圆明园地铁几号线:台灣地區安療養機構經營效率之分析

台灣地區安療養機構經營效率之分析

??資料包絡法

 陳世能

摘 要

本研究探討台灣地區五十五家已立案安療養機構的經營效率，以六項投入與五項產出之八種組合的DEA 結果發現，四成一的機構相對有效率。無母數檢定權屬別、機構別、規模別、時間別均顯著或部份顯著影響機構的相對效率，又以規模別的影響程度最大。Censored Tobit 分析發現，占床率對機構相對效率有正面影響，純安養或純療養機構對相對效率之影響亦同，但省府主管、公立或中規模的機構，則傾向具有較低的相對效率。我們亦發現了對安療養機構效率評估最具解釋能力的投入產出組合。

關鍵詞：資料包絡法、相對效率、照護品質、敏感度分析、Censored Tobit 分析

* 作者為世新大學經濟學系副教授。

1、前言

      台灣地區近年來人口老化的速度持續上升，六十五歲以上的老年人口占總人口的比例，已於民國八十二年跨過7%的門檻，達於聯合國所定義的高齡化國家標準，正式邁進老年化的國家型態。並且根據經建會人口成長的資料推估顯示，民國一百年時，老年人口將超過總人口的10%；到民國一百二十年時，老年人口將超過總人口的20%。隨著老年人口的比例逐年增加，接踵而來的是一連串有待解決的老年問題，其中尤為重要的一項，就是勞動人口將要承受愈來愈高的老年人口扶養比例。在當前經濟發展的過程中，高齡化社會所帶來的結果，除了老年人口在疾病醫療與經濟生活兩方面的

福利需求之外，老人在居住安養方面之妥善規劃，也將是政府與民間在當前與未來所必須面對的重要課題之一。我國的老人福利法第六條規定，各級政府老人福利的經費來源包括：(1)按年專列的老人福利預算；(2)社會福利基金；以及(3)私人或團體的捐贈。同法第九條亦規定，地方政府應視需要設立並獎助私人設立老人的福利機構：(1)長期照顧機構；(2)養護機構；(3)安養機構；(4)文康機構；(5)服務機構。由以上的老人福利相關法規中，可得知政府針對安療養等老人的長期照護機構,必須逐年編列福利預算，以協助並推展安療養機構事業的經營。根據本研究所作的調查發現，台灣地區於民國八十八年度時，五十六家受調查的已立案安療養機構當中，有三十四家機構最大的經費來源為公費預算及政府補助，占已立案之公私立安療養機構的61%，而其他二十二家安療養機構最大的經費來源包括院民自繳費用、上級單位的補助及原基金的孳息等。故此，安療養機構的經營現況與效率評估問題，乃成為老年化國家之政府與民間所亟具關注的研究議題。從經濟效率的觀點而言，「經營效率」（operational efficiency）是指在既定的資源條件限制之下進行資源的分派，使產出達到最大台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法25化的生產經營模式。將此經濟效率的觀點應用到醫療市場當中，表示如何進行醫療資源的分派，使醫療服務的產出達到最大化，是為醫療資源的經營效率。故此，本研究的目的在探討當前台灣地區老人安療養機構的經營效率問題，亦即探討安療養機構之醫療資源利用與其醫療服務產出間的經營效率關係。面對逐年遞增的老年人口比例及與日俱增的安療養機構照護需求，政府的年度老人福利預算逐年遞增，而民間所投入的資源亦逐年擴大。因此，客觀與審慎評估安療養機構的經營效率，乃為政府與民間作為預算之編列與資源之投入的重要參考依據，是為本研究的重點。

全文共分伍大段，第壹大段為前言，敘述研究的背景與動機；

第貳大段回顧國內外既有的文獻，探討1980 年代以來，以資料包絡分析法評估醫療院所效率的相關文獻，並加以比較整理；第參大段建構資料包絡分析的研究模型，並描述本研究所選擇的投入與產

出變項，以及所採用的敏感度分析模型比較；第肆大段描述實證的研究結果，綜合歸納比較各項投入產出組合分析所得結果與其意義；第伍大段將研究全文作整體的結論，並提出具體的政策與未來

研究方向之建議。

2、文獻探討

      在國內外研究文獻上，探討醫療機構（醫院與安療養機構）經營效率的研究方法，大致可分成兩大類（Folland et al., 1997）：第一類為非邊界法的研究（nonfrontier studies），主要是在控制其他外生變數的情況下，比較兩個或多個醫療機構之實際產出或成本的經驗；第二類為邊界法的研究（frontier studies），主要是將醫療機構的實際產出或成本，相對於「最佳經營狀況」（ the best practices）來作比較。在實證的邊界法研究中，包括兩種主要的方法：一為資料包絡分析（data envelopment analysis，DEA），此法為文獻上的作者廣泛應用於醫療機構經營效率的研究；一為隨機26 經濟研究邊界法（stochastic frontier approach，SFA），此法是近年來才被逐漸應用於醫療機構經營效率的研究。本研究將以邊界法研究中的資料包絡分析，來探討台灣地區已立案之安療養機構的經營效率。

      表1 詳列近年來在醫院與安療養院領域方面，利用線性規劃與資料包絡分析法，進行效率評估的重要參考文獻。1980 年代以來，探討醫院與安療養院效率的文獻，實證分析大多以美國各州的橫斷

面資料為主。在文獻研究的重點方面，大體著眼於影響機構經營效率的因素探討。根據公共選擇與財產權的理論，公立機構在決策制定及財務僵固的官僚體制下，因為缺乏追求利潤的動機，故相對於私立機構而言，可能形成X-無效率（X-inefficiency）。再加上相對於營利機構而言，非營利機構對於所賺取的利潤有不能分配盈餘的限制，因此可能形成經營的不具效率。因此，1980 年代以來醫療院所效率評估的重點，首重於機構的財產所有權為公立或私立，經營的利潤誘因為營利抑或非營利，但研究的結果也甚為分歧。有認為營利較非營利機構有效率者（Wilson and Jadlow, 1982; Nymanand Bricker, 1989; Sexton et al., 1989; Fizel and Nunnikhoven,1992; Chattopadhyay and Heffley, 1994; 羅紀瓊等, 1996），有認為非營利機構較有效率者（Valdmanis, 1992; Grosskopf and Valdmanis, 1987），有認為營利與非營利機構效率無顯著差異者（Register and Burning, 1987）。若單將文獻探討重點強調在安療養機構的效率評估上，則從經營的利潤誘因發現，國內外的研究均得到一致性的結論：營利的安療養機構較非營利的安療養機構效率為高（王媛慧與周麗芳, 1998）。從效率評估的觀點，以資料包絡分析法，探討國內安療養機構經營績效的文獻寥寥可數，因此，本研究所探討的安療養院之經營效率，期盼能引起國內更多學者的投入與參與，是為本研究的動機之一。台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法27

表1　醫療院所DEA 經營效率之文獻比較

作者（年份）

資料來源與性質

投入變項

產出變項

實證結果

Wilson & Jadlow

（1982）

1975 年美國

922 家有提供核子醫療服務的醫院

核子醫療技術師

全職與兼職

核子醫療人員

核子醫療設

備市場價值

核子醫療服務

產出市場價值

營利醫院較非營

利醫院有效率；

政府所屬醫院最

不具效率；處於

對手愈有利於與

其競爭的醫院愈

不具效率。

Grosskopf &

Valdmanis

（1987）

美國加州22

家公立醫院與60 家私立非營利醫院

醫師數

行政人員工時

其他人員工時

淨醫院資產額

急性病人住院日數

加護病房住院日數

手術人次數急診門診人次數

公立較私立醫院有效率；私立非營利醫院在投入變項有改善幅度的空間；敏感度分析顯示公立醫院較具效率。

Register &

Burning

（1987）

1983 年美國奧克拉荷馬州的457 家醫院

醫師數

護士數

助理人員數

總病床數

總住院日數

病例組合

營利與非營利醫院效率無顯著差異；後續研究應再探討除權屬別外，影響醫院經營效率的因素。

Nyman & Bricker

（1989）

1979 年美國威斯康辛州的187 家安療養院

總看護工時

總社工工時

總治療師工時

總其他工時

需專業看護病人數

需中度看護病人數

需有限看護病人數

需個人看護病人數

營利較非營利安養機構有效率；非營利機構提供較好的看護品質；占床率高低是決定機構技術效率的主因。

Sexton et al.

