在1980年提出数学能力研究课题，1984年第2届（中学）年会上决定成立“思维与数学教学”专题协作小组，在广东、上海、江苏等一些省市都成立了相应的研究组织，“思维与数学教学是一个深受广大数学教育工作者重视、研究较广较深、成果较丰的领域”，这些研究成果在“义教大纲”中得到充分体现。“为今后一段时间内（大约5~10年）确定中小学以及各类中等学校的数学课程内容提供一个客观基础”，课程教材研究所数学室和中国教育学会数学教学研究会共同组织了《我国经济和社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》，课题由张孝达和丁尔陞负责，吕学礼、钟善基等众多著名数学教育家、教研员、特级教师参与，于1983年底启动，分准备、调查、研究等三个阶段，历时2年多，于1986年3月完成，从这次调查结果中得出的结论“成为国家教委制订九年义务教育小学和初级中学数学教学大纲时的一个重要依据”。北师大数学系数学教育研究室结合数学教育硕士研究生的培养，在钟善基、丁尔陞、曹才翰等先生的带领下，从数学教育心理学、数学课程论、数学教学论、数学教学评价等数学教育的诸多领域开展研究，特别是对数学思维、数学能力等问题进行了大量专题研究，如数学能力的实质、数学思维结构、数学直觉思维、数学观念、数学概括能力等都作为硕士论文题目进行研究，提出了许多有开创意义的观点，例如，内化了的数学理论、数学技能和数学活动经验构成了数学认知结构的基本元素；数学活动经验是“对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括”，以及“对数学活动中一般活动方式、方法的概括”，“数学活动经验的积累一般包括模仿、概括、强化和发展四个方面”；“数学思维方式、数学思维基本成分和个体发展水平及其协调作用就构成了数学思维结构”；“数学直觉思维的实质是对数学对象及其结构、关系的想象和判断”，“对于培养创造性能力有重大作用”；三大能力的核心是逻辑思维能力，概括能力是逻辑思维能力的核心；等。以钟善基、丁尔陞、曹才翰、张孝达等为代表的老一辈数学教育工作者对中学数学教学目的问题（尤其是数学能力问题），从中学数学课程、心理、教学、评价等各种角度进行了全方位的、长期、深入的研究，并且取得了丰硕的成果。有上述深厚的理论与实践准备，由曹才翰先生起草的义教大纲教学目的部分得到了全国广大数学教育工作者的普遍认可，极大地推动了我国中学数学教育的发展，对我国中学数学教学具有根本的指导意义。
为了与九年义务教育课程计划衔接，国家教委于1994年3月启动《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，1996年5月颁布试行。其中的教学目的部分延续了义教初中数学教学大纲的提法和做法，在目的的水平层次上提高了要求。其后，在2000年、2002年对两个大纲进行了修订，在教学目的部分增加了“培养创新意识”的内容，并把“逻辑思维能力”修改为“思维能力”以体现数学教学不仅可以培养逻辑思维能力而且可以培养“非逻辑思维能力”（例如直觉思维、发散思维、想象、猜想、合情推理等与发现、创新能力相关的思维能力）。
三、几点思考
众所周知，中学数学教学目的是教育思想争论的焦点，数学教学改革也总是首先集中在教学目的的与时俱进问题上。从上述回顾和简单评述可以看到，我国数学教学目的体系的变革与完善，既有时代特征，又有其内在的不变因素。
1．确定中学数学教学目的的依据
中学数学教学目的的确定，主要依据国家的教育方针、普通中学的性质和任务、数学的学科特点、学生的年龄特点，这些是基本的因素，同时要符合我国具体国情和发展需要这样的“变化的因素”。上述回顾表明，数学教学目的的内容和阐释总是具有时代特点的。例如，1963年制定的目的不提应用数学知识解决实际问题和培养辩证唯物主义观点；1978年的目的体系中使用的“革命”“思想政治教育”“四化建设”等极具时代特征的词汇；1990年代以后的目的体系强调了义务教育的性质，体现了对数学教育的个体意义和社会意义并重的观点。
