女才男貌大结局:脑算实例

来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/03/29 14:05:39

一、任意两个两位数相乘的方法是:

    1、首积连尾积,加上内积和外积;

87×78=6786         96×78=7488          64×47=3008

            5656                 6348                  2428

             49   7×7            42   6×7              16  4×4

             64   8×8            72   9×8              42  6×7

          =6786               =7488                 =3008

    2、首积连尾积,加上首位的和乘尾小,再加个位差乘首位数;

87×78=6786         96×78=7488          64×47=3008

5656                  6348                  2428

            105   15×7            96   16×6            40   10×4

             +80  80×1           +180  90×2      +180  60×3         

          =6786                =7488                 =3008

3、首积连尾积,加上首位的和乘尾大,再减个位差乘首位数;

87×78=6786         96×78=7488          64×47=3008

5656                   6348                  2428

120    15×8           128    16×8            70      10×7

  -70   70×1           -140   70×2           -120     40×3

          =6786                 =7488                 =3008

4、首积连尾积,加上首位的和乘尾数(指尾数相同)。

87×77=5649+(80+70)×7

=5649+1050

=6699                                   

二、首位数相同的两个两位数相乘的方法是:

1、首同,尾和10(互补)的,首位乘大1的乘积连上尾积;

58×52=5×6连8×2        83×87=7221         96×94=9024

       =3016               61×69=4209         72×78=5616

2、首同,尾和不够10的,首积连尾积,加上个位的和乘首数;

43×42=1606+5×40      62×67=3614+540     74×73=4912+490

=1806                  =4154               =5402

注:尾数的和,接近10,首位可乘大1,减去尾不够10的差乘首位数

46×42=2012-40×2       62×67=4214-60       74×73=5612-210

      =1932                   =4154               =5402

3、首同,尾和超10的,首位乘大1的积连上个位积,加上个位超10的差乘首位数;

59×57=3063+(9+7-10)×50     89×83=7227+160      76×78=5648+280

      =3363                          =7387                 =5928

注:尾数的和,接近20,首位可乘大2,减去尾不够20的差乘首位数

      59×57=3563-50×4        89×88=8072-80×3        79×78=6372-70×3

      =3363                    =7832                    =6162


4,首同,尾不限,一个数加另一个数的个位,乘上十位数,再加上个位乘积;
64×68=(64+8)×60+4×8      89×83=92×80+9×3     76×78=84×70+48
      =4320+32                    =7360+27              =5880
      =4352                       =7387                 =5928
                                                 

三、两位数平方的方法是:

1、  任意平方数:首积连尾积加上首尾之二倍;

782=4964+1120          672=3649+840          592=2581+900

            =6084                  =4489                 =3481

2、  首位是4的平方:尾数减补数后折半连上补数平方;

482=2304             462=2116                472=2209

48-2=46              46-4=42                 47-3=44

      折半=23              折半=21                 折半=22

    补数平方=04          补数平方=16             补数平方=09

3、  首位是5的平方:首位自乘加尾数连首尾平方;

522=5×5+2连22        542=25+4连42          572=25+7连72

=2704                 =2916                  =3249

4、  首位是9的平方:个位减补数连上补数平方;

982=98-2连22          962=96-4连42           942=94-6连62

             =9604                 =9216                 =8836

5、  首位是3的平方:减去不够50的差再折半,加上差的平方;

382=1300+144           362=1100+196           342=900+256

             =1444                  =1296                  =1156

      6、首位是6的平方:加上大于50的差再折半,加上差的平方;

          672=4200+289            642=3900+196           682=4300+324  

             =4489                   =4096                  =4624

7、首位是8的平方:减去少于100的差,加上差的平方;

872=7400+169         842=6800+256          882=7600+144

=7569                    =7056          =7744

      8、尾数是5的平方:首位乘大1的数连首5;

          152=1×2连25         652=6×7连25          952=9×10连25

             =225                 =4225                 =9025

      9、尾数是9的平方:先变成平数,相乘的积减去相加的和,再加1;

392=1600-80+1         592=3600-120+1          892=8100-180+1

             =1521                 =3481                   =7921



平方表                                          9

01~092                 16     25     36      49     64     81

11~192   121    144    169    196    225    256     289    324    361

 

21~252   441    484    529    576    625   

26~292                                      676     729     784    841

31~392   961   1024   1089   1156   1225   1296    1369    1444   1521

41~49  1681   1764   1849   1936   2025   2116    2209    2304   2401

 

26~49的平方是底数减25为前积,50减底数的差的平方为后积,满百进1,没有十位补0。求262 是 26-25=01,50-26=24,242是576,576的5加1=676;

