武汉华夏家博会官网:《速算 秘诀》，共 １００ 多条速算方法。(04)

《速算 秘诀》，共 １００ 多条速算方法。(03)

李世杰简介 

李世杰， 

河北廊坊师范学校，曾做过教师、教导主任、乡政府秘书、市政府农办科长、 

副乡长和镇委副书记工作，现任北京宝葫芦速算咨询中心主任、总策划、机 

智速算咨询总主持。在《中国教育报》上发表《精讲要讲在“点’上》论文， 

编著和出版《速算秘诀》、《一口清速算法》和《速算大王》等书，主讲《速 

算大王》节目在中国教育电视台和中央人民广播电台等台播出；设计速算布、 

速算服和速算牌等产品并获国家专利局专利；设计“宝葫芦”和“速算大王” 

等商标并在国家商标局注册；总主持的机智速算咨询活动不仅受到国内各 

省、直辖市和自治区的中小学生及其家长的青睐，而且还受到美国和澳大利 

亚等国外家长的欢迎。 

宝葫芦机智速算 

宝葫芦机智速算是根据数与数之间的关系，利用基本算法、运算性质、 

定律和生活常识等使计算又快又准确。它不同于以一种算法为模式，靠延长 

时间和增大练习量的机械重复来提高计算速度的机械速算。它突出的是机 

智，追求的是灵活，比的是智慧，培养的是眼、脑、口、手同时动的良好习 

惯和悟性，是向人类的智力极限挑战的赢在起点和赢在创新的重要素质教 

育。世界著名数学家高斯小时候算从 １ 到 １００ 的和是 ５０ 个 １０１ 等于 ５０５０ 的 

算法就是机智速算。学生实现机智速算是知识融合贯通和增长智慧的重要标 

志！ 

练习　　１０７ 

１．０．０１８　０．１１７　０．２３４　０．３２２５　０．５５２　１．３８８　１．８５１　３．９１２　２．７６７５　５．５２９ 

２．０．５２５

写答案 

１０８．求两个数的平均数 

方法：用较大数减去两个数的差的一半（或用较小数加上两个数的差的 

一半）。 

例 １．（９８＋６４）÷２ 

　＝９８－（９８－６４）÷２ 

　＝９８—３４÷２ 

　＝　９８—１７＝　８１ 

例　２．（９９＋７７）÷２ 

　＝７７＋（９９－７７）÷２ 

　＝７７＋１１ 

　＝８８

为什么 

证明：设 ａ，ｂ 分别为任意自然数，且 ａ－ｂ＝ｃ，则 

（ａ＋ｂ）÷２ 

＝（ａ＋ａ－ｃ）÷２ 

＝（２ａ－ｃ）÷２

1 

＝ a - × c 

2 

1 

（或 = b + c - c 

2 

1 

＝ b + c）

2 

算一算

练习　１０８ 

１．直接写出下列各题的得数。 

（８３＋６１）÷２＝　　　　　　（７５＋３１）÷２＝ 

（６８＋３６）÷２＝　　　　　　（８６＋２４）÷２＝ 

（９８＋５８）÷２＝　　　　　　（３６＋７６）÷２＝ 

（７９＋５９）÷２＝　　　　　　（　６３＋９６）÷２＝ 

（５７＋８９）÷２＝　　　　　　（４６＋８８）÷２＝ 

２．李震在上学期末的考试中，数学得了 １０８ 分，语文得了 ９８ 分。他的 

这两科成绩的平均分是多少？

写答案 

练习　　　　１０８ 

１．７２　　５３　　５２　　５５　　７８　　５６　　６９　　７９．５　　７３　　　６７ 

２．１０３ 

怎样算 

１０９．求两个数的平均数 

方法：两个数的和的一半等于两个数的一半的和。 

例　１．　（７８＋１６２）÷２ 

＝７８÷２＋１６２÷２ 

＝３９＋８１＝１２０ 

例　２．　（１３９＋７７）÷２ 

＝１３９÷２＋７７÷２ 

＝６９．５＋３８．５＝１０８

