三国冀州有多少人:归纳逻辑百年历程 前言 目录 绪论

归纳逻辑百年历程  前言  目录  绪论

邓生庆

前言

半个世纪前, 爱因斯坦在给J. E. 斯威策的一封复信中, 谈到西方科学发展的基础和中国古代的重大发明, 他写道: “西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础, 那就是: 希腊哲学家发明形式逻辑体系( 在欧几里得几何学中) , 以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系( 在文艺复兴时期)。在我看来, 中国的贤哲没有走上这两步, 那是用不着惊奇的。令人惊奇的倒是这些发现[在中国] 全都做出来了。”①

① 《爱因斯坦文集》第一卷, 商务印书馆, 1976 年, 第574 页。引文中方括号及括号中的文字是引者根据上下文联系加上的。

爱因斯坦在信中把西方科学发展的基础归结为西方古老的逻辑学传统, 其中, 主要由欧几里得几何学所体现和传播的、希腊哲学家所发明的逻辑体系, 即演绎逻辑的传统, 而在文艺复兴时期以来所发现和建立起来的关于通过实验找出因果关系的理论, 也就是归纳逻辑的传统。

在爱因斯坦看来, 中国的文化传统中缺少了作为西方科学发展基础的两大成就, 既缺乏演绎逻辑的传统, 也缺乏归纳逻辑的传统。正因为此, 他在信中最后一句话说, 中国古代有如此伟大的科学发明实在令人惊奇。

稍后, 著名的科学史家李约瑟在他的论文《中国科学传统的贫乏和胜利》中全文引述了爱因斯坦的这封信, 并且阐发了爱因斯坦的上述观点。

事实上, 在爱因斯坦、李约瑟的上述见解发表之前40 多年, 早20 世纪初, 严复、章太炎、梁启超、王国维等一大批求索救国道路的先进的中国知识分子们就已经发出了同样的呼声了, 他们大声疾呼并践履笃行、积极引进、传播西方逻辑学, 复兴中断了两千年的中国逻辑学传统。这一在中国复兴逻辑学的运动在五四时期达到高潮。这一时期的进步思想家、学者们认为, 要把科学与民主的大旗插上中国大地, 就必须在政界、学界坚持推求真理、服从真理的原则, 而逻辑学是推求真理不可缺少的工具。① 采用今天熟悉的话语表述, 这就是说, 无论科学的、民主的实践还是发展科学与民主, 都离不开批判性思维( critical thinking) 以追求真理, 逻辑学是批判性思维的重要基础。

①参阅北京市社会科学界联合会、北京市逻辑学会组织编写, 赵总宽主编:《中国学术百年: 逻辑学百年》, 北京出版社, 1999 年, 第5 - 63 页。

近百年前这场中国的逻辑学复兴运动的领军人物是著名的资产阶级启蒙思想家严复( 1854—1921 年)。这位自少年时代起便专习机械制造、航海术、海战术等专业, 留洋学习归国后也是在船政学堂、水师学堂任职的学者, 在逻辑学教育、引进传播逻辑学方面做出了重要的贡献。他译介的八本西方名著中有两本是逻辑学著作, 其中又以《穆勒名学》最为著名, 最有影响。严复在《穆勒名学》一书中, 翻译介绍了英国逻辑学家、古典归纳逻辑的集大成者约翰·斯图亚特·穆勒( John Stuart Mill, 1806—1873)《逻辑学体系》( A System of Logic, 1943 年) 中的归纳逻辑理论。严复认为, 以逻辑学为基础的方法是“ 黜伪而崇真”的科学方法, 而西方自培根以来建立发展起来的归纳逻辑更是西方科学两百年来一系列重大发现、一系列科学理论建立的不可缺少的工具。

毫无疑问, 科学理论来自科学研究、科学考察的实践。在这方面,无论我们是带着某些为已有理论所不能完全解答的问题而进行探索,从事观察和实验, 还是在观察、实验中发现了新的问题, 我们都不会始终停留在直接获得的那些个别的、直观的结果上, 我们要由已经获得结果得出某些更具一般性的结论。这些结论被称作假说, 它们以科学命题的形式加以表述和记录。假说的断定范围超出了所根据的那些结果, 也超出了在得出假说时所依据的科学原理的范围。在得出假说的过程中, 有猜测, 有联想, 有严格的逻辑推导, 也有一般人所不具备从而也难以揣测的灵感。科学方法论便是致力于研究、描述运用于此过程的各种各样的方法。不论科学家在得出假说的过程中运用了什么样的方法, 有一点是确定无疑的, 这就是, 他们从直接获得的观察、实验结果得出某一假说, 由于假说的断定范围超出了所根据的那些观察、实验结果的断定范围, 二者之间实质上便构成了一个归纳推理。归纳逻辑要对这样的归纳推理进行研究, 它要解决归纳前提(科学观察、实验等探索中直接获得的结果) 与归纳结论(以科学命题形式表述的假说)之间的概然性联系程度, 这种概然性联系程度提高或降低的途径、归纳前提对归纳结论的证实情形、新的观察、实验结果对于作为归纳结论的假说的检证、支持度, 以及有关对作为归纳结论的假说的接受问题等等。科学假说是科学原理的前驱和候选者, 在进一步的科学探索中, 它们可能被推翻, 被修改, 也可能被作为科学原理而获得承认。归纳逻辑的研究为人们从观察、实验等探索中建立有关因果联系、相关性及其它规律性联系的科学原理提供了必要的工具和理论指导。

归纳逻辑正是在西方文艺复兴以来科学发展的大背景下产生和发展起来的。但是, 就在严复等学者致力于将西方古典归纳逻辑理论引进中国之时, 在西方围绕着这一理论却正在发生一系列重大的变化。

首先, 西方归纳逻辑正在经历着从古典向现代类型的演进, 逻辑学家们在探索对古典归纳逻辑进行改造, 将归纳逻辑的研究对象从制订一些归纳法规则, 探求运用这些规则得出确定无误的结论的可能性与条件转变为以归纳前提与结论之间的概然性关系及其提高的途径为主要研究对象。另一方面, 早在18 世纪中叶英国哲学家休谟( David Hume, 1711—1776 年) 就已提出的“ 归纳问题”因对归纳推理的合理性提出了质疑受到了越来越多的哲学家、科学哲学家和逻辑学家的关注。自康德( 1724 —1804 年) 以来的各种西方哲学理论少有不予归纳问题以特殊重视的, 各种各样的哲学( 包括各种怀疑论哲学、不可知论哲学、先验哲学等) 理论都把解决归纳问题作为其认知哲学的一个核心问题,而逻辑学家们则致力于在其归纳逻辑理论中探索各种解决归纳问题的方案。但所有这些努力都未能真正解决归纳推理的合理性问题。在这样的情形下, 有的哲学家甚至就直截了当的把解决归纳问题说成是“ 哲学的羞耻”、①“ 哲学的绝望”。②

面对归纳问题的严峻挑战, 辩证唯物主义哲学指出了唯一正确的解决途径: 归纳推理的合理性问题不是单纯靠理论所能解决问题, 而只有从意识与物质的关系、认识与实践的关系中才能正确地解决归纳问题。

正如本书后文中谈到的那样, 归纳问题并非一逻辑问题而是一个哲学问题, 即归纳逻辑的哲学问题。对归纳问题采取什么样的态度与解决方式, 本质上是与哲学认识论上坚持的基本立场与理论主张一致的。各种唯心主义哲学由于否认物质第一性、意识第二性的基本原理,由于在认识论上否认思维形式有效性、思维方法合理性及思维结果正确性的客观标准, 将评判的尺度限制在精神的范围, 必然不能正确地解决归纳问题。

①C. D. Broad: The Phi losophy of F rancis Bacon, 1926 年, 第67 页。

② A. L. Whitehead: Science and the Morden World, 1927 年, 第34 页。

辩证唯物主义哲学的创立者马克思、恩格斯、列宁分别都在其著作中对归纳问题及与此相关的怀疑论、不可知论、经验论哲学的主张做出过深刻的分析。① 我们可以从以下三个方面来把握辩证唯物主义哲学解决归纳问题的途径:

① 参阅《马克思恩格斯选集》第一卷, 人民出版社, 第16 页; 恩格斯:《自然辩证法》, 人民出版社, 第204 - 210 页;《列宁选集》第二卷, 人民出版社, 第16—33 页。

1. 意识是对客观世界的能动反映。客观世界是有规律的, 这些规律不论是因果规律、函数规律还是统计规律都是可以认识的。人们通过运用归纳推理、归纳法及别的认识方法, 可以透过现象把握本质,了解寓于特殊性中的普遍性, 从而得出超出经验事例范围的一般性结论。

事实上, 无论运用归纳推理认识客观世界的人, 还是研究归纳推理的逻辑学家,无论提出归纳问题的休谟, 还是探索解决归纳问题方案的逻辑学家、哲学家, 都只可能在接受这些原则的前提下才可能开始他们的探索并坚持其探索过程的合理性与结果的正确性。

2. 实践是检验认识的唯一标准。正如马克思早就指出的那样:“人的思维是否具有客观的真理性, 这并不是一个理论问题, 而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性, 即自己思维的现实性和力量。关于离开实践的思维是否具有现实性的争论, 是一个纯粹经院哲学的问题。”作为检验标准, 实践不仅仅检验包括归纳结论在内的一切认识成果的正确性, 而且也检验包括归纳推理、归纳法在内的所有认识方法、思维形式的合理性。归纳推理、归纳法作为人类认识必不可少的推理和方法, 与别的逻辑推理和方法一样, 是具有客观基础的, 其合理性是得到了人类长期实践的验证的。

3. 应该在“实践, 认识, 再实践, 再认识……循环往复以至无穷”的过程中理解归纳推理的合理性。任一归纳推理的结论只具有一定程度的概然性, 但在实践—认识的过程中, 由于新事例的加入, 由于各归纳推理、归纳结论之间的相互支持、参考, 由于坚持运用归纳推理及演绎推理, 我们可以通过验证、修改, 不断提高结论的概然性程度并最终得到确定。

在结束这篇序言之前, 让我们再回到近百年前严复译介《穆勒名学》及那场复兴逻辑学运动以及爱因斯坦那封短信中阐述的观点, 每一位读者也许都会深切地感受到我国古代科技的瞩目成就与近现代科技落后于世界先进水平的强烈反差, 感受到爱因斯坦关于西方科学基础的见解实际上是向我们提示了我们的文化传统方面所存在的根本原因: 作为西方科学基础的两大成就, 恰好就是我们的文化传统中所缺乏的东西。如果说, 由于缺乏了这样的工具, 我国古代科技的成就令人感到惊奇的话, 那么, 我们在近现代科技落后实在就是情理中的事了。今天, 在全国各族人民在中国共产党领导下, 同心协力, 共建社会主义现代化强国的新时代, 我们尤为强烈地感受到大力发展包括现代归纳逻辑在内的现代逻辑学研究的迫切性。“工欲善其事, 必先利其器”, 愿读者同样也获得了这样的感受。

借此机会, 我和任晓明教授要对中宣部理论局、社科规划办公室及中央编译出版社的领导及负责本书组稿和出版工作的同志们表示真挚的感谢, 逻辑学著作特别是归纳逻辑史方面的著作所用符号的种类特别多, 其中不少还并不通用, 逻辑学专业研究者尚有这样的感觉, 本书审稿、编辑、校对工作所面临的困难、付出的心血就更大了。

邓生庆

2004 年12 月于四川大学

目录

第0 章绪论......................... (1)

第一节概述........................ (1)

一、归纳逻辑的研究对象.................. (3)

二、归纳法及三类不同的问题................ (7)

第二节亚理士多德的归纳推理思想............. (11)

第三节古典归纳逻辑的创立者培根............. (15)

一、建立“三表”,消除不相干因素.............. (17)

二、根据“三表”,提出假说................. (20)

三“、三表法”与简单枚举归纳法............... (21)

第四节休谟和归纳问题.................. (24)

一、归纳问题....................... (25)

二、归纳问题的意义.................... (30)

三、论因果关系的来源及寻求现象间因果关系的归纳法..... (32)

第一章穆勒的古典归纳逻辑理论............... (39)

第一节穆勒的归纳逻辑思想................ (39)

第二节实验四法..................... (44)

一、因果联系....................... (44)

二、契合法........................ (47)

三、差异法........................ (49)

四、并用法........................ (50)

五、剩余法........................ (51)

六、共变法........................ (52)

第三节实验四法评述................... (52)

一、契合法、差异法所依据的原理与消除法.......... (53)

二、自然齐一性原则和普遍因果律.............. (55)

三、实验四法的不可靠性.................. (58)

四、再论消除不相干因素.................. (60)

第四节类比法、概率及全归纳思想.............. (62)

一、概率与归纳法..................... (62)

