澳门官方赌场:2010年国家公务员考试数量关系精解1-20

【例题】某边防哨所有6名战士，轮流派出2名战士站岗，从晚上7时到第二天清晨5时，问在这段时间里，平均每人能休息多少时？（ ）

    A.5（2/3） B.6（2/3） C.7（2/3） D.8（2/3）

    【例题】某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：

    张、王、李平均分为91分；

    王、李、陈平均分为89分；

    张、陈平均分为95分；

    那么张得了多少分？（ ）

    A.95 B.76 C.94 D.98

    【例题】个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除一块玻璃的运费外，还要赔25元。王小二把1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。问：运输过程中损坏了多少块玻璃？（ ）

    A.10 B.12 C.14 D.24

    【例题】甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米木涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？（ ）

    A.85 B.60 C.120 D.75

    答案及解析

    【解析】从晚上7时到第二天清晨5时，经过了10时，2名战士站岗时间共为10×2＝20（时）。现有6人轮流站岗，平均每人站岗时间为20÷6＝3（1/3）（时），故知平均每人能休息10-3（1/3）＝6（2/3）（时）。故本题正确答案为B.

    【解析】由题意可得，张的分数为（91×3+95×2-89×3）÷2＝196÷2＝98（分）。

    【解析】如果一块玻璃也不损坏，那么，王小二可得运费2×1200＝2400（元）。而王小二实际得运费2076元，两者相差2400-2076＝324（元）。

    由于在运输过程中每损坏一块玻璃，不仅得不到2元的运费，还要赔偿25元。因此，每损坏一块玻璃就要少收入2+25＝27（元）。所以，求王小二损坏了几块玻璃，就是求他一共少收入的324元中有几个27元。324÷27＝12（块），所以，在运输过程中共损坏了12块玻璃。

    A.96 B.90 C.84 D.74

    【例题】甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？（）

    A.9 B.11 C.14 D.6

    【例题】有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙 管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？（）

    A.14 B.4 C.10 D.9

    【例题】有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍。当第二堆煤运走6.25吨后，第一堆煤是第二堆煤的6倍。第二堆煤原有多少吨？（）

    A.14.25 B.21.45 C.l6.25 D.18.75

    答案及解析

    【解析】C.由题意可得，只用B商品的家庭占被调查家庭总数的：1/3-1/6＝1/6；同样，只用A商品的家庭占被调查家庭总数的：4/7-1/6＝17/42；那么既用A商品又用B商品的商店占被调查家庭的：1-（1/6+1/6+1/+17/42）＝11/42.所以，总共调查的家庭有22÷11/42＝84（户）。

    【解析】A.我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3＝9（种）。

    【解析】B.三管齐开2分钟后还未完成的工作量是1-（1/5+1/10-1/15）×2.2分钟后关闭乙管，还要[1-（1/5+1/10-1/15）×2]÷（1/5-1/15）＝4（分钟）可注满水池。

    【解析】D.因为第一堆煤的数量没有变化，以第一堆煤作单位“1”。第二堆煤的数量为5.25÷（1/4-1/6）×1/4＝18.75（吨）。

    A.38 B.49 C.51 D.36

    【例题】一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁，两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？（ ）

    A.36 B.32 C.24 D.40

    【例题】中华肥料厂接到一批化肥的生产任务，如一车间单独完成需要20天，二车间单独完成需要30天，两个车间一起生产15天，超过任务定额150吨，问这批生产任务是多少吨？（ ）

    A.320 B.480 C.600 D.750

    【例题】有一列数：3，7，10，17，27，44…从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是多少？（ ）

    A.4 B.3 C.2 D.0

    答案及解析

    【解析】B.铅笔数是钢笔的3倍，圆珠笔数是钢笔的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的6倍。则有（17+23+33+36+8+42+49+51）除以6余1，所以水彩笔的支数除以6余l，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支。

    【解析】A.由题意可得，他们的平均年龄是（25×9+45×11）÷（9+11）＝36（岁）。

    【解析】C.甲、乙两车间一起生产这批化肥需要1÷（1/20+1/30）＝12（天）。实际比原计划多做了l5-12＝3（天），结果多生产150吨，所以，两车间平均每天生产150÷3＝50（吨），原计划12天的生产任务是50×12＝600（吨），综合算式为150÷[15-1÷（1/20+1/30）]×12＝600（吨）。故本题答案为C.