为什么 

根据：设 ａ，ｂ 均为任意自然数，则 

（ａ＋ｂ）÷２

1 

＝（ a + b ）×

1 1 

= a+ b

2 2 

＝ａ÷２＋ｂ÷２

2 

算一算

练习　１０９ 

１．直接写出下列各题的得数。 

（６８＋１９６）÷２＝　　　　　　　　（１５６＋３７２）÷２＝ 

（１８２＋２３６）÷２＝　　　　　　　（２７８＋４５６）÷２＝ 

（３７２＋５８２）÷２＝　　　　　　　（６６６＋８８８）　÷２＝ 

（４６４＋３５８）÷２＝　　　　　　　　　（３５１＋２６９）÷　２＝ 

（１６６＋３８８）÷２＝　　　　　　　（２３５＋１８７）÷２＝ 

２．徐书记的体重是 １０５ 千克，李书记的体重是 ６３ 千克。这两位书记的 

平均体重是多少千克？

写答案 

练习　　１０９ 

１．１３２　　２６４　　２０９　　３６７　　４７７　　７７７　　４１１３１０　　２７７　　２１１ 

２．　　　８４ 

怎样算 

１１０．求个位数相同的两个两位数的平方差 

方法：用这两个数的和乘以它们的差。 

例 １　．６３ ２ －３３ ２ 

　＝（６３＋３３）×（６３－３３） 

　＝　９６×３０ 

　＝２８８０ 

例 ２．８７ ２ －６７ ２ 

　＝（８７＋６７）×（８７－６７） 

　＝１５４×　２０ 

　＝３０８０

为什么 

根据：设这两个数分别为 ａ，ｂ，则 

因为，（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） 

　＝（ａ＋ｂ）ａ－（ａ＋ｂ）ｂ 

　＝ａ ２ ＋ａｂ－ａｂ－ｂ ２ 

　＝ａ ２ －ｂ ２ 

所以，ａ ２ －ｂ ２ ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）

算一算

练习　　　１１０ 

１．直接写出下列各题的得数。 

２２ ２ －１２ ２ ＝　　　　　　　　　　　３６ ２ －１６ ２ ＝ 

７２ ２ －６２ ２ ＝　　　　　　　　　　５３ ２ －２３ ２ ＝ 

４４ ２ －１４ ２ ＝　　　　　　　　　　８９ ２ －６９ ２ ＝ 

９８ ２ －８８ ２ ＝　　　　　　　　　　７１ ２ －５１ ２ ＝ 

８６ ２ －５６ ２ ＝　　　　　　　　　　９３ ２ －８３ ２ ＝ 

２．李远和李长到书店为好朋友买书，李远买了 ２６ 本定价为 ２６ 元的书， 

李长买了 １６ 本定价为 １６ 元的书。李远比李长买书多花多少元？

写答案 

练习　　１１０ 

１．３４０　　１０４０　　１３４０　　２２８０　　１７４０　　３１６０　　１８６０　　２４４０　　４２６０　　１７６０ 

２．４２０ 

怎样算 

１１１．求互补的两个数的平方差 

方法：先写上较大数的最高位数减去 ５，其他位数不变得到的新数的 ２ 

倍数，再写上位数个 ０。 

例 １．８３ ２ －１７ ２ 

　＝３３×２×１００ 

　＝６６００ 

例 ２．６３２ ２ －３６８２ 

　＝１３２×２×１０００ 

　＝２６４０００

为什么 

证明：设互为补数的两个数中的较大数为 ａ（ａ 为 ｎ 位数），则另一个 

数为 １０ ｎ －ａ，于是 

ａ ２ －（１０ ｎ －ａ） ２ 

＝［ａ＋（１０ ｎ －ａ）］［ａ－（１０ ｎ －ａ）］ 

＝（ａ＋１０ ｎ －ａ）（ａ－１０ ｎ ＋ａ） 

＝（２ａ－１０ ｎ ）×１０ｎ

10 n

＝ ( a ?

