上海外国语幼儿园报名:新高三数学总复习七大秘笈

新高三数学总复习七大秘笈

    对于新高三同学来说，怎样进行高考复习无疑是迫在眉睫的头等大事，暑假已经结束，有的同学迫不及待地准备进行题海战术，有的同学在迷茫困惑，有的同学在焦急等待。其实，只要研究一下以往的高考命题，再学习一下考试说明，再结合以往成功学生的经验，就可以制定切实可行的计划，有条不紊的进行高三数学复习了。下面我们将回答同学们普遍关心的七个问题，并以此为切入口，谈谈高考数学的复习方法，供大家参考。

问题一

    同学：我们怎样制订计划，才能保证高考数学复习的有序进行呢？

    老师：我们知道，高考复习计划为先。把高三的复习计划分为三大阶段。每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。
    第一阶段，是整个高三第一学期时间。这个阶段可以称为基础复习阶段，我们自己也应该和学校的教师步伐一致，把在高考范围内的每个知识点都逐章逐节做到毫无遗漏的复习，哪怕是边边沿沿、枝枝杈杈的地方都复习到，比如定义后面的注释、公式使用的条件、例题后面的提醒等等。
    第二阶段，是从寒假开始的大约四个月。这个阶段称为系统复习阶段。任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，并且进行综合问题和能力问题的公关。比如，我们要学会画知识网络图，形成全局观念，根据知识梳理时发现存在的问题，针对性的查漏补缺。
     第三阶段，就是最后两个月。这是综合复习阶段。这个时期应当“文武之道，一张一弛”，一方面加强模拟训练，提高考试技巧。另一方面要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。这个时期不必抠难题和偏题。比如，花些工夫研究研究历年高考的题目，因为这些题目既是经过千锤百炼的精品，又是高考命题人意志的直接体现。还有，我们在模拟时应先易后难，选择题拿不准也不要放弃，选一个最可能的空填上等等。
    在制订计划时，必须加强目标管理，一个人有了目标，一定会为实现这个目标而勤奋努力。因为努力，必然丰富人生的知识、能力和精神积沉。为建立人生大厦打下坚实的基础。比如，高考打算考一本，数学必须80%以上的得分率，有了这个目标，就有了压力和动力，就信心十足，毅力无穷。

    必须保证及时计划的落实。即时计划一般指日计划，计划进行适当分解后，落实到具体每天的任务，以及每天的即时任务构成的计划，他是非常具体的，具有可操作性和可执行性，是最现实的。及时计划要服从老师的教学进度与要求。把与教学进度同步的任务优先安排，并保证完成，如果新授的内容还不清楚的情况下去做其他的事情，会得不偿失，事倍功半。如果新学的内容已经得心应手，学有余力，也可以适当安排自主学习的内容。

    执行及时计划要学会平衡。有的同学学习被动，老师抓得紧就多投入，老师抓的松些就少投入，甚至不闻不问。殊不知，数学一天不练习，就会影响思维速度，拿到题目就会反应慢，上手迟缓且容易错，必须学会自我调节，做到拳不离手，曲不离口，“数学天天见”。

    完成日计划要不折不扣。一旦计划定好以后，必须坚决执行，保证完成。不能找种种借口拖延计划的完成，必须今日事今日毕。任务不能积累，因为明天又有新的任务在等待着你。每天10道题可以克服困难，完成任务。如果几天积累到一起，就是几十道题，似乎没有办法完成了，有时就会横下一条心——干脆不做！丧失了信心和斗志。

问题2

    同学：面对琳琅满目的参考书，我们该如何选择？

    老师：这也是困惑大家的一个问题，看到参考书都想买，好像不买就吃亏了一样，有时候家长主动加入购书队伍里来了，买来了也没工夫做，结束做了也草草收兵，不深不透，适得其反。

