＝12768
第72讲 两个两位数，一个是个位是1，一个是十位是1，相乘的方法是：十位数是1的个位,乘个位数是1的数，再加上个位数是1的十倍。
81×19=81×9+810=729+810=1539 71×14=284+710=994
61×18=488+610=1098 91×17=637+910=1547
从网上看到这种题，把我的算法介绍一下
(2009-11-18 15:27:57) 
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十位数相同的两个两位数相乘的方法。有个位数的和是10；个位数的和小于10；个位数的和大于10；个位数和接近20；个位数的和不限等5种。
1、93×97=9×（9+1）连上3×7=9021
2、86×83=8×8连上6×3+（6+3）×80=6418+9×80=7138
86×83=7218-1×80=7138
3、74×78=5632+2×70=5772
74×78=4932+12×70=5772
4、69×66=4854-5×60=4554
69×66=4254+5×60=4554
5、58×59=（58+9）×50+8×9=3350+72=3422
58×59=3072+350=3422
58×59=2572+850=3422
58×59=3572-150=3422
58×59=3364+ 58=3422=58×58+58=3422
以上妥否供大家参考
第73讲 乘数是9或是9的数列的计算方法。
1、被乘数是两位顺等差数。 十位数不动，个位变为自身补数，中间加入0。如：12×9=108，23×9=207，34×9=306，45×9=405，56×9=504，67×9=603，78×9=702，89×9=801。
2、被乘数不限，乘数是几个9，就把被乘数加上几个0，然后减去一个被乘数。如：
12×9=120-12=108， 23×9=230-23=207， 67×9=670-67=603，
8×9=80-8=72，87×9=870-90+3=783，465×99=46500-500+35=46035，
438×99=43800-438=43362，5273×999=5273000-6000+727=5267727。
3、被乘数与乘数，位数相同，直接得数，前面是被乘数减1，后面是被乘数的补数。如：
6×9=54，58×99=5742，643×999=642357，5901×9999=59004099，9999×9999=99980001，87651234×99999999=8765123312348766。
注意：所有的得数，横加够9销去后为0，证明计算正确。
第74讲。附对一分钟速算法的一点看法，供参考(2010-01-05 07:32:09)
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对一分钟速算法和空珠速算法的一点看法，妥否，仅供参考：
1、空珠速算法的空珠词不达意，含意是未拨入的珠，实际应当是补数速算法。如：
互补数 老算盘上二下五 新算盘上一下四
7 8 9 7 8 9 7 8 9
补数2 1 1 空珠3 2 1 空珠2 1 0
2、空珠乘、除法是套用补数乘、除法。补数乘法有三种①、补数减（单补）乘法，②、补数加（双补）乘法，③、补数加减（双、单补）混合乘法 。 具体计算方法请看“简捷速算”一书P27-28。
3、一口清、单积一口清，就是套用“史丰收速算法”的本个、后进。
4、补数加法就是套用加整减零的方法。
5、补数减法就是套用减整加零的方法。
6、一目三行加法、三行并加，就是套用一目多行的加法。从高位还是从低位算起都可以，怎么方便怎么算。3-20行都可以利用，只是按行数比例或分次计算。可分为5、10、15、20行，灵活掌握。10行首加2，中弃18，末减20。具体计算方法和要领，请看“简捷速算”一书P3-4。
7、任意两位数的平方（自乘）：首积连尾积，加上首尾乘积的2倍，46×46=1636+480=2116；或46×46=46-4再折半连4×4=2116，（4是46的个位补数）；或46×46=46-25连4×4=2116，（25是推导出来的固定数）。一题多解。
8、折半、五倍的速算法，偶数取半数 68402 五倍尾加0
34201 342010
奇数对应数 13579
6789.5 67895
详细要领请看“简捷速算”一书P5-6。
联系电话：0432-66990088，信箱jl990088@126.com
脑算乘法第74讲：
补数乘法有补数减乘法，补数加乘法，补数加减混合乘法等三种，分述如下：
1、补数减（单补）乘法：利用一个数的补数，同另一个数末位开始乘减。
补数303 补数025 补数11
432×697=301104 465×975=453375 75×89=6675
-606 2×303 -125 5×25 -55 5×11
-909 3×303 -150 6×25 -77 7×11
-1212 4×303 -100 4×25 6675
301104 453375
2、补数加（双补）乘法：两个数的补数相乘，从被乘数末位乘加、乘加、最后从被乘数首位，减去一个乘数的补数，补数的0要占位。
补数01011 343 补数103 25
