干嫂嫂大众群生影院:第十四章??压强和浮力?复习

第十四章  压强和浮力 复习

一、复习要点

（一）、压强

1、压力：

⑴ 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。

注意：压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在水平面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G

⑵方向：压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体。

⑶ 固体可以大小方向不变地传递压力。

2、研究影响压力作用效果因素的实验：

 ⑴课本P77图14.1—3中，甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。

3、压强：

⑴ 定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

⑵ 物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。

⑶ 公式：p =  

使用该公式解题时，压力F的单位用牛顿（N），面积S的单位用米^２，压强p的单位用帕斯卡（Pa）。

（4）应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强。如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强。如：缝衣针做得很细、菜刀刀口很薄

（二）、液体的压强

1、液体压强的特点：

⑴ 液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；

液体的深度：液体中的某点到液面下的距离叫做该点在液体中的深度

⑵ 在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；

⑶ 液体的压强随深度的增加而增大；

⑷ 不同液体的压强与液体的密度有关。

2、液体压强的计算公式：p=ρgh

使用该公式解题时，密度ρ的单位用kg/m³，压强p的单位用帕斯卡（Pa）。

3、连通器：

⑴定义：上端开口，下部相连通的容器

⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平

⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

（三）、大气压

1、大气压的存在——实验证明：

历史上著名的实验——马德堡半球实验。

小实验——覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德堡半球实验。

2、大气压的测量：托里拆利实验。

(1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。

(2)原理分析：在管内与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。

(3)结论：大气压p₀=760mmHg=76cmHg=1.01×10⁵Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)

(4)说明：

A、实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。

B、本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m

C、将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

D、标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。

1标准大气压=760mmHg=76cmH g=1.01×10⁵Pa  

3、大气压的特点：

空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，在海拔3000米以内,每上升10米,大气压大约降低100 Pa，且大气压的值与天气的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

4、大气压的测量工具：

测量工具：气压计。

分类：水银气压计和无液气压计

说明：若水银气压计挂斜，则测量结果变大。在无液气压计刻度盘上标的刻度改成高度，该无液气压计就成了登山用的登高计。

5、应用：活塞式抽水机和离心式抽水机。

    （四）、流体压强与流速的关系

①流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。

②飞机的升力：飞机机翼上、下表面产生的压强差，提供了飞机向上的升力。

（六）、浮力的利用：

(1)、轮船：

工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

排水量：轮船满载时排开水的质量。

(2)、潜水艇的工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

(3)、气球和飞艇的工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

    二、重难点例题分析

例1、如图14-1所示，正方体金属块重20 N，F恒为5 N，当金属块静止不动时，则支承面所受到的压力分别是： F_A=_____,  F_B=_____,  F_C=____,  F_D=_____。

A         B        C        D

图B中支持面是竖直面，F的方向与竖直                 图14-1

面相垂直，因此金属块对支持面压力的大小等于F的大小，即：F_B=F=5N。                                     

图C中支持面是水平面，金属块静止在水平面上，F的方向与金属块重力的方向相反，因此金属块对支持面压力的大小等于金属块的重力G与F的差，即：F_C=G-F=15N。

图D中支持面是水平面，金属块静止在水平面上，F的方向与金属块重力的方向相同，因此金属块对支持面压力的大小等于金属块的重力G与F的和，即： F _D=G+F=25N。

图14-2

分析：本题提供的问题情景既是生活实际情景，又是教学过程中实验探究的情景迁移。联想生活经验，汽车在马路上快速驶过，会带动周围空气快速向前运动；再对照物理知识“流体的流速越大，压强越小”就不难解答了。

答案：猜想：马路两旁的树叶会沿着A方向飘动。

理由：因为汽车快速行驶时，马路中间的空气流速大，空气压强小，所以两边的气压就把树叶压向中间。　

例3、小明想用如下的方法测量大气压强：将一个面积为1×10^-3m²的吸盘按在光滑水平桌面上，挤出里面的空气，用最大刻度值是5N的弹簧测力计测量大气压力（如图14-3所示），然后计算大气压强。若大气压强为1.01×10⁵Pa,则吸盘受到的大气压力是__________N。小明发现不能用这个测力计完成测量，其原因是_______________。

图14--3

解析：由公式F=pS可估算出大气对吸盘的压力F=1.01×10⁵Pa × 1×10^-3m² =101N，因为弹簧测力计的量程5N远小于101N，所以不能用这个测力计完成测量。

解答：（1）由公式F=pS可估算出大气对吸盘的压力F=1.01×10⁵Pa × 1×10^-3m² =101N。

    （2）因为所需测量的力大于弹簧测力计的量程．

说明；物理新教材要求同学们具有评估探究过程和探究结果的意识，能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题，从评估中吸取经验教训并尝试改进探究方案。