2 

) × 2 ×10n

算一算 

练习　　１１１ 

１．直接写出下列各题的得数。 

５８ ２ —４２ ２ ＝　　　　　　　６３ ２ —３７ ２ ＝ 

６７ ２ —３３ ２ ＝　　　　　　　７１ ２ －２９ ２ ＝ 

７２ ２ －２８ ２ ＝　　　　　　　８６ ２ —１４ ２ ＝ 

５１３ ２ —４８７ ２ ＝　　　　　６２７ ２ —３７３ ２ ＝ 

６５２ ２ －３４８ ２ ＝　　　　　７３５ ２ －２６５ ２ ＝ 

２．宝葫芦集团根据其迅猛发展的强劲态势，最近又分别在农村和市区征 

用两块正方形地块。边长分别为 ６３７ 米和 ３６３ 米。这两块地的面积相差多少 

平方米？

写答案 

练　习　　１１１ 

１．１６００　２６００　３４００　４２００　４４００　７２００　２６０００　２５４０００　３０４０００　４７００００ 

２．２７４０００ 

怎样算 

１１２．求两个相邻自然数的平方差 

方法：得数等于这两个相邻数的和。 

例 １．１８ ２ －１７ ２ 

　＝１８＋１７ 

　＝３５ 

例 ２．１７９ ２ －１７８ ２ 

　＝１７９＋１７８ 

　＝３５７

为什么 

证明：设 ａ 为任意自然数，则 

（ａ＋１） ２ －ａ２ 

＝ａ ２ ＋ａ＋ａ＋１－ａ ２ 

＝ａ＋ａ＋１ 

＝ａ＋（ａ＋１）

算一算

练习　　　１１２ 

１．直接写出下列各题的得数。 

３７ ２ —３６ ２ ＝　　　　　　５３ ２ —５２ ２ ＝ 

２８ ２ －２７ ２ ＝　　　　　　６６ ２ —６５ ２ ＝ 

８３ ２ —８２ ２ ＝　　　　　　９２ ２ —９１ ２ ＝ 

１２９ ２ —１２８ ２ ＝　　　　１３７ ２ —１３６ ２ ＝ 

２５７ ２ —２５６ ２ ＝　　　　３８６ ２ —３８５ ２ ＝ 

２．潘攀在山坡上开垦出两块正方形荒地，它们的边长分别为 ８９ 米和 ８８ 

米。这两块地的面积相差多少平方米？

写答案 

练习　　１１２ 

１．７３　　１０５　　５５　　１３１　　１６５　　１８３　　２５７　　２７３　　５１３　　７７１ 

２．１７７ 

怎样算 

１１３．求任意一个自然数与它本身的和、差、积、商的总和 

方法：得数是比这个自然数大 １ 的数的平方。 

例 １．８＋８＋（８－８）＋８×８＋８÷８ 

　＝（８＋１） ２ ＝８１ 

例 ２．１５＋１５＋（１５－１５）＋１５×１５＋１５÷１５ 

　＝（１５＋１） ２ 

　＝２５６

为什么 

证明：设 ｎ 为任意一个自然数，则 

ｎ＋ｎ＋（ｎ－ｎ）＋ｎ×ｎ＋ｎ÷ｎ 

＝２ｎ＋０＋ｎ ２ ＋１ 

＝ｎ ２ ＋２ｎ＋１ 

＝ｎ ２ ＋ｎ＋ｎ＋１ 

＝ｎ（ｎ＋１）＋（ｎ＋１） 

＝（ｎ＋１）（ｎ＋１） 

＝（ｎ＋１） ２

算一算

练习　１１３ 

１．直接写出下列各题的得数。 

１０＋１０＋（１０－１０）＋１０×１０＋１０÷１０＝ 

４４＋４４＋（４４－４４）＋４４×４４＋４４÷４４＝ 

６９＋６９＋（６９－６９）＋６９×６９＋６９÷６９＝ 

８６＋８６＋（８６－８６）＋８６×８６＋８６÷８６＝ 

９５＋９５＋（９５—９５）＋９５×９５＋９５÷９５＝ 

２．李震给李雷出了一道题，说“已经知道一个数与它本身的和、差、积、 

商的总和是 １００００，求这个数是多少？”李雷很快算出了这个数。请你算算 

这个数是多少？

写答案 

练习　　　１１３ 

１．１２１　　２０２５　　４９００　　８５６９　　９２１６ 

２．９９ 

怎样算

1 

+ 114．求 

1 

+

1 

?+

1 

的和

n ( n +1)

ｎ 

方法：和等于 

ｎ＋１ 

１ 1 1 

例１． + +

２ 6 12 

1 

= +

1 

+

1 

1 × 2 2 × 3 3 × 4 

3 

=

4 

１ 1 1 1 

例２． + + + ? +

２6 12 

1 1 

= + +

10 

1 1 

+ ?+

1 × 2 2 × 3 3 × 4 

10 

=

11

10 ×11 

为什么 

根据：本题证明复杂，这里从略。直接观察为

1 

+

1 

+

1 

+ ? +

1 

n ( n + 1 )

1 1 1 1 1 1 1 

= 1 ? + ? + ? + ??

n n + 1 

1 

= 1 ?