    买什么样的参考书好呢？适合你的才是最好的，这需要从下面几方面考虑。

    首先给自己的成绩定位。这里暂且把成绩分成三个层次：优秀、中等、困难。如果你是优秀学生，常常觉得课堂的内容难度不够，作业的量不大，因为老师教学是面对大多数的，你就需要购买一套有一定难度和分量的参考书，并且例题、练习题和答案分开，或者再配套一本测试题作为补充。如果你是中等生，老师的教学内容基本适应了，但是常常不放心，你也可以买一本参考书，必须是难度不大，例题有详细分析和解答过程，不必攀比，当自己的成绩提高了再作打算。如果你是学习困难生，就没有必要购买了，把精力放在吃透课本，弄清楚老师布置的复习任务就不错了。

    其次看参考书的质量。现在市面上的参考书多如牛毛，参差不齐，有的参考书使用后，浪费时间，负面影响大。这就需要看看是不是正规出版社或者教育方面的杂志社出版的了，同时多听听自己老师或者当地专家的意见，因为各地使用的是不同的教材，高考也有不同的要求，不一定适合你哟。

    第三看参考书的时效性。有的参考书是第一轮的，有的是第二轮的，有的是专题突破的或者是模拟测试的。它们分别适合第一轮、第二轮、第三轮。看看清楚，不能重复购。即使购买应该是同一家出版社的，因为有个系列化的问题。

    最后听过来人的介绍。学哥学姐的意见不可小视，他们常常会告诉你，那本参考书对他的启发和帮助比较大，那本是毫无效果的，这样你就避免盲目性了。

问题3

    同学：我的数学基础不好，现在心理忐忑不安，明年高考我能有希望吗？

    老师：回答你的问题之前，请听我介绍去年我一位学生的成功经历吧，你将会悟出其中道理。

    去年我新接任了一个毕业班，在和同学交流的过程中，一位刘姓女同学给我留下的印象非常深刻，她是位文静朴实、自信上进的姑娘，由于数学基础不好，对高中的学习内容、学习方法等都不适应，几乎每节课下来都有搞不清楚的问题，成为了问题学生，每一次考试就是一次打击，和我谈话的十几分钟，她的目光始终停留在自己的脚上，我也能够看出她的眼中始终噙着泪水，我非常清楚，此时的她，不需要批评和打击，需要的是安慰、鼓励和方法的指导！我还清楚，她就是班主任向我提供的“重点保护”对象之一。我简单地向她提出了树立信心、重视基础、搞清概念、持之以恒的学习建议。并且强调：“我曾经看过你的考试卷（其实没有），虽然分数不尽人意，但是思路清晰、方法合理，反映你的思维优良，只是许多题目是会做做错或者来不及做而已，相信通过努力，下次你就成功了。”她抬起了头，不经意地露出了一丝笑容。

    开始时，她问的是概念性的问题，有的很简单，可以一语道破，同学见她这类型的问题都会报以笑声，但她一本正经的回敬他们：“自己的确没搞清楚怎么办？不能因为你们认为简单而我就蒙混过关，我反应比你们慢，我只有勤来补拙。”一阶段坚持以后，她逐步掌握了基础知识和基本概念的学法了。

    时间过的飞快，转眼就期中考试了，考试前她信心十足，可是成绩出来时候，仍然垫底，无情的现实再次打击了她，这次她主动来找我，我看着她那似乎崩溃的表情，很是心疼，但是表面却若无其事，笑着说：“这次分数虽然没有起色，但是和以前的感觉是不是不同啊？我知道，你以前考试后对考卷没有什么感觉的，做是做了，对不对就完全听天由命了。这次呢，考试后知道那里出了问题，是什么原因等，都心中有数（这些情况都是她流露出来的）。这就是很大的进步啊，学习就象挖100米的水渠，虽然完成了99米，还是不通的啊，坚持下去，下次你就成功了。”

