airbnb登录不了:冲刺2010第一轮复习---代数式

第三讲  代数式

考点综述：

对于代数式，中考中主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，近年来，探索规律并用代数式表示也是中考考查的热点，主要考查学生能否用观察分析、直觉思维、推理猜想、还有数形结合等思想方法来解决问题。

典型例题：

例1.（2008西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约        立方米木材．

解：

例2：（2007云南）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元．

解：（1–4%）元或0.96元  

例3：（2008茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（    ）

             平方      -     ÷      +2      结果

     A．           B．          C．+1           D．-1

解：C

例4：（2008济南）当时，代数式的值是　　　　　　．

解：9

例5：（2007河南）图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有            个正六边形．

解：3n－2

例6：（2008宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．

（1）用含a的代数式表示s；

（2）已知a＝11，求s的值．

解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)

＝1 581 a ＋1 609.

(2)a＝11时，

s＝1 581 a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609

＝19 000

实战演练：

1.（2008镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2.（2008深圳）今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（    ）

A．200元          B．2000元          C．100元          D．1000元

3.（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（   ）

A．        B.       C.      D. 

4.（2008咸宁）化简的结果为                     　　                   

A．            B．          C．           D．

5.（2008北京）若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（    ）

A．     B．

C． D．

7.（2007茂名）某商场2006年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（　　）

A．     B． 　　  C．　 　D． 

8.（2008株洲）根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为            .

9．（2008威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为       ．    

10.（2008海南）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子         枚（用含n的代数式表示）.

11．（2008北京）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是     ，第个式子是        （为正整数）．

12．（2008梅州）观察下列等式:

① 32-12=4×2； 

② 42-22=4×3；

③ 52-32=4×4； 

④ （  ）2-（  ）2=（  ）×（  ）；

……

则第4个等式为_______．   第个等式为_____．（是正整数）

13．（2008河北）若互为相反数，则            ．

14.（2008金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是               cm.

15.（2007云南）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．

16.（2008烟台）已知，求的值.

17.（2008湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

                  ┅┅

（1）计算             ．

（2）探究           ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

应用探究：

1.（2008青海）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：                       ．

2.（2008黄石）若实数满足，则的最小值是       ．

3.（2008成都）已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是             .

4.（2008巴中）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为          ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为           ．

5.（2008北京）已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

解：（1）重叠三角形的面积为         ；

（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为      ；的取值范围为     ．

6.（2008河北）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．

观察计算

（1）在方案一中，         km（用含的式子表示）；

（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，         km（用含的式子表示）．

探索归纳

（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（2）请你参考右边方框中的方法指导，

就（当时）的所有取值情况进

行分析，要使铺设的管道长度较短，

应选择方案一还是方案二？

第三讲  代数式

参考答案

实战演练：

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

A

A

B

C

B

B

B

8.4

9．（，n）

10. 3n+1

11. ；

12．62-42=4×5；（n+2）2-n2=4×（n+1）  13.－5

14.－32

15．、

16.

17.解：（1）           （2） 

（3）
=+ ┄ +

== 

由=         解得 

经检验是方程的根，∴

应用探究：

1.某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米（答案不唯一）

2.2

3.1

4．（或）   （或）

5. 解：（1）重叠三角形的面积为． 

（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为； 

的取值范围为．

6．观察计算

（1）；

（2）．

探索归纳

（1）①；②；

（2）．

①当，即时，，．；

②当，即时，，．；

③当，即时，，．．

综上可知：当时，选方案二；

当时，选方案一或方案二；

当（缺不扣分）时，选方案一．