n 

=

n + 1 

n + 1

算一算

练习　　　１１４ 

１．直接写出下列各题的得数。 

1 1 1 

++ +

1 

+

1 

=

2 6 12 20 30 

1 1 1 

++ +

1 

+ ? +

1 

=

2 6 12 20 

1 1 1 1 

++ + + ? +

2 6 12 20 

1 1 1 1 

++ + + ? +

2 6 12 20 

1 1 1 1 

++ + + ?+

2 6 12 20 

56 

1 

=

90 

1 

=

132 

1 

=

9900

２．甲、乙、丙、丁四人合伙承包一座山的果园，他们承包的面积分别

1 1 1 1 

是这个果园的 ， ， 和 

2 6 12 20

？

5 7 9 11 99 

1 ． 

6 8 10 12 100 

4 

2．

5 

。这四人一共承包了这个果园的几分之几 

写答案 

练习　　１１４ 

怎样算 

１１５．求由几个非 ０ 不同数字可以组成多少个没有重复数字的数 

方法：如果有 ｎ（ｎ 为小于 １０ 的自然数）个非 ０ 不同数字，组成没有重 

复数字的 ｍ（ｍ≤ｎ）位数的个数为 ｎ×（ｎ－１）×（ｎ－２）×…×（ｎ－ｍ＋１） 

个。 

例 １．由 ｌ，２，３ 可以组成（６）个没有重复数字的两位数。 

（３×２＝６） 

例 ２．由 １，５，８，６，９ 可以组成（１２０）个没有重复数字的五位数。 

（５×４×３×２×１＝１２０）

为什么 

根据：以由三个数字组成几个两位数和三位数为例。如 ２，３，５ 可以组 

成的两位数和三位数分别是 

２３　　２５　　　　　２３５　　２５３ 

３２　　３５　　　　　３２５　　３５２ 

５２　　５５　　　　　５２３　　５３２ 

３×２＝６　　３×２×１＝６

算一算

练习　　　１１５ 

１．求由下列非 ０ 数字的个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 

４　　　　　　　　　　６ 

７　　　　　　　　　　８ 

９　　　　　　　　　　５ 

２．刘昆利说，他有由 １，２，３，６，７，８ 六个数字可以组成的没有重复 

数字的三位数的个数个花气球。请你算算他有多少个花气球？

写答案 

练习 １０５ 

１．２４　１２０　２１０　３３６　５０４１２０ 

２．７２０ 

怎样算 

１１６．求由含有一个 ０ 的几个不同数字可以组成多少个没有重复数字的 

数 

方法：如果有　ｎ（　ｎ 为小于或等于 １０ 的自然数）个含有一个 ０ 的不同 

数字，组成没有重复数字的 ｍ（ｍ≤ｎ）位数的个数为（ｎ－１）×（ｎ－１）× 

（ｎ－２）×（ｎ－３）×…×（ｎ－ｍ＋１）个。 

例 １．由 ０，１，２ 可以组成（４）个没有重复数字的三位数。 

（２×２×１＝４） 

例 ２．由 ０，１，３，５，６ 可以组成（９６）个没有重复数字的四位数。 

（４×４×３×２＝９６　）

为什么 

根据：以由两个非 ０ 数字和一个 ０ 组成几个两位数和三位数为例，如 ６， 

０，８ 可以组成的两位数和三位数分别是 

６０　　　６８　　　　　６０８　　　６８０ 

８０　　　８６　　　　　８０６　　　８６０ 

２×２＝４　　　２×２＝４

算一算

练习 １１６ 

１． 

三位数？ 

４　　　　　　６ 

７　　　　　　８ 

９　　　　　　５ 

２．李世杰现有的图书册数与由含有一个 ０ 的 １０ 个不同数字所组成的没 

有重复数字的四位数的个数相同。李世杰现有图书多少册？

写答案 

练习 １１６ 

１．１８　　１００　　１８０　　２９４　　４４８９６ 

２．４５３６ 

怎样算 

１１７．求任意一组勾股数 

方法：若 ａ 为奇数，ｂ 为自然数，且 ａ ２ ＝２ｂ＋１，则 ａ，ｂ，ｂ＋１ 就构成 

一组勾股数。 

例 １．已知一组勾股数中最小的数是 ３，求这组勾股数中的另外两个数。 

解：因为，３ ２ ＝９＝４×２＋１ 

所以，这组勾股数中的另外两个数分别是 ４ 和 ５。 

例 ２．任意求出一组勾股数。 

解：因为，１９ ２ ＝３６１＝１８０×２＋１ 

所以，１９，１８０ 和 １８１ 就构成一组勾股数。 

＊＊勾股数：如果 ａ，ｂ，ｃ 均为自然数，且 ａ ２ ＋ｂ ２ ＝ｃ ２ ，那么就称 ａ，ｂ， 

ｃ 为一组勾股数。

为什么 

根据：因为，ａ２＝２ｂ＋１，则 

ａ ２ ＋ｂ ２ 

＝２ｂ＋１＋ｂ ２ 

＝ｂ ２ ＋２ｂ＋１ 

＝（ｂ＋１） ２ 

所以，ａ，ｂ，ｂ＋１ 构成一组勾股数。

算一算

练习 １１７ 

１．根据下面给出的 １０ 个奇数，分别直接写出 １０ 组勾股数中的另外两个 

数。 

５＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿；９＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿； 