当前，为了体现素质教育思想，落实科学发展观，构建和谐社会等时代精神，在制订中学数学教学目的时就应当体现数学教育的个体意义和社会意义的和谐，强调以学生的发展为本，强调使学生得到全面、协调与可持续发展的理念，并要突出创新精神、实践能力的培养。
2．教学目的的确定和解释要强调数学的学科特点
考察新中国成立后的中学数学教学目的体系的发展轨迹：
{数形知识，科学习惯，辩证思想，应用技能}──{基础知识，解决实际问题的技能、技巧，教育的一般任务（辩证唯物主义世界观、爱国主义和民族自尊心、坚强意志和性格）}──{基础知识，计算、绘图和测量，逻辑思维和空间想象力，辩证唯物主义观点}──{基础知识，三大能力}──{基础知识，三大能力和分析解决问题的能力，思想政治教育，辩证唯物主义观点}──{基础知识和基本技能，三大能力和数学应用能力，数学兴趣和积极性，科学态度和辩证唯物主义观点}──{基础知识和基本技能，三大能力和数学应用能力，个性品质和辩证唯物主义观点}──{基础知识和基本技能，三大能力和数学应用能力，创新意识，个性品质和辩证唯物主义观点}，从中可以发现，在我国中学数系教学目的体系的构建和发展过程中，主要围绕三个问题的研究而展开，即目的体系的要素、各要素的内涵及其相互关系。
对于目的要素的研究，从已有经验看，首先应当考虑“是否为数学课程所独有的”，即“从数学课程中才能得到的”，是其他学科所难以替代的，特别是其中的“教育目的”（如情感、态度与价值观），更要注意体现数学的学科特点；其次，目标要素应当是数学课程的“最基本”（当然也是最核心、最重要）的，“要素”少了不足以体现数学教育的价值，而“要素”宽泛（如简单地移植教育目的要素）则会使数学教学失去基准。
从目前的数学教育理论与实践看，以数学双基、数学能力、个性品质和辩证唯物主义观点为目的体系基本要素仍然是合适的。
3．数学教学目的的确定和解释反映了数学教育的研究水平
科学、完善的数学教学目的体系的建立，既需要以哲学、教育学、心理学等众多科学理论为依据，更需要有对数学及其教育价值的深刻认识为基础，例如学生发展的含义，数学的知识、技能、能力的内涵、分类及其相互关系，与“数学教学相关的”个性品质、观点、态度等的内涵以及与双基、能力等的关系等，只有认识清楚这些问题，才能制订出高水平的数学教学目标体系。
4．一定要处理好继承与发展的关系
从我国中学数学教学目的体系的构建和发展过程可以得到启示，在继承的基础上发展应当是数学教育理论发展的不二法门。数学课程改革，应当是继承在先创新在后，这是因为学生的发展没有“重新再来”的机会，改革只能成功不能失败。所以我们只能大胆采用成功的经验而小心翼翼地进行改革创新。在数学教学目的体系的研究中，双基──能力──个性品质和世界观（态度）的结构是应该继承的，因为它的层次比较清晰，也反映了哲学对人的认识结构、心理学对人的认知结构的研究成果的。笔者以为，数学双基已经涵盖了“基本思想”和“基本活动经验”；而思维能力、运算能力和空间想象力是“最基本的”数学能力，其它能力都是派生的；在个性品质和世界观（态度）方面，理性精神是核心。当前值得深入思考的是：如何从数学学科的本质特征出发，更深入地认识数学双基和数学能力的要素、内涵及其相互关系，如何更深入地挖掘蕴含于数学双基内的价值观资源，使数学教学对学生个性品质和世界观（态度）的培养得到落实。
5．当前数学教学中的“目的偏差”
当前我国数学教学中，从教学目的的角度审视，出现了非常大的偏差。在理论上，以一般教育目的代替学科教学目的，出现一种目的泛化现象；在实践上，出现教学目的单一化、简单化，把熟练解题当成了根本目的的现象。其原因大家都知道，就是数学教育的功利化，成为升学“敲门砖”，成为追求功名利禄的工具，而不是“修身养性”、追求人生价值的载体。数学教学对学生素质养成的作用被大大降低。所以，如何抓住数学双基（特别是中学数学核心概念和思想方法）的教学，使学生在掌握知识、形成技能的过程中，发展数学能力和用数学解决各种问题的能力，培养理性精神，是当前数学教学改革中最关键的问题，提高数学教学的精神追求以真正全面实现数学教育的“育人”价值是当务之急。
参考文献：
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