    【解析】D.我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是：

    3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，……

    从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。那么有：1998÷20＝99……18，而一周期中第18个数是0，所以第1998个数被5除余数是0。 

    【例题】某校对五年级100名同学进行学习兴趣调查，结果有58人喜欢语文，有38人喜欢数学，有52人喜欢外语。而且喜欢语文和数学（但不喜欢外语）的有6人，喜欢数学和外语（但不喜欢语文）的有4人，三科都喜欢的有12人，而且每人至少喜欢一科。问有多少同学只喜欢语文？（ ）

    A.27 B.34 C.14 D.26

    【例题】有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完为止，求有多少种不同吃法？（ ）

    A.144 B.217 C.512 D.640

    【例题】一列快车从甲城开往乙城要10小时到达，一列慢车从乙城开往甲城要15小时到达，两车同时从两城出发，相向而行，相遇时距离两城中点60千米，求甲、乙两城相距多少千米？（ ）

    A.720 B.490 C.600 D.610

    答案及解析

    【解析】

    解法一：设前九次测验的总分为x分，最后一次测验得Y分，列方程得：

    x/9=17 x+y/10＝18 x＝153 y＝27

    所以应当选B.

    解法二：前九次测验的总分为17×9＝153（分），十次测验的总分共为18×10＝180（分），则最后一次得分为180-153＝27（分）。所心应当选B.

    【解析】D.设只喜欢语文和外语的有x人。可得：100＝58+52+38-（6+l2+l2+x+l2+4）+12，解得x＝14.

    故只喜欢语文的同学有58-6-12-14＝26（人）。

    【解析】C.吃第1粒糖，只有1种吃法，当吃第2粒糖时，可以与第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2种吃法。这样，假设第n粒糖有an种吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况：（l）第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉，有an种吃法；（2）第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，这也与第n粒糖的吃法相同，也有an种吃法，所以第n+1粒糖共有2an种吃法。

    第n粒糖 共有的吃法

    1 1

    2 21

    3 22

    4 23

    5 24

    …………………………

    10 29

    所以10粒糖共有29＝512种不同的吃法。

    【解析】C.两车相遇需要1÷（1/10+1/15）小时，快车比慢车每小时多走（1/10-1/15），相遇时快车比慢车多走（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]，与60×2＝120（千米）相对应，所以甲、乙两城相距60×2÷｛（1/10+1/15）×[1÷（1/10+1/15）]｝＝600（千米）。
【例题】抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天的工作效率之和的1/5；如果三人合抄需要8天就能完成，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成?（　　）
　　A.24　　　　B.21　　　　C.20　　　　D.18

　　【例题】一水池装有甲、乙两个排水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水全部排空；如果乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水多少吨?（　　）
　　A.1050　　　　B.1080　　　　C.1110　　　　D.1200

　　【例题】乘火车从甲城到乙城，1998年初需19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过第三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时?（　　）
　　A.8.5小时　　　　B.9小时　　　　C.9.5小时　　　　D.10小时

　　【例题】小明的爸爸在高山上工作，那里的气温白天和夜晚相差很大，他的手表由于受气温的影响走得不正常，白天快1/2分钟，夜里慢1/3分钟。他10月1日对准时间，问：到哪一天手表正好快5分钟?（　　）
　　A.10月25日　　　　B.10月26日
　　C.10月27日　　　　D.10月28日

　　【例题】某部队军训要走过一个山岭，当日过山岭用了6又1/2小时，次日要回原地，仍要过山岭，这次用了7又1/2小时，部队上坡速度都是每小时5千米，下坡速度都是每小时6又2/3千米，求这山岭路程全长。（　　）
　　A.32千米　　　　B.35千米　　　　C.36千米　　　D.40千米

 　　答案及解析

　　【解析】A。假设抄写这份书稿的工作量为1，甲、乙、丙三人的工作效率之和是1/8，由甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，知甲每天的工作效率等于1/16。同样，由丙的工作效率等于甲、乙二人的工作效率和的1/5，可知甲、乙二人每天的工作效率之和等于：1/8÷（1+1/5）＝5/48，
　　因此，乙每天工作效率等于：
　5/48-1/16＝1/24，所以，乙单独抄写需要24天才能完成。