二、类比法........................ (66)

三、全归纳观点...................... (67)

第二章从古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡......... (70)

第一节古典概率论.................... (71)

一、古典概率论的历史发展轮廓............... (71)

二、概率的定义和初始概率的确定.............. (73)

三、不充足理由原则.................... (74)

四、贝努利极限定理(大数定律)及其逆命题.......... (76)

五、贝叶斯逆概定理.................... (78)

六、拉普拉斯后继原则................... (79)

第二节古典归纳逻辑的改造工作.............. (80)

一、改造古典归纳逻辑的先驱者德·摩根........... (80)

二、布尔关于建立一般性概率理论的思想........... (82)

三、耶荒谬斯的《科学原理》................. (83)

四、文恩的频率论..................... (84)

第三章现代归纳逻辑的创立者凯恩斯............. (86)

第一节概率与概率演算.................. (87)

一、概率是命题间的逻辑关系................ (87)

二、不充足理由原则与对称性条件.............. (90)

三、概率演算....................... (94)

第二节类比理论..................... (104)

一、类比理论的研究对象和研究的问题........... (104)

二、提高类比概括概率的可能性和途径........... (106)

三、四种类型的类比法.................. (108)

第三节证实理论及统计归纳法............... (114)

一、证实理论...................... (114)

二、对统计归纳法的考察................. (118)

第四节有限独立变化假设及归纳辩护............ (121)

第四章莱欣巴赫的归纳逻辑理论............... (126)

第一节莱欣巴赫的归纳逻辑思想.............. (126)

第二节概率演算与频率模型................ (131)

一、概率蕴涵...................... (131)

二、初等概率演算.................... (134)

三、频率模型...................... (137)

四、高等概率演算.................... (141)

五、高阶概率论..................... (143)

第三节极限频率的认定与简单枚举归纳法.......... (146)

一、从相对频率认定极限频率............... (146)

二、简单枚举归纳法................... (148)

三、古德曼悖论..................... (149)

四、渐近认定方法.................... (152)

五、实用极限...................... (153)

第四节有权重的认定及归纳法............... (155)

一、对特定单个事件的概率的认定是有权重的认定...... (155)

二、权重与认定之间的关系................ (157)

三、其他一些类型的归纳法................ (160)

四、论归纳假设的不必要性................ (165)

第五章卡尔纳普的归纳逻辑理论............... (173)

第一节卡尔纳普的归纳逻辑思想.............. (174)

第二节归纳逻辑与演绎逻辑................ (176)

第三节概率1 与概率2 .................. (181)

第四节证实概率理论................... (185)

一、量程论....................... (186)

二、测度、证实论..................... (195)

第五节归纳推理研究................... (207)

一、直接归纳推理.................... (207)

二、预见性推理..................... (210)

三、类比推理...................... (212)

四、逆推理....................... (213)

五、全称推理...................... (213)

第六章勃克斯的归纳逻辑理论................ (218)

第一节归纳概率与归纳逻辑................ (218)

一、原子归纳概率陈述句的性质.............. (219)

二、原子归纳概率陈述句的解释.............. (222)

第二节因果模型与归纳概率证明.............. (223)

一、标准归纳逻辑的因果模型............... (224)

二、因果律的归纳概率证明................ (226)

第三节因果条件句与因果模态............... (227)

第四节因果陈述句逻辑的公理系统............. (231)

一、形式系统...................... (231)

二、语义解释...................... (236)

第七章科恩的归纳逻辑理论................. (240)

第一节归纳支持及其分级................. (240)

第二节归纳支持分级的逻辑句法.............. (244)

一、归纳支持的合取原理................. (244)

二、归纳支持的齐一性原理................ (246)

三、归纳支持的否定原理................. (250)

第三节归纳概率分级及其逻辑句法............. (255)

第四节两种概率理论之比较................ (253)

第八章冯·赖特的归纳逻辑理论............... (264)

第一节确证理论和确证悖论................ (265)

一、确证的概率逻辑................... (265)

二、对确证悖论的分析.................. (266)

第二节条件化归纳逻辑的基本思想............. (268)

一、简单属性与复杂属性................. (268)

二、必要条件、充分条件与因果关系............. (270)

三、直接契合法..................... (271)

四、逆向契合法..................... (275)

五、差异法....................... (280)

六、组合法....................... (284)

第三节穆勒方法的现代重构与应用............. (286)

第九章主观贝叶斯主义的归纳概率逻辑理论.......... (290)

第一节客观主义的局限.................. (290)

第二节主观信念的测量.................. (293)

第三节贝叶斯定理的应用................. (295)

第四节主观主义的发展与应用............... (297)

第十章 20 世纪末归纳逻辑研究的进展............ (301)

第一节概率的主观主义解释的新进展............ (302)

第二节非柯尔莫哥洛夫概率理论.............. (304)

一、科尔莫哥洛夫概率公理系统.............. (304)

二、对科尔菲哥洛夫公理系统的修正............ (305)

三、把条件概率作为初始项的概率系统........... (308)

四、概率增殖:亚当斯的概率逻辑.............. (309)

附录最近20 年我国归纳逻辑研究论著和论文......... (314)

一、20 世纪80 年代发表的论著和论文........... (314)

后记............................ (332)

第0 章

绪论

第一节  概 述

提起归纳逻辑, 具有逻辑学知识的人都会想到它就是研究归纳法、归纳推理的逻辑; 想到归纳法、归纳推理是和演绎法、演绎推理相对应的: 演绎法、演绎推理是从一般推出个别, 而归纳法、归纳推理是从个别推出一般。学习过大学形式逻辑( 或普通逻辑) 课程的人还会回忆起该课程的归纳逻辑部分仅仅介绍了包括简单枚举法、科学归纳法、穆勒五法等简单的内容, 而且还可能不会忘记在学习这些内容时所产生的疑问: 既然归纳和演绎是人类思维两个密切相关、不可分离的过程,为什么演绎逻辑在两千三百多年前的古希腊时代就产生了, 而归纳逻辑的产生却比演绎逻辑的产生迟了整整两千年? 演绎逻辑在其创始人亚里士多德那里就已形成系统的理论, 发展到今天更已成为博大精深的学科门类, 而为什么归纳逻辑却是如此的初步, 乃至于大学课程中所介绍的归纳逻辑知识似乎根本就在与该课程传授的演绎逻辑规则唱反调, 或者说根本就是在介绍一些违反逻辑规则的方法?

的确,比较起演绎逻辑而言,归纳逻辑是太不为人们所知晓了。特别是在我们这样一个原本拥有悠久的逻辑学传统但未能得以流传, 反而是在两千年后的近现代又才从国外引进西方传统逻辑的国家, 对于逻辑学的知晓很有局限, 对于归纳逻辑, 就更是缺乏了解了, 不仅不了解, 而且还有太多的误解了。

事实上, 20 世纪初, 为求索救国道路、宣传变法图强的梁启超、严复等人率先在国内传播逻辑学, 作为向西方学习研究科学的思想方法, 严复所翻译的《穆勒名学》、《名学浅说》两本逻辑著作, 都是注重介绍归纳逻辑的西方传统逻辑教科书, 其中所介绍的归纳逻辑, 也是古典归纳逻辑理论。此后几十年间, 虽然在国外归纳逻辑也像逻辑学的其它分支一样获得了长足的发展, 现代归纳逻辑无论在理论的深度还是广度上, 都已大大突破了古典归纳逻辑的狭窄范围, 但直到20 世纪80 年代之前, 国内逻辑学界对归纳逻辑的研究却一直停留于古典归纳逻辑阶段。现代归纳逻辑是20 世纪80 年代以后才开始传入国内并开始得到研究的。

在逻辑学众多的分支中, 归纳逻辑是一个应用极为广泛、发展前景极其广阔的分支学科。如通常所知, 对于人类认识、实践活动而言, 归纳与演绎一样是不可或缺的推理方式。系统的演绎逻辑理论的创始人是古希腊哲学家亚里士多德,而在亚里士多德和其他的古希腊哲学家那里,却只能找到零散的有关归纳推理、归纳方法的思想。古典归纳逻辑是由迟于亚里士多德近两千年的弗兰西斯·培根创立的。从19 世纪末到20 世纪的百余年中, 归纳逻辑经历了从古典类型向现代类型的演进, 并获得了长足的发展。现代归纳逻辑研究借助概率逻辑、模态逻辑、多值逻辑、模型论等各种逻辑理论, 建立了诸如消除理论、证实理论、支持理论、接受理论等多种类型的理论, 这些理论极大地突破了古典归纳逻辑的狭窄范围, 而且在对策、决策、计算机与人工智能、法学、认识论与方法论研究等众多的领域获得了广泛的应用, 已成为一门具有广阔发展前景的逻辑理论。考察归纳逻辑的百年历史发展, 对于逻辑史的研究以及现代归纳逻辑的研究来说, 都是一项必要的工作。而在考察之先, 一个很基本的问题似乎难以避免地出现在我们的面前。这个问题就是: 既然归纳逻辑已经有了如此之大的发展变化, 既然现代归纳逻辑已远非古典归纳逻辑所能与之同日而语, 那么, 什么是归纳逻辑? 或者换句话说, 现代意义上的归纳逻辑的研究范围究竟是什么?

这是对归纳逻辑的界定问题, 而对归纳逻辑的界定从根本上决定着我们对考察范围的界定: 面对卷帙浩繁的文献, 应当将哪些归入本书的考察范围?

毋容置疑,我们并不能简单地在任一种(或各种、或所有的) 归纳逻辑理论的研究范围与归纳逻辑的研究范围之间划等号, 因为无论从纵向还是从横向来考察, 都可以发现差别明显的归纳逻辑理论。并且, 在众多的归纳逻辑文献中,我们还经常会看到将不同领域的问题,如哲学问题、数学问题以及逻辑问题相混淆的情形。因此, 弄清楚这个问题实在是对我们的考察具有指导意义的、必要的工作。而要弄清楚这个问题, 除了应当了解各种归纳逻辑理论而又不囿于个别的理论以抽取出一般性的结论, 还应当对属于不同领域的问题予以明确的区分。

本着这样的原则, 在绪论中, 我们就首先从研究对象、问题区分这两个方面来简要地说明归纳逻辑及其研究范围的问题。

一、归纳逻辑的研究对象

简要地说来,归纳逻辑是以归纳推理为研究对象的逻辑理论。

归纳推理是一种非论证性的推理, 它的结论所断定的超出了前提所断定的范围,因此在它的前提与结论之间只存在一定程度的概然性关系, 从断定前提为真只能得出具有一定概然性的结论。

以简单枚举法为例,这种归纳推理可以用符号来表示为

s1 具有属性P,

s2 具有属性P,

....

sn 具有属性P,

s1，s2 , ……, sn 是S 的部分分子,并且尚未观察到反例(即未观察到有S 的分子不具有属性P),

所以, S 类的所有分子都具有属性P。

这个推理的前提只断定S 类的部分分子具有属性P , 结论则断定S 类的所有分子都具有此属性,结论的断定超出了前提所断定的范围, 因此, 它的前提不蕴涵结论, 前提为真不能保证结论也为真, 二者之间没有必然性的联系。

但是, 前提为真为结论为真提供了一定程度的可能性。在进行这样的推理时,我们认为,通过断定它的前提, 接受它的结论便有了一定的依据或合理性。我们说, 它的前提与结论间具有一定的概然性联系。

简单枚举法是一种最常见、也是最初级的归纳推理。在统计领域内使用着多种类型的归纳推理从一定的统计资料推导出结论, 这样的归纳推理称作统计推理。下面是统计推理的例子:

S1 具有属性P,

S2 具有属性P,

S3 不具有属性P,

....

