珊瑚要多少年才能形成:“十进制”推进数学发展史

商都生活系列之科技 “十进制”推进数学发展史

　 在郑州银基商贸城，记者见到了来自澳大利亚的史密斯先生，他是云南一所高校的外籍教师。他用一口流利的汉语说，中国是四大文明古国之一，有着灿烂的历史文化，如果不能生活在这里将是一生的遗憾，所以他来中国做了一名外教。史密斯先生已经在中国生活了10年，成了一个“中国通”。

　史密斯先生还说，以“四大发明”为代表的中国古代科技是巨大的财富，世界上没有任何东西能和这样的科技相提并论。郑州地处中原腹地，是最早的都城之一，要想了解中国，就必须了解郑州。

　　是呀！中国古代不仅仅有“倚天把剑观沧海，斜插芙蓉醉瑶台”的文学情怀，也不仅仅只有书法、绘画、瓷器和刺绣，中国古代是有科学的！翻开中国历史的每一页，每一项辉煌的成就都令世人瞩目、惊叹，如准确的天象记录、世界一流的数学成果、博大精深的中医药学、饮誉世界的四大发明，等等。

　　商代的科学技术虽然不是那么灿烂，但它是中国科技发展的开端，在中国科学发展史上占有很重的分量。

　　可以准确诊断酒精中毒

　　在原始社会时期，人们为了生存和繁衍后代，就一直与各种疾病做着斗争，为战胜疾病，也一直进行着不懈的探索。到了商代，人们对疾病的认识已经达到了相当高的水平。

　　《山海经》相传为禹、益所作。更多专家认为，这本书并不是某个人在某时所著，而是经过历代的修改、丰富后，最终成书于战国时代，但是书中保存了许多远古以及夏商以来的社会生活素材。书中记载了大量的疾病名称，其中有内科22种、外科21种、妇科1种、传染病2种……总共有52种。

　　中国社会科学院历史研究所研究员宋镇豪说，书上所记载病的名称有的是根据病因、有的根据病理、有的根据病象，原则不清，方法也不固定，使得名字的分类比较乱，说明当时的医学尚处于起步阶段。

　　郑州大学李民教授说，商代人对疾病的认识，已经达到了相当高的水平，记载有内科、外科，脑病、眼病、耳鼻喉病症、牙病、泌尿病、小儿病、传染病等不同的类型。这些疾病诊断资料在我国医学发展史上很有意义，都是有关疾病的最早记录。如酒精中毒，《卜辞》上就有记载商贵族禽因为饮酒过度而染病在身，不知道还能不能随商王武丁一起从事某项工作。既然由于饮酒过度而生病，不是酒精中毒又是什么呢？再考虑到商朝造酒技术相当高超和商代人嗜酒的爱好，可想酒精中毒不是现代人的专利，商朝的时候就已经发现这样的病例了。

　　当时的医生不仅能识别疾病，还能对它们进行详细的划分。除一般的鼻病外，还认识了鼻痔病；头病分头、脑、头顶等；其中口腔方面，也已划分出牙病和舌病两大类。

　　治病疗伤全由“巫师”负责

　　远古的人们把疾病产生的原因，直接归结于自然界神的降灾和鬼魂作祟。到了商代，这种思想依然存在，如甲骨文就有“上帝降灾给下界”的说法。宋镇豪研究员认为，这种疾病的心理观当来源于原始的鬼魂崇拜。古文献《广雅》中就有医就是巫的记载。这些都揭示了古代巫医不分的事实。

　　尽管当时巫医不分，但药物治疗也还是存在的。考古人员曾发现了大批不能食用，但可药用的植物种子。医学家称，这些就是古人种植的药物，这些药物分门别类成批出土，正表明药物治病，很早就存在于人类的社会生活中。我国的古代文献《素问》中就有商朝开国大臣伊尹使用药物的记载。《说命》中也有如果服药后不能使人感到昏迷，他的病就不会好这样的记录。

　　李民教授认为，商代不仅有药物治疗，还已经掌握针刺、灸、按摩等治疗方法。

　　考古工作者发现一种商代时期的石质文物，据专家鉴定确实是用于医疗的，这是商代用针刺法治疗病的考古证据。商代人一般用针刺的方法治疗身体上某个部位的肿胀。灸就是用火灼疗疾病的治疗方法，虽然这种方法只能从甲骨文记载来研究，但是很多专家都对商朝拥有灸持赞同看法。针灸历来都是不分家的，有针就有灸，所以，商代存在以灸治病是不成问题的。

　　在今天，按摩逐渐成为一种职业。作为一种古老的医疗手法，它在商代就已经出现，在专家范围内已基本达成共识。《素问》中就有按摩可以使血气通畅、可以止疼的内容。《卜辞》中也有对商王按摩的记载。正如研究甲骨文的学者胡厚宣先生所说，由甲骨文看来，殷人治病已经使用按摩之法，是无可怀疑的。