    在退却的边缘，通过鼓动，她再次燃起学习的激情。她问问题的习惯仍在继续。接下来问的问题就是方法性的问题，明显上了一个台阶，同学们在她问问题的时候也乐意来听一听，因为她常会提出大家想要提出的困难。

    期末考试又来临了，我真的为她捏把汗！我不得不去考虑可能出现的结果，该如何去应对等问题。成绩出来了，功夫不负有心人，这次进步了，虽然仅跨了一小步，但是对她来说却是久违了的精神激励！我们再次交流时，她眼睛正视着我说：“这次没有达到目标，老师放心，下次我就成功了。”“下次你就成功了，一定！”我说。

    再下来，她问的问题就是些隐含条件的挖掘问题了，明显是思维严谨性方面的问题，她不仅是会了，而是在追求严谨和完美，更上一层楼了。后来，她问的问题，既有深度又有难度，甚至两老师一时难以答出，要深入思考才有头绪。她问的问题，有的是对已有方法的商榷，有的是对问题的变形，有的是对问题的新思考，显然是探究与创新开始萌芽了。

    功夫不负有心人，高考中她获得了138分的优异成绩，高出市平均分37分，顺利地跨进了同济大学的大门，她真的的成功了！

    所以基础不好的同学，首先充满信心，然后脚踏实地，不去追求难题好怪题，把课本上的问题一个个弄清楚。并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海，日积月累，水到渠成！

问题4

    同学：我经常犯一些顽固性错误，有什么办法克服吗？据说建立错题集很有效，是这样吗？

    老师：错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，不见提高，走访了一些同学，普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。如果你经常犯一些类似类似以上的错误，请建立错题集吧！

    建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。

    还有一个可以借鉴的做法，就是发挥家长的的作用。俗话说，一人高三，全家高考。有的同学基础不好，效率不高，家长每个星期把孩子的练习和作业拿过来，进行整理，选出10道左右容易错误的题目让孩子重新练习一下，对了说明已经掌握，又错了再加入下次的纠正练习中进一步强化。这样的效果不错哟。

问题5

    同学：在知识复习过程中，复习些什么？把握那些关键？

    老师：问的好。这应该是考生觉得很迷惑的地方，可能考生很简单的以为高三的总复习无非就是把高中所有的知识重新来一遍而已，其实不完全这样，这里有个有方法和程度的问题。具体可以从以下几方面进行。

    回忆知识，发现盲点。老师在讲评习题时，一般都会涉到相关的知识，我们应不失时机地进行主动回忆，看有关知识，是了如指掌还是似曾相识，还是莫名其妙，根据回忆情况，对知识盲点及时做好记录，以便课后亡羊补牢，即使是已经掌握的知识，通过回忆也起到强化的作用。例如，在评讲习题：对任意函数f(x)= 的值都大于零，那么x的取值范围是     。只要f(x)的最大值大于零就可以了，这里我们应该主动回忆求函数最值的方法：配方法、换元法、逆求法、数形结合法、基本不等式法等等，同时还要联想其他的解法，例如变更主元法。听课时，要求思路跟着老师走，这样才能跟上老师的节奏，才能及时有效的回忆知识。

    主动构思，事半功倍。老师在展示习题后，一般会留有同学熟悉题意、探讨思路的时间，这时应高度集中注意力，超前构建思路，看自己的解法与老师讲解的方法是否一致，如果殊途同归，应进行再思考，是否还可以另劈溪径，或是否可以联想到其它的知识点。如果思路与老师的有所不同，看是否行得通，是否显得更简捷明了，应不失时机地进行展示或与老师进行交流、探讨。例如：二次函数f(x)=2ax +bx+c 与x轴交点为M（m,0）,g(x)= 与 x轴交点为N（n,0）,设h(x)= .证明：h(x) 的图象与x轴一个交点介于M、N之间。在分析解题方法时，有的特性自动提出了只要证明h(m)、h(n)异号就可以了，即证明h(m) h(n) 0。方法优美，思路简捷！效果不言自明。

