桑晨第一任老公:干支纪年法的计算

在历史学习中，对于时间序列的掌握是非常重要的。在中国古代历史上，纪年方法有很多，比较常用的有干支纪年、皇帝年号纪年、民国纪年、公元纪年等等。由于纪年方法的多样，导致学生在学习过程中总是记不清一些重大事件的具体年份和先后顺序。因此，认真了解历史上的一些纪年法是必要的。干支纪年法是我国古代劳动人民根据生产生活经验总结出来的科学纪年方法，其依据主要是天象和农时，所以，在学习过程中我们能找到相应的规律来理解就可以很轻松的掌握计算方法了。此外，近年来各地高考题中偶尔能见到天干地支纪年法的题目，虽然有人认为考这样的题目有超纲的表现，但能够掌握好干支纪年法对历史学习不无裨益。

干支纪年法是根据十天干和十二地支的组合来纪年的。10和12的最小公倍数是60，所以干支纪年就会出现“六十一甲子”的现象了。用图示来表示就是：

1

甲子

2

乙丑

3

丙寅

4

丁卯

5

戊辰

6

己巳

7

庚午

8

辛未

9

壬申

10

癸酉

11

甲戌

12

乙亥

13

丙子

14

丁丑

15

戊寅

16

己卯

17

庚辰

18

辛巳

19

壬午

20

癸未

21

甲申

22

乙酉

23

丙戌

24

丁亥

25

戊子

26

己丑

27

庚寅

28

辛卯

29

壬辰

30

癸巳

31

甲午

32

乙未

33

丙申

34

丁酉

35

戊戌

36

己亥

37

庚子

38

辛丑

39

壬寅

40

癸卯

41

甲辰

42

乙巳

43

丙午

44

丁未

45

戊申

46

己酉

47

庚戌

48

辛亥

49

壬子

50

癸丑

51

甲寅

52

乙卯

53

丙辰

54

丁巳

55

戊午

56

己未

57

庚申

58

辛酉

59

壬戌

60

癸亥

表一

当然，我们不可能用这样的方法去一个一个地数年份。不过，从表一的排列中我们至少可以看出这样一个规律，即十个天干和我们现行的公元纪年都是符合十进制进位法的。所以我们可以推断出公元纪年尾数相同的，则天干应该是一样的，如同表一所呈现出来的规律。下面，我们就先来讨论一下公元后年份的天干地支的推理方法。

一、公元后纪年的干支计算法

1．天干定位──尾数定天干

首先，我们从一些的已知的年份中去发现规律吧。大家都知道辛酉政变发生于1861年，辛丑条约签订于1901年，辛亥革命发生于1911年，其中的共同点是干支纪年的干支都为辛，公元纪年的尾数同为1。所以，我们可以假定天干辛对应的数应该是1。那么依此类推，壬对应的数应该是2；癸对应的数应该是3。制表如下：

天 干 名

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

对应序数

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

                                 表二

下面，我们可以检验一下：甲午战争爆发于1984年，尾数为4，对应的天干是甲；戊戌变法发生于1898年，尾数是8，对应的天干是戊。      

新中国成立后，我国才开始使用公元纪年，前辈史家通过逆推，已经确认公元元年系我国西汉平帝元始元年，是年辛酉。辛对应的数是1。

例1．（2008·海南卷）中国古代以干支纪年，天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”，地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午战争发生于1894年，八国联军侵华的1900年应该是（ ）

A．己亥年        B．庚子年        C．辛丑年        D．壬寅年

这道题的答案是B。本题是比较容易的题目，解答本题可以结合《辛丑条约》签订是在1901年，而此前一年是庚子年。当然如果考生非常熟悉表二中天干对应的数字序列也能很轻松的回答出这道题目。

 2．地支定位

（1）生肖定地支

上面我们找到了天干的定位法，应该说是比较简单的。而地支有十二个，定位起来比天干要复杂一些了。不过我们还是会有一些简单的方法的。

首先，我们知道中国是有十二生肖的，而这十二生肖与十二地支存在着──对应的关系。

见表三：

地 支 名

子

丑

寅

卯

辰

己

午

未

申

酉

戌

亥

对应生肖

鼠

牛

虎

兔

龙

蛇

马

羊

猴

鸡

狗

猪

表三

所以，要是知道是年的属相，结合上面的尾数定天干的方法，这一年的干支纪年就很容易推理出来了。比如，今年2009年是牛年，则地支就应该是丑，尾数是9，则天干应该是己。因此2009年的干支纪年是己丑年。