（1989）

1980~1985年評估美國緬因州52家

護理之家的經營效率

註冊護士

執業護士

助理護士

行政人員及其他照護人員工時

Medicaid 病人住院日數

非Medicaid病人住院日數

營利較非營利機構有效率；預付報酬制度實施使效率變差；占床率或殘障人士比例愈高，效率愈低；非營利機構照護品質較佳。

表1　醫療院所DEA 經營效率之文獻比較（續）

作者（年份）

資料來源與性質

投入變項

產出變項

實證結果

Nyman et al.

（1990）

1983 年美國愛荷華州的296 家安療養院

註冊護士、執業護士、護佐、行政人員、其他照護人員、主管者工時等十一項

實際收容人數

病例組合：ADL 指數、院民轉入率、額外照護人員工時比例等十項

營利較非營利安療養機構提供較好的照護品質；占床率是決定機構效率的主因。

Fizel &

Nunnikhoven

（1992）

1987 年美國密西根州的163 家安療養院

執業護士工時

實習護士工時

副手與助理人員工時

需專業看護病人數

需中度看護病人數

品質變項：專家評鑑報告結果、空床數

營利安療養機構較非營利安療養機構有效率；照護品質與技術效率具有反向的關係。

Valdmanis

（1992）

1982 年美國密西根州，五十萬人以

上的大會區，200 床以上的大型醫院41 家

醫師數護士數

其他全職人員數

總病床數醫院淨資產等九項

成人住院日數

小孩住院日數

老人住院日數

嚴重住院日數

加護病床日數

等十項

公立較私立非營利醫院具技術效率；敏感度分析發現，DEA 模型對於不同之投入產出變項設

定，穩定性仍高。

Bannick et

al.（1992）

美國284 家軍醫院與榮民醫院的相對績效

病床數

醫師工時

護士工時

其他人員工時

耗材設備費用

總住院人日數、門診人次數

陸軍醫院效率最佳，榮民醫院效率最差；300 床左右的醫院效率最高；病床最適規模為300 床到600 床。

Kooreman

（1994）

1989 年在荷蘭的292家安療養院

醫師數

護士數

看護師數

治療師數

一般職員

其他人員

全天身體與心理障礙人員、白天身體與心理障礙人員品質變項：院民與家屬委員會處理抱怨

程序、訪客時間限制

50%的安養機構相對有效率，照護品質與相對效率呈現些許的反向關係，但此結果在統計上並非極為顯著。

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法29

表1　醫療院所DEA 經營效率之文獻比較（續）

作者（年份）

資料來源與性質

投入變項

產出變項

實證結果

Chattopadhy

ay & Heffley

（1994）

1982~1983年美國康乃狄克州的140 家安療養院

吃飯時間、打掃時間、洗衣時間、護理長工時、護士工

時、實習護士工時、助理護士工時

Medicare 病人日數

Medicaid 病人日數自費病人日數

其他病人日數病例組合：ADL 指數

共73家有效率；營利較非營利機構有效率；調整病例組合效率差異更明顯，顯示病例組合愈複雜，人力投入愈多，照護品質愈

高，但效率愈低。

羅紀瓊等

（1996）

1993 年台灣地區的132 家綜合醫院

醫師數

護士數

總病床數

其他醫事人員

門診次數

住院人次

住院人日

手術次數

公立較私立醫院無效率；醫學院校附設醫院較私立醫院無效率；醫療市場競爭情況及醫療需求因素對解釋效率的差異並無貢獻。

王媛慧與周麗

芳（1998）

1995 年台灣地區已立案的53 家安療養機構

醫師數

護士數

復健師數

藥劑師數

營養師數

行政人員

床位數

實際收容人數

品質變項：行政服務績效生活服務績效醫療保健服務

績效意外事故發生率

公立較私立有效率，但不顯著；療養與直轄市分就機構與主管別而言， 效率最佳；納入品質影響效率；占床率及預計收容人數

是影響效率主因。

國內外文獻探討醫療院所效率的第二項重點，是為對醫療與照護品質的考量。資料包絡分析法的研究概念，是利用醫療院所可量化的投入與產出變項，以線性規劃的模式，衡量決策單位在既定的

投入變項限制下，使產出變項達到最大化，且受制於樣本中其他決30 經濟研究策單位的決策模式之下所得的相對效率值。因此，若兩家機構有相同的產出量，但一家較另一家使用更多的要素投入量，則該家多要素投入量的決策單位，在DEA 模式分析下，會被評估為相對無效率的經營者。但在實務的分析上，醫療院所中，特別是安療養機構，是屬於勞力相對密集之經營型態的產業，因此，更多的勞動投入量，就資料包絡分析法的觀點，會被評估為相對無效率的經營，故此，將醫療甚或照護品質變項的納入，對醫療院所經營效率的評估就甚為重要。文獻中，有關照護品質的衡量，有利用專家評鑑報告的結果與病床數（Linn, 1974; Fizel and Nunnikhoven, 1992），自費院民占全部院民的比例（ Ruchlin and Levey, 1972; Walsh,1979），院民每日平均接受照護的時間長短（Mckay, 1988），占床率與患有褥瘡的人數多寡（Kleinsorgw and Karney, 1992），院民委員會、家屬委員會、處理抱怨的程序、及訪客時間限制等（Kooreman, 1994），行政、生活、醫療保健服務與意外事故發生率（王媛慧與周麗芳等, 1998）等等。所得之研究結論發現，照護品質與效率具有反向變動的關係（Nyman and Bricker, 19989;Sexton et al., 1989; Nyman et al., 1990; Fizel and Nunnikhoven,1992; Chattopadhyay and Heffley, 1994; Kooreman, 1994），照護品質對解釋機構效率的差異具有顯著性（ 王媛慧與周麗芳,1998）。如前所述，安療養機構為一勞力相對密集的產業，之所以如此，乃因機構院民身體狀況需要照護的程度不一。因此，文獻中探討安

療養機構經營效率的分析，有考量納入病例組合的複雜程度為參考依據。Nyman 與Bricker（1989）在產出變項的衡量中，區分需要專業看護、中度看護、有限看護、及個人看護的病人數，以探討

院民需要接受照護的程度， 對機構效率評估的影響。Fizel 與Nunnikhoven（1992）同樣在產出變項中，納入需要專業與中度看護的病人數，以為效率之評估。Chattopadhyay 與Heffley（1994）以院民的日常起居活動（activities of daily living, 以下台灣地區安療養機構經營效率之分析

簡稱ADL）依賴程度，作為調整病例組合的控制變數。結果發現，機構院民病例組合的程度愈複雜，則照護人力投入愈多，故技術效率愈低。Nyman et al.（1990）考量產出的變項共有十項，其中包

括院民的日常起居活動（ADL）依賴程度、新院民的轉入率（turnover rate）、以及其他八項用以衡量需額外照護人員工時比例的變項。

有關病例組合的衡量，尚有利用院民的平均住院日數（Nyman and Bricker, 1989; Kooreman, 1994），院民的年齡組成結構（Nyman and Bricker, 1989; Nyman et al., 1990; Dusansky and Wilson, 1994; Kooreman, 1994），以及患有褥瘡、臥病在床、神智不清、與長期服藥的人數比例等方式加以衡量者（Nyman et al., 1990）。

另外，在探討影響機構經營效率的因素中，文獻大多以傳統迴歸與 Tobit 的研究方法進行。最重要的解釋變項考量，是為機構院民的占床率（occupancy rate）。占床率的衡量，是以機構院民的實際收容人數占機構總床位數的比例計算之。文獻中（Nyman and Bricker, 1989; Nyman et al., 1990; 王媛慧與周麗芳, 1998）的結論均一致發現，占床率的高低是決定安療養機構經營效率的重要因素。並且以機構的規模大小（Bannick et al., 1992; 李文福與王媛慧, 1998; 王媛慧與周麗芳, 1998），機構所在地的醫療市場競爭程度（Wilson and Jadlow, 1982; 羅紀副等, 1996; 李文福與王媛慧,1998; 王媛慧與周麗芳, 1998），以及機構所隸屬的主管機關別與預定收容人數（王媛慧與周麗芳, 1998）等變項，作為影響經營效率的決定因素探討。在資料包絡分析的變項選擇方面，根據模式的特性，DEA 是一種多投入與多產出的生產模式。從個體經濟學廠商的生產函數關係中，可得知生產要素可分為：勞動與資本兩大類別。因此，綜觀文獻中對於生產要素勞動與資本的變項選擇方面：就前者而言，大體以醫療院所的各類醫事人員數，或各類醫事人員工時數為選擇的標準；就後者而言，大致以醫療院所的設備如床位數，或淨資產額與耗材設備費用為主。在實證研究的勞動變項選擇方面，如醫師數（工32 經濟研究時）、護士數（工時）、社工人員數（工時）、行政人員數（工時）、看護人員數（工時）等，均為文獻所採用（Wilson and Jadlow, 1982;