    重视过程，精益求精。一方面，关注老师分析的过程。在这里，你可以知道怎样利用条件，怎样剖析结论，怎样链接条件与结论，体验思维暴露的过程，领悟问题探索的方法，不仅能从了分析的过程中，学会怎么解，而且能从中学会怎么想。

    另一方面，关注老师解题的过程。有思路、有方法，不代表能合理地表达，注意老师的板书的过程，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性。同时还要自己构思解题过程，并与老师的过程进行对照，发现异同，并及时调整自己的思绪或纠正老师板演过程中错误、弥补其漏洞。双管齐下，相得益彰。

    例如，在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值时，通常是用基本不等式法。一种变形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一种变形是f(x)= 也行不通，大家在困惑中探究，寻找到了可行的方案是将原函数进行平方，然后再用基本不等式，从过程中体验到成功的快乐。

    整理思路，触类旁通。老师在讲解例题时，首先是进行思路探索，然后运用批判性的思维进行选择，用比较合理而简捷的思路完成解题过程。这时需要简要记录老师分析的各个思路，包括自己构想的思路。课后，可以对这些思路进行推敲或再思考，看某些思路困难之所在，在怎样的条件就具有可行性了；还要看一看某些思路尽管复杂繁琐，是否可以适当改进，这样成效会很大。

    另外，老师为了克服难点，常采用化整为零的策略。把某些重要问题的有关例题分散在多次课中完成，这就需要我们做个有心人，做好“回头望”工作，把相关问题的解决方法进行归纳整理，形成系统，整体把握，再次遇到这类问题就能得心应手。

    查漏补缺，锦上添花。平时做作业时，难勉会出现这样那样的错误，有的通过自己的思考可以弄清楚，有的会百思不得其解，因此，在老师讲到相关方面的例题时，应注意老师是怎样分析的，怎样思考的，自己产生困惑的症结所在的地方，一旦找到错误的原因，克服错误就有的放矢，问题也就迎刃而解了。比如，老师在讲有关集合的问题时，要求同学要特别关注空集，在用直线的点斜式时必须首先考虑斜率不存在的情况等等，都要引起高度重视。

    听课时，也要密切注意老师在分析和求解过程中是否有不妥的地方，特别是老师为说明一个问题而即席编撰的例题，发现老师存在的问题应及时提出，共同商榷，当自己参与到解题过程中时，学习就会主动而高效。

    关注总结，融会贯通。老师在讲评课上，一般不是为了讲评而讲评，而是通过讲评，一方面讲清该题的解题过程和方法；另一方面老师在讲解过程中，会进行适当的知识迁移和联想；也会在讲评过程中，纠正典型错误，优化知识结构或思维品质。老师在评讲习题时，有时循循善诱、润物无声，有时热情洋溢、重点突出。我们在听课时一定要做个有心人，特别要注意老师的解题小结或点评，从中去强化相关解题知识，把握规律，体验数学思想方法。例如，经常有同学抱怨，题目做的不少，成绩就是不见提高，有的题型虽然练习过，可是到考试的时候就没了方向，非常郁闷，影响情绪。要想提高学习效果，必须从本质上理解知识、把握方法，形成能力，才能触类旁通，游刃有余。其中总结解题规律不失为一条有效途径，前面已经有所涉及。

    如果能灵活运用上述方法，我们可以使习题讲评课的效益最大化，化平淡为神奇。

    有人曾形象地说：高考是“失误”的比较。从某种意义上来说，在题目都会做的情况下，的确是谁的失误少，谁就有可能获得最后的胜利。除上述几点，其他诸如分类讨论不全面、轨迹(方程)问题忽视了轨迹的完备性和纯粹性、对直线与圆锥曲线的位置关系问题忘记了对判别式的讨论、运算错误、笔误、中间步骤省略太多、书写过于潦草凌乱而使阅卷老师无法辨认等失误都会造成失分。