１３＿＿＿＿＿，＿＿＿＿；２１＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿； 

３５＿＿＿＿＿，＿＿＿＿；９９＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿； 

１０１＿＿＿＿，＿＿＿＿；１１１＿＿＿＿＿，＿＿＿＿； 

１２１＿＿＿＿，＿＿＿＿；　１００１＿＿＿＿，＿＿＿＿； 

２． 

数相同。这个乡政府机关干部职工一共有多少人？

写答案 

练习 １１７ 

１．１２，１３；４０，　４１；６４，６５；２２０，２２１；６１２，　６１３；４９００，　４９０１； 

５１００，５１０１；６１６０，６１６１；７３２０，７３２１；５０１０００，５０１００１ 

２．４１ 

怎样算 

１１８．比较两个分数的大小 

方法：分别把一个分数的分子与另一个分数的分母相乘，若第一个积大 

（小），则第一个分数大（小）；若两个积相等，则两个分数相等。

5 2 

例 1 ．比较 和 的大小。

7 3

解：因为，５×３＝１５，　２×７＝１４，１５＞１４，

5 2 

所以， ＞ 。

7 

7 

3

5 

例 2 ．比较 和 的大小。

12 8

解：因为，　７×８＝５６，　５×１２＝６０ 

５６＜６０，

7 5 

所以， ＜ 。

12 8

为什么 

根据：设 ａ，ｂ，ｍ 和 ｎ 均为任意自然数，则

a an 

= 

b bn 

m bm 

， = 。 

n bn 

a m 

所以，当 an ＞ bm 时， ＞ ； 

b 

a 

n 

m 

当 an ＜ bm 时， ＜ ； 

b n 

a m 

当 an = bm 时， = 。

b n

算一算

练习 １１８ 

１．在下列各组数中间直接填上＞或＜或＝。 

3 

7 

2 

5 

5 

6 

6 

7 

3 7 11 17 

4 10 

5 7 

8 11 

11 12 

18 19 

13 19 

10 20 

13 27 

27 3 

99 11

２．甲、乙两车分别从 Ａ，Ｂ 两地同时开出，相向而行。经过一段时间

4 6 

后，甲车行了 AB 全程的 ，乙车行了 AB 全程的 。甲、乙两车中哪一辆

11 

速度快？

写答案 

练习 １１８ 

１．＞　＜　＞　＜　＜　＞　＜　＝ 

２．甲车 

17

百题速算（一） 

说明：１．直接写出得数； 

２．每题 １ 分，总分为 １００ 分； 

３．时间为　１０ 分钟。 

８５　＋　５８＝　　６５＋　５６＝ 

７２６＋６２７＝　３５７＋７５３＝

1 

178 ＋ 66 ＝

1 

+ = 

17 11 

1 1 

+ = 

3 4 

+ = 

14 15 

5 5 

+ = 

7 8 

4 5 

5 7 

+ =

7 9 

９１－１９＝　　　　　　　９３６－６３９＝ 

８１２－２１８＝　　　　　２５６－７８＝

百题速算（一） 

７２－２８＝　　　　　５２１－４７９＝ 

２３８－６２＝　　　　５４１－　５９＝ 

７９２－４０８＝　　　７９８６－７９２７＝

1 1 

- = 

1 

- 

1 

= 

8 9 

4 4 

- = 

7 9 

7 4 

- = 

12 9 

2 5 

17 - 4 = 

5 7 

11 12 

7 7 

- = 

8 9 

1 4 

7 -5 = 

4 5 

16 ×18 =

１３×１７＝　　　　　　３４５×１１＝ 

６５４×１１＝　　　　　４５ ２ ＝ 

７８×７２＝　　　　　　６４×７７＝

百题速算（一） 

２２×７３＝　　　　　　　４４×８２＝ 

３１×６１＝　　　　　　　４１×７１＝ 

７２×５２＝　　　　　　　５６×３５＝ 

４２×２５　　　　　　　　　７１×６９＝ 

１６５×３５＝　　　　　４４×１１１＝ 

３５×１１１＝　　　　　９８×９６＝ 

１０５×１０８＝　　　　９９４×９９７＝ 

９９８×９９９＝　　　　１００８×１００４＝ 

３４×３５＝　　　　　　４５×４６＝ 

５６×６４＝　　　　　　６４×７６＝ 

１５２×１０４＝　　　　５６×５８＝ 

４７×４５＝　　　　　　４６×５６＝ 

４２×５４＝　　　　　　９６×１０７＝

百题速算（一） 

２７８×２０１＝　　　　　　　　　　３５１×２０１＝ 

２６２×１０２＝　　　　　　　　　　４２×２５＝ 

５６×０．２５＝　　　　　　　　　　９６×３４＝ 

１９８×６７＝　　　　　　　　　　　１５６×４＝ 

６５４７×９９９＝　　　　　　　　　７７８×９９＝ 

５８６１×９９９９９＝　　　　　　　４６ ２ ＝ 

５３ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　　９８ ２ ＝ 

１０６ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　２２５ ２ ＝ 

９９７ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　１００４ ２ ＝ 

１１１１１ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　２２２×５５５＝ 

７６ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　　１４２８５７×５＝ 

１２３４５６７９×４５＝

百题速算（一） 

１２３４５６７８９×７２＝

1 

182 × ＝ 

9 

1 3 

5 × 4 = 

4 4 

2 5 

8 × 8 = 

7 7 

4 

146 × = 

5

5 3 

7 × 8 = 

8 8 

1 

（ 12 ）2 =

2 

１２３÷９＝　　　　　　　　　４５６÷９＝ 

１２０　÷２５＝　　　　　　　１２６÷１８＝ 

１１２８÷９８＝　　　　　　　３１８９÷１０２＝

9 

÷

3 

= 2175 - 96 =