求342 是 34-25=09,50-34=16, 162是256,256的2加9=1156

求492是47-25=22,50-47=03,32=09,结果是2209                     




求11~192是一个数加另一个数的个数连上个位平方182=18+8连64=324

求21~292是任选232=460+69=529   262=520+156=676   272=810-81=729

求31~392是自身减不足50的差再折半连上差的平方372=12连169=1369

求41~492是自身减个位补数后折半连上补数平方49=24连01=2401

求51~592是首数平方加尾数连尾数平方562=25+6连36=3136

求61~692的平方是自身加超50的差,再折半连上差的平方672=(67+17)折半连289=4489

求71~792的平方是自身减自身的补数连上补数平方732=73-27连729=5329

求81~892的平方是自身减自身的补数连上补数平方822=82-18连324=6724

求91~992的平方是自身减尾数的补数连上尾数平方942=94-6连36=8836   



例如:672前部是42后部是289则把289的2加到42的2上=4489; 

732前部是46后部是729则把729的7加到46的6上=5329

822前部是64后部是324则把324的3加到64的4上=6724

综上归纳起来就是看两个尾数之和是多少,有三种情况,一不足10,二正好10,或超10,三接近20.不受应试教育鹦鹉学舌的束缚,怎样方便 就怎样算.

例如 一.632=3609+360=3969或4209-240=3969

二.852=6425+800=7225或72连25=7225

三.782=4964+1120=6084或5664+420=6084或6364-280=6084




 注
:两位乘两位的积应是四位数,连上的数是三位时,应把百位加在前部的个位上.(补到脑算实例连载11的最前面)

   

 四、 首差1的两个两位数相乘的方法是:

1、  首差1尾和是10:大数首位平方,减去大数末位平方;

82×78=802-22          73×87=802-72           57×63=602-32

   =6396                 =6351                  =3591

2、  首差1尾和不足10:按尾和10的方法算,减去尾和不足10的差乘大数;

83×76=6400-9-1×83    63×76=4900-36-1×76    96×82=8100-36-2×96

      =6400-92               =4900-112               =8100-228

        =6308                  =4788                  =7872    

3、 首差1尾和超10:按尾和10的方法算,加上尾和超10的差乘大数;
96×87=8100-36+3×96     63×79=4900-81+2×79     38×46=1600-36+4×46
      =8064+288                =4819+158                =1564+184
      =8352 =4977                    =1748 

五、首位数和是10的两个两位数相乘的方法是:
1、 首和10尾相同:首位乘积加上一个尾数,再连上尾积;
 26×86=2×8+6连6×6      68×48=6×4+8连64       36×76=21+6连36
       =2236                     =3264                    =2736
2、 首和10尾不同:按尾同法算,再调尾差;
36×72=32×72+4×72 47×68=47×67+1×47   84×29=84×24+5×84
      =2304+288           =3149+47              =2016+420
      =2592               =3196                 =2436
    或=2712-4×30        或=3256-1×60         或=2536-5×20
      =2592                =3196                  =2436    

六、首位数是1的两个两位数(20以内的数)相乘,尾数不限:一个数加上另一个数的尾数之和扩大10倍,再加上尾积;或错位加。

    17×19=(17+9)×10+7×9        18×18=260+64         13×18=210+24

          =260+63  或26                   =324                  =234

          =323       +63            19×16=250+54         18×19=270+72

                      323                  =304                  =342        

七、尾数是1的两个两位数相乘,首位数不限:首积连尾积,再加上首位数之和。

       81×81=6401+160      71×91=6301+160       31×91=2701+120

=6561                =6461                 =2821

尾数相同的则加首位之和的倍数(尾数是几加几倍).

      83×83=6409+160×3     72×92=6304+160×2     34×94=2716+120×4

=6889                  =6624                  =3196

              依此类推89×99=7281+170×9    76×56=3536+120×6

                            =8811                     =4256

     68×48=2464+100×8        37×87=2449+110×7

           =3264                     =3219          

八、尾数是5的两个两位数相乘的方法是:

1、首位数都是奇数或都是偶数:首积加上首和的一半,再后面连上25;

45×85=4×8+(4+8)÷2连25        75×95=7×9+(7+9)÷2连25

      =32+6连25                          =63+8连25

             =3825                              =7125

2、首位数一个是奇数,一个是偶数:首积加上首和减1的一半,后面连上75。

25×75=2×7+(2+7-1)÷2连75   98×85=72+8连75   35×65=18+4连75

             =14+4连75                      =8075             =2275

             =1875                 


   九、尾5同尾偶的两个两位数相乘:是5的加倍,是偶的折半,或扩缩相同倍数。

      45×18=(45×2)×(18÷2)        75×76=(75×4)×(76÷4)