Grosskopf and Valdmanis, 1987; Nyman and Bricker, 1989;Sexton et al., 1989; Nyman et al., 1990; Fizel and Nunnikhoven,1992; Kooreman, 1994; 王媛慧與周麗芳, 1998）。在資本變項的選擇方面，如醫療設備市值、總病床數、淨資產額、耗材費用設備等，均曾為文獻所採用（Wilson and Jadlow, 1982; Grosskopf and Valdmanis, 1987; Bannick et al., 1992; 羅紀副等, 1996; 王媛慧與周麗芳, 1998）。DEA 的多面向產出衡量，文獻常以院民需要照護的程度來區分（Nyman and Bricker, 1989; Fizel and Nunnikhoven,1992; Kooreman, 1994），或以病人的年齡、性質、接受治療的類型來區分（Grosskopf and Valdmanis, 1987; Sexton et al., 1989;

Valdmanis, 1992; Bannick et al., 1992; Chattopadhyay and Heffley, 1994; 羅紀副等, 1996），或以實際收容人數來衡量（Nymanet al., 1990; 王媛慧與周麗芳, 1998）或納入照護品質變項（Fizel and Nunnikhoven, 1992; Kooreman, 1994; 王媛慧與周麗芳, 1998）。

因為DEA 模式對於不同的投入產出變項選擇，所評估而得的相對效率值敏感度較高，故文獻上的作者也採用敏感度分析（Grosskopf and Valdmanis, 1987; Valdmanis, 1992; 羅紀副等, 1996; 王媛慧與周麗芳, 1998），以評估各決策單位之相對效率值對於不同之投入產出變項選擇的敏感度。

綜合以上文獻的回顧，在以資料包絡分析法探討醫療院所的相對經營效率，研究方法可歸納為以下幾項重點：

（1）醫療院所財產權所屬的公立抑或私立，以及經營的利潤誘因為營利或是非營利，為決定院所機構相對效率的一項最重要因素。

（2）DEA 模式是利用機構的投入產出資料，以計算各決策單位的相對效率值，但安療養機構是勞力密集的產業，故照護品質的納入，有助於解釋機構的經營效率。

（3）安療養院民身體狀況需要照護的程度不一，評估其經營效率，有必要考量院民的病例組合，病例組合愈複雜，則人力投入愈多，可能致使效率愈低。

（4）探討影響機構經營效率的因素，考量的其他解釋變項包括：占床率、床位規模大小、醫療市場競爭程度、機構所隸屬的主管機關，以及預計收容人數等。

（5）投入變項可分為勞動與資本兩方面，前者以院所的醫事人員數或其工時為標準，後者以院所的床位數或資產與耗材設備費用為主；產出變項以院民需要接受照護的程度、或院民的年齡、性質與接受治療的類型來區分，及實際收容人數來衡量，並納入照護品質。

（6）因為DEA 模式對投入產出變項的選擇，敏感度較高，故文獻上經常以對投入與產出變項的增減，來進行對各決策單位相對效率評估的敏感度分析。

從經濟學廠商生產理論之投入與產出的觀點，以計量分析的方法，探討國內有關安療養機構效率評估的文獻，目前尚寥寥可數，可能的原因有二：一為對於安療養機構經營效率之評估問題，尚未獲得學界全面的重視；另一為已立案的安療養機構家數有限，而未立案的機構又到處林立，因此，與經營效率相關的投入產出統計資料目前尚付之闕如，可能使計量化研究之進行有其困難性。本研究考量由此二方向出發，期望達到下列兩項目標：一為持續為安療養機構效率評估的研究努力，以期激發更多的學者與專家投注心力於此問題的探討，建立全面客觀之效率評估指標與方法；二為建構已立案之安療養機構的學術研究調查資料庫，蒐集與機構經營效率相關的投入產出資料與其他資訊，以供後續的研究使用。本研究以資料包絡分析法，探討國內安療養機構的經營效率，研究範疇與方法與既有的國內文獻特別之處有下列參點。第一，使用向各安療養機構實際訪查的資料，由機構的負責人填答，當中對於機構的沿革、經營現況、軟硬體設施、照護服務等方面，均有詳細的訪查資料，與王媛慧與周麗芳（1998）使用內政部對公私立老人扶療養機構服務績效的評鑑報告資料有所不同。第二，在資料包絡分析法的投入與產出變項選擇方面，根據經濟學廠商的生產理論，要素的投入可分為勞動與資本兩大類別，本研究考量的勞動投入包括：醫護人員數、社工人員數、行政人員數、看監護工人員數等；資本投入包括救護與交通車輛數、床位數等。產出變項除考量實際收容人數外，另以生活可全自理人數、生活可半自理人數、與生活無法自理人數等院民需要照護的程度來衡量，此點乃依據國外文獻作者對產出方面照護程度的考量，與王媛慧與周麗芳（1998）使用服務績效來評估產出之觀點有所不同。第三，將資料包絡分析法之投入產出組合，依據投入（行政與照護人力的加總與否）與產出（院民需照護程度的區分與否）變項的特性，以及照護品質的納入與否，分為八組投入產出組合，以進行DEA 的敏感度分析，並探討不同之組合模式，對機構效率評估的影響，再由整體分析中，決定出最佳的投入產出組合，以作為安療養機構客觀之效率評估參考的基礎。

3.研究方法

根據內政部社會司於民國八十五年八月公佈的台閩地區老人安療養機構資源的資料，台閩地區已有七十家已立案的公私立安療養機構，另有十家正在規劃籌建當中。本研究於民國八十八年三月至

六月間，針對已立案經營的七十家公私立安療養機構發出問卷進行調查，由各機構的負責人填答。調查的資料內容包括，機構的沿革編制、經營現況、院房設備、人力投入、與服務產出等項目，利用回收的五十五家公私立安療養機構有效樣本之問卷調查資料，本研究首先以邊界法研究中的資料包絡分析（DEA）進行安療養機構的相對效率分數評估。根據Charnes，Cooper，與Rhodes（CCR,

1978）之投入型DEA 的線性規劃模式可表為：

極大化目標函數

r＝1,2,…,s（s 為產出變項個數）

i=1,2,…,m（m 為投入變項個數）

j=1,2,…,n（n 為安療養機構家數）

ε=一個極小的正值

hk =第k 個機構的相對效率值

Yrj=第j 個機構的第r 個產出變項值

Xij=第j 個機構的第i 個投入變項值

Ur =第j 個機構的第r 個產出之加權值

Vi =第j 個機構的第i 個投入之加權值

根據前段文獻回顧的探討，資料包絡分析法所使用的投入與產出變項，是依據個體經濟學廠商理論中的生產函數而來。在投入變項方面，主要包括勞動與資本兩大類別。就前者而言，本研究考量

的勞動投入變項包括：（1）醫護人員數（DOC）、（2）社工人員數（SOC）、（3）行政人員數（ADM）、（4）看、監護工人員數（MOT）；就後者而言，本研究考量的資本投入變項包括：（5）救護與交通車輛數（AMU）、（6）床位數（BED）。在產出變項方面，安療養機構的產出是多面向的（multi-dimensional），而資料包絡分析法的優點是適用於處理多面向的產出與投入，故本研究考量的產出變項包括：（1）實際收容人數（ATNM）、（2）生活可全自理人數（FULL）、（3）生活可半自理人數（HALF）、（4）生活無法自理人數（NONE）、（5）意外事故發生頻率（ACDT）。其中第二至第四項的生活可全自理、半自理、與無法自理人數，是為院民需要照護程度的指標。

生活可完全自理的院民，平常應不太需要專人照護；而生活無法自理的院民，則平常需要有專人照護。第五項的意外事故發生頻率，是為機構照護品質的衡量指標，意外事故發生頻率愈高，代表照護品質愈差，因此，將之納入照護品質的衡量，以評估機構的經營效率。本研究為進行對各機構相對效率分數的敏感度分析，乃將上述的六項投入與五項產出依各變項的性質，分成八組不同的投入產出組合如下：