　　【解析】B。乙管的排水量是甲管排水量的75%＝3/4，即乙管排4小时等于甲管3小时。根据题意知，乙管单独排完水池内的水需5+4＝9（小时）。因为乙管排8小时等于甲管排6小时，即甲管比乙管提前2小时，根据题中条件，120吨水相当于乙管排9-8＝1（小时），所以水池原有水120×9＝l080（吨）。

　　【解析】D。19.5÷（1+30%）÷（1+25%）÷（1+20%）＝10（小时）。

　　【解析】D。手表一整天快1/2-1/3＝1/6（分钟），快4.5分钟需4.5÷1/6＝27（天），再加一个白天正好快5分钟，因此到l0月28日，手表正好快5分钟。

　　【解析】D。设上坡路为x米，下坡路为y米，则   40（千米）。

1.A、B、C三试管各盛水若干克,现将浓度12%的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,混合后再取出10克倒入C中,结果A、B、C三试管浓度分别为6%、2%、O.5%,三试管中原盛水最多的是哪支?盛了多少克水?(  )
　　A.C管,30克B.A管,20克
　　C.B管,20克D.C管,20克

2.某商场以每台1800元的相同价格售出两种不同型号的录像机,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,问结果是盈利、亏损,还是不盈也不亏。(  )
　　A.亏损150元B.盈利150元
　　C.亏损100元D.不亏不盈

3.某商厦采用“满300送50”的办法促销,即购物满300元赠送50元“礼券”,不足300元的部分略去不计,“礼券”可在下次购物时代替现金,但使用“礼券”部分不再享受这项优惠。孙先生先用1000元购买A商品,得到“礼券”后又用“礼券”和280元现金购买B商品,他买这两件商品相当于享受几折的优惠?(  )
　　A.7.5折B.8折C.8.95折D.9折

4.某项工程,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成,问甲组2人和乙组7人多少天能完成这项工程?(  )
　　A.3B.3.5C.4D.4.5

5.一件工程甲、乙两人合做36小时完成,乙、丙两人合做45小时完成,甲、丙两人合做60小时完成,若甲1人独做需要多少小时完成?(  )
    A.72B.75C.81D.90
 

参考答案解析

    A.81 B.82 C.80 D.83

    【例题】“中公网”是中公教育网的缩写，把这3个字用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？

    A.48 B.52 C.60 D.54

    【例题】用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数？

    A.19 B.20 C.18 D.17

    【例题】甲、乙两地相距6千米。某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

    A.35 B.40 C.37.5 D.42.5

    答案及解析

    【解析】B.设这4袋为a、b、c、d，为使4袋糖块的总和最少，则每袋糖应尽量平均，设a、b、c袋糖有20、20、21块糖。则当a、b、d三袋糖在一起时，为了满足条件，d袋糖不少于21块，验证a、b、c、d这4袋糖依次有20，20，21，21时满足条件，且总和最少。这4袋糖的总和为20+20+21+21＝82块。

    【解析】C.从5个元素中取3个的排列P35＝5×4×3＝60，所以选C.

    【解析】B.由已知得每个数字开头的数各有24÷4＝个，从小到大排列，7开头的从第6×3+l＝19个开始，易知第19个是7245，第20个是7254.

    【解析】D.全程的平均速度是每分钟（80+70）÷2＝75米，走完全程的时间是6000÷75＝80分钟，走前一半路程速度一定是80米分钟，时间是3000÷80＝37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5＝42.5分钟。

    【例题】甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资。按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元。实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元。那么两队原计划完成修路任务要多少天？

    A.12 B.15 C.18 D.9

    【例题】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是？

    A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10.1%

    【例题】在一个长16米，宽12米，高8米的库房中最多可以装下多少只长4市尺，宽3市尺，高2市尺的箱子？

    A.1564 B.1728 C.1686 D.1835

    答案及解析

    【解析】C.根据方阵问题的基本公式，可知学校共有学生＝方阵总人数＝（96÷4+1）2＝625人。

    【解析】A.开始时甲队拿到8400-5040＝3360元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工作量的比，即为3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工作量的比为（3360+960）：（5040-960）＝18：17；设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务。有（2×4+4x）＝：（3×4+3x）＝18：17，化简为216+54x＝136+68x，解得x＝40/7.于是共有工程量为4×5+7×40/7＝60，所以原计划60÷（2+3）＝12天完成。

    【解析】A.设乙容器中的盐水浓度为x，则可列式150×4%+450×x/150+450＝8.2%.解得＝9.6%.

