月光吉他谱exo:行为金融学漫谈之四：赌徒谬误，均值回归和反转预测

8){fontsize_6562.style.fontSize=(--curfontsize_6562)+"pt";fontsize_6562.style.lineHeight=(--curlineheight_6562)+"pt";}'>减小字体 增大字体 [复制网址][收藏]

正文:

  琼斯先生和琼斯太大有五个孩子，都是女儿。琼斯太大希望下一个孩子不是女孩。但是，琼斯先生认为，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。琼斯先生对吗？ 美式轮盘赌中轮子上有38个位置：0、00和1~36。标记1~36的一般位置为红色，一半位置为黑色，0和00两个位置为绿色。很多玩轮盘赌的赌徒以为，他们在盘子转过很多红色数字之后，就会落在黑的上，他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？ 沪铜连续三个跌停板之后，一定会反弹，我们的内心不禁这么想，不是吗？在这次波澜壮阔的商品熊市是当中，行业中的老手内心不止一起闪现出抄底的冲动，不是吗？如果，不是，不好意思说，你不是期货业的老人。 股票呢？昔日笔者的偶像，连续15年击败SP500指数的比尔·米勒抄底雷曼兄弟和房利美，遭遇滑铁卢，旗下管理的资金下跌了58%，超过同期指数20%，彻底抹煞了此前15年的业绩。 这是为什么？这是赌徒谬误。 赌徒谬误（gambler’s fallacy）是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式，认为一系列事件的结果都在某种程度上隐含了自相关的关系，即如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。例如，一晚上手气不好的赌徒总认为再过几把之后就会风水轮流转，幸运降临。相反的例子，连续的好天气让人担心周末会下起大雨。 赌徒谬论偏差是随机倾向的自然结果。赌徒谬论指的是这样一种信念，就是如果一个随机序列形成了一个走势，对这里来说就是市场，这个走势在任何时刻都可能改变。因此，在大盘连续4天的上涨之后，我们就预期会有下降的一天。甚至那些受到广泛敬重的市场分析师们也有这样的偏向。 赌徒谬误可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币，正面朝上的机会是1/2，连续两次抛出正面的机会是1/4。连续三次抛出正面的机会率等于1/8，如此类推。现在假设，我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说：“如果下一次再抛出正面，就是连续五次。连抛五次正面的机会率是(1/2)5 = 1/32。所以，下一次抛出正面的机会只有1/32。”事实上，还是1/2。 赌徒谬误的产生是因为人们错误的诠释了“大数法则”的平均律。投资者倾向于认为大数法则适用于大样本的同时，也适用于小样本。Tversky and Kahneman把赌徒谬误戏称为“小数法则”（law of small numbers）。在统计学和经济学中，最重要的一条规律是“大数定律”，即随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律，样本越大、则对样本期望值的偏离就越小。例如，抛掷硬币出现正面的概率或期望值是0.5，但如果仅抛掷一次，则出现正面的概率是0或1（远远偏离0.5）。随着抛掷次数的增加（即样本的增大），那么硬币出现正面的概率就逐渐接近0.5。但根据认知心理学的“小数定律”，人们通常会忽视样本大小的影响，认为小样本和大样本具有同样的期望值。 所有轮盘赌中最受欢迎的系统是戴伦伯特系统，它正是以赌徒未能认识到独立事件的独立性这一“赌徒谬误”为基础的。参与者赌红色或黑色（或其他任何一个对等赌金的赌），每赌失败一次就加大赌数，每赌赢一次就减少赌数。 