51 17

２５６２－３８＝　　　　　　　４３４５－５５＝

成绩表 

百题速算（一） 

百题速算（二） 

说明：１．直接写出得数； 

２．每题 １ 分，总分为 １００ 分； 

３．时间为　　　１０ 分钟。 

６７＋７６＝　　　　　　９５＋５９＝ 

８２７＋７２８＝　　　　２５８＋５６＝

1 1 

+ 

13 17 

1 1 

+ 

11 19 

2 2 

= 

= 

159 + 951 = 

2 6 

+ = 

3 7 

+ = 

7 15 

92 - 29 =

８１－１８＝　　　　　　　９１６－６１９＝

百题速算二 

７８１－１８７＝　　　　　　　　　１２２－７８＝ 

４５６－８７＝　　　　　　　　　　１００００－４５３＝ 

７２－２８＝　　　　　　　　　　　３４１－５９＝ 

２５６３２－６８＝　　　　　　　　４５３－２９８＝

1 1 

1357 - 308 = 

2 2 

- = 

11 16 

71 6 

- = 

4 7 

1 7 

43- 18 = 

7 8 

- = 

4 9 

12 4 

- = 

13 5 

12 10 

- = 

15 11 

18 × 19 = 

６８１×１１＝　　　　　　　７５３×１１＝

百题速算二 

９５ ２ ＝　　　　　　　　　　　　２８×２１＝ 

３４×３６＝　　　　　　　　６４×３３＝ 

２１×７１＝　　　　　　　　４１×５１＝ 

８９×９１＝　　　　　　　　２９×３１＝ 

４５×１１１＝　　　　　　　６９×１１１＝ 

６９×３４＝　　　　　　　　１４４×３４＝ 

４４ ２ ＝　　　　　　　　　　　　７９ ２ ＝ 

２１×６４＝　　　　　　　　５１×１３４＝ 

４５６×９９９＝　　　　　　９９２×９９８＝ 

２２２２×５５５５＝　　　　１１１１１１ ２ ＝ 

１４２８５７×３＝

百题速算二 

１２３４５６７９×２７＝ 

１２３４５６７８９×８１＝

1 

27 × = 

12 

4 1 

10 × 11 = 

5 5 

4 

86 × = 

5

1 3 

15 ×15 =

4 4 

１２６ 米 ２ ＝　　　　　　　亩 

１２３４ 米 ２ ＝　　　　　　亩 

７８ ２ －１８ ２ ＝　　　　　　　　５６ ２ －４４ ２ ＝ 

７９ ２ －７８ ２ ＝　　　　　　　　５７ ２ －５６ ２ ＝ 

８９×１４＝　　　　　　　１０５６÷９８＝ 

３０８９÷１０２＝　　　　９８９×１００８＝

百题速算二 

７２８９×１０１＝　　　　　　　　　　２９１８７×１００１＝ 

６６６×１００１＝　　　　　　　　　　２１７５×１０００１＝ 

３４×１００００１＝　　　　　　　　　４８×３７＝ 

２１×３７＝　　　　　　　　　　　　　３７×１２６＝

2 

18 ×5 = 

3

33333 2= 

６６６６６６ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　９９９９９９９ ２ ＝ 

１８ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　１２ ３ ＝ 

１２１ ２ ＝　　　　　　　　　　　　　　　　２１ ３ ＝ 

３３ ３ ＝ 

１＋２＋３＋…＋４９＋５０＝ 

３＋６＋９＋…＋９６＋９９＝

百题速算二 

３４８－７６－１４８＝ 

７５２－４５－１５５＝ 

（５６８＋７８４）÷２＝ 

１９＋１９＋（１９－１９）＋１９×１９＋１９÷１９＝

11 11 11 11 11 

13 + 13 - 13 × 13 ÷13 =

14 14 14 14 14 

３５６×７８＋１３×３５６＋３５６×９＝

1 1 

+ + …+ 

2 6 

1 

=

9900 

百题速算二 

１２３４５６×９＋７＝ 

４３－７８＋１００＝ 

７２÷５１×１０２＝ 

１＋１１＋１１１＋…＋１１１１１１１＝ 

５＋５５＋５５５＋…＋５５５５５５５５＝

12 4 4 12 

15 × 44 - 27 × 15 = 

17 

5 

5 

4 

5 

4 

17 

22 

18 × 12 + 12 ×32 

27 51 51 27 

=

成绩表 

百题速算（二） 

答案 

百题速算（一） 

28 29 

143 121 1353 1110 244 1 

11 10 

1 1 

31 

72 297 594 178 

187 210 20 56 

1 1 8 7 5 19 

44 42 176 482 384 59 

72 132 63 72 3620 

63 

24 

12 288 221 3795 

35 

７１９４　　２０２５　　５６１６　　４９２８　　１６０６　　３６０８　　１８９１　　２９１１

答案 

３７４４　　１９６０　　１０５０　　４８９９　　５７７５　　４８８４　　３８８５　　９４０８　　１１３４０　　９９１０１８ 

９９７００２　　１０１２０３２　　１１９０　　２０７０　　３５８４　　４８６４　　１５８０８　　３２４８　　２１１５　　２５７６ 

２２６８　　１０２７２　　５５８７８　　７０５５１　　２６７２４　　１０５０　１４　３２６４　１３２６６　　６２４　６５４０４５３ 

７７０２２　　５８６０９４１３９　　２１１６　　２８０９　　９６０４

答案 

１１２３６　　５０６２５　　９９４００９　　１００８０１６　　１２３４５４３２１　　１２３２１０　　５７７６　７１４２８５

2 4 15 55 10 1 2 2 

555555555 8888888808 20 116 

9 5 

25 9 

24 

16 

63 

64 

72 

49 

144 13 50 

4 3 3 

4.8 7 11 

49 

31 

34 

1 2079 2524 4290