98989×657=65035773 897×75=67275
+343 1×343 +75 5×25
+343 1×343 +25 1×25
+343 1×343 -25 1×25
-343 1×343 67275
65035773
3、补数加减（双、单补）混合乘法：数小减补，数大加补，最后从首位减一补。
补数 122 补数212
287×878=251986 788×198=156024
+366 3×122 +424 2×212
+122 1×122 -212 1×212
-366 （2+1）× 122 -212 1×212
251986 156024
详细请看“简捷速算”一书P27-28。
第75讲
史丰收速算法，本个加后进，只记个的一位乘多位
47530275×2=95060550。 473867×3=1421601。 24657×4=98628。
本个84060440 219481 86408
后进01100011 121222 01222
得积95060550 1421601 只记个 98628
按常规算法，斜看
个位 84060440 219481 86408
十位 01100011 120212 01222
得积 95060550 1421601 98628
673284×5=3366420 479237×6=2875422
055000 424282
331142 245124
3366420 2875422
379263×7=2654841。 462347×8=3698776。 874632×9=7871688。
193421 286426 236478
256142 341235 764521
2654841 3698776 7871688
习题：亲自练一练
5843×2=11686 680332×3=2040996 75308×4=301232
10347×5=51735 332668×6=1996008
428657×7=3000599 124625×8=997000 444726×9=4002534
第76讲 史丰收速算法的个位律、进位律是怎样形成的？很不好记，背不下来，怎么办？
很简单，不用背，只要掌握规律就行，熟能生巧，张口就来。
1、个位律就是乘法计算时，个位得数的规律，两个一位数相乘的积的个位规律数，如2×3=06的6，4×7=28的8，9×3=27的7，只要会小九九，一看就知道。
2、进位律就是提前进位的规律，怎样掌握呢？知道道理一看就知道。
乘数是2的进位律是满5进1，就是1÷2=0.5。
乘数是3的进位律是超3进1，就是1÷3=0.3，超6进2，就是2÷3=0.6。
乘数是4的进位律是满0.25进1，就是1÷4=0.25，满0.5进2，就是2÷4=0.5，满0.75进3，就是3÷4=0.75。
乘数是5的进位律是满2进1，就是1÷5=0.2，满4进2，就是2÷5=0.4，满6进3，就是3÷5=0.6，满8进4，就是4÷5=0.8。
乘数是6的进位律是超16进1，就是1÷6=0.16，超3进2，就是2÷6=0.3，满5进3，就是3÷6=0.5，超6进4，就是4÷6=0.6，超83进5，就是5÷6=0.83。
乘数是7的进位律，就是1÷7，超0.142857进1，就是2÷7，超0.285714进2，就是3÷7，超0.428571进3，就是4÷7，超0.571428进4，就是5÷7，超0.714285进5，就是6÷7，超0.857142进6。
乘数是8的进位律是满0.125进1，就是1÷8=0.125，满0.25进2，就是2÷8=0.25，满375进3，就是3÷8=0.375，满5进4，就是4÷8=0.5，满625进5，就是5÷8=0.625，满75进6，就是6÷8=0.75，满875进7，就是7÷8=0.875。
乘数是9的进位律是超1进1，就是1÷9=0.1，超2进2，就是2÷9=0.2，超3进3，就是3÷9=0.3，超4进4，就是4÷9=0.4，超5进5，就是5÷9=0.5，超6进6，就是6÷9=0.6，超7进7，就是7÷9=0.7，超8进8，就是8÷9=0.8。
说明：满表示除完没有余数。超是循环小数除不完。如1÷7=0.142857142857，2÷7=0.285714，3÷7=0.428571，4÷7=0.571428，1÷3=0.333，2÷6=0.333，3÷9=0.333。
第77讲
对任意两个两位数相乘的方法的探讨
1、37×46=首积连尾积加上内积和外积。1242+280+180=1702。
46×37=1242+180+280=1702。
2、37×46=被乘数首位加1，乘乘数首位的积连上尾积，再看被乘数首位与乘数首位比小几就减几乘乘数尾数，反之就加，再看两尾数之和比10大几就加几个乘数首位数，反之就减。
37×46=（3+1）×4连7×6-（4-3）×6+（7+6-10）×4=1642-60+120=1702。
46×37=1542+70+90=1702。
3、任意两位数平方：首积连尾积加上首尾相乘的2倍。
67×67=3649+840=4489， 86×86=6436+960=7396，
4、首位是5的平方：首积加尾数连上尾积。
57×57=3249，
5、首位是4的平方：减去个位补数后折半连上补数积。