　　“巫师”判断胎儿男女

　　商朝的老祖先很注重生育，一方面是因为当时的生产力低下，劳动力的多少直接影响着食物产量的多少，多一个人就能够多一份力；另一方面是比较注重“孝道”，要多生孩子。这给当时的妇产科发展提供了很好的机会，事实上，商代在这方面也取得了一定的成就。

　　奴隶社会和封建社会时期，各代的帝王都有众多嫔妃，商朝也不例外。据甲骨文记载，妇鼠就是商王武丁众多妻子中的一个，二人结婚多年妇鼠一直没有怀孕，她被怀疑患有不育症。武丁很着急，就找人给妇鼠治病，方法是请求鬼神赐给孩子，后来，妇鼠真的就怀孕了 。

　　李民教授说，从今天的医学角度而言，商代人无论怎样祈求、祭祀都是不可能对病有什么帮助的，但是，甲骨文中确实记载有治愈不育之症的实例。

　　现代家庭妻子怀孕的话，全家人都会围着她转，一切都要为生育做准备，商朝也是这样，连商王都亲自过问妻子是否有喜。现在的偏远地方，还有人根据生理现象和怀孕的征兆来判别妇女是否怀孕，然后根据这些判断预产期。李民教授说，可能商朝的医生也有这样的知识，而且商代人还能预测产期，不仅准确，而且预测的时间相当长，有早至50多天的，也有早到“一百零八天”的。

　　现代医生能够用B超等高科技的医疗设备辨别胎儿的性别，商代当然不会有B超，但是据记载，商代人也能够“判断”胎儿的性别。据甲骨文记载，鲁是商王武丁的众多妻子中的一个，当她怀孕的时候，商王非常高兴，很想知道婴儿是男是女，于是就请人占卜，结果巫师认为鲁会生男孩。孩子生下来，果然是个男孩。

　　吃水前先过滤

　　在夏商时期，人的身体素质的增强显而易见，平均寿命也比以前大大提高。

　　居住条件的改善，把人们的居住同变幻的大自然隔离开来，提高了抵御毒蛇猛兽袭击的能力，也找到了防雨防潮的有效方法。考古人员在郑州商城遗址里，发现了用于倾倒垃圾的灰坑、灰沟和丢弃废物的窖穴等，还有排泄污水的地下管道或明暗沟设施。在其他的商代遗址里，还发现了用于饲养家畜的大型官方饲养场。这些措施和设施的出现，大大提高了生活区周围的卫生条件，预防病菌的滋生和蔓延，保护了人的身体健康。

　　宋镇豪研究员说，为了改善饮用水的水质，克服水土条件的制约，人们很早就发明了凿井以及洁净水的技术。在浙江河姆渡遗址就发现了一口距今约7000年的古井，古代人还用桩木作护壁，上盖顶棚，对饮用水进行保护。而到了商朝，人们已经学会了用原木挖空做井壁，在井底铺上可以过滤净化地下水的东西，以使人喝到更干净卫生的水。在郑州商城的考古挖掘中，就发现了这样的水井。

　　在饮食方面，商代人很注意对食物的灭菌消毒工作，注意饮食器具的清洁卫生，成为人们的习惯。那时候他们已经习惯于一日两餐制，上午一顿叫“大食”，下午一顿叫“小食”，这种分大小餐的方式无疑对健康很有益处。

　　宋镇豪先生认为，甲骨文中往往以“武”美称商王，如武汤、武丁、武乙等。可见当时的人们是很崇尚练武的。而历代商王都很喜欢出外打猎，上层的崇武尚勇也同样地反映于普通平民百姓。体魄强壮和健康无灾成为商代人生活追求，也表明了一种积极的生命价值观。

　　能够预测日食

　　我们经常有这样的体会，有些星星平常在夜空中光亮很弱，但是有时突然亮了起来。如果它的亮度增强到几千到几百万倍，就叫做新星；如果亮度增强到上亿倍的时候，就叫超新星。以后它们又渐渐黯淡下去，犹如在星空中做客似的，因此中国古代人称这类天体为“客星”。中国古代记录客星由来已久，商代甲骨文《卜辞》中就有大约公元前14世纪，天上有一颗星星突然变亮的记载。

　　日食，尤其是日全食是最引人注目的天文现象之一。我国的古人早在三千多年以前，就对日食现象作了记载。最早的记载是《书经》，据考证，这次日食大概发生于夏代仲康元年。到了商代，对日食的记载更为详细，在出土的甲骨文文献《卜辞》中，记载了很多次日食现象，现今被认定确实存在的日食有5次。早在上世纪40年代，胡厚宣先生就提出商朝的人能够预测日食的观点，后来得到了很多学者的认同。

　　李民教授认为，当时的人们虽然能够预测，但是精确度尚不够。他们掌握了一些日食的知识，从而进行日食预测，但是其准确性还不是太高，甲骨文中也没有关于准确预报日食的例证。不过，不能因为其准确性差，就否认商代人预测日食的能力。