Tversky and Kahneman(1982) and Terrell (1994)讨论了这种称为“赌徒谬误”(gambler’s fallacy)的认知偏差。而Shefrin(1999)表明，在掷硬币的实验中，连续出现正面或反面时，人们基本上会预测下次结果是相反的。如果是在股票市场中，投资者就会在股价连续上涨或下跌一段时间后预期它会反转。这表明，当股价连续上涨或下跌的序列超过某一点时，投资者就会出现反转的预期。因而投资者倾向于在股价连续上涨超过某一临界点时卖出。Shefrin(1999)探讨了在整个市场的行情向好时，人气上升，而市场行情不好时，人气下降的情况，2000年前后网络股及科技股的忽剧涨跌就是这样一个例子。 在《超越恐惧和贪婪》一书中，Shefrin认为策略分析师倾向于赌徒谬误，这是一种人们不恰当地预测逆转时发生的现象。在高于平均值的市场表现之后，向均值回归的预测意味着什么？De Bondt（1991）研究发现，预测在三年牛市之后过于悲观，而在三年熊市之后会过度乐观。 在期货市场上，三个跌停板之后，为什么有很多投资者认为市场会反弹？因为投资者认为会回归均值，投资者认为会否极泰来。在期货市场上，为什么会有老手死在趋势行情这一说，因为老手更容易陷入赌徒谬误。因为根据老手的经验，市场会三个跌停之后一般会出现反弹。历史经验告诉我们，历史经验也是有些时候也会失灵，历史纪录总是被不断刷新，不是吗？ 10月28日，反映国际干散货市场景气程度的BDI指数(波罗的海干散货综合运价指数)跌破千点，收报于982点，与今年5月20日的最高点11793点相比，下降91.7%，创下自2002年8月以来的新低。11月份BDI指数在短暂的企稳回升之后又继续下探，11月28日收于715点，较前一个月又下跌267点。BDI指数已经跌破创立以来的低位：BDI指数在1999年曾达到776点的最低点。 这一切，在最为荒诞的梦里，都没有出现，不是吗？赌徒谬误的根源是我们妄想去预测市场,但是市场本身可能超出我们的的想象力。巴菲特在今年的致股东的信中曾经提到，他在本届美国总统竞选活动中听到的最有趣的故事：罗姆尼（Mitt Romney）问自己的妻子安妮：“在我们年轻的时候，在你最狂野的梦里，是不是也没想到我会竞选美国总统？”安妮回答说，“亲爱的，我的最狂野的梦里没有你。”在我们最狂野的梦里，没有原油跌破50美元；在我们最狂野的梦里，铜价三个月不会从8000美元跌至3000美元？在投资者的梦中都不会出现的行情,会出现在现实中。 陷入赌徒谬误的投资者，很容易出现抄底的行为，特别是党投资者认为市场是非理性的时候。 在《对冲基金风云录》一书中，作为纽约联储投资官的父亲引用凯恩斯的话告诫巴顿·比格斯告诫他：“不幸的是，市场保持非理性的时间总比你能支撑的时间长。” 作者写道，“光景好时，我们认为流动性永远不成问题。如果一个仓位情况恶化，我们总是可以迅速逃脱，把损失控制在最小。而那年春天，在混乱的政治和经济形势之下，我才认识到：当市场崩溃时，不仅流动性烟消云散，而且价格的直线下跌使得所有的决策都可能带来严重的负面效果。” 这次商品熊市当中，有多少人曾经逃过赌徒谬误这一魔咒呢？12月5日，纽约商品交易所原油价格一度跌至40美元？想想，当年的陈久霖，想想今天的某些航空公司？我们不都是简单的认为，涨久了，就会跌；跌久了，就会涨。长期是这样，不过我们活不到那天，不是吗？凯恩斯不是说过：“长期来说，我们都死了。” 除非出现真正彻底的“投降”，否则熊市不会结束。 不过，正如巴顿·比格斯所说，也别让这些经验过于困扰你。别像马克·吐温笔下的青蛙那样，因为一次烫着就再也不敢接近炉火，直到被冻死。 均值回归（The average value regression theory）从理论上讲应具有必然性。因为有一点是肯定的，价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。在一个趋势内，商品价格呈持续上升或下降，我们称之为均值回避(Mean Aversion)。当出现相反趋势时就呈均值回归(Mean Reversion)。 但是，重要的是，什么时候回归？