Sn 具有属性P,

S1，S2，S3，……，Sn是S 的部分分子，这些分子中有m，n(m < n) 的分子具有属性P，

所以, S 的所有分子有

m

n

具有属性P。

这种归纳推理与简单枚举法一样, 前提是对S 类的部分分子的断定, 结论则是对S 类中超出了这部分分子的更多分子的断定, 但它又不同于简单枚举法。它的前提中不只断定S 类的部分分子具有属性P , 而且也断定S 类的部分分子不具有属性P; 它的结论不是全称命题而是一个包含了数量词的特称命题。这种推理从已知S 类部分分子中有m，n(m < n) 具有属性P，推出S 类的所有分子有

m

n

具有属性P, 结论所断定的超出了前提所断定的范围, 前提与结论之间也只存在着一定的概然性关系。

再如,

在已考察的n 个具有属性S 的对象中, 有m 个具有属性P,在所考察的n 个不具有属性S 的对象中, 有k 个具有属性P, m≠k , 且m、k≤n

所以, 属性S 与属性P 相关。

在此推理中, 若m > k, 则称属性S 与属性P 正相关,若m < k , 则称S 与P负相关。

归纳推理还有别的各种类型。

归纳逻辑首先要研究归纳推理的形式和种类。

一切归纳推理都不能从真前提必然地得出真结论,因此, 归纳推理形式不是永真公式。对归纳推理形式不可能以是否重言式、是否普遍有效式来加以区别, 但是可以有别的一些标准来区别归纳推理形式, 如是否可靠性高、是否归纳有力(inductively st rong)等。一种归纳推理的结论如果具有较高程度的概然性, 就说这种归纳推理形式可靠性较高, 或较为归纳有力。这样的标准往往只具有相对的意义, 用来在多个归纳推理形式之间进行比较。

比如说, 通常认为简单枚举法是一种可靠性不高的归纳推理, 特别当它的前提数目较少时,更是如此。这是因为, 简单枚举法的前提纯粹是对事例的重复累积,缺乏对事例的选择和分析。相反, 如果归纳推理的前提不仅仅包括

S1具有属性P，S2 具有属性P，……Sn 具有属性P , 同时还断定S1，S2，S3 ，……Sn 在其它性质上有很大的差别, 或者断定它们是S 类中具有较高代表性的分子, 那么所推出的结论“S 的所有分子都具有属性P”就具有较高程度的概然性,这样的归纳推理形式就是比较可靠的了。

归纳逻辑通过研究不同类型的归纳推理形式, 研究它们的可靠性程度或

归纳有力程度,要提供可靠性较高或较为归纳有力的归纳推理形式, 同时,还要考察提高归纳结论概然性程度的最一般性原则。

归纳推理前提的增加或减少, 可能导致结论的概然性程度发生变化, 最简单的例子是简单枚举法。在没有出现反例的情况下, 每一个前提的增加, 都会使结论的概然性程度有所提高。不过, 并不是每个新增加的前提会导致结论的概然性程度有同样的提高。一般说来, 新前提所考察的S 的分子如果与已有前提所考察的S 的分子在性质上区别大, 结论的概然性程度的提高就会较大。

概然性是归纳推理最根本的特征, 归纳逻辑就是围绕着前提与结论间的概然性关系来研究归纳推理的。为了更准确、更深入地进行研究, 需要从数量上对这种概然性关系加以刻画。对概然性关系的数量刻画结果是取值在[0 , 1]区间的概率, 概率值0 表示最低程度的概然性, 即不可能性; 概率值1 表示最高程度的概然性, 即确定性, 它们是概率值的两种极端情况。

这样,概率论就成了归纳逻辑研究归纳推理的有力工具。是否利用概率论、概率逻辑研究归纳推理前提与结论间的概然性关系, 是归纳逻辑的古典类型与现代类型的一个重要区别。

概率论是一门数学理论, 它以随机事件的数量规律为研究对象。在数学概率论中,对概率有不同的定义, 如量程( range) 定义、频率( frequency) 定义、不完全信念度( degree of par tial belief) 定义等。在不同的定义下, 相应地有不同的求初始概率的方法。所谓初始概率, 是指不是经数学运算而从别的概率得出的概率。按照量程定义, 随机事件A 在条件B 下的概率是事件A 所包括的基本事件数目(称为A 的量程)与条件B 所包括的所有基本事件数目( 称为B 的量程) 之比。频率定义则用相对频率( relative frequency)的极限来定义概率。在条件B 的n 次满足下, 事件A 发生的次数m 与n 之比：m/n (m≤n) 称作A 的相对频率。而按照不完全信念度定义, A 相对于B 的概率是个人在接受B 的前提下对A 的不完全信念度, 这种信念度通过个人的行为特别是对A 的发生“押赌注”所能接受的最低输赢比来测度。

立足于量程定义、频率定义、不完全信念度定义所建立起来的概率理论分别称作量程理论、频率理论、不完全信念度理论, 后者也可简称作信念理论, 或者称作私人理论。这些理论在处理具体的概率问题上各有短长。由于有上述情况的存在, 要藉助于概率论来研究归纳推理形式, 很自然地就面临着从逻辑上澄清“概率”概念的任务。

进行概率逻辑演算研究的一个重要目的, 正是为了要对“概率”概念予以澄清。不过, 概率演算作用又不仅止于此。

概率演算是一个形式化的公理系统, 它是在一阶逻辑的基础上添加必要的逻辑常项、公理和形成规则建立起来的。所添加的逻辑常项中有一个是解释为概率关系的二元逻辑联结词, 利用它可以构成表达概然性推理形式的公式。新添加的公理从形式的角度刻画了概率关系的基本特征, 经过解释它们是对概率关系的隐定义。由公理出发, 根据变形规则, 进行完全形式化的推演, 可以推出一系列的定理, 这些定理经解释后是概率命题, 其中包括了数学概率论的结果。

对概率演算可以提出多种解释, 由此建立起不同的模型, 如本书第四章所介绍的莱欣巴赫的概率演算除了具有频率模型外, 还可以有量程模型、不完全信念度模型等。

通过对概率演算的研究, 可以证明一种概率理论不包含逻辑矛盾。换句话说, 这种概率理论对概率所持的解释从逻辑上来说是成立的, 从这种解释出发可以具有一致性地使用“概率”概念、研究概率理论。概率演算的一个模型实际上就是一种概率理论。① 概率演算的模型使得概率演算的公理是真的概率命题,推演规则具有保真性, 从而所推出的定理也都是真的概率命题。这样, 便不可能推出逻辑上矛盾的命题。不包含逻辑矛盾, 那么这种理论对概率的解释从逻辑上说便是成立的。这就从逻辑的角度起到了澄清“概率”概念的作用。

① 严格地说来当为: 概率演算的一个模型再加上相应的求初始概率的方式, 就是一种概率理论。

研究概率的逻辑演算, 还可以揭示概率理论所赖以建立起来的基础。在有的概率演算中, 可以推演出概率理论的所有结果, 推演的出发点是概率演算的公理。从而,这些公理就是概率理论的基础。通过对公理的认识,我们可以看到, 概率的哪些特征对于建立一个概率理论是最基本的。

概率演算所不解决的问题是如何求初始概率的方式。

概率演算和求初始概率的方式是现代归纳逻辑的一个重要研究内容, 现代归纳逻辑是把它们作为考察归纳推理形式所必需的工具来加以研究的。

现代归纳逻辑还研究所谓的归纳悖论的问题。归纳悖论是与归纳推理、归纳逻辑理论相关的疑难问题,如亨佩尔悖论( Hempel’s paradox)、古德曼悖论(Goodman’s paradox) 、基伯格悖论(Kyburg’s paradox) 等。以古德曼悖论为例, 它的基本思想可描述为: 根据简单枚举法归纳推理, 由同样的前提可得出不同的结论, 这些结论相对于新前提可能具有相互对立甚至相互矛盾的涵义。古德曼悖论也可以观察事例对归纳结论的证实形式来加以表述。

总结以上论述, 我们可以对归纳逻辑大致地下一个定义: 归纳逻辑是以归纳推理为主要研究对象的逻辑理论, 它研究归纳推理的形式和种类、归纳推理形式的可靠性、提高归纳结论概然性程度的一般性原则, 还研究概率演算、求初始概率的方式以及归纳悖论等问题。

二、归纳法及三类不同的问题

归纳推理有时称作归纳法( induction)。但“归纳法”是一个涵义不十分确定的概念, 它并不总是指归纳推理。归结起来, 至少有以下几种较常见的用法:

1、从古代开始便用“归纳法”来指从特殊事例进行概括的方法, 或者从个别到一般的推理。它包括简单枚举法与完全归纳法这两种归纳推理, 不包括类比法。类比法是被看作从个别到个别的推理。而所谓完全归纳法, 就是由某类的每一个分子分别都具有某属性推出该类的所有分子都具有该属性的推理。这样的推理实际上不是归纳推理而是演绎推理。应该说,“归纳法”的这种用法是一个错误。

2、指归纳推理。

3、指归纳推理和某些包括了归纳推理的方法, 如培根的三表法、穆勒的实验四法、假说方法等。这种用法是从培根开始的。培根把他的三表法称作“真正的归纳法”、对科学发现“有用的归纳法”。穆勒在《逻辑学体系》卷三“归纳法”部分, 讨论了简单枚举法、实验四法、类比法与假说方法。

4、指归纳推理、某些包括归纳推理的方法以及运用归纳推理的辅助方法。运用归纳推理的辅助方法有观察、实验、分类、划分、解释、选择、求平均的方法等, 这可以说是“归纳法”最广的涵义。

包括归纳推理的方法有培根三表法、穆勒实验四法、假说方法等。这些方法主要地也是用于从已有的经验材料概括出超出了这些经验材料范围的结论, 但不能简单将它们说成是归纳推理, 这些方法中既包括有归纳推理的成分, 也包括有演绎推理的成分。如在培根三表法、穆勒实验四法中, 消除不相干因素的过程是演绎推理的过程, 而由消除不相干因素后所得结果得出某现象是被考察现象的原因或结果、某性质是被考察性质的形式的结论,则是归纳推理。

假说方法是一种重要的归纳方法。所谓假说方法,是包括提出假说、选择假说、验证和改进假说这样一些步骤的方法。在认识活动中, 当着根据已有的知识不能圆满地说明所研究现象或问题时, 人们便立足于这些知识与掌握的经验材料,提出对这些现象或问题的初步解释,这便是假说。假说与已有知识及已有经验材料之间只具有一定的概然性关系。对同一现象或问题, 往往可能提出多个并列的假说,需要对它们作出适当的取舍。已被选择的假说还需要验证。有的假说可直接验证,但对大多数的假说, 只能对由它们所推出的一些结论进行验证。当一假说的结论被否定时, 该假说即被推翻而需要对其做出修改。而当由假说推出的结论得到证实时, 假说原有的概然性程度便得到了提高。假说方法也称作假说—演绎法。

在假说方法中, 提出假说的过程包括有归纳推理。尽管具体提出假说的过程是一个牵涉到研究者知识结构、研究能力、方法、心理等等的非常复杂的过程。但任何假说都必须以已有的知识和一定的经验材料作为根据, 同时又要超出这些已有知识和已有经验材料的范围, 是从这些知识和经验材料得出的概然性结论, 从而总要藉助于这种或那种归纳推理。另一方面, 假说方法中也包括有演绎推理。在验证假说时, 我们需要运用演绎推理从假说推出一些结论来加以考察。当着结论部分或全部被否证时, 假说本身就被推翻或需要作出适当的修改,这也是演绎推理的过程。此外, 选择假说时, 有时需要根据各假说相对于已有知识和经验材料的概率, 来计算用这些假说作为所考察现象或问题的解释所具有的概率, 这也是演绎推理的过程。

在归纳法的研究中,有三类不同的问题常被混淆在一起未予明确的区分,这三类问题是逻辑问题、哲学问题与数学问题。一些研究归纳法的著作和论文, 名义上是论述归纳逻辑, 其实却在讨论归纳哲学, 有的则更多地在考察数学问题。这三类问题有联系, 但也有区别。当我们考察归纳逻辑时,分清这三类不同的问题实在是很基本、很有必要的。

逻辑问题前文已作了介绍,这就是归纳推理的形式和种类、归纳推理形式的可靠性程度、提高归纳结论概然性程度的一般性原则, 以及概率演算、求初始概率的方法、归纳悖论等问题。

在有关归纳法的哲学问题中, 最重要的是归纳推理的合理性问题。我们从经验到的东西推到未曾经验到的东西, 从所考察对象过去、现在如此推到它未来也将如此, 究竟有什么根据? 演绎推理不能向我们提供这样的根据, 经验本身也不能向我们提供这样的根据, 换句话说,归纳法的合理性既不能演绎地证明, 也不能归纳地证明, 后者本身就是一种循环论证。归纳推理的合理性问题最早是英国哲学家休谟提出来的, 通常称作归纳问题, 或休谟问题。

对归纳问题有各种解决方案。首先, 有人认为归纳推理的合理性在于客观世界本身具有某些最普遍的特征。比如, 古典归纳逻辑的创立者培根主张事物的一切性质都由一定数量的基本性质所生成, 而基本性质的总数有限, 凯恩斯后来将此表述成“有限独立变化原则”。由于此原则, 运用三表法以及凯恩斯所谓的“类比法”( 与通常意义上的类比法不同) , 将并非始终与被考察对象的某性质共同出现的性质都消除了以后, 剩下的性质就是该性质的形式或与该性质“有本质性的联系”。再如, 穆勒主张“自然齐一性原则”和“普遍因果律”, 认为曾经发生过的东西在相似程度足够的条件下将永远发生, 并且任一有开端的事实都有一原因。穆勒认为,由于自然本身便具有这样的特性, 因此我们能从已经验到的东西推到尚未经验到的东西。