答案 360docimg_501_360docimg_502_360docimg_503_360docimg_504_360docimg_505_360docimg_506_360docimg_507_360docimg_508_360docimg_509_360docimg_510_360docimg_511_360docimg_512_360docimg_513_360docimg_514_360docimg_515_360docimg_516_360docimg_517_360docimg_518_360docimg_519_360docimg_520_360docimg_521_360docimg_522_360docimg_523_360docimg_524_360docimg_525_360docimg_526_360docimg_527_360docimg_528_360docimg_529_360docimg_530_360docimg_531_360docimg_532_360docimg_533_360docimg_534_360docimg_535_360docimg_536_360docimg_537_360docimg_538_360docimg_539_360docimg_540_360docimg_541_360docimg_542_360docimg_543_360docimg_544_360docimg_545_360docimg_546_360docimg_547_360docimg_548_360docimg_549_360docimg_550_360docimg_551_360docimg_552_360docimg_553_360docimg_554_360docimg_555_360docimg_556_360docimg_557_360docimg_558_360docimg_559_360docimg_560_360docimg_561_360docimg_562_360docimg_563_360docimg_564_360docimg_565_360docimg_566_360docimg_567_360docimg_568_360docimg_569_360docimg_570_360docimg_571_360docimg_572_360docimg_573_360docimg_574_360docimg_575_360docimg_576_360docimg_577_360docimg_578_360docimg_579_360docimg_580_360docimg_581_360docimg_582_360docimg_583_360docimg_584_360docimg_585_360docimg_586_360docimg_587_360docimg_588_360docimg_589_360docimg_590_360docimg_591_360docimg_592_360docimg_593_360docimg_594_360docimg_595_360docimg_596_360docimg_597_360docimg_598_360docimg_599_

百题速算（二） 

30 

143 54 1555 314 1110 

221 

9547 44 282 25564 155 1049 

30 111 44 

63 63 297 594 44 369 

209 21 105 

5 5 8 16 15 

11 24 342 7491 

36 88 65 55 56 

８２８３　　９０２５　　５８８　　１２２４　　２１１２　　１４９１　　２０９１

答案 

８０９９　　８９９　　４９９５　　７６５９　　２３４６　　４８９６　　１９３６　　６２４１　　１３４４　　６８３４ 

４５５５４４　　９９００１６　　１２３４３２１０　　１２３４５６５４３２１　　４２８５７１　　３３３３３３３３３

1 4 24 3 

9999999909 2 68 120 

4 5 25 

38 29 

10 30 996912

49 102 

240 

16 

0.189 1.851 5760 1200 157 113 1204 

答案 

７３６１８９　　２９２１６１８７　　６６６６６６　　２１７５２１７５　　３４０００３４　　１７７６　　７７７　　４６６２ 

１０２　１１１１０８８８８９　　４４４４４３５５５５５６　　９９９９９９８００００００１　　３２４　　１７２８　　１４６４１

11 

9261 35937 1275 1683 124 552 676 400 13 35600 

14 

１４４　　１２３４５６７　　６１７２８３９０　　２６７　　６１６

名词术语 

99 

1111111 65

100 

１．补数：两数之和为 １０，１００，１０００，…，则称此二数互为补数。本书 

一般是指一个数的最小补数。 

２．平方：两个相同的数相乘，可以写成平方的形式，如 ２×２ 可以写作 

２ 。本书一般指的是结果。 

２ 

３．１０ ｎ ：ｎ 个 １０ 相乘。本书一般指的是结果，即在 １ 的后面有 ｎ 个 ０。 

４．末 ｎ 位数：指的是一个数从它的个位起至 ｎ 位的 ｎ 个数字组成的数。 

如，２６７８９ 的末二位名词术语数是 ８９。 

５． ｎ 位前的数：指的是一个数从它的个位起至 ｎ 位左边的数字组成的 

数。如：６５４８９ 的末三位前的数是 ６５。 

６．指数：表示一个数自乘的次数，写在这个数的右上角上。如，２ ３ ，５ ｎ 

中的 ３ 和 ｎ。 

７．等差数：一组数中，由第二个数起，任一个数与它前一个数的差为一 

相同的数，这组数就叫等差数。如 ２， 

ａ＋２ｂ，ａ＋３ｂ…后　　记 

　 360docimg_600_360docimg_601_360docimg_602_360docimg_603_360docimg_604_360docimg_605_360docimg_606_360docimg_607_360docimg_608_360docimg_609_360docimg_610_360docimg_611_360docimg_612_360docimg_613_360docimg_614_360docimg_615_360docimg_616_

