全国图鉴:如何培养七年级学生的数学符号感

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/05/03 10:04:12

如何培养七年级学生的数学符号感 圆玄中学　　刘爱心　　“数学枯燥、数学难学”是许多学生共同的心声。然而成功攻破数学难题又是学生公认的最大的快乐。要想学好数学，就要培养数学意识。这里谈谈数学符号意识的培养。数学符号感的培养要从七年级学生开始。　　七年级数学开始引入负数，进而学习含有字母的代数式、方程、不等式等，这些正是要求对学生进行符号感的培养。首先我们来总结一下七年级学生要求掌握的一些数学符号：　　1.　　运算符号：＋、－，×、÷、 (乘方)；　　2.　　表示数的性质的正负号：＋、－、±；　　3.　　不等号与等号：<、>、＝、≈、≤、≥；　　4.　　括号：（）、［］、｛｝；　　5.　　几何符号：⊥、∥、∠、⊙、△；　　6.　　判断符号：√、×；　　7.　　单位符号：a°(度)、a′(分)、a″(秒)、％、‰、℃；　　8.　　希腊字母：α、β、γ、δ；　　9.　　英文字母：a、b、c、d、A、B、C、D；　　10. (分数线)、（绝对值）、a×10ⁿ（科学记数法）。　　以上符号都具有它自身的数学意义。我们要求七年级的学生都认识以上的符号，并能灵活运用。　　在日常生活中，我们接触到许多种语言。我们最熟悉的中文，国际交流中常用的英文等。还有一些抽象的肢体语言、符号语言等。而在不同的情况下我们会选用不同的语言来表达我们的意思。其实每一门学科都有它自身的“术语”。比如医生开药方时，为了方便快捷，他会写一些我们一般人很难看得懂的符号，而药剂师却能把符号翻译出来，并且能准确无误地抓药。这就体现了符号的“简明美”。又如体育比赛中，裁判员的手势能让记分员甚至是观众看得他要表达的意思，这就体现了符号的“统一美”。再比如，表示物理的量和物理单位所用的符号，很多都是用物理学家的名字命名的。这就体现了符号的“含蓄美”。　　数学也有它自身的语言。而“数学符号”是既简洁又丰富的语言，它能使数学思维过程更准确、更规范、更概括、更简明。培养七年级学生的数学符号感就要让他们懂得数学符号的鉴赏，让他们体会数学符号的简洁美、统一美和含蓄美。　　１．　　数学符号的简洁美　　我们的数学公式是最好的例子。数学公式经常会用符号来表示，如：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高除以2，可用数学公式表示为：S_梯形＝。数学公式显然比文字表达要简洁得多。我们在做数学题目时直接运用符号公式，解题思路会显得明朗很多，演算起来也觉得快捷许多。另外，有一些数学公式不完全是数学符号，如有关储蓄的公式：利息＝本金×年利率×期数×（1－20％）。这里面运用了“＝”、“×”也使人一目了然，而且用（1－20％）直接表示扣除了利息税后的所得利息，更体现了数学符号使问题简单化。　　又如我们学习了乘法，缩短了加法的书写。如“ ”可以写成“ ”。如果相同加数的个数更多时，加法书写显然很费时间，也占空间，但用乘法表示却能省时省空间。同样，多个因数相乘也可以写成乘方的形式。如可以写成2⁶。还有，一个大于10的数可以记成“a×10ⁿ”这种形式。这样的记法就是科学记数法，它更体现了数学符号的简洁美。而乘方与科学记数法都是七年级数学（上）课本里的知识。　　再如七年级数学（下）课本里的不等式性质，如果用文字叙述是这样的：不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。而用数学符号可以很简洁地表示为：“如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c。” 　　学生体会到用数学符号能更方便、更简洁，让学生体会到使用数学符号的效率感，自然就喜欢多用符号，建立起数学符号感。　　　　２．　　数学符号的统一美　　七年级数学（上）引入了负数，为了更好地说明“0”不是最小的数，我们学习了用数轴来表示数。数轴作为一种数学图形，也可以作为是一种数学符号。