偶看新闻中国化妆品产品信息网:2011中考数学加油站：梯形
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 20:28:05
梯形
【复习要点】
1、梯形的定义：一组对边 而另一组对边 的四边形.
2、等腰梯形的性质：
（1）具有一般梯形的性质.
（2）等腰梯形的两腰 ，对角线 .
（3）等腰梯形同一底边上的两个 相等.
3、等腰梯形的判定：
（1）两腰 的梯形；
（2）同一底上的 的梯形；
（3）对角线相等的梯形.
4、直角梯形的定义：有一个角是 的梯形.
5、三角形与梯形的中位线：
（1）平行线等分线段成比例定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等.
（2）连结三角形两边 的线段叫做三角形的中位线.
（3）连结梯形两边 的线段叫做梯形的中位线.
（4）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的 .
（5）梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底边并且等于两底和的 .
（6）过三角形的一边中点与另一边平行的直线必 第三边.
（7）经过梯形一腰上的中点且与底边平行的直线，必 另一腰.
【实弹射击】
一、选择题。
1、已知梯形的上底边长是
，它的中位线长是，则它的底边长是（ ）
A、
B、 C、 D、
2、 如图1，在等腰梯形中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点
，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（ ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
图1 图2 图3 图4
3、如图2，等腰梯形下底与上底的差恰好等于腰长，．则
等于（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4、如图3，梯形
中，．
，且．连结，过
点作的垂线，交
于．如果，
，那么，梯形的面积是___________．
5、如图4，在等腰梯形ABCD中，
，点P从点A出发，以3个单位的速度沿
向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题。
1、如图5，已知等腰梯形的周长是20，AD//BC，
，对角线平分
，则 ．
2、梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AD，BC的中点，则EF=____，EF与两底AB，CD的位置关系
是_______．
3、在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_________．（填
一个正确的条件即可）
4、四边形四个内角的度数之比为2：2：1：3，则此四边形是 。
5、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有 个。
三、解答题。
1、如图，在梯形ABCD中，，M是AE上一点，
，.
（1）求证：.
（2）若
，求MC的长.
2、如图，在梯形ABCD中，
.
（1）试找出图中相似三角形，并加以证明.
（2）设，求与
的函数关系式.
3、如图，在梯形ABCD中，，DB平分
，过点A作，交CD的延长线于E，且
.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形.
（2）若
，求CD的长.
4、如图，在等腰梯形ABCD中，已知，延长BC至E，使
.
（1）证明：
.
（2）如果.求等腰梯形ABCD的高DF的值.