知心朋友难得的句子:比及比的应用

来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/03/29 05:08:07
一: 解决应用题之前,明确几个知识点。   1.何为“比”?两个数相除也叫两个数的比。顾名思义,比和除法、分数三者之间关系极为密切,可谓是一家子,无非形式不同而已。这一点是必须清楚的,简单叙述为:比的前项=被除数=分子;比号=除号=分数线;比的后项=除数=分母。另外比的结果叫比值,除法的结果叫商,分数的结果叫分数值。   2.三者的关系决定了后边“求比值”和“比的化简”的多样性。    (1)求比值,可以把比化成除法的形式(然后改为乘法约分得分数值,既为比值);可以把比化成分数的形式(约分得最简分数,既为比值),当然了,遇到比中有小数,可以用“比的基本性质”放大成整数(特别是比的前项和后项都是小数的时候),但有一个是小数的时候,我建议把小数化为分数就行了。掌握这些就足够了。    (2)比的化简方法,个人建议是先求比值,再化成比的形式,这样的方法比用基本性质放大或者缩小好很多。  二:《比的应用》的三个基本题型。    1.小胖女和女儿年龄之比为4:1,娘俩年龄和为45岁。求小胖女和女儿各多大?    解:4+1=5    1/5*45=9    4/5*45=36    2.小胖女读一本故事书,已读的和未读的页数比是2:7,已经读了24页,还剩下多少页?    分析:比的前项是2,现在变为24(已读的)扩大了12倍(24÷2=12)由比的基本性质,后项也该扩大12倍,还剩12×7=84(页);当然了,还可以这样分析:已经读了24页,占2份,就可以求出每份是多少页。剩下的占7份,就会求了。    解:24÷2=12    12×7=84(页)   3.小胖女单位男生人数与女生人数之比是4:5.女生比男生多24人。小胖女单位一共有多少人?    分析:男与女人数之比是4:5,由此可知女生人数比男生人数多一份!多一份是24人,由此可知单位一共是9分。单位总人数是:9*24=216(人)。      本题最好用方程来解决,设每一份为x则男生人数为4x 人 ,女生人数为5x人。5x-4x=24,求出x=24 则男女人数可求,单位总数可知。当然了,单位总数也可以看成共9份,9*24=216(人)也是可行的,一个题的解法总是多样的,可以总结一下,选择自己喜欢的即可。     解:设一份为x,则男生人数为4x人,女生人数为5x人。            5x-4x=24    x=24   4x=4*24=96  5x=5*24=120   96+120=216.   三:衍生的题型分析。

1.“比' 不明显之一(比是分数形式)

这种形式的题目是它把比写成分数形式,以此来迷惑学生。

例1:六(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人?

分析:2/3=2﹕3,把分数改写成比的形式,就很容易“按比例分配”了。如果孩子不明白如何求出比来,还可以这样分析:女生是男生的2/3,我们假设男生是三份,那么女生是几份呢?答:是2份。由此可知男生人数:女生人数=3:2或者女生人数:男生人数=2:3

2/3=2﹕3

2+3=5

500×2/5=20(人)

500×3/5=30(人)

注意:这种题还可以用方程解答。

设男生有x人,则女生有2/3x人,根据题意:

x+2/3x=50

5/3x=50

x=30

50-30=20(人)      {低年级学生可能不会简易方程,那就只好用算术法了}

2."比" 不明显之二(需要先求出比)

在这种形式的题目中,几个项的比不明显,只有先找到几个项的比,才能够“按比例分配”。

例2:一个车间有职工70人,男职工比女职工少1/4,男职工和女职工各有多少人?

       分析:在本题中,只要我们找到男职工和女职工的数量之比,就很容易“按比例分配”求出男

职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”,那么,男职工就可以表示为1-1/4

1-1/4=3/4

3/41=34    3+4=7

70×3/7=30(人)

70×4/7=40(人)

答:男职工和女职工分别有3040人。

   提示:少1/4是一个难点!分数运算中该会出现这个问题,对于多、少、增加、减少、提高了、减少了一个分数,是要小心的,感觉小学生很难理解并很快掌握。举例说明一下:

    (1):小胖的妈妈上周给了小胖40元钱,本周少给了20元钱,本周小胖有多少钱?(40-20=20)

    (2)小胖的妈妈上周给了小胖40元钱,本周少给了1/4,本周小胖有多少钱?

      分析:本周小胖的钱肯定比40少了,少了多少呢?少了的是40元的1/4,也就是少了40*1/4=10(元),所以列式为40-40*1/4=30;或者这样分析:少了1/4,如果把上周的40元看做单位1,也就是上周的1-1/4=3/4,所以列式为:40*(1-1/4)=40*3/4=30.

 

例3:一批零件共200个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是34,甲比丙多生产30个,他们三人各生产多少个?