組合一：COM1A

　　　　投入變項：DOC、SOC、ADM、MOT、AMU、BED

　　　　產出變項：ATNM

組合二：COM1C

　　　　投入變項：DOC、SOC、ADM、MOT、AMU、BED

　　　　產出變項：ATNM、ACDT

組合三：COM2A

　　　　投入變項：DOC、SOC、ADM、MOT、AMU、BED

　　　　產出變項：FULL、HALF、NONE

組合四：COM2C

　　　　投入變項：DOC、SOC、ADM、MOT、AMU、BED

　　　　產出變項：FULL、HALF、NONE、ACDT

組合五至組合八考量將組合一至組合四之投入變項中的社工人員數（SOC）、行政人員數（ADM）、與看、監護工人員數（MOT）合併為其他人員數（OTH），以分析投入變項的加總效果，對DEA

效率評估值的影響。因此，組合分配如下：

組合五：COM3A

　　　　投入變項：DOC、OTH、AMU、BED

　　　　產出變項：ATNM

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法37

組合六：COM3C

　　　　投入變項：DOC、OTH、AMU、BED

　　　　產出變項：ATNM、ACDT

組合七：COM4A

　　　　投入變項：DOC、OTH、AMU、BED

　　　　產出變項：FULL、HALF、NONE

組合八：COM4C

　　　　投入變項：DOC、OTH、AMU、BED

　　　　產出變項：FULL、HALF、NONE、ACDT

組合一至組合八中之A 組合（COM1A、COM2A、COM3A、

COM4A）為基礎組合，而C 組合（COM1C、COM2C、COM3C、COM4C）則納入意外事故發生頻率（ACDT）變項以作為照護品質的指標。本研究首先以Lindo 統計軟體，進行前述八組投入產出組合的資料包絡分析。並且以此八組合為評估安療養機構經營效率之敏感度分析模式。其次以無母數統計分析法中的Mann-Whitney 檢定（M-W 檢定）與Kruskal-Wallis 檢定（K-W 檢定），探討安療養機構的(1)主管機關別（直轄市、省政府、縣政府）、(2)權屬別（公立、私立）、(3)機構別（安養、療養、安療養）、(4)規模別（大規模、中規模、小規模）、(5)時間別（短期、中期、中長期、長期）、

(6)宗教別（儒佛道教、天主基督教、無宗教）、(7)收費別（公費、自費、公自費）、(8)地區別（北部、中部、南部、東部及外島）等因素，分別對八組DEA 相對效率分數之分配的影響。無母數統計分析並以Wilcoxon 符號等級檢定，探討產出變項中有無納入照護品質的變項，對相對效率分數評估的影響。最後再以Censored Tobit之迴歸分析法，探討影響安療養機構相對效率分數的因素，相依變項為各機構的DEA 相對效率分數。有關解釋變項的選擇方面，在DEA 的分析模式中，屬於非投入或產出變項，以及決策單位當期所不可控制的變項，但卻會影響機構相對效率的因素，則可選擇成為迴歸分析中的解釋變項（Nyman and Bricker, 1989; Aoki et al.,1994; 李文福與王媛慧, 1998; 王媛慧與周麗芳, 1998）。因此，本研究考量的解釋變項包括：成立時間長短、主管別、權屬別、機構別、規模別、預定收容人數及其平方項、占床率等。

4. 研究結果

本段首先概述所調查之樣本資料的內容：全體樣本55 家安療養機構中，有8 家的主管機關分屬北、高兩直轄市政府，18 家屬省政府，29 家屬縣政府；15 家為公立機構，40 家為私立機構；25

家為純安養機構，9 家為純療養機構，21 家為安療養兼辦的機構；10 家的床位數屬大規模（400 床位以上），22 家屬中規模（400 床位以下，100 床位以上），23 家屬小規模（100 床位以下）；16 家的成立時間為短期（10 年以內），13 家為中期（10 年以上，20 年以內），11 家為中長期（20 年以上，30 年以內），15 家為長期（30年以上）；7 家屬儒、佛、道教機構，12 家屬天主或基督教機構，36家不屬於任何宗教；15 家的收費類型為公費，5 家為自費，35 家為公自費兼辦類型；21 家在北部，19 家在中部，7 家在南部，8 家在東部以及外島地區。

表2 詳列DEA 線性規劃所求得之各安療養機構的相對效率分數值，其中以實際收容人數（ATNM）為產出變項的組合（COM1A、COM1C、COM3A、COM3C），有效樣本家數共有55 家，其次以全自理、半自理、及無法自理人數（FULL、HALF、NONE）為產出變項的組合（COM2A、COM2C、COM4A、COM4C），則有效樣本家數共有52 家。就整體八組敏感度分析之結果而言，DEA模式的分析對投入產出變項不同組合的選擇，敏感度略高。就產出變項的組合變動而言，觀察（COM1A 和COM1C）與（COM2A

和COM2C），產出變項中納入意外事故發生頻率（ACDT），全體樣本中相對有效率的家數（相對效率分數 = 1.0000）隨之增加。若比較COM1 整體與COM2 整體， 發現若將實際收容人數

表2　安療養機構之DEA 相對效率分數

ID COM1A COM1C COM2A COM2C COM3A COM3C COM4A COM4C

001 0.9560 0.8530 1.0000 1.0000 0.9453 0.7661 1.0000 0.8932

002 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9907 0.8900 1.0000 0.8961

003 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.8559 0.8317 0.8881 0.8503

004 0.4778 0.4812 0.9806 0.9781 0.4661 0.4646 0.8987 0.8912

005 0.9246 0.9068 - - 0.9218 0.9068 - -

006 0.6402 0.6160 0.6941 0.6740 0.6374 0.5876 0.6428 0.6037

007 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

008 0.8397 0.8151 0.8350 0.8143 0.8363 0.8151 0.8346 0.8143

009 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

010 0.9380 0.9048 1.0000 1.0000 0.9285 0.8819 1.0000 1.0000

011 0.7593 0.7587 0.8684 0.8665 0.6770 0.6854 0.7691 0.7825

012 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

013 0.7552 0.7667 0.9103 0.9073 0.7552 0.7667 0.9103 0.9073

014 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9382 1.0000 1.0000 1.0000

015 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9852 0.9668 1.0000 1.0000

016 0.8648 0.9107 0.9801 1.0000 0.8631 0.8663 0.9108 1.0000

017 0.6974 0.7236 1.0000 1.0000 0.6889 0.6889 1.0000 1.0000

018 0.2991 0.6586 0.3040 0.6674 0.2883 0.6327 0.2947 0.6423

019 0.8668 0.8665 0.9960 1.0000 0.8659 0.8665 0.9960 1.0000

020 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

021 0.6892 0.7269 0.9762 1.0000 0.6881 0.6947 0.9762 1.0000

022 0.8435 0.8337 0.9164 0.9074 0.8391 0.8182 0.8556 0.8346

023 0.1714 1.0000 0.2351 1.0000 0.6895 0.9765 0.6895 0.9765

024 0.2284 0.3501 0.3218 0.4074 0.2237 0.3241 0.2816 0.3889

025 0.9931 1.0000 1.0000 1.0000 0.9931 1.0000 1.0000 1.0000

026 0.9944 0.9674 1.0000 0.6050 0.9378 0.9116 1.0000 1.0000

027 0.8552 1.0000 0.9522 1.0000 0.8492 1.0000 0.8603 1.0000

028 0.3756 0.4134 1.0000 1.0000 0.3710 0.3979 0.8816 0.9242

029 0.4115 0.5305 0.9006 0.8966 0.3989 0.5133 0.9000 0.8941

40 經濟研究

表2　安療養機構之DEA 相對效率分數（續）

ID COM1A COM1C COM2A COM2C COM3A COM3C COM4A COM4C

030 0.8281 0.8256 0.8816 0.8649 0.8208 0.8053 0.8792 0.8583

031 0.8365 0.7665 0.8999 0.8153 0.8329 0.7920 0.8999 0.8153

032 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3742 1.0000 0.3744 1.0000

033 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

034 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

035 1.0000 1.0000 - - 1.0000 1.0000 - -

036 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

037 0.8149 0.9656 - - 0.8299 0.9487 - -

038 0.7484 0.7447 0.7487 0.7476 0.7471 0.7394 0.7487 0.7474

039 0.7399 0.7177 0.7457 0.7414 0.7356 0.7171 0.7453 0.7414

040 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9725 0.9816 1.0000 1.0000

