偶看新闻热线女孩韩国完整版:第七课 神奇快速心算两个支撑点
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 20:23:32
这种速算法的关键，在于揭示了计算中“进位”和“相加”的规律性，从而使运算快速起来。然后采用左手记数解决进位问题。实践验证，这种快速计算法的计算之速，明显地超过了袖珍电子计算器。启发人脑运算，孩子们经过一段时间学习就能掌握。彻底丢弃了原来繁琐竖式计算，大量减轻学习负担。
J．F．梁溪小舍 李歆 2010年2月1日
第七课 神奇快速心算两个支撑点
“快乐学习法”速算（试用本）
（一）进 位 与 个 位
乘法运算的实质是，本位的个位数与它后位的进位数是同位数，要进行相加，就提出这样的的问题：本位的个位数有无规律？后位的进位数有无规律？能否在运算中边算边清位，边算边定得数，计算速度就必然大加快。
但是，实现“横式进位”，取决于相乘数的个位规律（简称个律）和进位规律（简称进律）掌握，这就是“快乐学习法”要解决的主要问题。
在加法里，每位数相加的和有“进”与“个”，所得和位数与乘法里的每位相乘所得积的个位数是相同的。所得和的进位数与所得积的十位数是一致的，都表示着进位数。所不同的，在一般学校教学中加法进位数用进位点“˙¨”表示，运算中把它写在横线上，前位的右下角；而在乘法里，进位数则用数字表示，写在横线下，同前位对齐。深入研究这种形式上的不同，从中找出共同性与规律性的东西。
低位处起的加法，则进位点暂记进位数比较方便，乘法中进位数用数字表示比较方便，现在我们从这一方便出发，将加、乘书写形式的不同变得统一起来，都用数字来表示。这样做，并不影响运算的正确性，相反，更符合实际，更有利于寻找其中的规律性。
后位的进位数简称“后进”，本位的个位数简称“本进”
普通加法： 分裂进、个加法：
8 3 4 4 8 3 4 4
2 9 6 2 9 6
5 4 3 5 4 3
7 8 9 7 8 9
+ 2 0 0 4 + 2 0 0 4
˙˙¨¨ 1 1 2 2 →（后进）
1 1 9 7 6 + 0 7 5 6→（本进）
1 1 9 7 6→（和=后进+本进）
（和的每位数）
从“分裂进、个加法”算式中，我们竖看和的每位数是：首位数为“后进”，尾位于数为“本进”，中间各位数都是“本个加后进”。因为相加数的最高位前位是0，最低位的后位也是0。所以和的每位数就可以统一为“本个加后进”。
加法的特例：同数连加→就是乘法。
8 3 4 2 8 3 4 2
8 3 4 2 × 4
8 3 4 2 3 1 1 0 →（后进）
+ 8 3 4 2 2 2 6 8→（本进）
3 1 1 0 →（后进） 3 3 3 6 8 →（积）
2 2 6 8 →（本进） （和的每位数）
3 3 3 6 8 →（和）
（和的每位数）
同加法一样，竖看，积的每位数是：首位数为“后进”，尾位于数为“本进”，中间各位数都是“本个加后进”。同样可以看出：相乘数的最高位前位没有数，最低位的后位也是0。因此，也可以说，积的每位数可以统一为“本个加后进”。
由此看来，乘法问题，实质上还是相乘中“本个加后进”的重复运算，即积的每位数都可由低到高，按“本个加后进”逐位于推移的方法运算得到。而除法则是乘法的逆运算，在相乘除的过程中要用到加减法，所以说乘法是快速计算法的基础。
“快乐学习法”运算：
加法的特例：同数连加→就是。
（同数连加） （乘 法）
8 3 4 2 8 3 4 2
8 3 4 2 × 4
8 3 4 2 3 1 1 0 →（手记）
+ 8 3 4 2 2 2 6 8→（本进）
3 3 3 6 8 →（和的每位数） 3 3 3 6 8→（积）
1 1 0 →（手记）
3 2 2 6 8 →（本进）
（二）“右脑学习法，左手记进位”
[提示]：心算教育的目的不只是为了计算，而是提升脑力。因为右脑的想象力几乎是左脑的百万倍。所以，不管读书或发展事业，决定胜负的是右脑是否开发利用。（详见本博九篇超右脑学习记忆法日志）
加和乘的速算法，既具有提高口算能力，又有助于提高运算速度的特点，但必须尽快学会掌握“左手右脑记进位数”方法。（减与除是加与乘的逆运算，其理相通。）
左手记进位具体内容如下：
以指算为基础。把手指作为简便的计算工具。笔记个位数，手示进位数。按照一定的规律笔记手算，既可减少计算上繁复的负担，也有利于脑力提高口算能力。