解析:甲比丙多生产30个,如果丙再生产30个,则他生产的零件数就和甲的一样多。这样,在总数上加上30个,就容易“按比例分配”了。

3+4+3=10

200+30)×3/10=69(个)——甲

200+30)×4/10=92(个)——乙

69-30=39(个)——丙

答:甲乙丙分别生产699239个。

3.总量不明显

这种题目是待分配的总量不明显,需要先求出总量。

例4:甲乙丙三人共同生产100个零件,甲完成了三成,乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少个?

解析:现已知乙丙完成的数量之比,只要找到他们两个完成的总数,就很容易“按比例分配”了。

100×(1-3/10)=70(个)   2+5=7

70×2/7=20(个)

70×5/7=50(个)

答:乙和丙分别完成20、50个。

4.需要合并比

在一些题目中,已知几个量的某几项的比,但这些比是分离的,则需要把几个比合并为一个比。

例5:一段公路长340千米,由甲、乙、丙三个工程队修,甲工程队与乙工程队完成的长度之比是23,甲工程队完成的是丙的4/7,甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米?

分析:在本题中,我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比,同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比,如果把这两个比合并为一个比,就很容易“按比例分配”了。

4/7=47

23=46

甲﹕乙﹕丙=467       4+6+7=17

甲:340×4/17=80(千米)

乙:340×6/17=120(千米)

丙:340×7/17=140(千米)

答:甲、乙、丙三个工程队分别完成80、120、140千米

 

            比和比的练习题

一、填空题:

1.一个班级有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是(   ),男生与总人数的比是(    )。

2.一辆小汽车6小时行驶了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是(   ),比值是(   ),比值表示(   )。

3.3:8=(   )/24=24/(   )。

4.甲乙丙三个数的平均数是60.甲乙丙三个数的比是3:2:1.甲乙丙三个数分别是(          )。

5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1,这两个锐角分别是(   )度,(   )度。

6.甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是(      )

7.两个连续偶数的和是74,这两个偶数的最简整数比是(     )

8、甲数是乙数的2/3,甲数与乙数的比是(    )

9、五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35,那么伍角与贰角的总钱数比为(     )。

10、大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分别装油(      )千克,(      )千克。

二、求比值

 24:32           56:1.4           0.15:1.4       0.8:2/5

三、化简比

128∶34         0.54∶2.7          0.4米∶60厘米 

 

 

四、判断

1.50米:5米+10米.........................................(          )

2.4:3后项加6,要想比值不变,前项也要加6..................(          )

3.一个班级男生25人,女生24人。女生和全班人数的比是24:25..(         )

4、如果甲数与乙数的比是1∶2 ,那么乙数∶甲数=5∶2…………(        )

5、一杯盐水,盐占盐水的 1/10 ,盐和水的比是1∶9………………(       ) 

6、比的后项不能是0…………………………………………………   (        )

五、解决问题

1.沙子、石子共36吨,沙子与石子的比是1:8,求沙子、石子各是多少吨?

2.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7。长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少?

3.男工与女工的比是4:5,女比男多4人,男女各是多少?

4.一个三角形的内角度数的比是3:2:1,按角分这个三角形是什么三角形?

5.A、B两地相距480千米,甲乙两辆大巴同时从A、B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米,这时甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲乙两辆车已经个子行驶了多少千米?

6.  什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按照5:3:2组成的。

   (1)如果先秤20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克?

   (2)如果先秤出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克?

7.一桶油用去的量占剩下的2/5,已知这桶油共有70升,用去了多少千克?还剩多少千克?

8.一套西装1800元,其中裤子的价格是上衣的4/5,上衣和裤子的价格各是多少元? 

 

”比及三年,可使有勇,且只方也.”中的比及的意思 小学比的应用 比和比例的应用 六级试卷中各部分所占的分数比及分数... 现代篮球运动篮球场长宽之比及篮圈与地面之间的距离 现代篮球比赛场的长宽之比及篮圈与地面高度距离具体数据 “比及”在古代是什么意思 关于圆柱 圆锥和比的应用的提高题 比和比例的应用解答,悬赏分5分 比和比例的应用,求英雄好汉解答 减速比是应用在哪些产品上的术语 先应用比的意义,再应用比的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。 先应用比的意义,再应用比的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。 求两个高姓兄弟的名字帮帮忙了各位一旦应用比有重谢!!!!!1 为什么任务管理器中本地连接的网络应用比宽带还低? 为什么盗墓者的科技应用比正规考古先进得多 请问Rhino在建筑上的应用比3DS有哪些优缺点? nokia7710是什么操作系统?可以应用的软件比S60的多还是少软件利用率不比60? 你觉得合金的性质与纯金属相比有哪些改变?哪一类应用更广泛? 应用优化大师扫描到垃圾文件并且删除后,为什么再次扫描还会有甚至比没删除前还多的垃圾文件? 数据库的应用update应用经典 应用地球物理学的应用新领域有哪些? photoshop应用抽出的具体应用 为什么右旋螺纹比左旋螺纹应用广泛