承认客观世界的规律性、规律的可认识性乃是经验科学最基本的出发点,逻辑学家关于世界特性的各式各样的主张是与科学家所具有的这种朴素的哲学观念相一致的。但是,有的逻辑学家、哲学家进一步追问: 这样的主张有何根据? 运用演绎推理得不出这样的主张, 也不可能运用归纳推理从经验必然地得到这样的主张。此外, 这样的主张也根本不可能解决每一个具体的归纳推理是否正确的问题。

于是,有的逻辑学家、哲学家便提出, 归纳推理的合理性在于某些超乎经验的先验性原则, 对它们不需要证明。如康德认为,“因果性”是先天知性范畴, 思维用它来整理经验材料, 得出“先天综合判断”。罗素认为,“如果一类事物以某种方式与另一类事物在大量事例中相联系, 则第一类事物可能将始终以相同的方式与第二类事物相联系; 并且随着事例的增多, 这样的概率几乎会达到确定性。”① 他把这样一条原则看作先验的归纳原则, 是接受经验认识的工具。

① Ru sell : Th e probl em of philosophy , London , New Yor k , 1912 年第一版, 第六章。

此外,还有的哲学家、逻辑学家认为, 关于客观世界的规律性假设也好、先验的原则也好, 统统没有必要。归纳推理的合理性并不依赖于这些东西。运用归纳推理可能出差错,归纳推理只是一种概然性的推理。我们没有必要、也不可能寻找出一个什么样的基本假设, 由此来证明归纳推理可以得出确定无误的结论。归纳推理的合理性在于: 它是一种最好的策略。莱欣巴赫是这种观点的代表。

对归纳问题还有一些别的主张。

关于归纳法的哲学问题除归纳问题外, 还有因果性问题, 归纳法在科学考察中的地位、作用的问题, 概率是客观的还是主观的问题等等。

数学问题。归纳逻辑把概率论作为研究归纳推理的工具, 要用到概率论的一些结果, 这些结果都可以在概率逻辑演算中加以证明。对概率论本身的研究不消说是数学研究。

在归纳推理中, 包括有各种类型的统计推理。进行统计推理要牵涉到如何抽样、如何确定随机变量的分布特征、如何估计参数、如何计算误差等问题。

这些问题也是数学问题,不属于归纳逻辑的研究范围。

在本书中, 我们将集中考虑归纳法的逻辑问题, 介绍各种归纳逻辑理论对于归纳推理的研究情况,同时附带地考察这些归纳逻辑理论对于归纳问题的解决方式。

第二节  亚里士多德的归纳推理思想

对于人类认识、实践活动而言, 归纳与演绎一样是不可或缺的推理方式。可是, 作为逻辑理论, 归纳逻辑的产生却比演绎逻辑要迟得多。系统的演绎逻辑理论的创始人是亚里士多德。在亚里士多德和他的老师柏拉图那里, 我们只能找到零散的有关归纳推理、归纳方法的思想。古典归纳逻辑是由迟于亚里士多德近两千年的弗兰西斯·培根创立的。

亚里士多德(Aristotle , 公元前384—公元前322) 在他的逻辑著作中谈到了简单枚举法、类比法这两种归纳推理。他把完全归纳法也划入归纳推理之列, 不过他指出了完全归纳法与其它归纳推理的区别。亚里士多德轻视归纳推理的作用, 他没有建立归纳逻辑理论。在亚里士多德的逻辑著作中,没有采用“归纳推理”这一概念,采用的是“归纳法”, 希腊词即“επαγωγη”。亚里士多德明确地把归纳法与演绎推理相对立, 认为“ 归纳法是从个别到一般的过程”。①

亚里士多德讲到了简单枚举法, 他举例说道:“假设技艺精湛的领航员是最有效能的, 技艺精湛的战车驾驶员亦然, 那么, 一般地说, 技艺精湛的人都是在其各自的工作中最有效能的人。”②

①Ca te gor iae , 105a 11 —12 .引自Th e Works of Aris tot le , t ra nsla t ed into English 。Vo1 . 1 , Oxford ,

1928 年, 本书以下引文皆自此版本。

②同上, 13 —15 .

在《前分析篇》里, 亚里士多德又讲到了“借一切事例的枚举进行的”归纳法。他说:“归纳法, 或者毋宁说源于归纳法的三段论, 在于运用三段论借另一词项以建立某一词项与中项间的关系。例如, 如果B 是A 和C 之间的中项,它就在于通过C 证明A 属于B。..例如, 假设A 代表长寿的、B 代表没有胆汁的、C 代表一个个长寿的动物, 如人、马、骡。于是A 属于全部C..但B ( 没有胆汁的) 也属于一切C。如果C 和B 可以换位, ..则A 必应属于B。……必须把C 理解为由所有特殊事物构成的, 因为归纳法是通过对一切事例的枚举进行的。”①

所谓C 和B 可以换位, 是说可以由“B 属于一切C”( 即“所有C 是B”) 得

到“C 属于一切B”(即“所有B 是C”)。上例中, 即可由“人、马、骡.等是没有

胆汁的动物”得出“没有胆汁的动物是人、马、骡.等”。这种情况成立, 除非

“C 就是全部的B”。上例中, 即除非“人、马、骡.等就是全部的没有胆汁的动

物”。因此, 上例的推论过程实际上是:

人是长寿的,

马是长寿的,

骡是长寿的,

人、马、骡. . .等就是全部没有胆汁的动物。

所以, 凡是没有胆汁的动物都是长寿的。

这是后世逻辑学家所谓的“完全归纳法”。完全归纳法实质上并非归纳推理,

因为它的结论的断定并未超出其前提所断定的范围。它的推理形式可表述为

F(x1 )∧.∧F(xn )∧ " y(G(y) →y = x1 ∨.∨y= xn )→ " y(G(y)→F(y) )

这是一阶逻辑中的一个普效式, 其前件( 推理的前提) 与后件( 推理的结

论)之间具有必然联系而非概然性的联系。

亚里士多德虽然把完全归纳法视为归纳推理, 但是他也看到了完全归纳

法与其它归纳推理之间的根本差别: 后者具有非论证性, 而完全归纳法是具有论证性。② 他把完全归纳法看作是“源于归纳法的三段论”, 其意即可以由这

样的归纳推理得到一个三段论。比如,由上例可以得到这样一个三段论人、马、骡..等都是长寿的,没有胆汁的动物是人、马、骡..等,所以, 凡是没有胆汁的动物都是长寿的。

其中, 小前提是由“人、马、骡..等是没有胆汁的动物”换位得来的,这一换位之所以可能, 是因为“人、马、骡..等就是全部的没有胆汁的动物”(这当然是一个假判断, 但在此例中, 亚理士多德是将其视为真判断的)。这样,前面那个完全归纳法就可以用以证明“凡是没有胆汁的动物都是长寿的”了, 用亚里士多德的说法, 即可以通过C( 上例中即“人、马、骡..等”) 证明A( 上例中即 “长寿的”) 属于B( 上例中即“没有胆汁的动物”) , 而“A 属于B”在亚里士多德那里即“所有B 是A”。

①An alyt ica priora , 68b15— 29 .

② An alyt ica pos te r ior a , 72b 25 .An alytica priora , 68b15— 29 .

根据亚里士多德对归纳推理的定义, 应该说归纳推理不包括类比法, 因为他是把类比法称作“由部分到部分的推理”的。在《前分析篇》中, 他讲到了类比法, 其例为：

底比斯人进攻福申人的战争是对邻国开战,

雅典人进攻底比斯人的战争是对邻国开战,

底比斯人进攻福申人的战争是罪恶,

所以, 雅典人进攻底比斯人的战争是罪恶。

此例见《前分析篇》68b 41 - 69a 11, 在那里, 亚里士多德并非如此分析该例, 但按照他对类比法的定义,应有如上的分析。

归纳与类比的区分,后世的传统逻辑文献中多有沿袭, 而亚里士多德在他的逻辑著作中并未始终坚持这样的区分。在《论题篇》中, 可以找到对归纳推理的另一种定义, 即“从知道的推到不知道的”。按照这种定义, 不仅简单枚举法, 而且类比法也属于归纳推理的范围了。

亚里士多德在他的逻辑著作中论述了归纳推理, 同时他也谈到了归纳推理对于认识的重要性:“没有归纳法, 就不能把握一般”。但是, 由于历史条件的限制,由于经验科学在古希腊尚未具备发展的条件,仅数学特别是几何学得到了较多的研究, 亚里士多德也象古希腊别的一些哲学家一样, 把演绎法看得比归纳法为重要,他们倚重思辩、热衷论辩、追求至上的“绝对知识”。特别是,亚里士多德在哲学上割裂“形式”与“质料”的关系, 认为感觉、经验只能认识质料, 不能认识“纯粹形式”, 而唯有对纯粹形式的认识方最根本的、原理性的认识, 纯粹形式存在于人的灵魂之中, 只能凭理性来认识。这样, 亚里士多德就把归纳法贬低成了在较低级的认识中才运用得上的逻辑方法。在他看来, 唯有运用演绎法, 从确定无误的前提推演出来的认识, 才是最具有一般性的“绝对知识”。

由于这些原因, 亚里士多德对归纳推理没有进行系统的研究, 他没有、也不可能成为归纳逻辑的创始人。亚里士多德之后的近两千年中, 再没人专门从逻辑上研究归纳推理。在西方中世纪, 封建社会是教会的天下, 哲学成了神学的婢女,不仅感觉、经验受到鄙弃, 连理性也得屈从于信仰; 真理只在神学中存在, 科学被视为异端邪说。在这样的历史条件下, 归纳逻辑不可能产生自不待言, 就是演绎逻辑也不会得到实质性的发展。

近代为归纳逻辑提供的思想材料是从文艺复兴前后开始产生出来的。如罗吉尔·培根( 约1214—1292) 强调感觉经验的重要性, 主张排除由于崇拜权威、习惯、偏见与自负而产生的错误, 认为唯有观察、实验才能证实前人理论,宣传建立实验科学。再如达·芬奇( 1452—1519) 在其札记中, 谈到了对归纳法的一些见解, 并且将归纳方法运用于实际的研究。文艺复兴以后, 哥白尼的太阳中心说引起了科学观点一大改变,常识的感觉与古代的权威受到了挑战,伴随着地球从宇宙中心降到行星的地位, 人类亦不再是宇宙万物之灵了, 自然界与人的关系重新被摆到正确的位置上: 自然界是人的认识对象。在天文学领域, 开普勒根据大量观察材料, 概括出行星运行的三条定律。吉尔伯特对磁、电现象作了大量实验, 提出了一些新的见解。伽利略更在其研究活动中,将实验方法与逻辑、数学相结合, 提出了一些物理学研究的方法。所有这些,都为归纳逻辑的建立创造了必要的条件。

第三节  古典归纳逻辑的创立者培根

古典归纳逻辑的创立者是弗兰西斯·培根( Francis Bacon , 1561—1626)。培根所处时代正当英国资阶级革命的准备时期。作为资产阶级新贵族的思想代表, 他热烈地拥护资本主义的成长, 大声疾呼发展实验科学、推进科学知识、将科学技术应用于生产实际, 以利用、支配自然,造福于人。培根的最重要的著作《伟大的复兴》( 1620 年) 就是在这一思想指导下经过多年的辛勤工作写成的。《伟大的复兴》计划写六部,但没有最后完成, 其第二部《新工具》系统论述了他的归纳逻辑理论。

培根认为, 古典哲学完全压抑了人认识自然、控制自然的愿望和能力, 这种哲学鄙弃经验认识, 反对耐心地向“大自然的书”中去寻求关于事物的知识,将实践能力与理解能力离异,“以致使人类这个大家庭中一切事务陷入混乱”;科学成了哲学家们所控制的东西, 而他们只追求逻辑上的一致, 丝毫不关心其实用性如何, 另一方面, 从事实际工作的人则由于缺乏科学知识而收获甚微。① 他说:“从希腊人所有的这些体系以及它们贯穿于各种科学中的支派,经过了这么多世纪, 几乎就举不出一件旨在为人类生活除害兴利的试验, 也没有一件试验可真正归功于哲学的理论及其思辩。”②

这样的哲学必须予以拒斥, 现有的知识体系应该全面地加以改造,“必须给人类理智开辟一条与以往完全不同的道路, 并给它提供一些帮助, 以便使人的心灵能在事物的本性上行使其固有的权威。”③

培根认为, 为要开辟这样的新道路, 就必须致力于观察实验, 认识自然以发现真理,为此就得借助逻辑的工具。在这方面, 传统的、亚里士多德的逻辑理论是于事无济的。

“正如现有的科学并不能帮助我们获取新的成果一样, 现有的逻辑并不能帮助我们建立起新的科学; ”④

①Novum Organum, 卷一箴言5 .引自R .M .H utchin s 主编Gr ea t book s of th e West ern Wor ld ( En cyclop edia Br it annica Inc .1952) 卷30 。以下《新工具》引文均自此英译本。