041 0.7084 0.6299 0.9779 0.9700 0.7052 0.6190 0.9464 0.9266

042 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.8042 0.8053 0.8082 0.8700

043 0.5262 0.5240 0.5984 0.6009 0.5256 0.5240 0.5430 0.6009

044 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

045 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.8726 0.8512 1.0000 1.0000

046 0.8625 0.8426 1.0000 1.0000 0.8159 0.7720 1.0000 1.0000

047 0.8191 0.8138 1.0000 1.0000 0.8146 0.8062 0.9617 0.9461

048 0.8097 0.7814 1.0000 0.9646 0.7382 0.6771 0.8152 0.7577

049 0.5249 0.9829 0.6109 1.0000 0.5230 0.6658 0.6037 0.8940

050 0.8215 0.8149 0.6163 0.7813 0.8196 0.8149 0.6163 0.6676

051 0.9792 1.0000 1.0000 1.0000 0.7997 0.7988 1.0000 1.0000

052 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9895 1.0000 1.0000 1.0000

053 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.7454 0.7447 0.7493 0.7518

054 0.3976 0.6024 0.4136 0.6191 0.3809 0.4899 0.3825 0.5004

055 0.6048 1.0000 0.8298 1.0000 0.5675 1.0000 0.7227 1.0000

有效率  家數

19 24 28 33 9 15 21 25

有效樣  本數

55 55 52 52 55 55 52 52

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法41（ATNM）細分為全自理、半自理、與無法自理人數（FULL、HALF、NONE）為產出變項，則整體的相對效率分數將為之提高。若比較（COM3A 和COM3C）與（COM4A 和COM4C）以及COM3 整體與COM4 整體，亦可得到類似的結論。

再者，就投入變項的組合變動而言，觀察（COM1 和COM2）與（COM3 和COM4）之比較，後者（COM3 和COM4）是將前者（COM1 和COM2）投入變項中的社工人員數（SOC）、行政人員數（ADM）、與看、監護工人員數（MOT）一併加總為其他人員數（OTH）。比較有無這樣的變項加總發現，未進行加總之組合（COM1 和COM2），DEA 評估之相對有效率家數，高於進行加總後之組合（COM3 和COM4）所得之相對有效率家數。故由表2所得的綜合結論為COM2 組合之相對有效率家數最高（28~33 家），而COM3 組合之相對有效率家數（9~15 家）最低，COM1 與COM4組合分析所得到的相對有效率家數則約略相仿（19~25 家）。最後，就整體八組的DEA敏感度分析評估，共有9 家機構（ID = 007、009、012、020、033、034、035、036、044）在八組投入產出組合之相對效率分數均為1.0000，表示這些機構在DEA 分析上的穩定性極高。

歸納由表2 之安療養機構DEA 相對效率分數評估所得的發現：坽DEA 的線性規劃模式，當增加投入或產出變項時，會使得線性規劃問題的可行性空間縮小，致使目標函數的最適值接近1.0000 的可能性增加。

＊以各投入產出組合評估所得之相對有效率家數比例計算，在本研究樣本的的所有安療養機構中，有四成一的機構屬於相對有效率。

奅以投入產出觀點評估而得的相對效率值顯示，有五成九的安療養機構，經營效率仍有改善幅度的空間。表示在不影響產出的情況下，可減少投入雇用量，以提高效率；或在既有的投入雇用條件下，可增加產出量，以提高效率。

42 經濟研究

妵全體樣本中，共有九家機構在八種組合分析表現均為相對最有效率的機構，另有十九家機構在所有組合均未曾為相對最有效率的機構，顯示這些機構仍有相當的改善幅度空間。

表3 以無母數檢定法，分析安療養機構的主管別、權屬別、機構別、規模別、時間別、宗教別、收費別、及地區別，是否影響機構的相對效率分數之分配。所考量的檢定別分類包括：主管機關別（直轄市、省政府、縣政府），機構別（安養、療養、安療養），規模別（大規模、中規模、小規模），時間別（短期、中期、中長期、長期），宗教別（儒佛道教、天主基督教、無宗教），收費別（公

費、自費、公自費），地區別（北部、中部、南部、東部及外島），以三個以上獨立母體的Kruskal-Wallis 檢定（K-W 檢定）進行分析；而權屬別（公立、私立），則以兩個獨立母體的Mann-Whitney檢定（M-W 檢定）進行分析。虛無假設H0 為母體相對效率分數值之分配在各檢定別內之分類均相等，對立假設H1 為母體相對效率分數值之分配在各檢定別內之分類不全相等。檢定結果如下，八組不同之投入產出組合所評估而得的相對效率分數之分配，均不受到安療養機構之主管機關別的影響，顯示安療養機構的相對效率分數之分配型態，並不受到該安療養院之主管機關為直轄市、省政府、或縣政府之不同而有顯著的差異。同樣地，八組投入產出組合所得的相對效率分數當中，有六組不受到權屬別的影響，另有二組（COM3C、COM4C）在10% 的顯著水準下，顯示公立安療養機構相對較無效率，並且顯著程度遞增。再者，若以安療養機構經營類型的機構別，來探討其對相對效率分數分配的影響，則八組投入產出組合中，有一組（COM1C）具有1% 的顯著影響，有二組（COM3C、COM4C）具有5% 的顯著影響，另一組（COM1A）具有10% 的顯著影響。表示若以這些組合來評估安療養機構的相對效率，則機構經營純安養、純療養、抑或安療養兼辦類型之差異，會顯著影響機構的效率分配。若以機構床位多寡的大小規模別，來分析其對評估相對效率分數的影響，則八組投入產出組合中，有一組（COM1C）具有1% 的顯著影響，有二組（COM2C、COM3C）具有5% 的顯著影響。表示以這些組合所分析的相對效率分數分配，會受到安療養機構床位數多寡之大小規模別的影響。

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法43

表3　DEA 相對效率分數之無母數檢定

COM1A COM1C COM2A COM2C COM3A COM3C COM4A COM4C

主 管 別1 1.158 2.510 0.897 2.605 1.654 2.285 1.906 3.457

權 屬 別2 -0.695 -0.878 -0.945 -1.440 -1.155 -1.728* -1.640 -2.945***

機 構 別1 4.931* 9.375*** 1.477 4.165 3.430 8.492** 4.461 6.114**

規 模 別1 4.228 9.449*** 3.311 8.720** 1.408 8.044** 2.882 7.529**

時 間 別1 8.134** 4.269 8.019** 3.846 7.899** 3.752 7.394* 1.575

宗 教 別1 1.030 1.581 0.284 2.475 1.681 2.071 0.537 1.413

收 費 別1 0.340 0.249 0.485 1.274 2.887 1.987 5.056* 4.224

地 區 別1 1.120 0.454 2.117 1.716 3.612 2.394 5.457 1.633

納入品質3 - -1.273 - -0.815 - -0.310 - -1.492

註: 1:K-W 檢定, 2:M-W U 檢定, 3:Wilcoxon 符號等級檢定

* 代表顯著水準為0.1, **代表顯著水準為0.05, ***代表顯著水準為0.01再以機構成立時間長短的時間別來區分對相對效率分數分配的影響，有三組（COM1A、COM2A、COM3A）具有5%的顯著影

響，另一組（COM4A）具有10%的顯著影響。若進一步分析機構的收費類別對相對效率分配的檢定，有一組（COM4A）在10% 的顯著水準下，對相對效率分數分配有顯著影響。其餘的各投入產出組合之效率分配，在宗教別與地區別之分類上，並無統計上顯著的差異。表3 最後一列以Wilcoxon 符號等級檢定，分析在產出變項中納入意外事故發生頻率（COM1C、COM2C、COM3C、COM4C）照護品質的指標，分別相對於基礎組合（COM1A、COM2A、COM3A、COM4A），進行Wilcoxon 的符號等級檢定。結果發現，四組納入照護品質的組合分別相對於基礎組合，其效率的差異並不顯著，表示照護品質的納入與否，對解釋機構效率的差異並不十分明顯。