　　在夏季晴朗的夜晚，经常可以看见美丽的流星划过天空，有时候，一大片流星会连续不断地落下，就形成了流星雨。流星或流星雨都是些天体小块从地球外部闯进地球大气，因与大气摩擦燃烧而发光。没烧完的流星落到地面上就成了陨石。如果有许多块落到地上，就成为陨石雨。人类历史上最早一次陨石雨记录可在《竹书纪年》中找到，说一场流星雨降于夏邑，这是公元前2133年降落在今河南省的一场铁陨石雨。到了商代，流星雨被描述得更加生动和形象，常用“星陨如雨”、“众星交流如织”、“流星如织”等加以形容。有些记录很全面，很完整，包括时间、流向、个数、在天空中的位置，有时还记录了颜色和响声。这些记录对于研究我国古代陨石雨的情况都很珍贵。

　　商代天文学的发展促进了很多相关科学技术的发展，在甲骨文中就有了晴天、下雨、刮风、降雪等天气情况的记载。还有连续10天的风雨、阴晴等天气变化情况的气象记录。甲骨文中还将风分为“小风”、“大风”、“骤风”和“狂风”等。将雨量分为“大雨”、“小雨”、“多雨”和“无雨”等。可见当时人们在长期的天文观察和农业生产中积累了丰富的气象知识。

　　神学和科学共存下的历法

　　在商代的时候，出现了专门从事天文历法研究的人员，他们把分散、零星的天文历法知识进行整理，形成一定的系统。这些人员一般由巫、祝、史、卜等宗教人员和记述历史的专业人员兼任。当时，统治者为了巩固自己的统治，大肆宣扬“天命观”，使科学和迷信在统治者的作用下不可思议地结合到了一起。

　　农历是我国从夏代到1911年辛亥革命一直在使用的惟一历法。因为它出现于夏朝，所以又叫夏历，在商朝时人们使用农历也是很自然的事情了。但是也有学者认为农历并不是在夏朝时产生，而是后来才出现的，后来究竟什么时候出现，现在也没有确切的考证。但不管怎么样，商代肯定已有了历法。

　　从安阳出土的甲骨文材料分析来看，学者们对商代历法较为一致的看法是：商代使用的是干支纪日、数字纪月；月有大、小之分，大月30日，小月29日；另外还有闰月，闰月置于年终，称为十三月；季节和月份有较为固定的关系是在夏代的时候确定的。

　　天干纪日是用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干周而复始地来纪日，产生了一旬的概念。到了商代，人们在夏代天干纪日的基础上，进而把天干同子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支相配合，组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十天干地支。用干支纪日，六十日一个循环。在出土的商代武乙时的一块牛胛骨上刻着完整的六十天干地支，两个月共计60天，这也许就是当时的日历，不管它是不是作为日历用，但都可以证明在当时确实出现了这种天干地支相交叉使用的纪日方法。考古工作者还发现，有一组甲骨卜辞记有两个月共计59天的内容，这证明商代已经有大、小月之分了，即大月30日，小月29日。另外，卜辞中还有分一年为13个月的多次记载，这又证明商代已经用闰月来调整节气和历法的关系了。

　　《尚书》中记载了人们观测天象以确定季节的成果——“四仲中星”，即当黄昏时见到“鸟星”升到中天时，就是仲春，这时白天和夜晚的长度相等；当“大火”升至正南方天空时就是仲夏，这时白天时间最长；当“虚宿”出现于中天时，就是仲秋，此时白天和夜晚的长度又相等；当“昂星团”出现在中天时，就是仲冬，白天时间最短。所谓仲春、仲夏、仲秋、仲冬，就是现在农历中的春分、夏至、秋分、冬至四个节气。据专家介绍说，至少在商末时已有了这个节气的划分。

　　在各地的考古中还发现了带有旦(清晨)、夕(晚上)、明(黎明)、中日(中午)、昃日(下午)、昏(黄昏)等字，可见当时人们还把一天分成几个段落，并加以命名。

　　最大的数字是三万

　　可能许多人都有一种感慨：就是极不愿意学习数学，太难、太复杂了。可是商代时候人们已经很用心地在搞数学方面的研究了，虽然他们的数学知识不如现在丰富，但是他们勇于探索的精神实在是值得我们学习。正是这些3000年前爱好数学的人不断努力，才为数学的发展奠定了坚实的基础。

　　《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。

　　著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价。他说：“总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。”

　　在以郑州和安阳等几个主要的商代城市中出土的青铜器车辆和古建筑也能表明：规、矩、准、绳在奴隶社会已被应用于生产活动的各个方面。“算筹”是计算用的小竹棍，也有用木、骨做成的，可能现在很多地方还在用这些东西作为小孩子启蒙的数学教育。用算筹进行计算叫做“筹算”。算筹和筹算的发明对中国古代数学的发展影响很大。它究竟起源于何时，尚无资料确定。

　　甲骨文中已有十进制记数，最大数字为三万。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。李约瑟说：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

　　对甲骨文的研究表明，商朝人已经会做自然数的加、减法和简单乘法了，遗憾的是不知道他们的具体算法，因为甲骨文记录的只是运算结果，而没有运算过程。但是不管怎样，商朝的数学在当时来说是走在了世界的前列，是数学的起源阶段，为后世的数学知识的丰富和发展奠定了坚实的基础。