②同上, 卷一箴言73 。

③《伟大的复兴》序, 引自北京大学哲学系编译《十六一十八世纪西欧各国哲学》( 三联1968 ) 第1 页。

④ Novum Org anum, 卷一箴言11 。

这是因为, 传统的逻辑所关心的, 只是三段论这样的推理形式, 而三段论只能用于对命题进行推演, 不能用于从经验到的特殊的东西得出第一性的科学原理:

“三段论无助于发现科学的第一性原理, 用它得出一些中间性的原理也是徒劳的, ..它只能迫使人同意某一命题, 并不能借助它以把握事物本身。”①

当然, 亚里士多德也研究了归纳推理, 但他仅仅粗略地研究了简单枚举法。培根认为, 简单枚举法对于发现第一性的科学原理并没有多大的作用。他说:

“那种根据简单枚举来进行的归纳是非常幼稚的, 其结论很不确定, 极易为反例所动摇, 其论断往往只是根据了少量唾手可得的事例。”②

这样,培根就给自己提出了建立一种新的逻辑即归纳逻辑理论的任务。为鲜明地表现这种逻辑理论不同于传统的亚里士多德的逻辑理论, 他针对亚里士多德的逻辑著作《工具论》, 把自己的逻辑著作命名为《新工具》(直译则为《新工具论》) 。

培根的归纳逻辑理论概括地说来就是:

1、根据“三表”( 存在与具有表、差异表、程度表) 所列出的事例消除与所考察对象即某种性质不相干的因素: 在所考察性质出现的存在与具有表中没有一直出现的性质, ③ 在所考察性质不出现的差异表中出现了的性质, 以及程度表中与所考察性质变化趋势不同的性质, 都应当加以消除, 不能作为所考察性质的“形式”( form) , 即与所考察性质间没有必然性的联系。

2、由于任一个体都是由其种类有穷多的“简单性质”的不同组合而构成,并且对任一个体之给定性质都存在一个形式, 故通过消除不相干因素,最终总能确定出所考察性质的形式。

3、在实际应用中, 由于消除难以进行得完全, 故还需要根据三表所列事例, 提出关于所考察性质的形式的假说以作为结论。

①Novum Org anum, 卷一箴言13 。

②同上, 卷一箴言105 。

③同上, 卷二箴言16 的英译文为“在所给性质出现的存在与具有表中没有出现的性质”。但根据上下文的联系, 当为本书所述。

培根的归纳逻辑理论被后世称作“三表法”理论。三表法理论奠定了古典归纳逻辑传统的基础。在《新工具》中, 培根以考察热这一性质的形式为例, 详细阐述了他的归纳逻辑理论。

一、建立“三表”, 消除不相干因素

“三表”是整理不同类型事例的表, 其中, 存在与具有表( Table of exist - ence and presence) 是由具有所考察性质的事例组成的; 差异表( Table of absence, 也称“接近中的缺乏表”) 是由不具有所考察性质的事例组成; 程度表 ( Table of degrees ) 则是由在不同程度上具有所考察性质的事例所组成。

以考察热这一性质的形式所建立的三表为例。在存在与具有表中, 培根列举了太阳光、火焰、受压缩的空气、燧石与钢相互猛烈撞击而打出的火花、动物身体等28 个事例, 这些事例都具有热这一性质。① 组成差异表的事例有月光、磷火、未受压缩的空气等30 个, 这些事例不具有热这一性质但又与存在与具有表中的事例有着某些相似之处。② 程度表中所列的事例如鱼、兽、蛇、鸟,培根认为它们的体热程度依次递增, 再如行星所具有的热, 培根认为火星、木星、金星、土星等的热的程度是依次递减的, 如此等等, 他一共比较了41 组具有不同程度的热的事例。③

对于三表的作用, 培根说道:

“我把这三个表的功能和任务称之为向理智提供例证; 在提供了例证之后, 就要开始进行归纳了。”④

①Novum Org anum, 卷二箴言11 。

②同上, 卷二箴言12 。

③同上, 卷二箴言13 。

④同上, 卷二箴言13 。

所谓开始进行归纳,首先就是根据三表整理的事例消除不相干因素。根据存在与具有表所消除的是不为该表中所有事例所共同具有的性质。例如, 由于太阳光是热的, 而太阳光既非土、水, 亦非气、火, 土、水、气、火并不为该表中的所有事例所共同具有, 故应当将土、水、气、火这样的性质予以消除。再如, 由于地上的火是热的, 地上的火并非天体, 天体并不为该表中的所有事例所共同具有, 故也应将天体这一性质予以消除。由此, 还应当将特定的构造、光亮等等性质消除。

按照培根的论述, 让我们以F 表示所考察的性质, 以G 表示存在与具有表中为某一事例a 所不具有的性质, 那么, 根据存在与具有表消除G, 是因为F(a)∧G( a) ,于是," x( F ( x)→G( x) ) 。从而, 根据存在与具有表所不予消除的就是这样的性质H , H 使得" x( F( x)→H ( x) ) , 逻辑上称H 与F 之间具有必要条件联系。可见, 根据存在与具有表所消除的, 乃是与被考察性质不具有必要条件联系的那些性质; 相反, 所未予消除的, 则是就表中所列的所有事例而论与被考察性质具有必要条件联系的性质。

根据差异表所进行的消除, 是消除为该表中某一事例所具有的性质。由于该表中的事例都不具有所考察性质F , 因此若该表中有事例具有性质S, 即v x(S( x)∧F( x) ) , 那么, 可知" x( S( x) →F (x) )。从而, 根据差异表所不予消除的就是这样的性质P, P 使得在差异表中v x( P (x)∧F (x) ) , 即" x ( P( x) →F (x) ) , 逻辑上称P 与F 之间相对于差异表的事例具有充分条件联系。可见, 根据差异表所消除的, 乃是与被考察性质不具有充分条件联系的那些性质; 只有相对于差异表的事例与被考察性质具有充分条件联系的性质才不会为差异表中的事例所具有, 从而才不会被根据差异表所消除。

根据程度表所消除的, 是与所考察性质变化趋势不同即不与被考察性质

发生相关变化的性质。这有三种情况:一是变化趋势相反; 二是所考察性质起了变化而某性质未变化;三是某性质在变化而所考察性质未发生变化。在这三种情况下, 该性质都与所考察性质不具有正相关联系。与被考察性质没有正相关联系的性质, 应该说与被考察性质既无充分条件联系也没有必要条件联系。这样, 根据程度表所不予消除的, 就可能与被考察性质具有正相关联系的性质,这样的性质与被考察性质可能具有充分条件联系, 也可能具有必要条件联系,还可能具有既非充分条件、亦非必要条件的某种正相关联系。比如说, 在《新工具》中, 培根根据他所建立的程度表, 消除了物体的光亮性质, 因为燃着的铁比酒精火焰热,但光亮程度则是前者小于后者。①

① Novum Org anum, 卷二箴言18 。

根据三表所消除的性质, 或者与所考察性质不具有充分条件联系,或者与所考察性质不具有必要条件联系。从以上分析可以看出, 这种消除过程, 本质上是演绎推理的过程: 对任一性质K , 如果K 不为存在与具有表中的某事例所具有, 则消除K, 性质G 不为存在与具有表中的某事例所具有; 所以, 消除G。其形式可表述为" K(α(K)→β(K) ) ∧α(G) →β(G)式中“α(K) ”表示“K 不为存在与具有表中的某事例所具有”,“β( K) ”表示 “消除K”, 类似地可解释α(G)、β(G) ; 单独地看, 我们完全可以把上式视为一阶逻辑的公式。此外,“G 不为存在与具有表中的某事例所具有”可表示为: F ( a)∧G( a) , 其中a 是某一事例, F 是所考察性质, 在一阶逻辑演算中, F (a )∧G( a) →v x( F(x∧G(x) ) v x( F (x)∧G( x) ) →" x( F(x) →G(x) )都是普遍有效式。如以上分析," x( F( x)→G( x) ) 表示性质G 与所考察性质F 之间不具有必要条件联系。类似地可考虑根据差异表、程度表所进行的消除过程。

根据三表所消除的性质, 培根称为不能作为所考察性质的形式的性质。那么, 根据三表所不予消除的性质, 可能是所考察性质的形式了。这样, 在所考察性质与其形式之间,存在着充分必要条件的联系。关于此, 培根说道:“一性质的形式就是: 若形式存在则该性质必然随之而存在。..若形式不存在则该性质必然随之而不存在。”①

培根又将与一性质之间有充分条件联系的形式称作该性质的“规律和规定性”。②

培根反对把一性质的形式称作该性质的原因。他认为, 自古以来,一谈及原因, 总不外乎质料因、形式因、动力因与目的因。可是, 无论寻求这哪一种原因, 都对推动科学毫无益处。他说: “在自然中, 真正存在的只有一个个的物体, 依照确定的规律作着纯粹个体的活动,此外便一无所有了。而在哲学中, 正是这个规律本身及其对它的考察、发现与解释,成了知识的基础、活动的基础。当我说到形式时, 所指的就是这规律及其在每门科学中的类似物, 我所以要采用此名, 则是因为它沿用已久为人熟悉之故。”③

①Novum Org anum, 卷二箴言4。

②同上, 卷二箴言17 。

③Novum Org anum, 卷二箴言2。

二、根据“三表”, 提出假说

根据“三表”, 可以消除与被考察性质不具有充分或必要条件联系即不作为被考察性质的形式的那些性质。可是, 根据“三表”所不予消除的性质是否就是所考察性质的形式呢?

显然,问题的关键在于“三表”是否穷尽无遗地搜集了关于被考察性质的所有事例。倘若果真如此, 而且如果任一性质都有形式, 那么, 根据差异表所不予消除的性质P 就与被考察性质F 有充分条件联系( P 为差异表中的所有事例所不具有) ,根据存在与具有表所不予消除的性质H 就与被考察性质F有必要条件联系( H 为存在与具有表中的所有事例所具有) ,而且P 与H 是同一个性质, H 就是F 的形式。然而,在实际的应用中, 关于被考察性质的穷尽无遗的“三表”不消说是难以建立起的。比如说, 为考察热这一性质的形式, 我们根本就无法列举出所有具有热这一性质的事例以建立存在与具有表, 列举出所有不具有热这一性质的事例以建立差异表, 以及列举出所有具有不同程度的热的性质的事例以建立程度表, 从而, 也就不能必然地得出, 根据存在与具有表所未予消除的性质H 与F 具有必要条件联系, 根据差异表所未予消除的性质P 与F 具有充分条件联系。当然, 更不能必然地得出, 根据程度表所未予消除的性质T 与F 具有充分条件或必然条件联系。这样, 仅仅根据“三表”消除不相干因素, 我们并不能得出所考察性质的形式。

与上述问题相关的另一个问题是, 倘若根据所建立的“三表”, 没有余下一个性质未予消除,又如何得知所考察性质的形式呢?