綜合表3 之無母數分析檢定結果發現：

坽機構公私立的權屬別、經營類型的機構別、床位多寡的規模別、成立時間長短的時間別，均會影響其對相對效率分數分配的評估。

＊ 若考量納入照護品質的指標，則權屬別、機構別、與規模別型態之差異，會影響其對相對效率分數分配的評估。

＊ 若未考量納入照護品質的指標，則機構成立時間長短的時間別差異，會影響其對相對效率分數分配的評估。

妵機構照護品質的納入與否，統計上並未顯著影響DEA 模式對各機構相對效率分數值之評估，顯示照護品質對解釋機構效率的差異並不十分明顯。

表4 為影響安療養機構效率因素之Censored Tobit 分析，相依變項為由DEA 分析計算而得之相對效率分數值，解釋變項包括機構的成立時間長短、主管機關別（直轄市=1、省政府=1）、權屬別（公立=1）、機構別（安養=1、療養=1）、規模別（大規模=1、中規模=1），預定收容人數及其平方項、占床率等。就COM1A 與COM1C 投入產出組合的TOBIT 分析發現，以實際收容人數除以床位數計算而得的占床率愈高，則該安療養機構的相對效率分數愈高，並且此影響在1%的水準下極為顯著。表示安療養機構占床率的高低，為決定各機構經營效率高低的一項重要因素。其次，相較於小規模的機構，屬於中規模的機構，在COM1A 的組合中，顯示具有較低的相對效率分數，並且其顯著程度在1%以內。表示機構

故可能導致人力與資本投入的浪費，致使經營效率偏低。再者，在COM1A 與COM1C 兩種組合中，單純經營安養性質的機構，在至少5% 的顯著水準下，具有較高的相對效率分數，表示相較於安、療養兼辦的機構，單純經營安養性質的機構，效率較佳。顯示機構經營性質的程度愈複雜，可能使人力與資本設備的雇用形成浪費，致使效率偏低。再次，在COM1A 的組合中，主管機關為省政府的安療養機構，在5% 的顯著水準下,具有較低的相對效率分數。表示相較於縣政府主管的安療養機構，省政府主管的機構效率偏低，此結果是來自於有關對於安療養機構行政管理層級的問題，本研究台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法45

表4　影響安療養機構效率因素之TOBIT 分析

COM1A

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數-1.2266 (-1.561) -1.7418 (-1.759) *

成立時間長短0.0018 (-1.347) 0.0011 ( 0.656)

直轄市-0.0092 (-0.144) 0.0063 ( 0.077)

省政府-0.0122 (-2.428) ** -0.1466 (-2.362) **

公立0.0134 ( 0.220) -0.0055 (-0.071)

安養0.0815 ( 1.493) 0.1542 ( 2.238) **

療養0.0475 ( 0.734) 0.0642 ( 0.782)

大規模-0.1647 (-1.238) -0.1255 (-0.762)

中規模-0.2345 (-3.053) *** -0.2610 (-2.746) ***

預定收容人數0.5857 ( 1.805) * 0.7596 ( 1.845) *

預定收容人數2 -0.0508 (-1.489) -0.0676 (-1.554)

占床率0.7173 ( 7.618) *** 0.8947 ( 7.231) ***

R2 值0.6973 - - -

最大概似值- - 1.6496 -

COM1C

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數0.8260 ( 1.068) 0.7827 ( 0.691)

成立時間長短-0.0003 (-0.255) -0.0008 (-0.442)

直轄市0.0829 ( 1.320) 0.1437 ( 1.522)

省政府-0.0762 (-1.539) -0.0914 (-1.306)

公立0.0015 ( 0.025) -0.0503 (-0.558)

安養0.0971 ( 1.806) * 0.2233 ( 2.791) ***

療養0.0105 ( 0.165) 0.0122 ( 0.136)

大規模-0.1409 (-1.076) -0.1982 (-1.005)

中規模-0.1121 (-1.483) -0.1736 (-1.519)

預定收容人數-0.0979 (-0.307) -0.1406 (-0.300)

預定收容人數2 0.0118 ( 0.349) 0.0194 ( 0.395)

占床率0.3692 ( 3.985) *** 0.5692 ( 4.066) ***

R2 值0.5145 - - -

最大概似值- - -3.0600 -

註：*代表顯著水準為0.1, **代表顯著水準為0.05, ***代表顯著水準為0.01

46 經濟研究

表4　影響安療養機構效率因素之TOBIT 分析（續）

COM2A

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數0.0161 ( 0.017) -0.7899 (-0.505)

成立時間長短0.0023 ( 1.414) 0.0021 ( 0.775)

直轄市-0.0150 (-0.188) 0.0511 ( 0.358)

省政府-0.0193 (-0.322) -0.0572 (-0.602)

公立-0.0492 (-0.689) -0.1334 (-1.094)

安養0.0129 ( 0.201) 0.1169 ( 1.121)

療養0.0996 ( 1.261) 0.1181 ( 0.884)

大規模0.0236 ( 0.149) 0.0078 ( 0.029)

中規模-0.1535 (-1.669) * -0.2542 (-1.622)

預定收容人數0.2191 ( 0.546) 0.4283 ( 0.656)

預定收容人數2 -0.0188 (-0.447) -0.0320 (-0.463)

占床率0.3857 ( 3.412) *** 0.7727 ( 3.838) ***

R2 值0.4926 - - -

最大概似值- - -11.9447 -

COM2C

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數1.2270 ( 1.599) 3.9853 ( 1.622)

成立時間長短-0.0002 (-0.122) -0.0019 (-0.693)

直轄市0.1217 ( 1.934) * 0.4018 ( 2.055) **

省政府0.0231 ( 0.487) 0.0322 ( 0.338)

公立-0.0492 (-0.871) -0.1304 (-1.118)

安養0.0119 ( 0.234) 0.0686 ( 0.621)

療養0.0544 ( 0.872) 0.1428 ( 0.877)

大規模0.0123 ( 0.098) -0.0566 (-0.224)

中規模-0.0964 (-1.326) -0.1446 (-0.889)

預定收容人數-0.1466 (-0.463) -1.2549 (-1.272)

預定收容人數2 0.0139 ( 0.419) 0.1239 ( 1.266)

占床率0.1125 ( 1.259) 0.3190 ( 1.517)

R2 值0.3602 - - -

最大概似值- - -9.1930 -

註：*代表顯著水準為0.1, **代表顯著水準為0.05, ***代表顯著水準為0.01

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法47

表4　影響安療養機構效率因素之TOBIT 分析（續）

COM3A

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數-0.2010 (-0.275) -0.2465 (-0.330)

成立時間長短0.0015 ( 1.154) 0.0014 ( 1.064)

直轄市0.0579 ( 0.977) 0.0370 ( 0.603)

省政府-0.0792 (-1.694) * -0.0923 (-1.918) *

公立-0.0670 (-1.181) -0.0987 (-1.676) *

安養0.0803 ( 1.582) 0.1237 ( 2.338) **

療養0.0444 ( 0.740) 0.0429 ( 0.702)

大規模-0.0892 (-0.721) -0.0510 (-0.400)

中規模-0.1021 (-1.430) -0.0899 (-1.242)

預定收容人數0.1591 ( 0.528) 0.1507 ( 0.487)

預定收容人數2 -0.0098 (-0.311) -0.0083 (-0.253)

占床率0.6558 ( 7.498) *** 0.7249 ( 7.867) ***

R2 值0.6925 - - -

最大概似值- - 20.8774 -

COM3C

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數0.8165 ( 1.017) 0.8529 ( 0.921)

成立時間長短-0.0002 (-0.175) -0.0004 (-0.216)

直轄市0.0399 ( 0.612) 0.0135 ( 0.181)

省政府-0.0791 (-1.539) -0.0940 (-1.573)

公立-0.0597 (-0.958) -0.1137 (-1.521)

安養0.1195 ( 2.141) ** 0.1905 ( 2.879) ***

療養0.0313 ( 0.474) 0.0304 ( 0.403)

大規模-0.1136 (-0.836) -0.1287 (-0.777)

中規模-0.0815 (-1.039) -0.1100 (-1.164)

預定收容人數-0.1318 (-0.398) -0.1843 (-0.482)

預定收容人數2 0.0166 ( 0.476) 0.0245 ( 0.607)

占床率0.3746 ( 3.894) *** 0.4707 (4.096) ***

R2 值0.4866 - - -

最大概似值- - 6.0728 -

註：*代表顯著水準為0.1, **代表顯著水準為0.05, ***代表顯著水準為0.01

48 經濟研究

表4　影響安療養機構效率因素之TOBIT 分析（續）

COM4A

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數0.8602 ( 0.968) 0.8219 ( 0.708)

