中国徐霞客研究会:五、积的乘方

来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/05/01 23:29:35

五、积的乘方

  以两个乘数的积为底数,它的乘方应该怎样计算?

  如:计算(a×b4,根据乘方的意义可以得出:

  (a×b4=(a×b)×(a×b)×(a×b)×(a×b

  根据乘法交换律、结合律得出:

  (a×b)×(a×b)×(a×b)×(a×b

  =(a×a×a×a)×(b×b×b×b

  =a4×b4

  又如:计算(a×b100

  

  由以上例子可以看出这样的规律:积的乘方,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘。用字母表示为:

  (a×bnan×bn

  这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如:

  (a×b×cnan×bn×cn