这个问题的关键仍然在于, 倘若任一性质果真有其形式, 那么, 从理论上来说就不会出现这种情况。在实际应用中, 如果根据所建立的“三表”消除了所有的性质, 则可以进一步搜集事例建立起新的“三表”, 直到不出现这种情况为止。

为了得出所考察性质的形式, 培根提出, 根据由所建立的“三表”所未予消除的性质,提出有关所考察性质的形式的假说。他说:“在建立并考察了(如我所例示的) 作为准备工作的三表后, 宜于让理智根据这些表中的事例以及别的事例来一次正面解释自然的尝试。这种尝试我称之为智力的放纵, 或初步的解释, 或初步的结果。”①

培根所说的智力的放纵、初步的解释、初步的结果实际上就是假说, 因为它具有假说的两个基本特征: 假定性( 或预测性) 与科学性。首先, 这种初步的结果只是对所考察性质的形式的初步解释, 而不是经过演绎推理从某些前提推出的确定无疑的结论,它的正确性尚有待验证; 其次, 这种初步的结果具有一定的科学性, 它是根据经验到的事实材料、根据由“三表”消除不相干因素所余下的性质, 这些性质至少相对于“三表”所搜集的事例而言可能是所考察性质的形式。

在《新工具》中, 培根根据他利用“三表”消除不相干因素后所余的性质, 提出关于热这一性质的形式的假说是“热是被约束的分子挣脱约束的膨胀运动”。培根说:

“在上述全部的事例看来, 有一个性质为热之所属而且成了特定的情形,这个性质就是运动。……现在我们有了这个初步的结果, ……热是被约束的分子挣脱约束的膨胀运动。”①

从根据“三表”消除不相干因素后所余的某一性质得出该性质是所考察性质的形式,本质上是一归纳推理,从某性质相对于“三表”的事例与被考察性质具有充分必要条件联系推出该性质事实上与被考察性质具有充分必要条件联系, 其前提与结论之间只具有概然性的联系。

三、“三表法”与简单枚举归纳法

培根的“三表法”是一种归纳方法,这种归纳方法既包括归纳推理,也包括演绎推理,还包括整理经验材料的方法。“三表法”与简单枚举法有着很大的区别。简单枚举法仅仅根据被考察对象具有某属性的部分事例得出该对象具有该属性的结论“, 三表法”则是通过对各种事例进行整理、消除不相干因素后才得出这样的结论, 其结论的可靠性程度比简单枚举法结论的可靠性程度更高。

在《新工具》中, 培根明确论述了“三表法”与简单枚举法的区别。他把简单枚举法称作“通常的归纳法”, 而把“三表法”称之为“真正的归纳法”。②

①Novum Org anum, 卷二箴言20 。

②Novum Org anum, 卷一箴言14 、17 , 卷二箴7。

他对简单枚举法予以了严厉的批评, 认为简单枚举法所依据的事例太少,而且大都是常见的、随手拈来的, ① 缺乏对事例的分析、对不相干因素的消除, ② 由此得出的结论乃是“对自然的冒测”。③ 培根认为, 简单枚举法是不适合用于科学考察的, ④

“真正适用于发现、论证科学原理的归纳法应当是借助于正确的消除法以分析自然,掌握足够的反面事例, 再根据正面事例得出结论。这种方法, 除柏

拉图曾在一定程度上将其用于考察定义与理念之外, 迄今尚无他人使用或试

图使用过。”⑤

这种归纳方法, 就是培根所说的“真正的归纳法”———“三表法”。

培根认为, 运用他所提出的“三表法”, 可以证明和发现一切原理。⑥ 尽管

在实际应用中, 往往由于所建立的“三表”不完整、根据“三表”而进行的对不相

干因素的消除不完全、表中的某些概念不明确故消除也有不准确之处,从而由

此得出的初步的结果尚可能出错、尚有待进一步的归纳过程来加以改进, ⑦ 但

由于“简单性质”种类有限且任一性质总有其形式, 故只要坚持运用“三表法”,

修正原有结论, 总是能得出确定无误的结论的。⑧

所谓简单性质, 按照培根的说法, 就是组成物体的分子的性质。物体可感

知的性质都是由简单性质生成的, 这样的生成, 就如同字母组成词、音符组成

乐曲一样。简单性质的种类是有穷多的, 由简单性质可以生成各种各样的性

质。所谓考察一性质的形式, 就是考察该性质是如何为某些简单性质所生成的。⑨ 这就是培根所谓“简单性质有限”的假说, 这一假说是培根“三表法”理论的一个基本假说。

①Novum Org anum, 卷一箴言28 、105 。

②同上, 卷一箴言69 。

③同上, 箴言26、28。

④同上, 箴言69、105 。

⑤同上, 卷一箴言105 。

⑥同上, 卷一箴言105 。

⑦同上, 卷二箴言19 — 21 、52 。

⑧同上, 卷二箴言8、15、16。

⑨ Novum Org anum, 卷二箴言1、5 、7 、8。

培根认为, 根据简单性质有限的假说, 利用“三表”, 可以将与所考察性质不相干的因素( 即并非所考察性质形式的性质)全部消除, 这时,“一切轻浮的意见便烟消云散, 最后余留下来的便是一个可靠的、牢固的、真实的和定义明确的形式”。①

培根这种坚持归纳法、归纳推理能得出确定无误结论的思想是古典归纳逻辑的一个显明特征。

关于简单性质有限的假说, 培根在《新工具》中没有多加论述, 不过, 他认

为, 考察物体的“隐秘结构”、“隐秘过程”就一定会进到这样的假说。他反对将

这一假说与古代哲学的原子论相提并论, 认为他的这一假说乃是一种分

子论。②

为进一步改进作为初步结果的归纳结论, 培根提出了所谓的“九助力”:

(1) 供优先考虑的事例; (2) 归纳法的支柱; (3) 归纳的修正; (4) 根据考察对

象的性质而改变研究方法; (5) 供优先考虑的性质; (6)考察的极限; (7) 实际

应用; (8) 考察的准备; (9) 原理的升降等级。培根只对其中的(1)作了详细的

论述, 这一助力主要与经验事例的分类、整理有关。③

培根的“三表法”理论奠定了古典归纳逻辑的基础。自他以后, 归纳法、归

纳推理作为逻辑考察的对象开始得到了较多的研究, 归纳逻辑作为一门新的

逻辑理论从此产生了。

“三表法”理论曾对当时的科学发展起到过一定的作用, 如成立于1660 年

的英国皇家学会在许多年内都深受其影响, 广泛从事收集经验材料、观察实验

活动, 运用“三表法”进行研究,以建立培根所说的“靠得住的自然史”。④

①同上, 卷二箴言16 。

②同上, 卷二箴言1、5 、8。

③同上, 箴言第71 —52。

④B .J .Sh api ro: P rob a bili ty a nd Cer taini ty in Seve ntee th - Ce ntury Engla nd, P r ince ton U niversity Pr es , 1983 , 第15— 73 页.Novum Org anum .卷二箴言10。

但是,由于“三表法”只是一种比较初步的归纳方法, 由于培根对归纳推理

的类型研究过少, 特别是由于他坚持认为运用“三表法”可以得到确定无误的

结论, 忽视了归纳结论与前提间的概然性关系, 因此, 他的归纳逻辑理论在科

学考察中并未得到太多的运用, 远未象培根期望的那样成为人类认识自然的新工具。

培根的归纳逻辑及其哲学理论在哲学上产生了巨大的影响, 终结了经院哲学在英国长达千年的统治, 开创了以自然界为认识对象、以感觉经验为认识

基础、通过观察实验、运用归纳法探索客观事物规律的哲学新时代, 为英国唯

物主义经验论开了先河。在他之后, 霍布斯、洛克系统地论述、发展了经验主

义的哲学理论。他们接受了古典力学对物体机械属性的研究成果以及物理学

家们对感觉经验可靠性所持的怀疑态度, 从哲学上加以概括, 认为只有大小、

数量、形状等才是物体固有的性质即“第一性质”, 而感觉经验所提供的另一类

性质如色、香、味等是并非物体本身所固有的“第二性质”; 并且, 传统的唯名论

思想的影响使他们对抽象的普遍概念持以否定的态度。至此, 从感觉经验出

发运用归纳推理、归纳法所能认识的事物规律的范围已被大大缩小。这种认

识论上的矛盾被贝克莱、休谟加以发挥, 随着“第一性质”亦被宣告为主观而

生、认识被限制在纯粹主观经验的范围之内, 归纳推理的有效性问题也就被提

出来了。

第四节休谟和归纳问题

在通常的理解下, 归纳推理的有效性问题( 简称归纳问题) 指的是如何来

证明由已经验到的事例推出其断定范围超过这些事例的结论为合理的问题,

这个问题也被称作休谟问题。它是英国哲学家大卫· 休谟(David Hume ,

1771—1776 年) 在其著作《人性论》(1740 年) 中首先提出并加以论述的。休谟

的论述显示, 在这个问题上, 我们能找到的所有证明( 演绎的与归纳的)都无济

于事。

归纳问题在归纳逻辑发展史上具有重要的地位。它以严格的论证揭示归

纳结论与其前提间不可能具有必然性的联系, 对归纳法的合理性提出了严重

的挑战。此后的归纳逻辑理论无一不将归纳问题作为其元理论的重要方面来

予以研究。归纳问题的提出与研究也是归纳逻辑由其古典类型向现代类型发

展的一个主要动力。

在本节, 我们就来介绍休谟对归纳问题的论述以及休谟对归纳问题的解

决方案。

一、归纳问题

休谟对归纳问题的论述没有采取上述的那种表达形式。在整个《人性论》卷一(《人性论》四卷中只有卷一论述此问题) 及其后来的改写本《人类理解研究》(1748 年)中, 他都没有直接使用“归纳法”或“归纳推理”这样的概念。他

把由感觉经验通过归纳法、归纳推理得到的结论包括在“关于事实的知识”之

中。休谟论证的要点是:关于事实的知识当以因果关系为基础, 只有因果关系

才能使我们超出感觉和记忆的范围; 对因果关系并不能先验地认识, 只可能借

助于经验; 要由经验得出超出经验的任何知识( 包括因果关系的知识) 又必须

假设因果关系。可见, 要证明超出感觉经验得到关于事实的知识的合理性是

不可能的。

( 一) 关于事实的知识当以因果关系为基础

和自培根以来的一切经验主义者一样, 休谟坚持认识须以感觉经验为基

础。他把各种感觉与愿望、意念、情感合称为“印象”, 归于“较活跃的知觉”。

“不活跃的知觉”则指思想或观念。观念或是对印象的回忆, 或是借助于相似

关系、时空中的接近关系、因果关系这三类观念联系原则将一些观念联想起来

而得到的,这种联想称之为想象。被想象的观念又是回忆印象而来, 或是想象

别的观念而来。如此, 观念归根到底是由印象而来的。①

由此,休谟进一步认为, 人类理性或人类研究的全部对象可分为两类: 观

念间的关系与事实。相应地, 推理也分成两种:关于观念间关系的推理与关于

事实的推理。②

关于观念间关系的命题纯粹凭直观或者凭证明即可发现其确切性如何,

并不以宇宙中某处存在的事物为依据。而关于事实的命题则不然, 这种命题

的确切性不能只凭直观或证明来发现,因为事实的反面是可能的, 故关于事实

的命题的反面也是可能的, 并不包含矛盾。例如“太阳明天要出来”的反面“太

阳明天不会出来”不含有矛盾, 因此我们不能凭直观、证明来发现前一命题的确切性。③

①Enquir ies Conce rning the H uma n U nde rs ta nding a nd Conce rning t he Pr in cipl es of Mor aI s L .A . Selby - Bigge 本, 1883 年( 以下所引《人类理解研究》皆为此书, 并简记为Enquir ies ) 第17 —24 页。

②Enquir ies , 第25 —26 页。

③同上, 第30 页。

于是,问题就提出来了: 既然象“太阳明天要出来”这样的关于事实的命题

不能凭直观或证明来发现其确切性如何,而它又超出了“感官的当下证据”( 属印象) 以及“记忆的记录”( 属观念) , 那么我们究竟根据什么而相信这样的命题呢? 换句话说, 有什么东西能使我们超出记忆和感官的证据之外去得到、去推

论这一类的知识呢? 休谟回答说, 是因果关系。

“关于事实的一切推理, 似乎都建立于因果关系之上, 借助这种关系便可

超出记忆与感官的证据。.. 在这里, 我们通常总是假设在现有的事实与由

此推得的事实之间有一种联系。倘若没有这种联系, 推论就完全是任意的了。

当听到黑暗中有一些音节清楚的声音和有内容的谈话时, 我们就会相信有人

在那里。这是什么缘故呢? 因为这样的声音与谈话乃是人造成的结果, 是人

机体的结果, 是与此结果密切相关联的。分析一下具有这种性质的别的所有

推论, 我们就会发现, 它们都是建立在因果关系基础之上的, 而且这种因果关

系要么是接近的,要么就是遥远的; 要么是直接的, 要么就是间接的。”①

那么, 凭借别的关系如同一关系, 或时空中的接近能否使我们超出记忆和

感官的证据去获得关于事实的知识呢? 休谟的回答是否定的。他认为, 借助

这两种关系“心灵都不能超出直接呈现于感官之前的对象去发现对象的真实

存在或关系。只有因果关系才产生了那样一种联系, 使我们由一个对象的存

在或活动而相信有别的存在或活动跟随在前者之后或出现在前者之前。其它

的两种关系( 指同一关系、时空中的接近关系② ) 也只有当其影响到这种关系

( 指因果关系③ ) 或被这种关系所影响时才能在( 这样的④ ) 推论中被应用。

..由此看来, 在..三种关系中, 唯一能够追溯到感官之外而把看不见触不

到的存在和对象报告给我们的就是因果关系了。”⑤

①同上, 第27 页。

②引者注。在《人性论》中, 休谟将观念间的联系分为: 同一、时空中的接近、因果, 而在《人类理解研究》中, 他又将这样的联系分别称之为相视、时空中的持续、原因或结果。

③同上。

④引者注。

⑤A Tr eat ise of Human Na tur e, 1639 ( 据London , 1928 年本。以下所引《人性论》皆指本书) 第77页。

(二) 因果关系的知识只能来自感觉经验

既然只有借助因果关系才能使我们超出记忆和感官的证据去获得关于事

实的知识,那么,要考察这种知识的确切性如何就必须对因果关系加以探究:

因果关系究竟是从哪里来的? 我们怎样才能得到因果关系的知识? 休谟认为, 凭理性是得不到因果关系的知识的。“这种关系的知识在任何事例中都不

能先验地推得, ..一个人不论有多强的天生的理性(natural reason) 与才能,

在遇到一个全新的对象时, 纵使他极其精确底考察了该对象的各种可感觉性

质, 他也不能发现它的任何原因或结果。即令假定亚当的理性****从一开始

就很完全,他也不能单根据水的流动、透明就断言水会窒息他,同样, 也不可能

只根据火的光和热就断言火会烧他。对任何对象, 都不可能仅根据它所呈现

于感官前的各种性质就发现产生它的原因或它所产生出的结果。”①

为什么会如此呢?