例4：给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。

解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷杯的密度。

解答：实验步骤：

1、在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度V₁。

 2、把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度V₂。

3、把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度V₃。

密度表达式：ρ_杯=

密度表达式的推导过程：

小酒杯漂浮在水面上时有：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）==G_杯=m_杯g。

由上式得酒杯的质量：m_杯=ρ_水（V₂-V₁）

小酒杯的体积为：V_杯=V₃-V₁

酒杯的密度：ρ_杯 =  == 

例5、向墙壁上按图钉，已知图钉帽的面积是1cm²，图钉尖的面积是0.05mm²，手对图钉帽的压强是2×10⁵Pa ，求图钉尖对墙壁的压强。

解析：使用图钉时，手对图钉帽的压力和图钉尖对墙壁的压力是相等的，已知图钉帽的面积和手对图钉帽的压强，根据p =就可以求出压力F，又知道图钉尖的面积，于是就可以求出图钉尖对墙壁的压强。

解：图钉帽的面积：S₁=1cm²=10^-4m²

手对图钉帽的压强：p₁=2×10⁵Pa

手对图钉帽的压F₁＝p₁·S₁＝2×10⁵Pa×10^-4m²=20N

图钉尖对墙壁的压力： F₂＝F₁＝20N

图钉尖的面积：S₂=0.05mm²=5×10^-8m²

图钉尖对墙壁的压强：p₂ =  == 4×10⁸Pa

答：图钉尖对墙壁的压强是4×10⁸Pa。

例6、平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1ｍ²的水平桌面中央,如图14-4所示。试求：

⑴水对茶壶底部的压力；

⑵茶壶对桌面的压强。                                             图14-4

解析：求水对茶壶底部的压力，应先根据液体压强的计算公式p=ρgh算出水对茶壶底部的压强，再根据压强的定义式p =求出水对茶壶底部的压力。茶壶对桌面的压力等于水的重力         

与壶的重力之和，由p =就可以求出茶壶对桌面的压强。                                                 

解： ①壶中水的深度：h=12cm=0.12m

水对壶底的压强；p₁=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³pa

壶底的面积：S=40cm²=4×10^-3m²

水对壶底的压力：F=pS=1.2×10³pa×4×10^-3m²=4.8N

② 壶的质量:m₁=400g=0.4kg

水的质量：m₂=0.6kg

水和壶的总质量:m=m₁+m₂=0.4kg+0.6kg=1kg

水和壶总重:G=mg=1kg×10N/kg=10N

壶对地面的压力:F=G=10N

壶对地面的压强:p₂===2.5×10³pa

例7、一个金属球，在空气中称时，弹簧测力计的读数为15N；浸没在水中称时，弹簧测力计的读数为5N。已知金属的密度为2.7×10³kg/m³，问这球是实心的还是空心的？

解析：本题主要考查综合运用称量法和阿基米德原理求解。解题关键是要明确：(1)通过假定小球是实心的，计算它的密度与题目所给金属密度比较判定其是空心还是实心；

(2)通过假定球是实心的，其密度为已知的，计算出它应受到重力的大小，与题目所给重力比较，判定其是空心还是实心；

(3)通过假定球是实心的，计算出它在应有体积的大小，与它实际体积相比，判定其是空心还是实心。

解答：

解法一：金属球浸没在水中F_浮＝G－F＝15N－5N＝10N。

根据阿基米德原理F_浮＝ρ_水ɡV_排，得

V_排＝ ＝ ＝10^-3m³

由于小球浸没在水中，所以金属球的体积V_球＝10^-3m³，假设小球是实心的，它的密度应为: ρ_球== =＝1.5×10³kg/m³。

∵ρ_球＜ρ _金属      ∴金属球是空心的。

解法二：求金属球的体积同解法一。

假定小球是实心的，球受到的重力应为:

G′＝ρ_金属gV_球＝2.7×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³＝27N。

∵G′＞G, ∴金属球是空心的。

解法三：求金属球的体积如解法一，金属球的体积V_球＝10^-3m³。

假定小球是实心的，球内金属的体积应为

V_金属＝ = ＝0.6×10^-3m³。

∵V_球＞V_金属，∴金属球是空心的。

例8、“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图14-5所示。已知玻璃杯的质量为20 0g，底面积为30cm²，高度为15cm。（g＝10N/kg）。求：

（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。

（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。

（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。

解析：本题主要考查浮力的计算。杯子的质量已知，根据重力

计算公式就可以求出杯子的重力，根据漂浮条件就可以知道浮力。      图

再根据阿基米德原理，就可以计算出杯子排开水的体积，杯子的底面积知道，根据数学公式  V=Sh，就可以计算出杯子浸入水中的深度。杯子的高度知道，就可以计算出杯子所排开水的最大体积，在由阿基米德原理计算出杯子所受的最大浮力，最大浮力与杯子重力之差就是此浮力秤的最大称量。

解：（1）杯子的质量：m=200g=0.2kg

杯子的重力：G=mg=0.2 kg×10N/kg=2N

杯子漂浮在水面上，有： F_浮=G=2N

（2）根据阿基米德原理得杯子排开水的体积：

V_排= = = 2×10^-4m³

杯子的底面积：S=30cm²=3×10^-3m²

杯子浸入水中的深度: ==m

（3）杯子的高度：h′=15cm=0.15m

杯子所排开水的最大体积:V_排′=Sh′=3×10^-3m²×0.15m=4.5×10^-4m³

杯子所受最大浮力为：F_浮=ρ水gV_排′=10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-4m³=4.5N

最大称量为:4.5N-2N=2.5N