偶看新闻湖南湘城门业有限公司:胡儒德：“半费之讼悖论”
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胡儒德：“半费之讼悖论”
(2008-12-12 10:16:44)
转载 标签： 半费之讼悖论
杂谈
分类： 法眼评述http://blog.sina.com.cn/s/blog_532c0d7801009wbc.html~type=v5_one&label=rela_nextarticle
在世界各国的逻辑学教科书中经常会对“半费之讼悖论”进行研究讨论，认为这个案例是“二难推理”的经典之作，但是各学派都无法对这个“二难推理”进行科学解释。关于“半费之讼悖论”概况，本文转摘自中国光明日报出版社出版的《逻辑推理集锦》一书中的《且看诡辩家如何打官司》一文，其中的有关段落如下：
古希腊著名“半费之讼”就是与普罗塔哥拉斯的名字连在一起的。
有一个叫欧提勒士的人，向普罗塔哥拉斯学法律，两人定下合同：学生先付一半学费，另一半学费待毕业以后，欧提勒士第一次出庭打赢官司时付清。但是欧提勒士毕业后迟迟不出庭打官司。老先生收费心切，就向法庭提出诉讼，并提出下面这个二难推理：
如果欧氏这次官司打胜，那么按照合同，他应付给我另一半学费；如果欧氏这次官司打败，那么按照法庭判决，他也应付给我另一半学费。这次官司欧氏或者打胜，或者打败，所以他总应付我另一半学费。
师良徒高。老先生没料到亲自传授的诡辩术，被学生第一次出庭就用来对付自己。欧氏针对普氏的二难推理，提出了一个相反的二难推理：
如果我这次官司打胜，那么按照法庭判决，我不应付普氏另一半学费；如果我这次官司打败，那么按照合同，我也不应付普氏另一半学费。这场官司或者打胜，或者打败，所以，我不应付普氏另一半学费。
据说，这场官司当场就难倒了法官，无法作出判决。
《且看诡辩家如何打官司》一文作者是这样评价那场“半费之讼”官司的：师徒二人所订的合同是含糊的。当欧氏第一次替别人打官司，打赢了得付给老师另一半学费，打输了则不应付，这都不会发生问题。本来，徒弟尚未出庭，师徒两人也不存在执行合同的问题。现在，老师挑起了争端，在他们二人之间打起官司，问题就来了。有的逻辑教科书认为，既然两个人为了执行合同而发生纠纷，向法庭提出诉讼，就只能服从法庭的判决，而不再根据合同处理。笔者很赞同这样的分析。以此为根据，可以判定普氏的二难推理的错误在于第一假言前提是假的。
其实，《且看诡辩家如何打官司》一文作者也陷入了自相矛盾、逻辑混乱的泥潭中而不能自拔。因为此文作者已经在文章中写明“这场官司当场难倒了法官，无法作出判决。”也就是说，法庭没有能力作出“付”或“不付”的判决。而且，甚至直至如今，所有法庭都没有能力作出公正、公平的判决。但是，那位作者却在后面的文字中竟然提出“只能服从法庭的判决，而不再根据合同处理”的论点。请问那位作者：服从哪一个法庭的判决？由此可见，那位作者不仅没有消除“半费之讼悖论”，反而是在给“半费之讼悖论”添乱！是不叫诡辩的诡辩。其实，问题的关键是法庭应该如何判决？本文认为，法庭应该根据被告有没有违反合同进行判决。否则，该案还是“合同纠纷案”吗？
可以说，在长达约二千五百年的历史中，至今没有一个人能够分清“半费之讼悖论”中的是非问题并作出公正、公平、合理、合法的判决。否则，如果已经有人能够科学解释“半费之讼悖论”，那么早就轮不到约二千五百年以后的包括那位专家学者在内的专家学者们去研究分析“半费之讼悖论”中的逻辑问题了。换言之，那样的话“半费之讼悖论”应该早已不是悖论了！
自古至今，世界各国的学术界一直在对“
在世界各国的逻辑学教科书中经常会对“半费之讼悖论”进行研究讨论，认为这个案例是“二难推理”的经典之作，但是各学派都无法对这个“二难推理”进行科学解释。关于“半费之讼悖论”概况，本文转摘自中国光明日报出版社出版的《逻辑推理集锦》一书中的《且看诡辩家如何打官司》一文，其中的有关段落如下：
古希腊著名“半费之讼”就是与普罗塔哥拉斯的名字连在一起的。