    【解析】B.根据公式l米＝3市尺先进行单位换算，库房的体积：16米×l2米×8米＝48市尺×36市尺×24市尺，能放箱子的个数：（48市尺×36市尺×24市尺）÷（4市尺×3市尺×2市尺）＝1728。

    A.36千米 B.48千米 C.30千米 D.44千米

    【例题】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？

    A.45分 B.50分 C.40分 D.30分

    【例题】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

    A.10 B.8 C.9 D.6

    答案及解析

    【解析】D.顺流速度-逆流速度＝2×水流速度，又顺流速度＝2×逆流速度，可知顺流速度＝4×水流速度＝8千米/时，逆流速度＝2×水流速度＝4千米/时。设甲、丙两港间距离为x千米，可列方程x÷8+（x-l8）÷4＝12，解得x＝44.

    【解析】C.骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是甲站15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲站发出。在他骑车行程中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5×8＝40（分钟）。

    【解析】B.汽车走单程需要60÷2＝30分钟，实际走了40÷2＝20分钟的路程，说明相遇时间是2时20分。相遇时，劳模走了60+20＝80分钟，这段距离汽车要走30-20＝10分钟，所以车速/劳模速度：80：10＝8.所以应选B。

    【例题】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克。这个空罐重（ ）千克？

    A.0.35 B.0.45 C.0.375 D.0.25

    【例题】如果两个自然数相除，商是4，余数是3；被除数、除数、商、余数的和为100.那么除数是（ ）。

    A.15 B.14 C.16 D.18

    【例题】有甲、乙两个两位整数，甲数的2/7等于乙数的2/3，那么这两个两位整数的差最多是（ ）？

    A.49 B.56 C.63 D.70

    【例题】明迪按1—5循环报数，李特按1—6循环报数，当两人都报了600个数时，李特报的数字比明迪报的数字和多多少？

    A.400 B.350 C.300 D.450

    答案及解析

    【解析】C.20092009×2008＝2009×l000l×2008，20082008×2009＝2008×l000l×2009，原式＝0.故应选择C.

    【解析】A.设一杯水为a千克，空罐重b千克，那么2a+b＝0.6，5a+b＝0.975，a＝0.125千克，b＝0.35千克，所以空罐重0.35千克。故应选择A.

    【解析】D.代入法求解，75÷18＝4……3，75+18+4+3＝100满足条件。故应选择D.

    【解析】B.甲数的2/7＝乙数的2/3，甲数的3/7＝乙数，甲数-乙数＝甲数的4/7.100内7的倍数最大的是98.两个两位整数的差＝98×4/7＝56.故应选择B.

    【解析】C.明迪按1-5循环报数报了120次，李特按l-6循环报数报了100次。1-5和为15，1-6和为21.李特报的数字和比明迪报的数多l00×21-l20×l5＝300.故应选择C。

    A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

    【例题】某年10月份有四个星期四，五个星期三，这年的10月8日是星期（ ）。

    A.一 B.二 C.三 D.四

    【例题】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是56人，问这个学校共有学生：

    A.200人 B.215人 C.225人 D.240人

    【例题】一个旅游团有男的41人，女的20人。现要住进一家旅馆，男女分住。旅馆设有7个床5个床位两种客房，问这个旅游团至少要开多少间客房？

    A.11 B.10 C.9 D.8

    【例题】小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

    A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.0.5

    答案及解析

    【解析】C.根据前半句可知前天是星期五，那么今天是星期天，那么大后天是星期三。故应选择C.

    【解析】A.由“10月份有四个星期四，五个星期三”可知10月31日是星期三，那么10月10日也是星期三，10月8日即为星期一。

    【解析】C.根据方阵问题的基本公式，可知学校共有学生：方阵总人数：（56÷4+1）2＝225.故应选择C.