当我在主持机智速算咨询服务活动和修订本书时，有幸看到了江泽民总 

书记“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”和朱镕基 

总理“科教兴国是本届政府最大的任务”的重要讲话，也看到了中国科学院 

院长路甬祥先生“如果一个人只是知识载体的话，没有用，电脑比人脑的容 

量要大还更精确，人就应该是创造性的人，教育就要培养这样的人”和美国 

哈佛大学校长陆登庭先生“一个人是否具有创造力，是一流人才和三流人才 

的分水岭”的重要论述，还看到了国家总督学柳斌先生引述过一位老教育家 

的话： 

我非常高兴。高兴的是我的想法和做法与他们的观点高度一致。我选准了机 

智速算教育这个课题，我们北京宝葫芦速算咨询中心选对了以“启发思考， 

激励创新”为原则的机智速算素质教育这条路。 

一代伟人邓小平的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”已成为 

时代的最强音。在学龄前的娃娃用一个三五元钱的计算器就可以解决所有计 

算问题的现代社会，在刚识一些常见字词的小学生用一台普通电脑和一张光 

盘就能够迅速查阅任何资料的信息时代，我们北京宝葫芦速算咨询中心一直 

坚持把学生培养成为创造型人才，而不能培养成为无用的“知识篓子’；培 

养成为“智多星”，而不是培养成为廉价的“计算器”。只有让学生赢在起 

点、赢在创新、赢在机智上，才能将来更好地买现“三个面向”。 

国家现行九年义务教育全日制小学《数学教学大纲》 

学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“根据数学的学科特点，对学 

生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义 

观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。” 

“随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的计算和比较复杂的四则 

混合运算。笔算加、减法以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘 

除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除 

法。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。”“在低年级教学 

基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。”“培养学生的计算 

能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也 

是计算能力的重要组成部分。”“要鼓励学生使用学过的简便算法，合理、 

灵活地进行计算。” 

宝葫芦机智速算是根据数与数之间的关系，利用加、减、乘、除的基本 

算法、运算性质、定律、生活常识和代数公式等使计算又快又准确。它不同 

于以一种算法为模式，靠延长时间和增大练习量地机械重复来提高计算速度 

的机械速算。它突出的是机智，追求的是灵活，比的是智慧，培养的是眼、 

脑、口、手同时动的良好习惯和悟性，是向人类的智力极限挑战的赢在起点 

和赢在创新的重要素质教育。高斯小时候算从 １ 加到 １００ 的和是 ５０ 个 １０１ 

等于 ５０５０ 的算法就是机智速算。 

慧的重要标志！ 

我在编著宝葫芦机智速算系列图书和主讲《速算大王》广播、电视教学 

节目时，坚持“速算有法，但无定法；贵在得法，重在启发”的观点和“超 

前性、启智性、简易性、趣味性和操作性”的“五性”原则；在主持机智速 

算咨询活动时，坚持“五个有利于”标准。一是，是否有利于开发学生智力 

和活跃学生思维；二是，是 否有利于减轻学生学习负担和提高学生学习质量； 

三是，是否有利于促进学生全面发展和提高学生整体素质；四是，是否有利 

于面向全体学生和促进学生人人愉快学习；五是，是否有利于与学生课堂学 

习和生活实际紧密结合，促进学生融会贯通和举一反三。在解疑导学时，给 

学生一个“宝葫芦”——机智速算引导学生不再照搬套用一种算法，把枯燥 

的计算过程变成有趣的创新活动，使学生既减轻计算负担，又增长智慧，成 

为眼睛尖、大脑活、思维快和办法多的智慧大王！这样，尽可能的让中小学 

生朋友在轻轻松松的学习中，快快乐乐地增长智慧。本书收录在《中国儿童 

报》上的《“宝葫芦”机智速算竞赛试题》和河北电视台播出的《＜速算大王 

＞有奖竞答》也可以体现我和北京宝葫芦速算咨询中心的教育观念。这些也正 

是我为什么在宝葫芦机智速算系列中很少介绍通用算法的主要原因。 

学习的最大成本是时间，怎样学比学什么更重要。我一再提醒同学们一 

定要弄清楚“是知识为我所用，还是我为书本所累”这个问题。速算“秘诀” 

是什么呢？它不是某一种算法或几种算法，甚至更多的算法，而是善于观察、 

勤于动脑、灵活运用知识，具体问题具体分析的机智解决问题的良好习惯和 

创新意识。它能不能成为同学们现在学习其他学科和将来事业成功的秘诀 

呢？ 

我衷心祝愿！ 

李世杰 

１９９８ 年 １２ 月 １８ 日