例2．（2008·宁夏卷）中国古代用12种动物与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支相配，组成十二生肖。相传唐玄宗因属鸡而热衷斗鸡。唐玄宗出生之年应该是（ ）

A．庚申年       B．癸卯年       C．甲辰年       D．乙酉年

这道题的答案是D。本题也是非常容易就可以解决的。只要能掌握 “十二地支”与“十二生肖”的对应关系：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。该题的难度不高在于只要能根据生肖确定地支就可以了，与天干确定的关系不大。

（2）余数定地支

生肖定地支的方法虽然简单，但不是所有年份的属相都能知道的。所以还要找个能解决所有年份的方法还得通过计算。由于地支是十二个，所以每隔十二年的地支应该是一样的，如果我们知道某一个年份的地支，则可以通过计算得出其他年份的地支。

比如，我们已知2009年是己丑年，我们想知道1330年的干支纪年。

先定天干：1330年尾数是0，则天干为庚。

再定地支：2009－1330=679；679÷12=56……7

由于我们计算的是比2009年早的1330年，从余数7中我们可以了解到两个年份之间的地支差距是7年，所以我们就从丑年往前推7年得到午。所以公元1330年是庚午年。

对不对呢？我们换一个年份来试一试。我们已经知道1894年是甲午年。用1894减去1330得564。在用564除以12得47余0。也就是说1894和1330的差是可以被12整除的，他们之间的地支应该是一样的，所以，1330的地支也是午，得到结果公元1330年的干支纪年是庚午年。

再换一个例子来试一试：已知1898年为戊戌年，计算2010年的干支纪年。

列式：（2010-1898）÷12=9……4

2010年尾数为0，则天干是庚；计算得到的余数是4，也就是说2010年与戌年相差4年，由于2010年比1898年晚，那么就要往后推4年，得寅。则2010年的干支纪年应该是庚寅年。

以上这种方法的原理是找到一个已知的年份，计算它和未知年份时间上的距离，想知道前面的年份就往前推算，想知道后面的年份就往后推算。

那么有没有更直接的方法来计算呢？答案是肯定的。如前所述，前辈史家通过逆推，已经确认公元元年系我国西汉平帝元始元年，是年辛酉。那么也就是说地支酉对应的年份应该是1，依此类推戌对应2，亥对应3，子对应4……。遂得表如下：

地 支 名

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

对应序数

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1

2

3

表四

我们来找几个特殊年份检验一下：

比如1911年，尾数为1从表二中得天干为辛；1911÷12=159……3，从表四中得地支为亥。因此1911年的干支纪年为辛亥年。

再如1894年，尾数为4从表二中得天干为甲；1894÷12=157……10，从表四中得地支为午。因此1894年的干支纪年为甲午年。

又如2009年，尾数为9从表二中得天干为己；2009÷12=167……5，从表四中得地支为丑。因此2009年的干支纪年为己丑年。

这种计算是比较复杂的，近几年的高考题没有出现这样难度的题目，但是在我们阅读材料的时候会遇到相关的纪年法，掌握这种方法可以让我们了解材料所述事件出现的时代帮助我们更好的解答问题。

二、公元前纪年的干支计算法

以上算法适用于公元后纪年，那么对于公元前纪年该怎么办呢？我们可以先看一个数轴：

在公元前1年到公元1年之间只有一个单元格，与数学中的数轴不同，其中没有原点0。所以计算公元前后年份的差距通常是前后两个数相加再减去一。因此公元前1年和公元1年之间只有1年之差，而公元前5年与公元5年之间也只差了9年。如此，我们不难知道，因为公元元年是辛酉年，那么公元前1年应该是庚申年，公元前2年应该是己未年。由此，可推论出公元前天干表如下：

天 干 名

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

对应序数

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-9

-8

表五

公元前地支表如下：

地 支 名

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

对应序数

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-11

-10

表六

其具体的计算方法同公元后纪念的计算方法，只是对应的顺序做一下调整就可以了。比如计算公元前1330年的干支纪年：公元前1330尾数为0，由表五可知天干为辛；

1330÷12=110……10，余数为10，由表六可知地支为亥。因此公元前1330年的干支纪年为辛亥年。