广州禄鼎记珠江新城店:乔布斯卖苹果奥数题怎么解?数学教师教你来计算

　　日前，扬子晚报《“乔布斯卖苹果”算晕六年级小学生》的报道反映了数千小学生赶考培训班期中考试的现象，报道中第一时间揭秘了“南京最牛培训机构”——书人教育培训机构六年级的期中考试内容，其中列举的3道奥数题让不少读者怀着好奇的心情想尝试“破解”，并纷纷致电想知道答案。让人出乎意料的是，针对家长们将书人的考试成绩当作小升初“升学法宝”的情况，江苏书人教育培训机构日前在其网站上特别刊登说明，称并不会给学校提供成绩作为优录依据。记者王 璟

　　绕人的奥数题可以这样解

　　乔布斯卖苹果究竟怎么卖？高速公路三种车到底各有多少辆？九边形A点到B点到底有多少走法？本报特别约请了有关老师为大家提供答题方法。

　　乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售,由于定价过高,无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价,这样售出了其中的40%。此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果。结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的62.5%(填百分数)。

　　【解析】第二次降价的利润是:(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%,价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。

　　解题思路:把这批苹果看成1,价格也看成1,这批苹果总共分两次卖,第一次卖了0.4,第二次卖了0.6。总的利润是30.2%,总的售出价格就是1.302,第一次卖了40%×1.38,1.302-40%×1.38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%,就得到第二次多卖出的钱。

　　利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本,所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润,这时候需要注意,原来的定价应该是(1+100%),所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。

　　某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

　　【解析】5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(辆);大客车:70×30÷30=70(辆),小客车:70×6÷5=84(辆),小轿车:84×11÷4=231(辆)。

　　解题思路:先把两个比换算成同样的比例,这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元,车子的数量比是33:10.实际上收费比是3:1,这样形成的差33×1-10×3=3,210除以3就等于每个配给的量是70辆。

　　下面再按比例换算出车辆的数量。这个考察的就是小学里重要的“比和比例”的应用。

　　如图，ABCDEFGHI为正九边形。如果四个英文字母所组成的序对中相连的字母不可以重复，那么称这样的序对称为一个“行程”，如(A,G,I,B),(A,C,A,B)均为一次由A到B“行程”,但是(A,A,C,B)不是。问由A到B的所有相异的“行程”有57种。(原创题)

　　【解析】解法一：分情况讨论：第二个字母如果是B，则第三个字母有除B之外的8个字母，第四个字母为B，共8种；第二个字母不为B，也肯定不会为A(因为A是第一个字母，肯定不会是第二个字母)，所以第二个字母为其余的7个字母，共7种，第三个字母是第二个字母和B之外的7个字母，共7种，第四个字母为B，共7×7=49种。所以共有8+49=57种。

　　解法二：第二个字母8种，第三个字母8种，共有8×8=64种。再去掉第三个字母是B的有7种，所以共有64-7=57种。

　　解题思路：“行程”就是定义的一种游戏规则，头和尾必须是A和B，但是A和A不能直接连，B和B不能直接连。制定的规则是不能原地不动，但是必须从A出发3步头回到B。

　　孩子：其实说难也难，说不难也不难

　　“最难的图形题可以看成下跳跳棋”

　　据了解，该培训实行的是严格的网上阅卷,所以目前考生们的考试成绩还没有出来。记者将搜集到的题目和答案给一些六年级的同学看,让人意外的是,不少学生表示自己前两题其实也能做。“第一题考的就是小学里学的比和比例的概念啊,我把苹果的数量和价格都看成1,题目就简单很多啊。”一位同学告诉记者,不过她在考试时却做错了,因为她没把题目看清楚,所以在最后一步把原定价格(1+100%)做成了(1+38%)。在三道题目中,大家觉得最难的是图形题。“我用组合的方法来做,反而错了。”一位小学奥数高手告诉记者,这道图形题很容易错,学组合做法很容易把行程看成只能选AB以外的7个字母,其实A跳到B跳到A再跳到B也是可以的。“当作下跳跳棋来看,根据题目要求制定了一个游戏规则，那样做反而简单。”

　　培训机构网站发声明与初中“撇清”关系

　　“不给学校提供成绩作为优录依据”

　　日前，书人培训机构特别在自己的网上发表一份关于《关于书人期中和期末考试的声明》,表示书人任何考试不与升学挂钩，也不给任何学校任何成绩作为优录依据！

　　声明中表示：“每年为了检查我们的教学质量和教学效果而进行的正常教学活动，每年开展此项活动以来收到很好的教学效果，调动了学生学习的积极性，鞭策了对考试成绩不理想的班级任课老师，检查我们课程设置和教学计划是否合理。优秀学员评比是多角度、多层次、多方面的，这次优秀学员我们将根据基础分达到一定分数线后根据提高题和综合题总分来排名，考试以平时学过的知识为主，同时根据平时在书人的课堂表现、作业情况等评比，对作业经常不交、违反课堂纪律、经常旷课的同学取消参加优秀学员评比的资格。优秀学员评比只是对优秀学员给予鼓励，是我们正常教学的一部分，有人谣传对升学有帮助的说法，使得部分家长过分重视这次考试，是别有用心的商业炒作。”

　　“我们这里提供的奥数培训并不是人们想象中的那么难，我们的题型有给大部分孩子作为数学普及的基础题；有给中段孩子的提高题，也有给‘吃不饱’孩子的综合题。”书人培训中心有关负责人告诉记者，其实奥数只有5%的学生适合学，对于适合学习的孩子来说，奥数应该是有趣的，不该是很痛苦的。“奥数学得好的孩子确实可以说是比较聪明的，但是我们这里只是给孩子提供发展兴趣和特长的培训，并不拿这里的成绩让家长去当敲开学校大门的敲门砖。”

　　不过对于书人发表的声明，很多家长表示并不会打消他们对证书的追逐。“很多过来人告诉我们，哪些证书是有用的，作为家长来说，目的只有一个，要给自己的孩子‘小升初’寻找出路。”一位家长无奈地告诉记者，自己最希望的是，初中校能够将自己的择优要求明朗化，不要让孩子盲目地、功利性地去学习。