            =90×9                             =300×19

=810                               =5700         




十、首位数不限,尾数相同的两个两位数相乘的方法是:

      1、首积连尾积,加上首位的和乘尾数;

76×46=7×4连6×6+(70+40)×6        94×54=4516+140×4

           =2836+660                             =4516+560

           =3496                                 =5076

      2、按一个数和是10,另一个数是相同的方法算,再调差。

     76×46=66×46+10×46                  76×46=77×46-1×46

           =3036+460                              =3542-46

           =3496                                  =3496  


十一、首位数不限,尾数和是10的两个两位数相乘:按首同尾和10的方法算,再调差。
         86×34=36×34+50×34                 78×42=2016+30×42
               =1224+1700                           =2016+1260
               =2924                                =3276
             或=86×84-50×86                     或=78×72-30×78
               =7224-4300                            =5616-2340
               =2924                                 =3276         

十二、一个数和是10,另一个数是数列的两个两位数相乘:和是10的首数加1,乘另一个首数的积,连上尾积。

37×77=(3+1)×7连7×7             55×91=5×(9+1)连1×5

         =2849                               =5005

77×37=7×(3+1)连49               91×55=(9+1)×5连05

 =2849                               =5005         

十三、乘数首位是5:先折半,再移位乘加。

   42×52=2100+42×2        68×54=3400+272        73×57=3650+511

                 =2184                    =3672                   =4161

 

十四、乘数尾数是9:乘数变平数,乘被乘数,再减去一个被乘数。

34×29=34×30-34          56×49=2800-56          83×79=6640-83  

         =1020-34                  =2744                   =6557

         =986

 

十五、乘数是9的倍数:乘数按平数乘被乘数,再后移一位减去。

47×18=940-94             64×54=3840-384         58×27=1740-174

         =846                      =3456                   =1566

 

 

十六、乘数是11或11的倍数:乘数个位乘被乘数的积,向左移一位加上同样数。

   68×11=68+680             57×66=342+3420         84×77=588+5880

         =748                       =3762                   =6468  

 

 

 

十七、乘数是15、25、45、55、75、95、99乘任意数的方法是:(掌握好定位)

1、  乘数是15:被乘数扩大十倍再加它的一半;

 86×15=860+430   64×15=640+320    92×15=920+460   58×15=580+290

         =1290            =960              =1380            =870

2、  乘数是25:被乘数折半,再折半,要掌握定位法;(=表示过程)

 88×25=44=22=2200    63×25=315=1575=1575  48×25=24=12=1200

3、  乘数是45:被乘数本身折半错位减;

48×45=2400-240  98×45=4900-490  59×45=2950-295   37×45=1850-185

         =2160            =4410            =2655             =1665

4、  乘数是55:被乘数本身折半错位加;

48×55=2400+240  98×55=4900+490  59×55=2950+295  37×55=1850+185

       =2640            =5390            =3245            =2035

5、  乘数是75:被乘数折半、再折半,乘3或先乘3后折半、折半;

48×75=24             98×75=49         59×75=295          37×75=185

=12×3                =245×3           =1475×3            =925×3

=3600                 =7350             =4425               =2775

           或=48×3              或=98×3          或=59×3            或=37×3

             =144                  =294             =177                 =111

             =72                   =147             =885                 =555

             =3600                 =7350            =4425                =2775

6、  乘数是95:被乘数本身错位减折半;

 48×95=4800—240  98×95=9800-490  59×95=5900-295  37×95=3700-185

              =4560             =9310            =5605            =3515

7、  乘数是99:被乘数减1连上被乘数的补数。

 48×99=48-1连52     98×99=9702     59×99=5841    37×99=3663

              =4752

     

十八、两个两位数是互补数:把一个数扩大百倍,再减去它的平方:

        54×46=5400-2916          54×46=4600-2116          87×13=1300-169

              =2484                     =2484                     =1131  



十九、稍小于一百的两个数相乘:一个数减去另一个数的补数后扩大百倍,再加上两个补数相乘的积,或再减去较小数乘较大数的补数。

     补数14  03                             补数11  02

86×97=(86-3)×100+14×3            89×98=(89-2)×100+11×2

     =8300+42                              =8700+22

               =8342                                  =8722

             或=8600-86×3                          或=8900-89×2

               =8600-258                              =8900-178

               =8342                                  =8722

廿、两位数的平方差:大数加小数,乘大数减小数。

     762-242=(76+24)×(76-24)                492-362=85×13

            =5200                                       =1105

     622-522=(62+52)×(62-52)                822-432=125×39

            =1140                                       =4875

     652-422=107×13                             982-862=184×12

            =1391                                       =2208