有一个叫欧提勒士的人，向普罗塔哥拉斯学法律，两人定下合同：学生先付一半学费，另一半学费待毕业以后，欧提勒士第一次出庭打赢官司时付清。但是欧提勒士毕业后迟迟不出庭打官司。老先生收费心切，就向法庭提出诉讼，并提出下面这个二难推理：
如果欧氏这次官司打胜，那么按照合同，他应付给我另一半学费；如果欧氏这次官司打败，那么按照法庭判决，他也应付给我另一半学费。这次官司欧氏或者打胜，或者打败，所以他总应付我另一半学费。
师良徒高。老先生没料到亲自传授的诡辩术，被学生第一次出庭就用来对付自己。欧氏针对普氏的二难推理，提出了一个相反的二难推理：
如果我这次官司打胜，那么按照法庭判决，我不应付普氏另一半学费；如果我这次官司打败，那么按照合同，我也不应付普氏另一半学费。这场官司或者打胜，或者打败，所以，我不应付普氏另一半学费。
据说，这场官司当场就难倒了法官，无法作出判决。
《且看诡辩家如何打官司》一文作者是这样评价那场“半费之讼”官司的：师徒二人所订的合同是含糊的。当欧氏第一次替别人打官司，打赢了得付给老师另一半学费，打输了则不应付，这都不会发生问题。本来，徒弟尚未出庭，师徒两人也不存在执行合同的问题。现在，老师挑起了争端，在他们二人之间打起官司，问题就来了。有的逻辑教科书认为，既然两个人为了执行合同而发生纠纷，向法庭提出诉讼，就只能服从法庭的判决，而不再根据合同处理。笔者很赞同这样的分析。以此为根据，可以判定普氏的二难推理的错误在于第一假言前提是假的。
其实，《且看诡辩家如何打官司》一文作者也陷入了自相矛盾、逻辑混乱的泥潭中而不能自拔。因为此文作者已经在文章中写明“这场官司当场难倒了法官，无法作出判决。”也就是说，法庭没有能力作出“付”或“不付”的判决。而且，甚至直至如今，所有法庭都没有能力作出公正、公平的判决。但是，那位作者却在后面的文字中竟然提出“只能服从法庭的判决，而不再根据合同处理”的论点。请问那位作者：服从哪一个法庭的判决？由此可见，那位作者不仅没有消除“半费之讼悖论”，反而是在给“半费之讼悖论”添乱！是不叫诡辩的诡辩。其实，问题的关键是法庭应该如何判决？本文认为，法庭应该根据被告有没有违反合同进行判决。否则，该案还是“合同纠纷案”吗？
可以说，在长达约二千五百年的历史中，至今没有一个人能够分清“半费之讼悖论”中的是非问题并作出公正、公平、合理、合法的判决。否则，如果已经有人能够科学解释“半费之讼悖论”，那么早就轮不到约二千五百年以后的包括那位专家学者在内的专家学者们去研究分析“半费之讼悖论”中的逻辑问题了。换言之，那样的话“半费之讼悖论”应该早已不是悖论了！
自古至今，世界各国的学术界一直在对“半费之讼悖论”进行研究，而且创立出各种不同的论点和思想理论。因此，自古至今，关于“半费之讼悖论”一直存在着严重的学术分歧，这是任何人都不能否定的事实。
”进行研究，而且创立出各种不同的论点和思想理论。因此，自古至今，关于“半费之讼悖论”一直存在着严重的学术分歧，这是任何人都不能否定的事实。
但是，只要应用初等数学原理就可以轻而易举地科学解释“半费之讼悖论”。简述如下：
画一数轴，见图1。取数轴右边箭头所示方向为时间变量T的变化方向。
设O点为师徒俩人签订合同之时；设A点为老师普罗塔哥拉斯提起诉讼之时，即“这次官司开始之时”；设B点为法庭判决之时，即“这次官司结束之时”。OA两点在数轴上用实心点表示，表明时间点O和A都是可以确定的，即OA两点不是“虚假”的假设；而B点在数轴上用空心点表示，表明法庭还没有在某个确定的时间作出判决，因此B点是“虚假”的假设。
从这个极其简单的解析几何图中可以发现，关于“这次官司”可以有以下四种涵义（或解释）：
一、这次官司AB。其涵义是指：法庭审理和判决该案的时间范围是从A点开始到B点结束。按现在的说法就是指从法院立案（A点）到法院判决（B点）的整个司法过程。
显然，如果欧提勒士在时间范围OA之内存在违约或违法行为，那么法庭应该判欧提勒士“这次官司AB打败”。反之，如果欧提勒士在时间范围OA之内没有违约或违法行为，那么法庭应该判欧提勒士“这次官司AB打胜”。可是，普氏和欧式不是围绕主题——欧提勒士在时间范围OA内有没有违约或违法行为进行法庭辩论（即举证），而是使用“极其含糊”的语言进行法庭辩论，使得案情“越辩越糊涂”，最后法庭竟然不知道怎样判决。