46×46=46-4再折半是21连上4×4=2116，
6、首位互补尾同：与4相同。
43×63=24+3连上09=2709，
7、尾数是9的平方，尾数是5的平方，尾数是1的平方，首位是9的平方，首位是1的平方等等，总之不能用一种方法套，怎么方便怎么算，既准又快是目的。
第78讲
任意数乘25、75、125、375、625、875的速算法：
要求：1、任意数必须是4或8的倍数，如有差数，再加减差数。
2、100÷4=25是1， 75÷25=是3。
1000÷8=125是1，375÷125=是3，
625÷125=是5， 875÷125=是7。
3、要掌握正负数和正负数加减法，乘法定位法。
4、计算原理是被乘数与乘数同时扩大或缩小相同倍数，其积不变。
例如：16×25=4×1 =400，
32×75=8×3 =2400，
16×125=2×1=2000，
24×375=3×3=9000，
32×625=4×5=20000，
48×875=6×7=42000，
47×875=42000-875=41125，
49×875=42000+875=42875，
84×0.75=21×3=63，
480×125=6×1=60000，
3.2×0.625=4×5=2，
84×0.0375=105×3=3.15，
248×0.00875=31×7=2.17，
258×875=217000+8750=225750，
或=32×7=224000再加上875×2=1750最后=225750，
23.8×8.75=210-1.75=208.25，
或=3×7=210再减去8.75×0.2=1.75最后=208.25,
注：3×7是21，按定位法应为210。
第79讲
01 01 001 001 0001 0001
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001
- 01 - 001 - 0001
+01 +001 +0001
9801 998001 99980001
02 02 002 002 0002 0002
98×98=9604 998×998=996004 9998×9998=99960004
- 02 - 002 - 0002
+04 +004 + 0004
9604 996004 99960004
02 13 003 124 0004 1231
98×87= 8526 997×876=873372 9996×8769=87654924
-02 -003 - 0004
+26 2×13 +372 3×124 +4924 4×1231
8526 873372 87654924
补数乘法有3种 参看“简捷速算”p27-84
1、补数减（单补）乘法：利用一个数的补数，同另一个数的末位开始乘减。
补数 303 补数025
432×697=301104 465×975=453375
- 606 2×303 -125 5×025
- 909 3×303 -150 6×025
- 1212 4×303 -100 4×025
301104 453375
2、补数加（双补）乘法：两个补数相乘，从被乘数末位乘加、乘加、最后从被乘数首位减去一个乘数的补数，补数的0要占位。 参看“简捷速算”p28-85
01011 343
98989×657=65035773
+343 1×343
+343 1×343
+343 1×343
- 343 1×343
65035773
3、补数加、减（双、单）混合乘法：数小减补，数大加补，最后从首位减一补。
补数 122 参看“简捷速算”p28-86
287×878=251986
+366 3×122
+122 1×122
- 366 3×122
251986
第80讲
多位数乘法的方法很多，因数制宜，不同类型的题，用不同的方法解决，只要有理有据，
怎么方便怎么算，既准又快，就是科学。无所谓“万能法”，算的快不准，没有用，算的准时间长没有意义。现介绍几种方法供参考。 参看“脑算”p79、80
逐位结清多位乘法。
293×876=256668
个×个 3×6=18 18 简捷算法 数大要注意找准进位数。
十×个 7×3=21 75 293×876=256668
个×十 6×9=54 =75 99 2 9 3
百×个 2×6=12 86 ×8 7 6
个×百 3×8=24 16 166318 2×8连9×7连3×6
十×十 9×7=63 =99 256668 8675 2×7+9×8连7×3+6×9
百×十 2×7=14 36 2×6+3×8
十×百 9×8=72 =86 256668 百积连十积连个积（上下）
百×百 2×8=16 百十十百连十个个十（交叉）
256668 百个个百 （交叉）
补数乘法之1、补数减（单补）乘法。 参看“简捷速算”p27-84
补数 124
293×876=256668 单补全是减
-372 3×124
+124 1×124
- 124 10×124 加1减10=减9
- 248
256668
补数乘法之2、补数加（双补）乘法。 参看“简捷速算”p28-85
013 211
987×789=778743 数大的补数就小，计算起来就方便
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