    【解析】C.要使房间数最少，那么应选择7个床位的房间，男的要开[41/7]+1＝6间，女的要开[20/7]+1＝3间，共计9间。故应选择C.（注：[]表示取整数部分）。

    【解析】B.因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间＝0.5÷1.5＝1/3，上坡时间＝1-1/3＝2/3，上坡速度＝1/2÷2/3＝0.75.故应选择B。

    A.15 B.16 C.24 D.30

    【例题】有8个队参加比赛，采用所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？

    A.4030 B.315 C.5040 D.164

    【例题】快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？

    A.11小时48分钟 B.11小时30分钟

    C.11小时18分钟 D.11小时

    【例题】李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时的速度是多少千米？

    A.25 B.50 C30 D.20

    【例题】每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟。

    A.7 B.9 C.10 D.11

    答案及解析

    【解析】A.顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米， 顺水行驶时间＝6÷8＝3/4小时，逆水行驶时间＝2-3/4＝5/4小时，顺水速度：逆水速度＝5/4：3/4＝5：3，顺水速度：8×5÷（5-3）＝20千米/小时，两地距离：20×3/4＝15千米。

    【解析】B.我们标上字母如图，全排列为P88＝8！。因为A/B，B/A实质赛程一样；同理C/D，E/F，G/H，I/J，K/L， M/N均是，所以除以7个2.于是，共有8！÷27＝315种实质不同的赛程安排。

    【解析】A.回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.5÷12.5＝1/25全程，两车合起来少开1/25，节省时间＝5×1/25＝0.2小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要＝5×2+1-0.2＝11.8小时＝11小时48分钟。

    【解析】D.老师速度＝4+l.2＝5.2千米/时，与李华相遇时间是老师出发后（20.4-4×0.5）÷（4+5.2）＝2小时，相遇地点距离学校4×（0.5+2）＝10（千米），所以张明的速度10÷（2-1.5）＝20千米/时。

    【解析】D.设每天李刚走x分钟，张大爷走y分钟相遇，李刚今天提前z分钟离家出门，可列方程为70x+40y＝70×（x+z-7）+40×（y-7），解得z＝11，故应选择D。

    A.4 B.8 C.10 D.12

    【例题】124，3612，51020，（ ）

    A.77084 B.71428 C.81632 D.91386

    【例题】2，1，-1，1，12，（ ）

    A.26 B.37 C.19 D.48

    【例题】-1，6，-5，20，-27，（ ）

    A.70 B.54 C.-18 D.72

    【例题】2，4，9，37，（ ）

    A.69 B.127 C.243 D.334

    答案及解析

    【解析】A.12+6＝18，18+12＝30，30+（ ）＝34，所以（ ）＝4.

    【解析】B.每个数分成三部分，即124看成1、2、4，3612看成3、6、12，51020看成5、10、20，每部分都是等差数列，并且首数是1、3、5、7是等比数列。

    【解析】B.

    【解析】A.各项都满足（-2）n+n.

    【解析】D.积数列变式，9＝2×4+l，37＝4×9+l，（334）＝9×37+1。

    在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150.那么所填的3个数字之和是多少？

    A.13 B.10 C.12 D.14

    【例题】（6/1×7）-（6/7×13）-（6/13×19）－（6/19×25）－……-（6/97×103）＝

    A.433/567 B.532/653 C.522/721 D.436/673

    【例题】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？

    A.12 B.2 C.6 D.1

    【例题】如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？

    A.80 B.79 C.83 D.81

    【例题】一部影片在6个单位轮映，每一单位放映一场，有几种轮映次序？

    A.600 B.1200 C.720 D.480

    答案及解析

    【解析】C.l50×3-8-97＝345，所以填入的3个数分别为3、4、5，3个数之和为3+4+5＝12.故应选择C.

    【解析】C.原式＝（1-1/7）-（1/7-1/13）－（1/13-1/19）－（1/19-1/25）－…-（1/97-1/103）＝1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25-…-1/97+1/103＝1-1/7-1/7+1/103＝522/721.

    【解析】D.代入解法，1刚好符合条件。故应选择D.