成立時間長短0.0020 ( 1.329) 0.0016 ( 0.775)

直轄市0.0698 ( 0.958) 0.1003 ( 0.946)

省政府-0.0142 (-0.258) -0.0818 (-1.147)

公立-0.1394 (-2.133) ** -0.2273 (-2.566) **

安養0.0189 ( 0.322) 0.0828 ( 1.058)

療養0.0933 ( 1.290) 0.1186 ( 1.153)

大規模0.0767 ( 0.531) 0.1105 ( 0.555)

中規模-0.0297 (-0.353) -0.0493 (-0.433)

預定收容人數-0.1584 (-0.431) -0.2350 (-0.485)

預定收容人數2 0.0180 ( 0.469) 0.0312 ( 0.609)

占床率0.4051 ( 3.914) *** 0.6677 ( 4.545) ***

R2 值0.5591 - - -

最大概似值- - -0.4486 -

COM4C

解釋變項OLS t 值MLE t 值

常數1.6043 ( 2.042) ** 3.3037 (2.079) **

成立時間長短0.0005 ( 0.359) 0.0018 ( 0.847)

直轄市0.0681 ( 1.057) 0.0233 ( 0.242)

省政府-0.0144 (-0.297) -0.0586 (-0.810)

公立-0.1362 (-2.357) ** -0.2355 (-2.608) ***

安養0.0240 ( 0.462) 0.1083 ( 1.334)

療養0.0672 ( 1.051) 0.2812 ( 2.123) **

大規模0.0074 ( 0.058) 0.0192 ( 0.097)

中規模-0.0472 (-0.634) -0.0370 (-0.306)

預定收容人數-0.3326 (-1.025) -1.0251 (-1.579)

預定收容人數2 0.0339 ( 0.997) 0.1014 ( 1.546)

占床率0.1304 ( 1.424) 0.2174 ( 1.509)

R2 值0.3870 - - -

最大概似值- - -2.5948 -

註：*代表顯著水準為0.1, **代表顯著水準為0.05, ***代表顯著水準為0.01

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法49僅提供實證的研究發現。最後，在COM1A 的組合中發現，機構的預定收容人數愈多，對機構的相對經營效率有正面且顯著的影響，其顯著程度在10%以內。再進一步檢定預定收容人數平方項的效果為負值，顯示預定收容人數的增加，對機構效率的增加有遞減的效果，但統計上並未達10%的顯著水準。

其次就COM2A 與COM2C 投入產出組合的TOBIT 分析中發現，各機構占床率的高低仍為決定機構相對

（COM2A）。再者，若以COM2C 的組合來評估，隸屬於直轄市主管的安療養機構，在5% 的顯著水準下,具有較高的相對效率分數，顯示相較於縣政府主管的安療養機構，北、高兩直轄市主管的安療養機構效率較高。其餘的解釋變項，除了中規模的機構在COM2A的組合中，相較於小規模機構而言，具有較低的相對效率分數之外，其餘的解釋變項在各投入產出組合中，對機構相對效率的影響均不甚顯著。

就COM3A 與COM3C 的投入產出組合模式，TOBIT 分析發現，占床率的高低仍為影響各機構相對經營效率的一項最重要因素，其影響效果在各組合中之顯著程度均在1%以內。其次，與COM1A 與COM1C 的結果類似，單純經營安養性質的機構，相較於安、療養兼辦的機構，傾向具有較高的相對效率分數，此影響的顯著程度均至少在5%以內。再者，由COM3A 的組合分析發現，省政府主管以及公立的安療養機構，具有較低的相對效率分數，且其顯著的程度在10%以內，COM3C亦發現公立的機構較不具效率，

但不及10%的顯著水準。其餘的解釋變項在各投入產出組合的TOBIT 分析中，對各機構的相對效率分數之影響均不及顯著水準。

最後，在COM4A 與COM4C 的投入產出組合TOBIT 分析中，與前述的TOBIT 分析結果一致，占床率仍為決定各安療養機構相對

效率分數的一項重要因素，顯著水準在COM4A 組合中為1%以內，顯示占床率愈高的機構，其經營的相對效率分數愈高，COM4C 亦50 經濟研究

有同樣的發現，但不及10%的顯著水準。其次，在COM4A 與COM4C的組合分析中發現，公立安療養機構顯示相對於私立機構較無效率，其顯著水準在5%之內。此發現與財產權理論所提出的觀點一致，公立的機構相對於私立的機構較無效率。另外，COM4C 亦發現單純經營療養性質的機構效率較佳。其餘的解釋變項對相對效率分數之影響均不甚顯著。

綜合表4 之TOBIT 分析的結果，可歸納為以下幾點：

坽首先，以實際收容人數除以床位數所得的占床率，對各投入產出組合的相對效率分數，有正面的影響，顯著水準絕大多數均在 1%以內，顯示占床率的高低是為決定安療養機構經營效率高低的一項極為重要的因素。

＊其次，相較於安、療養兼辦的機構，單純經營安養或療養性質的機構傾向具有較高的相對經營效率，顯示機構經營性質的複雜程度，會影響其經營效率，複雜程度愈高，效率可能愈低。

＊再次，省政府主管（相較於縣政府主管）、公立（相較於私立）、以及中規模（相較於小規模）的機構，傾向具有較低的相對效率分數，且其影響之顯著水準均在5%以內。

＊雖然如此，但文獻的作者指出，不論安療養機構的經營型態為營利或是非營利，均面臨經營效率與照護品質之間的取捨問題。由於安療養機構屬於勞力密集的產業，因此本研究亦認為省府主管、公立、以及中規模的機構，有可能因為提供較佳的照護品質，故使用較多的人力資源，致使經營的效率偏低。

妺本研究實證檢定，若以意外事故發生頻率為照護品質的指標，則經營效率與照護品質二變項之Pearson's 與Spearman's 相關係數分析發現，二者具有反向變動的關係，但效果並不十分顯著。

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法51

5. 結論與建議

本研究根據內政部社會司於民國八十五年八月所公佈的台閩地區安療養機構資源資料，於民國八十八年三至六月間，針對七十家已立案的公私立安療養機構發出問卷作調查。為評估各機構的經營效率，搜集各機構的投入與產出資料，以DEA 的線性規劃法求得各機構在整體樣本中的相對效率分數。問卷總共回收五十六份，由各機構的負責人填答，考量了投入產出變項後，共計有效樣本五十五家。研究所使用的投入變項包括：(1)醫護人員數、(2)社工人員數、(3)行政人員數、(4)看、監護工人員數、(5)救護與交通車輛數、

(6)床位數；產出變項包括：(1)實際收容人數、(2)生活可全自理人數、(3)生活可半自理人數、(4)生活無法自理人數、(5)意外事故發生頻率。為進行DEA 的敏感度分析，本研究將上述的六項投入與五項產出變項作出八種不同的投入產出組合以之比較。

歸納實證分析的結果，可得到下列幾項重要的結論：

坽以資料包絡分析法評估安療養機構的效率，此方法對於投入與產出變項的選擇，敏感度較高，故此，在進行實證分析結果的解釋時，必須格外謹慎。

＊ 以八組投入產出組合所得的效率評估結果，在已立案的五十五家安療養機構中，有四成一屬相對有效率，另五成九的機構效率仍有改善幅度的空間。

奅機構公私立的權屬別、經營類型的機構別、床位多寡的規模別、成立時間長短的時間別，均會影響其對相對效率分數分配的評估。

妵占床率愈高的機構，其經營效率愈高，且統計顯著，表示占床率的高低是影響機構經營效率的一項重要因素。

妺單純經營安養或療養性質的機構傾向具有較高的相對經營效率，而省政府主管、公立、以及中規模的機構則傾向具有較低的相對效率分數。

52 經濟研究

＊照護品質的納入與否，並未顯著影響對各機構相對效率分數之評估，表示照護品質對解釋機構效率的差異並不十分明顯。經營效率與照護品質二者具有反向變動的關係，但效果並不十分顯著。

＊ 綜合上述(1)∼(6)點的發現，在八組投入產出組合中，以第一組（COM1A）之投入產出變項，來評估機構之效率最恰當，因為由表4 所列解釋變項對效率分數的解釋能力，以第一組為最佳且符合研究預期，而第五組（COM3A）之解釋能力居次。因此，在後續之DEA 相對效率分析的實證研究上，有關投入