在数轴上，我们就清楚地描述了正数、负数与0的位置关系，而在数轴上的位置关系又反映了其大小关系。在数轴上，从左到右，数越来越大。正数、负数和0在数轴上得到了统一，让我们更形象地理解了“0”不是最小的数。　　七年级数学（上）还学习了绝对值符号。为了表达绝对值的几何意义，我们利用了距离这个概念，借助了数轴来理解。在意义上达到了统一。如，表示项3到原点的距离等于3。而，表示－3到原点的距离也等于3。所以，绝对值与距离一样具有非负性。而事实上还有一种数学符号也具有非负性，那就是一个实数的偶次方。如( )²、( )⁴等。　　而在七年级数学（下）课本里，要求学生在数轴上表示不等式的解集。在数轴上用空心圆圈表示“<”或“>”，用实心圆点表示“≤”或“≥”，数与形得到了统一。　　　　３．　　数学符号的含蓄美　　有些学生不知道数学符号的来源，不知道其隐含的深刻含意，只对它进行记忆，体会不到它的含蓄美。　　比如判断符号“√”其实是由英文单词“right”的首字母“r”演变而来的。来源类似的还的一些数量单位。如“米”的符号是“m”(metre)，“千米”的符号是“km”(kilometre)，厘米的符号是“cm”(centimetre)，毫米的符号是“mm”(millimeter)。用“Ｃ”(circumference)表示周长，用“S”(size)表示面积，用“Ｖ”(VOLUME)表示体积。　　而几何符号中的“⊥”表明显把两直线的垂直位置关系体现出来的；而“∥”体现了两直线的平行位置关系；符号“⊙”与带圆心的圆也是形状相似；符号“∠”与角的形状相似；而符号“△”跟三角形的形状更是一看便知。因此“∠ABC”是表示一个角，而“△ABC”则表示一个三角形。　　另外，符号与文字可以互译。比如“负数”可以译为“<0”；“非正数”可以译为“≤0”；“超过”可以译为“>”；“不小于”可以译为“≥”。方便面包装袋上印着“±0.5g”表示它重量的误差允许范围，即比标准重量最多多0.5g，最少少0.5g。还有，高我们意识到“90°”，角的平分线我们就意识到“∠1=∠2”这种形式,中线我们意识到“AD＝BD”。　　　　让学生学会鉴赏数学符号的同时，还要注意数学符号的一些误区。机械化的符号练习会使学生在呆板的操作过程中忘了符号本来的意义，这就把数学的精髓也丢掉了。有些学生在解方程移项时往往忘记变号，或在不等式两边同时乘以（除以）一个负数时忘记改变不等号的方向，造成运算错误。这就是对符号缺乏深刻的理解和灵活运用。　　又如“＋”和“－”，这两个数学符号有两重身份，可以表示运算符号中的“加”“减”，也可以表示数的性质的“正”“负”。有时候它们可以看成一致，但有时候去不可以。比如“ ”可以读成“2与－4相加”，也可以读成“2减去4”。当然，它们的结果是一致的。但在表示方向上，就不一致了。如小明向东走了2米，再向西走了4米，那么他离出发点多远。这时，不能算成“2+4”，因为方向需用“＋”“－”来区别。实际上如果向东走2米记为“＋２”，向西走了4米就记为“－4”，所以是“２＋（－４）”。　　再如在解一元一次方程或一元一次不等式中，会遇到两个字母，那么这两个字母并非都理解为未知数。如“关于的一元一次方程 ”，未知数应该是，而作为已知数。这点相当一部学生比较难理解的，老师应解释清楚。　　另外要注意数学符号的正确书写。否则会造成许多不必要的错误。例如“ ”与“×”经常会因书写不注意而难辨其是“ ”还是“×”。又如“ ”中“－”与“１”不注意分开就会写成“ ”。还有，在数轴上表示不等式的解集时，“>a”时，在数轴上表示，方向应该是向右，但有些同学就误解为跟“>”的张口方向，却忽视了其真正意义是大于a的所有数，而大于a的所有数都在a的右边。　　　　学生缺乏数学符号意识往往会使计算屡屡发生错误，会在学习数学时感到困难。因此，培养学生良好的符号意识成为当前数学教学的迫切任务。　　让学生体会数学符号的美，体会数学的美。让更多学生都喜欢学习数学、钻研数学，在数学的海洋里翱翔！在数学的王国里寻找不一般的乐趣！

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