    【解析】B.从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078＝8921，最小为1000＝8921，所以共有9999-9921+1＝79个，或1078-1000+1＝79个。故应选择B.

    【解析】C.排列问题，有6×5×4×3×2＝720种。故应选择C。
1．有一只猴掉进15米深的井里，每天爬5米滑下4米，后一天比前一天多爬1米，且下滑距离不变，则总共需要(     )。
    A．3天       B．4天      C．5天         D．6天

2．有一个班共有学生100名，各自选一门以上的选修课，选地理的有60名，选物理的有50名，那么地理和物理都选的人数为(    )。
    A．60         B．50         C．20          D．10

3．8．4×2．5+9．7)÷(1．05÷1．5+8．4÷0．28)的值为(    )。
    A．1          B．1．5      C．2            D．2．5

4．1999~的末位数字是(      )。
    A．1          B．3           C．7             D．9

5．已知有一堆1分、2分、5分的硬币，甲抓了3个，乙抓了2个，又知乙的币值比甲的多3分，问甲、乙二人的硬币总值最多为多少?(    )
    A．25分    B．11分     C．17分       D．21分
 

参考答案解析

1．C  【解析】可知第一天前进l米，第二天前进2米，第三天前进3米，第四天前进4米，第五天到达。
   

2．D  【解析】计算式为(60+50)－100=10。
   

3．A  【解析】计算过程中利用4×25=100，15 x5=75等数学常识。
   

4．A  【解析】本题可用举例法。通过分析可知，偶数个的1999相乘，末尾数字都是l，奇数个则为9。
   

5．C  【解析】如果取出的硬币没有5分的，那么乙的两枚至多4分，而甲的三枚至少3分，不可能比乙的少3分，所以取出的硬币必有5分的。乙的两枚至多10分，甲的三枚至多7分，总和最多17分，在甲的三枚为l、l、5分，乙的两枚为5、5分时，总和恰好为17分，所以答案是17，故选C。
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

例1  学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A．256人    B．250人    C．225人    D．196人        （2002年A类真题）

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

    根据四周人数和每边人数的关系可以知：

    每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2  参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

分析  如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：

去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

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解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）

下面几道习题供大家练习：

1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：

A．1元    B．2元    C．3元    D．4元      

2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？

答案：1.C  2. 500人

　　【例题】投一枚硬币三次，问恰好有两次正面一次反面的概率是多少?（　　）
　　A.4/5　　　　B.2/3　　　　C.3/8　　　　D.1/2

　　【例题】三个数的和是54且中间的数的2倍等于前后两项和，问中间的这个数是多少?（　　）
　　A.18　　　　B.l9　　　　C.20　　　　D.17

　　【例题】张红家有一筐苹果，第一天吃了1/9，以后7天每天依次吃了头一天剩下的苹果的1/8，1/7，1/6，…，1/3，1/2，吃了8天后剩下10个，原来筐里有多少个苹果？（　　）
　　A.60　　　　B.70　　　　C.80　　　　D.90

　　【例题】养殖场有鸡、鸭、鹅共3200只，如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4和鹅的1/5，则剩家禽2400只；若卖鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3，则剩2320只，原有鸭多少只?（　　）
　　A.1000　　　　B.800　　　　C.750　　　　D.735

　　答案及解析

　　【解析】A。可以直接看尾数是多少，1×3-3×1＝0，故答案是A。

　　【解析】C。一枚硬币投三次共有8种结果，用1表示为正面，0表示反面，则有（0，0，0），（0，O，1），（0，1，0），（1，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，l，1）种结果，可以看到满足条件的结果有3种，概率是3/8。

　　【解析】A。假设中间的数为x，则前后两项的和为2x，所以2x+x＝54.得到x＝18。

　　【解析】D。第九天有10个，则第八天有20个，吃了10个，第七天有20÷2/3＝30（个），第六天有30÷3/4＝40（个），依此类推，第一天应有90个，故本题选D。

　　【解析】B。两次共卖出3200×2-2400-2320＝1680（只），分别卖掉鸡、鹅的1/3+1/5＝8/15，鸭的1/4×2＝1/2，原有鸭（3200×8/15-1680）÷（8/15-1/2）＝800（只）。