“因为结果和原因是完全不同的东西, 因此, 我们也就不能在原因中发现

出结果来。”②

比如,第一个台球滚动并撞击第二个台球, 第二个台球滚动起来, 拿这个

例子来说,

“第二个台球的运动与第一个台球运动完全是两回事, 第一个台球的运动

一点也不能暗示第二个台球的运动。”③

心灵不可能完全靠理性通过认识第一个台球的运动就得出第二个台球的

运动, 从而不可能得到第一个台球运动是第二个台球运动的原因这样的知识。

因果关系的知识只能凭借经验才可能得到。④

“当我们根据经验, 发现某些对象恒常地结合在一起时, 就产生了因果关

系的知识。”⑤

还拿台球的例子来说, 我们之所以会认为第一个台球的运动、撞及第二个

台球是第二个台球运动的原因, 就是因为我们根据以往的经验发现这两件事

实总是相联系的。相反, 如果不具有这样的经验, 就不可能得到因果关系的知识。⑥

①

②

③

④

⑤

⑥

Enquir ies , 第27 页。

同上, 第28 页。

同上, 第28 页。

A Tr eat ise of Human Na tur e , 第90 页。

Enquir ies , 第27 页。

Enquir ies , 第27 页。

(三) 只有借助因果关系, 才能由感觉经验获得因果关系的知识休谟认为, 所谓从经验得出因果关系的知识, 实质上就相当于从“我发现

某个特定对象总伴随有某个特定的结果”( 命题A) 得出“我预知与该对象看起

来相类似的某个对象会伴随有与该结果相类似的某个结果”( 命题B)。①

休谟指出, 要从命题A 得出命题B 显然不能借助于观念间关系的推理即

证明性的推理, 因为A 与B 的否定并不矛盾, 事实上,

“自然的进程可以发生变化, 而且一个对象尽管看起来与我们曾经验过的

对象相似,它也可能产生出不相同或相反的结果来, 这些都并不包含矛盾。难

道就不能够清楚明白地设想从天上掉下来一个各方面看起都与雪相似而其味

如盐、其热如火的物体么?”②

既然不能通过证明性的推理以由命题A 得出命题B, 而一切推理又只有

两种, 即要么就是关于观念间关系的推理即证明性的推理, 要么就是关于事实

的推理即或然性的推理,故我们就只有借助关于事实的推理了。而上文已经

阐明, 要由命题A 这样的感觉经验得出命题B 这样的超出感觉经验的关于事

实的知识,就必须借助于因果关系。这样就出现了循环论证。③

①

②

③

Enquir ies , 第34 页。

Enquir ies , 第34 页。

Enquir ies , 第34 页。

(四) 进一步的分析

以上介绍了休谟的论证。休谟的论证显示, 要由感觉经验借助因果关系通过关于事实的推理得出关于事实的知识, 其合理性是无法加以证明的。这一结论与通常理解的归纳问题之间尚有一定的差别, 需进一步加以分析说明。

先分析休谟论证中的两个基本概念——“因果关系”与“关于事实的推理”。

如前所述, 因果关系在休谟那里是一种观念联系的原则, 他根本回避因果关系的客观性这样的问题。作为观念联系的原则, 休谟认为, 因果关系所具有的特征是:时空中接近、先后跟随、恒常结合以及相同的原因永远产生相同的结果、相同的结果永远产生于相同的原因。①

① A Tr eat ise of Human Na tur e , 第171 页。

关于事实的推理, 是借助因果关系从感觉经验得出其断定范围超出感觉经验范围的知识,即关于事实的知识的推理。这种推理, 就其前提、结论的情况而言, 是一种归纳推理, 就其对因果关系的借助而言, 又只是一种特殊类型的归纳推理, 因为并非所有的归纳推理都借助于因果关系。

由此可见, 从字面上说, 休谟所论证的, 只是归纳问题的一种特殊形式,即, 只对那些借助于因果关系的归纳推理的合理性提出了诘难。

休谟排除了不借助于因果关系的归纳推理, 主张一切关于事实的推理( 归纳推理)皆须借助因果关系。那么, 他的论证是否适用于这些归纳推理呢? 回答是肯定的。

一切归纳推理都是结论的断定范围超出前提断定范围的推理。从最一般的情形来考虑, 我们假设一归纳推理的前提A 为: 在时刻tm , 对于已考察事例

x1 , . , xm , 公式α成立; 并设其结论B 为; 在时刻tm + i , 对于事例x1 , . , xm + j ,

., 公式α成立。其中i≥0 或者j≥0 , 且至少有一等式不成立。对于简单枚举法、统计推理、类比法等熟悉的归纳推理, 容易将其前提、结论分析为上述形式。

休谟的论证可重述为:

1、归纳结论B 不能通过演绎推理由前提A 得出, 因为A 与B 的否定不

矛盾( 从而A 不蕴涵B, A→B 是非有效式, A..B 不成立) 。借助归纳推理, 由

A 得出B,其合理性有赖于原则P; 原则P 为: 若条件C 得到满足, 则凡是在时

刻tm 对已考察事例x1 , ., xm 成立的公式α在时刻tm + i 时对于事例x1 , . ,

xm + j ,.成立。其中, 条件C 是对所考察公式的限制, 或者是对事例的限制。

不难将“因果关系”或“自然齐一”之类的原则表达成这样的形式。

2、原则P 并非逻辑上的永真式,当然也不能通过演绎推理由某个更一般的、逻辑上永真的原则得出。要得出原则P ,只能借助归纳推理。

3、在任一具体的归纳推理的情形, 我们只是由一具体的前提A 得出一具体的结论B(A、B 的形式如前文所述) , 或得知在具体的条件Cr 下, 具体的公式A 在具体的时刻tm 对具体的事例x1 , . , xm 成立并且在具体的时刻tm + i 对具体的事例x1 ,. , xm + j 成立, 并不能得出原则P。要从已考察的归纳推理得出原则P, 就得借助于原则P, 或比原则P 更强的某一原则。这样, 便出现了循环论证。可见, 归纳推理的有效性既不能通过演绎推理来证明, 也不能通过归纳推理来证明。

二、归纳问题的意义

休谟对归纳问题的考察主要是在哲学认识论的范围展开的。他的结论把古典经验论哲学引向了一个二难境地:如果坚持认识以感觉经验为基础, 主张理性认识“只不过是将感官和经验提供的材料加以联系、调换、扩大或缩小”① , 那么, 就不能有对事物的不可感性质( 包括本质)、事物的规律、事物间因果联系等的认识, 不可能运用归纳推理得出任何超出感觉经验的认识, 而如果要保留归纳推理在认识论中的合法地位, 要追求感觉经验范围以外的事实知识, 就不得不接受仅由感觉经验得不到的因果关系观念或别的什么一般性原则, 从而就放弃了经验论的立场。

① Enquir ies , 第28 页。

从哲学上说, 休谟的结论宣告了自培根以来的英国经验论哲学的终结, 同时它又是这一哲学历史发展的必然结果。英国经验论自培根开创到霍布斯、洛克系统地加以阐述, 就已经发生了一系列根本性的变化, 如由强调感觉经验在认识中的地位同时又重视理性认识的作用变化到了把感觉经验视为认识的基础与限度, 贬低理性认识的作用; 由主张以感觉经验为基础运用归纳法去寻求对事物“形式”(规律和规定性)的认识变化到了割裂“ 第一性的质”与“第二性的质”、否认后者的客观实在性、否认因果联系的客观性, 由宣传“知识就是力量”、号召认识自然、支配自然以造福人类, 主张哲学、逻辑理论与实际运用相结合变化到了以考察人类理智的性质、能力、限度为哲学的宗旨, 等等。在这些变化的基础上, 贝克莱更进一步地否认了第一性的质的客观性, 否认了感觉经验的客观性,把上帝抬出来作为感觉、观念的最后原因。由此再进一步,休谟的经验主义怀疑论就在所难免了。

古典经验论哲学从培根历史地发展到了休谟, 休谟以他的怀疑主义结论终结了这一哲学; 同时,他的结论又是对经验论哲学所依赖的根本方法———归纳法的合理性的严重挑战。休谟的结论表明, 从逻辑上来说, 归纳推理的有效性既不能借助演绎推理、也不能借助归纳推理来证明。这个问题甚至也不能通过过去应用归纳推理得到成功的事实来解决, 这本质上仍是一种归纳证明。

过去实践的成功只说明过去运用归纳推理事实上得到了正确的结论, 并不说明这一归纳推理过去在逻辑上是有效的, 当然更不能证明归纳推理在逻辑上总是有效的。

但是,应该看到, 虽然休谟的结论对于古典经验论哲学的冲击是致命的,它对于归纳逻辑的挑战却不具有这样的性质。事实上, 休谟的结论对于归纳法的合理性仅仅是怀疑主义的,而并非是否定性的: 它并未否定归纳法的合理性, 仅仅是对这一合理性表示了怀疑。

休谟问题以严格论证的方式揭示了证明归纳推理有效性所面临的困难,有助于人们加深对归纳推理本质的认识, 为归纳逻辑的发展提示了方向。从根本上来说, 归纳推理并非逻辑上有效的推理,归纳结论与其前提间只具有概然性的联系, 这种概然性在不同的归纳推理中有程度上的区别, 它是人们运用归纳推理时所关注的主要因素, 从而应当是归纳逻辑的主要研究对象。归纳逻辑应当着重研究各种归纳推理的结论与其前提间的概然性程度以及影响这些概然性程度的主要因素等问题。我们看到, 培根的归纳逻辑理论完全忽略了这些问题的研究, 培根坚信, 坚持运用他的三表法, 能够获得确定无误的结论。下面, 我们还将看到, 这种情形, 在古典归纳逻辑的集大成者穆勒的归纳逻辑理论中, 也没有根本避免。因此, 应该说, 休谟问题客观上提示了古典归纳逻辑向其现代类型发展的方向。

三、论因果关系的来源及寻求现象间因果关系的归纳法

前文谈到, 因果关系被休谟看作是为获取关于事实的知识而进行的事实推理所必须借助的关系,他回避因果关系的客观性问题, 反对先验的因果观,主张因果关系只能来源于经验。同时,我们也看到, 休谟反对因果关系可以由感觉经验通过关于事实的推理获得, 因为这样会导致恶性循环。

既然如此, 那么, 因果关系的观念是通过什么方式建立起来的呢?

休谟的回答是: 习惯。倘若多次重复地经验到两个现象在时空上接近并且先后连续地出现, 心灵就会产生出一种惯性,认为这两个现象间存在有因果关系。下面一段论述非常清楚地表达了休谟的这一思想: ①

“设想某个理性****、反省****极强的人突然来到这个世界上, 那么他一定会立刻看到一系列现象的先后连续、各种事件的前灭后生。此外, 他就不可能再进一步地发现别的什么了,在一开始, 他不可能借助任何一种推理以获得因果的观念。..

再设想这个人在这个世上生活了一段时间, 获得了较多的经验, 观察到相类似的现象、事件恒常地结合出现。他就会由一个现象的出现立刻推想出另一现象的存在。然而, 尽管他有了这样的经验,却并不具有关于那个使一现象产生出另一现象的神秘力量的观念或知识。他做出这样的推想, 也并非借助于某种推理。可是, 他仍然觉得自己非如此推想不可,..因为还有一种原则决定了他得出这样的论断。

这个原则就是所谓的‘习惯’或惯性。..在看见两现象( 如热和火焰, 重与坚硬)恒常结合出现后, 我们可能仅仅出于习惯而由其中一个现象的出现期待另一现象的出现。”

这里所谓的“习惯”,按照休谟的说法, 乃是一种非理性的心理作用, 是一种本能或机械的倾向。②

①本段及本段下面的引文均参见Enquir ies 第五章。

② Enquir ies , 第五章。

由习惯或心理惯性从已有的感觉经验中获得因果关系的观念, 这显然是不可靠的、可能出现差错的, 因为这里完全没有理性的分析、推理加入其中,

“这种从原因向结果的转移不是借助于理性, 而完全来自于习惯和经验。①

尽管如此, 在休谟看来, 这也是无可奈何之事, 因为舍此便不能说明因果关系的观念的来源; 而且, 也唯有这种习惯假设能够说明, 何以因果关系的观念总是产生于类似经验的多次重复。休谟说:

“这个假设看来甚至还是唯一能够解释下述困难的一个假设, 只有它才能说明: 为什么我们能够从一千个事例中作出一个推断来, 却不能由完全与此事例相似的一个事例中作出这样的推断。..

