偶看新闻周杰伦多大开始学英语:关于函数解释
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 06:50:53
百度关于函数解释一：
函数
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素
（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
应变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
函数概念的发展
1.早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数
1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。
1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”
18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数
1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。
等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。
4.现代函数概念——集合论下的函数
1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。
1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合Ｎ确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”
术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。
但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。
百度关于函数解释二：
什么叫函数？
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
～‖函数的定义： 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。
functions
数学中的一种对应关系，是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。
若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。
例1：y＝sinx X＝〔0，2π〕，Y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。
其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图 像法。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有为一得值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。如果当X=A时Y=B，那么B叫做当自变量的值为A时的函数值。
复合函数
有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：
x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U 。 f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。
自己看法：
引用：
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的定义： 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
C-返回该周期收盘价.H-返回该周期最高价.L-返回该周期最低价。HHV(X,N),求N周期内X最高值，LLV(X,N),求N周期内X最低值，
解释：
其中，很重要的定义是--函数是一种关系，而不是数。这种关系定义为-----变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
这里的Y可以认为是价格或成交量（或两者的延伸变形量）X是时间。就是说在任意一固定时间内，都有一个固定不变的价格或成交量（或两者的延伸变形量）与之对应。这两者就是函数。
根据这样的定义，C-H-L都是有一个固定不变量的。（C-返回该周期收盘价.H-返回该周期最高价.L-返回该周期最低价.）注意这里有两个重要定义--该周期和收盘！！！既然是该周期，那么日线的该周期收盘价格就是在15点那个时刻的值，才叫日线该周期的收盘价格，盘中的C值根本就不是日线这个周期的收盘价格，盘中的C值都对应与盘中的一个固定时间周期的收盘价格，他们完全符合Y=F（X）（价格=常数（固定时间值）。其他两个值也是这样，所以，C-H-L根本谈不上是未来函数，她们完全是一值对一值，并且都是一一固定，永远不变。
下面在谈谈所谓的未来函数。未来函数是这样的，Y=F（X），这里的Y值并不只对应一个时间X的值，同时她还对应未来要出现的Y值，这里我们叫Y'。就是说Y不但对应时间X，同时还对应一个未来的Y',他的值跟时间X和未来的Y'两个值相关。这样的函数关系为未来函数。比如XMA或者ZIJ就是这样的。
再谈HHV和LLV，这两个函数关系完全符合Y=F（X），她们只跟时间X相关，一个固定的时间X只有一个固定的HHV或LLV值。例如HHV（H，10）十天内的最高价格，不管价格如何变化，对应于一个时间X下，都只有一个固定不变的Y值。如果对应于一个时间X下，有一个以上的可变的Y值，她就是未来函数了。但他们没有。所以他们不是未来函数。
根据数学的函数定义来说，严格讲，未来函数不属于数学上的函数范畴。因为她违反了数学函数一一对应的原则。同一个时间下有两个值与之对应。（同一个时间链下，能画出两条曲线）我想可能是为了叫着方便吧，在指标编辑语言中就引申出来了一个这样的名称。
这样简单判定是否合理？凡是在同一时间坐标下，能画出两条或两条以上曲线的都是未来函数或具有未来函数关系，否则就不是。
函数
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素
（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
应变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
函数概念的发展
1.早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数
1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。
1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”
18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数
1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。
等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。
4.现代函数概念——集合论下的函数
1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。
1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合Ｎ确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”
术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。
但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。
百度关于函数解释二：
什么叫函数？
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
～‖函数的定义： 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。
functions
数学中的一种对应关系，是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。
若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。
例1：y＝sinx X＝〔0，2π〕，Y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。
其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图 像法。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有为一得值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。如果当X=A时Y=B，那么B叫做当自变量的值为A时的函数值。
复合函数
有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：
x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U 。 f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。
自己看法：
引用：
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的定义： 设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
C-返回该周期收盘价.H-返回该周期最高价.L-返回该周期最低价。HHV(X,N),求N周期内X最高值，LLV(X,N),求N周期内X最低值，
解释：
其中，很重要的定义是--函数是一种关系，而不是数。这种关系定义为-----变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).
这里的Y可以认为是价格或成交量（或两者的延伸变形量）X是时间。就是说在任意一固定时间内，都有一个固定不变的价格或成交量（或两者的延伸变形量）与之对应。这两者就是函数。
根据这样的定义，C-H-L都是有一个固定不变量的。（C-返回该周期收盘价.H-返回该周期最高价.L-返回该周期最低价.）注意这里有两个重要定义--该周期和收盘！！！既然是该周期，那么日线的该周期收盘价格就是在15点那个时刻的值，才叫日线该周期的收盘价格，盘中的C值根本就不是日线这个周期的收盘价格，盘中的C值都对应与盘中的一个固定时间周期的收盘价格，他们完全符合Y=F（X）（价格=常数（固定时间值）。其他两个值也是这样，所以，C-H-L根本谈不上是未来函数，她们完全是一值对一值，并且都是一一固定，永远不变。
下面在谈谈所谓的未来函数。未来函数是这样的，Y=F（X），这里的Y值并不只对应一个时间X的值，同时她还对应未来要出现的Y值，这里我们叫Y'。就是说Y不但对应时间X，同时还对应一个未来的Y',他的值跟时间X和未来的Y'两个值相关。这样的函数关系为未来函数。比如XMA或者ZIJ就是这样的。
再谈HHV和LLV，这两个函数关系完全符合Y=F（X），她们只跟时间X相关，一个固定的时间X只有一个固定的HHV或LLV值。例如HHV（H，10）十天内的最高价格，不管价格如何变化，对应于一个时间X下，都只有一个固定不变的Y值。如果对应于一个时间X下，有一个以上的可变的Y值，她就是未来函数了。但他们没有。所以他们不是未来函数。
根据数学的函数定义来说，严格讲，未来函数不属于数学上的函数范畴。因为她违反了数学函数一一对应的原则。同一个时间下有两个值与之对应。（同一个时间链下，能画出两条曲线）我想可能是为了叫着方便吧，在指标编辑语言中就引申出来了一个这样的名称。
这样简单判定是否合理？凡是在同一时间坐标下，能画出两条或两条以上曲线的都是未来函数或具有未来函数关系，否则就不是。