色尼色尼姑网:小学基础数学初探浅释

（一） 

基础数学美妙与奇趣的功能

 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.”－－马克思 

左脑逻辑思维←→右脑照相记忆←→优异基础数学←→世界一流大学

←→培养一流人才←→世界一流科学←→丰富生活水平←→世界发达强国

[ 找规律←→还原探索 ]

“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿

“数学是最宝贵的研究精神之一。”——华罗庚

数学确实是个最富有魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。这也许正是历史上许许多多的科学家、艺术家，同时也钟情于数学的原因吧！

关于基础数学与右脑记忆法法相互之间，本人经过一段时期勤奋地学练，有所领会，例如对素数17、19、97及109冗长数字，已经能随意脱口而出，甚任意提两个数字，就可背诵出来，这是跨学科学习结合成果。。。

本人一生经验所得，世上事物均有其发展轨迹可寻，成败得失皆可从中寻找规律，追根思源，分析其真实原因，然后研究出最佳解决方法，基础数学是如此，其它一切亦如此。

（二）

全球通用十个基本数字研究资料

本人在2008-09-15发表 快乐学习法 第一册 第四课“奥妙两补法”，所谓奥妙两补法就是讲“十进位补数法”（简称）与“九减位补数法” （简称“九减位”），“十进位补数法”早在社会上运用，而“九减位补数法”，正如上海一位网友提出“九减位”从未听说过？对的，此词系本博新创，而且是学习法中最主要内容之一，在四则计算中发挥极大作用。一时不易接受，皆因前所未见。但现在学者众多，不少师生已能理解到它的简单实用好处。

有人说：“数学真枯燥，十个数字来回转，加减乘除反复用，真乏味！”认为枯燥，是对数学的误解；
　　

有人却说：“数学真美好，十个数字颠来倒，变化无穷最奇妙！” 感到了兴趣，才能体会到数学的奥妙。

下面解释“十进位”与“九减位”与十个基本数字的结合运用：

    （一）“十进位”在十个基本数字中运用：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

1+9；2+8；3+7；4+6；0+5。10+10+10+10+5=45。

    （二）“九减位”在十个基本数字中运用：

从十个奇妙数字研究中，可完全证明下面各素数排列循环小数数字行列，可得出：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

0+9；1+8；2+7；3+6；4+5。9+9+9+9+9=5×9=45。

从“奥妙两补法”起步开始，再结合“左手记数法”运用，就扩展心速算内容，如果得到适当培训，熟练掌握各种运算技巧，就会对小学数学打好了坚实基础。如果经过严格训练，在这一领域内，就可达到“人脑”计算速度超过“电脑”。台湾主人翁心算挑战全球就是一例，可是有些人自己漠视不睬！还妨碍他人探索实践，应该为社会着想发挥助力才对呀！。。。

（三）

对自然数列百位数内素数探索研究

自然数列中，100以内有25个，下面例举素数：

7、13、17、19、23、29、31与97，加上100以上109，共计九个素数进行详细研究，目标是研究出一套新的教学方法，即本人研究专题《快乐学习法》，为小学数学创出一条新途径！