习惯是人生的伟大指南。唯有这一原则可能使经验对我们有用, 使我们能期待将来出现的一系列事件与过去出现的事件相类似。”②

休谟将因果关系的来源归之于习惯, 同时, 他也通过习惯来对原因、结果下定义,

“我们可以把原因定义为这样一个对象, 它被别的对象所跟随, 而且与它相类似的对象也被与那个别的对象相类似的对象所跟随。一个原因的出现,总使人心习惯性地转移‘ 结果’观念上。对此我们也是有所经验的。按此经验, 我们又可把原因定义为这样一个对象, 它为别的对象所跟随, 并且它的出现总是使思想转移到另一个对象上。”③

既然原因、结果的观念是根据习惯从经验中获得的, 那么, 因果关系就不具有必然性、而只是概然性的, 只不过, 有的概然性很高, 从未出现过例外, 有的概然性不高, 常出现例外,

“关于因果关系的概然性, 也和关于机遇的概然性一样。有的原因可能毫无例外地、恒常地产生出某一特定的结果, ..如火总是能烧人, 水总是能淹死人。冲击力、引力能产生运动, 也是毫无例外的, 是公认的普遍规律。还有一些原因则不具有这种齐一性, 不怎么确定, 如服用大黄并不总是能清泻, 服

用鸦片并不总能催眠。”④

①Enquir ies , 第五章。

②同上, 第五章。

③同上, 第七章。

④同上, 第六章。

对于概然性不高, 产生过或可能产生例外的因果关系, 休谟认为, 我们并

不是否认它, 而往往是认为产生这样的例外本身是有原因的, 即有原因阻碍了习惯所认为的原因产生出习惯所认为的结果。而在由原因思考其结果时, 则往往是选择最常见的结果。① 休谟的这些思想相较于古典归纳逻辑学家通常

那种不分情况地强调因果联系的必然性而言, 显然是一个进步。只可惜休谟

未进一步地就此从逻辑上加以研究、探索以逻辑为工具考察因果联系概然性

的可能性。

由于因果关系的观念的产生仅仅是由于习惯, 并未经过任何理性的分析、

推理, 而根据习惯得出某两个现象间具有因果关系又仅仅是在于多次的感觉

经验中有这两个现象在接近的时空中相跟随而出现, 那么, 就极有可能将那些

并不具有因果关系但又多次在时空中接近、并相跟随而出现的现象错认为原

因和结果了。

按照休谟的看法, 因果关系应具有时空中接近、先后跟随、恒常结合以及

相同的原因永远产生相同的结果, 相同的结果永远产生于相同的原因等特

征。② 其中, 时空中接近、先后跟随是可能通过感觉经验获得的特征, 是否恒

常结合也可能通过多次的感觉经验获知。至于相同的原因永远产生相同的结

果, 相同的结果永远产生于相同的原因, 则不能仅通过感觉经验获知。因此,

我们通过感觉经验获知的, 仅仅是因果关系的必要条件。满足这些必要条件

但又不具有因果关系的现象是很多的。这就是依赖习惯获得因果关系的观念

容易出错的原因。因为根据习惯, 我们会把那些有满足上述必要条件的现象

视为原因与结果了。

为了避免出这样的差错, 休谟认为有必要从逻辑上探索制订一些规则以

寻求现象间的因果关系。休谟说:

“既然一切现象都有可能互为因果, 故若能制订一些一般性的规则, 使我

们借以了解哪些现象间确有因果关系, 是一恰当的作法。”③

在《人性论》卷一的第三章第十五节, 休谟论述了判别原因和结果所依据

的规则。这些规则共八条, 休谟将其称作他所主张的逻辑。④

①

②

③

④

Enquir ies , 第六章。

同上, 第173 页。

A Tr eat ise of Human Na tur e , 第170 页。

同上, 第172 页。

前四条规则是:

“1 . 原因与结果必须在时空中接近。

2 . 原因必须先于结果。

3 . 原因与结果间必须有一种恒常的结合。因果关系之构成主要是由于

这一性质。

4 . 相同的原因永远产生相同的结果, 相同的结果也永远产生于相同的原

因。此原则是我们由经验得来的, 是大多数哲学推理之根源。因为,当我们通

过任一清楚的试验发现任一现象的原因或结果后, 我们并不待到此关系的这

一最初观念所借以得来的那种恒常重复就会立即将这一观察推到同类的每一

个现象。”①

这四条规则实际上是休谟对因果关系特征的描述, 其中的第四条规则表

明, 休谟主张原因与结果之间应具有逻辑上的充要条件关系。从逻辑的角度

来分析。这四条规则又是休谟所提出的归纳逻辑思想的基础,以下5～8 所述

寻求原因与结果的方法都是以此为出发点的。

“5 . 有一条原则是依赖于此条原则( 即规则4—引者注) 的, 就是: 当若干

不同的现象都产生了相同的结果时, 那一定是由于我们所发现的它们所共同

具有的相同性质。因为既然相同的结果意谓着有相同的原因, 我们就必须始

终将此原因的作用归之于我们发现出相似的那个情况。”②

第五条规则的涵义即, 若现象A1 、A2 、..、An 都产生了结果C, 那么,

A1 、A2 、..、An 所共同具有的性质B 就一定是C 的原因, 因为, 规则4 断定,

相同的结果始终是由相同的原因引起的。显然, 这条规则所描述的就是后世

逻辑学家所谓的求同法。

“6 . 这一条原则也是根据同样的理由。两个相似现象的结果中的差异必

来自于这两现象的相异之处。因为, 既然相同的原因总产生相同的结果, 那么

在我们的预料未能实现的事例中都应当断言这种不齐一性来自原因中的某些

差异。”③

①

②

③

A Tr eat ise of Human Na tur e , 第170 —171 页。

同上, 第171 页。

同上, 第171 页。

第六条规则所描述的方法相当于后世所称的差异法。其涵义是: 若现象

A1 、A2 相似, 二者的结果C1 、C2 有差异D, 则D 的原因必为A1 、A2 的差异B,

因为, 相同的原因始终产生相同的结果。这就是说, 假如A1 、A2 之间没有差

异的话,它们的结果C1 、C2 应当相同, 今C1 、C2 之间有差异, 故A1 、A2 之间应

有差异, 并且, A1 、A2 之间的差异就是引起C1 、C2 之间差异的原因。

“7 . 若任一现象随其原因之增减而增减, 它就应当视为来自于该原因各

不同部分的各不同结果结合而成的复合结果。这里假设了该原因之一部分不

存在或存在总伴随有该结果之一相当部分不存在或存在。这种恒常结合足以

证明一个部分乃是另一个部分的原因。不过, 我们应当谨慎, 别从很少的实验

中就得出这样的结论。一定程度的热会令人舒适, 倘若降低热度, 舒适感亦会

降低; 但却不能由此推断, 如果把热升高到超过某种特定的限度, 舒适感仍然

会随之而增加, 因为我们这时会发现, 舒适感变成了苦痛。”①

第七条规则所描述的方法相当于后世逻辑学家所称的共变法, 其涵义即,

若现象C 随A 增减而增减, A 的增减情况为A1 、A2 、..、Am , C 增减情况为

C1 、C2 、..、Cm , 则C 的增减应视为由于A1 引起的结果C1 , 由于A2 引起的

结果C2 , .., 由于Am 引起的结果Cm 的复合。在这条规则中, 休谟还强调

了, 结果随原因增减而发生增减的趋势是有一定范围的, 超出此范围, 这种情

形就不复存在。

下面是规则8:

“8 . 我所要提出的第八条也是最后一条规则是: 倘若一个任何时刻都完

整存在的现象并未产生出某一结果, 则它不是该结果的唯一原因, 而是还需要

别的可促进它的影响与作用的某个原则的协助。因为相同的结果必然在接近

的时间和地点中跟随相同的原因, 故它们暂时的分离就表明这些原因是不完

全的。”②

①

②

A Tr eat ise of Human Na tur e , 第117 页。

A Tr eat ise of Human Na tur e , 第171 —172 页。

其涵义是, 若现象A 的存在并未引起结果C, 则A 与C 之间不具有因果

关系, 因为规则3 断定因果间须有恒常结合。不过,虽然A 不是C 的原因, 但

A 可能与另外某个不是C 的原因的现象B 合起来引起C, 成为C 的原因。规

则B 不是单独的一种寻求因果关系的方法, 可视为规则3 的补充, 即不满足规

则3 的两现象A、C 之间不具有因果关系, 但A 可能与别的现象B 相结合成

为C 的原因。

规则5—7 所描述的方法,都是归纳方法, 运用这些方法所得出的结论与

其所根据的前提间只具有概然性的联系。如规则6, 由现象A1 、A2 、..、Am

都产生了结果C, 根据规则4“相同的结果始终是由相同的原因引起的”, 我们

只能得出, A1 、A2 、..、Am 分别都不是引起C 的原因, 并得出, 在这些事例

中, A1 、A2 、..、Am 具有共同的性质B,B 引起了C。由此并不能必然地得出

B 是C 的原因, 这一结论与上述前提之间, 只具有概然性的联系。得出这一结

论实际上是借助了归纳推理。规则6、7 的情形与此类似。在规则6 中, 我们

由已知前提只能得出A1 、A2 之间有差异B,B 在这些事例中引起了D, 由此进

一步得出B 是D 的原因, 也得借助于归纳推理。此外, 在这些规则中, 我们还

得假设, 所考察现象的变化, 没有受到别的规则中未予考虑的现象的影响。关

于这方面的分析,我们留待下一章介绍穆勒的归纳逻辑时再进一步展开。

在论述了寻求因果关系的方法后, 休谟说:

“这就是我认为在推理中应该运用的逻辑, 它甚至也不是很必要的, 而可

以被人类理解的自然原则所取代。经院派的大师们和逻辑学家们在其理性与

能力方面并未显示出高于一般人之处,却使得人乐于效法他们, 去发表一系列

的规则和教条来指导哲学判断。所有这一类的规则发明起来都很容易, 应用

起来却倍感困难,甚至于看起来最为自然最为简单的实验哲学也需要人类判

断的极大努力。自然中没有什么现象不是为众多的不同情况所组成、所改变

着的, 为了要达到起决定作用的一点, 我们必须细心地把多余的不必要的东西

分离出去,并且利用新的实验来考察是否第一次实验中每一个条件都对这个实验是必须的。”①

① A Tr eat ise of Human Na tur e , 第172 页。

在这段话中,“自然原则”就是指的习惯原则。从这段话可以看出; 休谟认

为他所提出的寻求现象间因果联系的方法并不具有太大的必要性, 我们仍然

可以转而依赖习惯以建立因果关系的观念。休谟还认为, 归纳法的具体运用

问题较之于这些方法本身而言要复杂得多, 他并不打算效法别的逻辑学家制

定一大套规则。因为现象间的具体联系非常复杂, 具体的实验条件千差万别,指望某个理论提供一套一般性的规则和教条来解决这些具体问题, 实在是靠

不住的。在这段话中, 还表现出休谟关于通过实验消除不相干因素的思想, 只

不过, 他没有进一步地将此与寻求现象间因果关系的方法结合起来考察。

以上介绍的是休谟的归纳逻辑思想。如果说, 休谟关于归纳推理合理性

诘难的归纳问题可称作他的理论的“破坏”方面的话, 那么, 上文介绍的这些规

则则可视为其理论的“建设”方面。“破坏”实际上为其“建设”明确了方向, 清

除了地基。“破坏”是归纳逻辑史上的首举, 明确地揭示了归纳结论与前提间

的非必然性联系并以此提示了古典归纳逻辑发展的必然方向。其“建设”也具

有一定的开创性意义: 因果联系问题自亚理士多德以后在休谟这里第一次得

到了全面、深入的探讨,在此基础上所提出的寻求因果关系的方法得到了后世

逻辑学家的进一步研究、发展, 成为重要的归纳方法。下一章介绍的穆勒的归

纳逻辑理论, 就是以寻求现象间因果关系的方法为其核心的。当然, 我们也不

应该忘记, 尽管休谟的理论客观上对于归纳逻辑的发展具有重要的推动作用,

但他本身的出发点却是怀疑主义的。由他的归纳问题很容易导致否认归纳推

理、否认归纳逻辑的错误结论,甚至由他为因果关系观念所寻找的来源更容易

误人于以习惯为指南以习惯凌驾于理性的岐途。这样的错误, 对于没有清楚

区分休谟理论的哲学涵义与逻辑涵义的人来说,恐怕是更难避免的。