偶看新闻最新3c数码产品:2011中考数学加油站：平行四边形2
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 17:10:26
平行四边形
【复习要点】
1、矩形的性质：（1）四个角都是 ；（2）对角线 且 .
2、菱形的性质：（1）四条边 ；（2）对角线 且 ；每一条对角线平分 .
3、正方形的性质：（1）四条边都 ；四个角都是 .
（2）结角线互相 且相等，每一条对角线平分一组对角.
4、对称性：矩形、菱形、正方形既是 对称图形又是 对称图形.
5、矩形的判定：
（1）有一个角是 的平行四边形.
（2）有三个角是 的四边形.
（3）对角线相等的 .
6、菱形的判定：
（1）一组 相等的平行四边形.
（2）四条边都 的四边形.
（3）结角线互相 平行四边形.
7、正方形的判定：
（1）有一个角是 且有一组邻边 的平行四边形.
（2）有一组邻边相等的 .
（3）有一个角是直角的 .
（4）对角线 ， 且 的四边形.
【实弹射击】
一、选择题。
1、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
2、如图1，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果
，则（ ）
A、
B、 C、
D、
3、如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD
C．AO=BO D．AD=CD
5、下列命题中，真命题是（ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是直角梯形
C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形
二、填空题。
1、如图3，菱形ABCD的对角线，则菱形的周长
.
2、如图4，正方形ABCD中，
，则 .
3、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________。
4、矩形ABCD的两条对角线AC、BD所夹的锐角是60°，AC+AB=12，则AB= 。
5、如图5，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE= 。
三、解答题。
1、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F，使
.
（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由.
（2）现把△CDF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交DE于点G.求证：，并求出AG的长.
2、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以正方形ACEF的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….
（1）若正方形ABCD的边长
，按上述方法所作的正方形的边长依次为.请求出
的值.
（2）根据以上规律写出第个正方形的边长
的表达式.
3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点为，
，过D点作交BC的延长线于点E.
（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：.
4、在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一，图a），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二，图b）
（1）说明方案二中，四边形AECF是菱形的理由．
（2）通过计算，比较哪种菱形的面积较大？
(a) (b)