关于“越辩越糊涂”的原因，其实就是因为原、被告双方使用“这次官司”的几种不同涵义进行辩论。通俗地讲，就是使用“这次官司”的不同涵义进行“偷换概念”和“偷换命题”的诡辩。本文认为，为了防止出现“偷换概念”的问题，应该对概念的定义先进行讨论，达成共识。那么在本案中对“这次官司”的概念如何进行定义呢？应该按照本案的主题对这次官司进行定义。因此“这次官司”的定义应该是：这次官司审理被告在OA时间范围内有没有违约或违法行为。
从这个案例中可见，“概念的定义范围”是受到“时间”和“空间”的制约的。因为“概念的定义范围”与数学知识中的“定义域”有极大的相似之处，所以借鉴数学知识中的“定义域”知识，本文提出“概念定义域”这一概念。关于这次官司AB在司法层面上的“概念定义域”表示如下：
这次官司审理被告涉嫌违约或违法行为的时间范围为区间（O，A）
至于对超出这次官司AB的“概念定义域”的其他行为和事情都不在法庭辩论的范畴之内，即不是作为法庭判决的依据。这样就可以防止出现“偷换概念”和“偷换命题”的现象的发生。
需要指出一下，如果在各种辩论中使用超出了“概念定义域”的内容，就会出现违反“同一律”的逻辑问题，甚至造成各种悖论和难题，因此在各种辩论中先讨论“概念定义域”是一个非常重要的必要程序。否则，极有可能出现“越辩越糊涂”的问题。
总之，科学地讲，在“半费之讼”中只应该对“这次官司AB”的A点以前处在“完成时”状态的、在时间OA内发生的有关“实事”进行法庭辩论,这样才是真正的“实事求是”。但是，原、被告双方却围绕“这次官司AB”的A点以后的、还没有成为“实事”的“虚事”（即这次官司AB）进行法庭辩论。显然，诡辩双方都犯了“偷换概念”和“转移命题”以及“离题万里”的逻辑错误。其实，不管在这次官司AB和这次官司OB中被告或胜或败，都不能成为在这次官司AB中被告或胜或败的证据！否则，就是“循环论证”和“同义反复”！
如果看到这里还是对“师徒两人都是在进行诡辩”的结论无法理解的话，那么不妨换成这样一种方式思考：师徒两人提出“按照合同”解决纠纷的主张，即由欧提勒士第一次出庭打的官司的胜败来履行合同，其前提（或必要条件）是这次官司（＝欧提勒士第一次出庭打的官司）必须处在“完成时”状态（即已经“打败”或者“打胜”）。但是在他们两人提出“按照合同”解决纠纷的主张时，这次官司还处在“进行时”状态。由于必要条件还没有成立，因此师徒两人提出的“按照合同”解决纠纷的主张（即命题）只能是“虚假命题”。关于师徒两人提出“按照法庭判决”解决纠纷的主张，即由法庭根据欧提勒士第一次出庭打的官司的胜败判定被告有没有违约行为，其前提（或必要条件）是这次官司必须处在“完成时”状态（即已经“打败”或者“打胜”）。但是，在他们两人提出“按照法庭判决”解决纠纷的主张（即命题）时，这次官司还处在“进行时”状态。由于那个必要条件还没有成立，因此，师徒两人提出的“按照法庭判决”解决纠纷的主张（即命题）只能是“虚假命题”。
但是，极其遗憾的是迄今为止，人们还没有认识到“半费之讼悖论”中的四个“假言命题”都是“虚假命题”。（顺提一笔，可以把假言命题分成三大类：一是在对真实世界进行抽象思维时，使用“假设”而建立的假言命题，这类“假言命题”是真实的“假言命题”。例如，假设某一个人诞生下来的那一天为他的人生起点。对每一个人而言，这种假设都是可以成立的真实命题。二是既有可能成立，又有可能不成立的假言命题。例如，在孙中山年轻时，人们可以假设孙中山能活到八十岁。以后的事实会证明假设成立或不成立。三是不可能成立的假言命题。例如，假设在市场竞争条件下，人人都能发财致富。这是“虚假命题”。）
综上所述，“半费之讼悖论”其实和“1+1=2”一样简单易解。那么，为什么“半费之讼悖论”竟然会成为一个千古法学难题、千古逻辑难题、千古哲学难题呢？这是值得我们深思的！
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