（1）素数7：——7倒数是一个六位数循环小数：0。142857

        1，4，2，8，5，7。

素数7：

它只有六个单个数字大小顺序排列：

1，2，4，5，7，8，

素数7：

缺乏四个数字0，3，6，9，这是特例。

说明：7以上素数除11以外循环小数都超过十个。

素数7例子：

1÷7=0.142857···； 2÷7=0.285714···；

3÷7=0.428571···； 4÷7=0.571428···；

5÷7=0.714285···； 6÷7=0.857142···。

注：上面循环数、顺序数与缺乏（或重复）数都派上用处。

（2）素数13：—-13倒数是一个十二位数中两排各自独立六位数循环小数：

① 0，7，6，9，2，3；

② 1，5，3，8，4，6。

素数13：排列中十个数字全了，但重复了3与6两个：变成十二个数字排列，0，1，2，3，3，4，5，6，6，7，8，9。

素数13：按照我研究出规律：应该两个一排12对大小次序如下：

07，15，23，30，38，46，53，61，69，76，84，92。

素数13例子：

1÷13=0.076923···；   2÷13=0.153846···；

3÷13=0.230769···；   4÷13=0.307692···；

5÷13=0.384615···；   6÷13=0.461538···；

7÷13=0.538461···；   8÷13=0.615384···；

9÷13=0.692307···；  10÷13=0.769230···；

11÷13=0.846153···； 12÷13=0.923076···。

注：由于各自独立两项六数循环运算，故从12对大小次序数中寻找起头两数，然后到①、②两列中对号入座。这是特例。。。

（3）素数17：—-17倒数是一个十六位数单项循环小数：

0，5，8，8，2，3，5，2，9，4，1，1，7，6，4，7。

素数17：这十六个循环数字中，有六个数字重复：变成十六个数字排列，但它们是连续一个排列。：

重复数字为：1，2，4，5，7，8，六个：变成十六个数字大小顺序排列：

0，1，1，2，2，3，4，4，5，5，6，7，7，8，8，9。

素数17：按照研究出规律：两个一排16对大小次序如下：

05，11，17，23，29，35，41，47，52，58，64，70，76，82，88，94。

素数17例子：

1÷17=0.0588235294117647···；

2÷17=0.1176470588235294···；

3÷17=0.1764705882352941···；

4÷17=0.2352941176470588···；

5÷17=0.2941176470588235···；

6÷17=0.3529411764705882···；

7÷17=0.4117647058823529···；

8÷17=0.4705882352941176···；

···

（4）素数19：—-19倒数是一个十八位数单项循环小数：

0，5，2，6，3，1，5，7，8，9，4，7，3，6，8，4，2，1．

素数19：

这十八个循环数字中，有八个数字重复：成为十八个单项数字排列。：重复数字为：1，2，3，4，5，6，7，8，八个：变成十八个数字大小排列：

0，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，7，7，8，8，9。

素数19按照研究规律：两个一排18对次序大小如下：

05，10，15，21，26，31，36，42，47，52，57，63，68，73，78，84，89，94。

素数19例子：

1÷19=0.052631578947368421···；

2÷19=0.105263157894736842···；

3÷19=0.157894736842105263···；

4÷19=0.210526315789473684···；

5÷19=0.263157894736842105···；

6÷19=0.315789473684210526···；

7÷19=0.368421052631578947···；

8÷19=0.421052631578947368···；

（5）素数23：—-23倒数是一个二十二位数单项循环小数：

0，4，3，4，7，8，2，6，0，8，6，9，5，6，5，2，1，7，3，9，1，3。

这二十二循环数字按上面运算结果排列成一个连续数列。

：

素数23：

重复数字情况：0，1，2， 4，5， 7，8，9八个数各两个，3与6各有三个，共有二十二个数字排列：

0，0，1，1，2，2，3，3，3，4，4，

5，5，6，6，6，7，7，8，8，9，9。

素数23：按照研究规律：两个一排22对大小次序如下：

04，08，13，17，21，26，30，34，39，43，47，

52，56，60，65，69，73，78，82，86，91，95。

素数23例子：

1÷23=0.0434782608695652173913···；

2÷23=0.0869565217391304347826···；

3÷23=0.1304347826086956521739···；

4÷23=0.1739130434782608695652···；

5÷23=0.2173913043478260869565···；

6÷23=0.2608695652173913043478···；

7÷23=0.3043478260869565217391···；

8÷23=0.3478260869565217391304···；

···

（6）素数29：—-29倒数是一个二十八位数单项循环小数：

0，3，4，4，8，2，7，5，8，6，2，0，6，8；

9，6，5，5，1，7，2，4，1，3，7，9，3，1。

素数29：这二十八个循环数字中，0与9各两个，其余八个数字各有三个：合计二十八个数字排列，它们是连续一个排列。

重复数字为：0，0，1，1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，9，9，

共有二十八个数字排列：

素数29：按照研究规律：两个一排28对大小次序如下：

03，06，10，13，17，20，24，27，31，34，37，41，44，48，51，55，58，62，65，68，72，75，79，82，86，89，93，96。

素数29例子：

1÷29=0.0344827586206896551724137931···；

2÷29=0.0689655172413793103448275862···；

3÷29=0.1034482758620689655172413793···；

4÷29=0.1379310344827586206896551724···；

5÷29=0.1724137931034482758620689655···；

6÷29=0.2068965517241379310344827586···；

7÷29=0.2413793103448275862068965517···；

8÷29=0.2758620689655172413793103448···；

···

（7）素数31：—-31倒数是一个三十位数中，两排各自独立十五位数循环小数：

两项独立循环小数：

0，3，2，2，5，8，0，6，4，5，1，6，1，2，9。

9，6，7，7，4，1，9，3，5，4，8，3，8，7，0。

[注意]：这里又出现一个特例，素数31像素数13一样，亦分成二排各自独立运算。

素数31：这三十个循环数字中，0与9各三个，合计三十个数字排列，它们分成两项排列，各自循环运算。

：

重复数字为0，0，0，1，1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，9，9，9，

以上共有三十个数字，每个数字三个均匀排列。

素数31：按照研究规律：两个一排30对大小次序如下：

03，06，09，12，16，19，22，25，29，32，35，38，41，45，48，51，55，58，61，64，67，70，74，77，80，83，87，90，93，96。

素数31例子：

1÷31=0.032258064516129···；

2÷31=0.064516129032258···；

3÷31=0.096774193548387···；

4÷31=0.129032258064516···；

5÷31=0.161290322580645···；

6÷31=0.193548387096774···；

7÷31=0.225806451612903···；

8÷31=0.258064516129032···；

···