实行算法上转化，对于多位数减法，连减及加减混合，必须运用“补数”和“负数概念，将减转化成加进行计算。这样，既简便了运算法则，也避免了运算过程中退位于和连续进位的麻烦，有利于提高运算速度。
一。手指计数模式
以手指变化不同的伸与屈，分别表示十个基本数字。一般用左手，当手指表示某数后，五个手指头自然地分成两部分，和拇指方向相同的部分叫该数的外指，和拇指方向相反的部分叫该数的内指（即补数）。具体有以下规定： （一步法 一位法）
1． 拇指屈指表示“1”。--------------------------------------补数9；九减8。
2． 拇指、食指同时屈指表示“2”。-------------------------补数8；九减7。
3． 拇指、食指、中指同时屈指表示“3”。-----------------补数7；九减6。
4． 拇指、食指、中指、无名指同时屈指表示“4”。------补数6；九减5。
5． 五指同时屈指（握成着拳头式）表示“5”。-----------补数5；九减4。
6． 拇指伸出来表示“6”--------------------------------------补数4；九减7。
7． 拇指、食指同时伸出来表示“7”。----------------------补数3；九减2。
8． 拇指、食指、中指同时伸出来表示“8”。--------------补数2；九减1。
9． 拇指、食指、中指、无名指同时伸出来表示“9”。----补数1；九减0。
10。五指同时全部伸出来表示“0”。-------------------------补数0；九减8。
提示：在“左手记数”同时要知道它与“补数”及“九减”的关系，因为它们是“一位法”与“一步法”基础，外界人士学不会“快乐学习法”原因就在于此。然而有的教师、家长及学生学得兴趣盎然，就在于他们已经熟练习惯成。
二．加减指算基本类型
（1）加法速算
1．凑整加法，就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。
例：143+19=?先将19凑成20,143+20-1=162。 [8+1→0]
117＋26=? 计算程序是117+3+23=120+23=143。[9+8→8]
2．补数加法，补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。
例：27+18=？ 27+（20-2）=47-2=45 。 [9+9→0]
867+898=？ 867+（1000-102）=1867-102=1765。[3+7→1]
（2）减法速算
1．两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。
如 116-8=？ 116-10+2=106+2=108。 [8-8→0]
2．多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补。
如268－89＝？,计算程序是268-100+11=179。 [7-8→8]
115－48＝？,115-50+2=67。 [7-3→4]
3．调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。
如86－68＝？计算程序是8－6＝2,2×9=18。 [5-5→0]
92－29＝？计算程序是9－2＝7,7×9=63。 [2-2→0]
4．多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。
举例说明:653－35－67－43－168＝？,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340 。
（3）乘法速算：
112=121；[2×2→4] 122=144；[3×3→0] 132=169；[4×4→7]
142=196；[5×5→7] 152=225；[6×6→0] 162=256；[7×7→4]
172=289：[8×8→1] 182=324：[9×9→0] 192=361：[1×1→1]
（其中有此些规律性可寻，在以后就是说中要学到。）
[后记]：理论深奥，计算简单，习题不再布置，学会自己设想。