與產出變項的選擇須要更為審慎，並且儘可能針對所選取的投入與產出變項作多種的組合，以進行DEA 的敏感度分析。其次，本研究所使用的資料，係針對各機構負責人對問卷的填答所得到的結

果，進行問卷資料的整理與投入產出變項的決定，因此，這些投入產出變項的數值，有可能因問卷填答者對問題的認知程度，而存有潛在的度量誤差（measurement error），使得DEA 的分析結果敏感度略高，並且所得之DEA 結果可信度值得深入再探索，是為本研究未來可再努力修正的方向。

再者，本研究產出變項中的意外事故發生頻率，是為衡量機構產出之照護品質的代理變項（proxy）指標，其為質化的類別變項（從未發生、很少發生、偶爾發生、經常發生）。由於意外事故發生的頻率愈低，代表機構需要使用較多的投入資源（如看護人力投入與照明燈光等安全設備），以產生較佳的照護品質。因此，在衡量各機構的經營效率高低時，有必要在產出變項中納入機構的照護品質特性。但本研究的DEA 分析結果發現，照護品質的納入與否，對解釋機構效率的差異並不十分明顯。筆者推論可能的原因有二：一為前述有關問卷填答者對問題的認知程度不一，因此，所作的回答，可能未能完全反映出機構的意外事故發生頻率，乃至影響本研究對機構之照護品質代理變項的衡量；二為問卷填答者既身為機構之負責人，筆者雖在問卷上已載明針對研究結果僅作整體性的評台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法53估，絕不單獨對外發表，但因機構之意外事故發生頻率，乃為經營管理上的問題，故機構負責人有可能避重就輕作答，因而影響此變項的真實性。文獻上衡量機構的照護品質，有利用專家評鑑的結果、自費院民的比例、每位院民每日接受照護的時間長短、空床數或患有褥瘡的人數多寡、平均住院日、院民年齡組成、院民需照護的程度或日常起居活動的依賴程度等方式來加以評估。故此，在後續的DEA 效率分析中，可考量上述的照護品質指標，以客觀評估機構的經營效率。

另外，在影響機構相對效率分數的TOBIT 分析中，亦可嚐試加入市場競爭程度的醫療環境指標（以Herfindahl 市場集中度指標來衡量）、地區別虛擬變數、當地安療養機構家數、當地一般薪資水準、自費院民比例等變項，以客觀評估影響機構經營效率的因素。最後，本研究僅利用單期（民國八十八年）的橫斷面（crosssection）問卷調查資料進行機構的相對效率分析。但此分析有可能因為該期的投入或產出變項相對於他期的投入或產出變項有大幅度的變動或調整，或者因為問卷填答者之主觀意識成份可能使調查的結果有所偏頗，故若能觀察機構的長期生產力變動資料或使用更客觀的官方統計資料，將有助於本研究的後續發展。實證分析上，若能取得各機構長期的投入與產出資料，是為縱橫資料（panel data），則可利用由距離函數（distance function）所建構的Malmquist生產力指數，來衡量機構的長期生產力與效率的變動，此為本研究後續將努力的方向。

54 經濟研究

參考文獻

內政部社會司（1996），台閩地區老人安療養機構資源手冊。

內政部社會司（1997），老人福利法。

王媛慧、周麗芳（1998），「台灣地區老人安養機構效率之研究：DEA

方法之運用」，台灣經濟學會一九九八年年會，12 月。

台灣省政府（1993），台灣地區公私立老人扶療養機構業務績效評

鑑報告，社會處評鑑小組。

李文福、王媛慧（1998）「醫院效率之研究─機率限制DEA 模式之

應用」，台灣經濟學會一九九八年年會，12 月。

呂豐足（1996），「老人扶療養機構的經營績效評估及其影響因素之

探討」，國立中正大學社會福利研究所論文。

林傳崇（1993），「老人自費安療養機構經營績效指標之研究」，國

立台灣大學商學研究所論文。

詹火生、萬育維等（1992），台灣地區老人安養服務之研究，行政

院研考會。

謝啟瑞（1997），健康經濟學，五南圖書出版公司。

羅紀副，石淦生，陳國樑（1996），「醫院效率之衡量─DEA 方法

之應用」，經濟論文，24, 375-396。

Bannick, R. C. and Y.A. Ozcan (1992), “Efficiency Analysis of

Federally Funded Hospitals: Comparison of DoD and VA

Hospitals Using Data Envelopment Analysis,” Paper Present

in the Association of University Programs in Health

Administration (AUPHA) Annual Meeting, Washington, D.C..

Charnes, A., W.W. Cooper, and E. Rhodes (1978), “Measuring

the Efficiency of Decision Making Units,” European

Journal of Operational Research, 3, 429-444.

Chattopadhyay, S. and D. Heffley (1994), “Are For-Profit Nursing

台灣地區安療養機構經營效率之分析?資料包絡法55

Homes More Efficient? Data Envelopment Analysis with a

Case-Mix Constraint,” Eastern Economic Journal, 20, 171-186.

Fizel, J.L. and T.S. Nunnikhoven (1992), “Technical Efficiency

of For-Profit and Non-Profit Nursing Homes,” Managerial

and Decision Economics, 13, 429-439.

Folland, S., A.C. Goodman, and M. Stano (1997), The Economics

of Health and Health Care, 2nd edition, Prentice-Hall, Inc..

Grosskopf, S. and V. Valdmanis (1987), “Measuring Hospital

Performance: A Non-Parametric Approach,” Journal of

Health Economics, 6, 89-107.

Hadley, J. and S. Zuckerman (1994), “The Role of Efficiency

Measurement in Hospital Rate Setting,” Journal of Health

Economics, 13, 335-340.

Kooreman, P. (1994), “Nursing Home Care in the Netherlands:

A Nonparametirc Efficiency Analysis,” Journal of Health

Economics, 13, 301-316.

Kooreman, P. (1994), “Data Envelopment Analysis and

Parametric Frontier Estimation: Complementary Tools,”

Journal of Health Economics, 13, 345-346.

Newhouse, J. P. (1994), “Frontier Estimation: How Useful a Tool in

Health Economics?” Journal of Health Economics, 13, 317-322.

Nyman, J.A. (1987), “Improving the Quality of Nursing Homes:

Regulation or Competition?” Journal of Policy Analysis and

Management, 6, 247-251.

Nyman, J.A. (1988), “The Effect of Competition on Nursing

Home Expenditures under Prospective Reimbursement,”

Health Services Research, 23, 555-574.

Nyman, J.A. and D.L. Bricker (1989), “Profit Incentives and

Technical Efficiency in the Production of Nursing Home

56 經濟研究

Care,” Review of Economics and Statistics, 56, 586-594.

Nyman, J.A., D.L. Bricker, and D. Link (1989), “Technical

Efficiency in Nursing Homes,” Medical Care, 28, 541-551.

Pheleps, C.E. (1997), Health Economics, 2nd edition, New York:

Harper Collins.

Register, C.A. and E.R. Bruning (1987), “Profit Incentives and

Technical Efficiency in the Production of Hospital Care,”

Southern Economic Journal, 53, 899-914.

Sexton, T.R., A.M. Leiken, A.H. Nolan, S. Liss, A. Hogan, and

R.H. Silkman (1989), “Evaluating Managerial Efficiency of

Veterans Administration Medical Centers Using Data

Envelopment Analysis,” Medical Care, 27, 1175-1188.

Valdmanis, V.G. (1990), “Ownership and Technical Efficiency of

Hospital,” Medical Care, 28, 552-561.

Valdmanis, V.G. (1992), “Sensitivity Analysis for DEA Models:

An Empirical Example Using Public vs. NFP Hospitals,”

Journal of Public Economics, 48, 185-205.

Vitaliano, D.F. and M. Toren (1994), “Cost and Efficiency in

Nursing Homes: A Stochastic Frontier Approach,” Journal

of Health Economics, 13, 281-300.

Wagstaff, A. (1989), “Estimating Efficiency in Hospital Sector:

A Comparison of Three Statistical Cost Frontier Models,”

Applied Economics, 21, 659-672.

Wilson, G.W. and J.M. Jadlow (1982), “Competition, Profit

Incentives, and Technical Efficiency in the Provision of Nuclear

Medicine Services,” The Bell Journal of Economics, 13, 472-482.

Zuckerman, S., J. Hadley, and L. Iezzoni (1994), “Measuring

Hospital Efficiency with Frontier Cost Functions,” Journal

of Health Economics, 13, 255-280__