广义相对论与时间旅行

　　广义相对论与时间旅行
　　一九四九年， 著名逻辑学家哥德尔 (K. Gödel) 在广义相对论中发现了一个非常奇特的解， 描述一个整体旋转的宇宙 - 哥德尔宇宙。 在这种宇宙中， 物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用， 离旋转中心越远， 拖曳作用就越显著。 在足够远的地方， 拖曳作用足以形成闭合类时曲线。 因此在哥德尔宇宙中只要让飞船沿某些远离旋转中心的轨道运动， 原则上就可以实现时间旅行。 哥德尔这位曾经以不完全性定理震撼整个数学界的逻辑学家， 又用他的旋转宇宙震动了包括爱因斯坦本人在内的许多物理学家。
　　可惜的是， 哥德尔宇宙并不符合天文观测。 首先， 我们所生活的宇宙并不存在整体的旋转[注四]； 其次， 在哥德尔宇宙中宇宙学常数是负的， 而我们观测到的宇宙学常数却是正的。 因此我们所生活的宇宙显然不是哥德尔宇宙。 定量的计算还表明， 即便我们真的生活在一个哥德尔宇宙中， 也很难实现时间旅行， 因为沿哥德尔宇宙中的闭合类时曲线运行一周所需的时间与宇宙的物质密度有关， 对于我们所观测到的密度而言， 沿闭合类时曲线运行一周起码需要几百亿年的时间。 因此哥德尔宇宙对于时间旅行并无现实意义。
　　哥德尔宇宙虽然没有现实意义， 但它的发现表明广义相对论的确允许闭合类时曲线的存在， 这本身就是一个鼓舞人心的结果。 自那以后， 物理学家们在广义相对论中又陆续发现了其它一些允许闭合类时曲线的解。 一九七四年， 美国图兰大学 (Tulane University) 的物理学家梯普勒 (F. J. Tipler) 研究了一个无限长旋转柱体外部的时空[注五]， 结果发现只要旋转速度足够快， 这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。 一九九一年， 普林斯顿大学的天体物理学家高特 (J. R. Gott) 发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时， 也会在周围形成闭合类时曲线。 与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是， 宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据， 但它是许多前沿物理理论所预言的东西。 因此高特的结果把时间机器在理论上的可能性又推进了一步。
　　但是梯普勒与高特为了数学上的便利都引进了无限长的物质分布， 这在现实世界中是不可能严格实现的。 假如物质的分布不是无限的， 还可以得到类似的结果吗？ 物理学家们对此也做了研究。 一九九二年， 著名物理学家霍金 (S. Hawking) 给出了一个令人沮丧的结果， 那就是如果能量密度处处非负， 那么在任何有限时空区域内建造时间机器的努力都会产生物理学家们最不想看到的东西 - 时空奇点[注六]。 时空奇点对于研究广义相对论的人来说并不陌生， 它具有一系列令人头疼的性质， 比如物质的密度发散， 时空的曲率发散， 等[注七]。 虽然没有人确切知道时空奇点的出现会对时间旅行产生什么影响， 但这种影响有可能是凶多吉少。
　　这些结果对于建造时间机器无疑是坏消息， 但细心的读者也许已经注意到， 在上面的结果中有一个限制条件， 那就是 “能量密度处处非负”。 这个条件粗看起来是非常合理的， 但我们在本文的姊妹篇 虫洞: 旅行家的天堂还是探险者的地狱？ 中已经看到， 负能量物质的存在不仅在理论上是可能的， 而且已经得到了实验的证实。 倘若考虑到负能量物质的存在， 情况又如何呢？ 这个问题其实在霍金的结果出现之前就已经有人进行了研究。 一九八八年， 加州理工大学的物理学家索恩 (K. S. Thorne) 与莫里斯 (M. Morris) 等在研究可穿越虫洞时发现虫洞不仅是空间旅行的通道， 而且还可以作为时间旅行的工具。 只要让虫洞的出入口以接近光速的速度作适当的运动， 就可以将虫洞转变成时间机器[注八]。 他们的这一结果把科幻小说中最具魅力的两个概念 - 虫洞与时间机器 - 联系在了一起， 集万千宠爱于一身， 很快就成为了建造时间机器的热门方案。 而且由于虫洞中含有负能量物质， 因此他们的时间机器可以逃脱霍金的结果， 不导致时空奇点。
　　但是索恩等人的虫洞时间机器虽然可以躲过霍金的诘难， 却立即遇到了另一个棘手的问题， 那就是虫洞一旦成为时间机器， 任何微小的量子涨落都有可能通过这样的虫洞返回过去， 与它本身产生叠加。 这种叠加过程可以在零时间内重复无穷多次， 由此产生的自激效应足以在瞬息之间将时间机器彻底摧毁！ 这种效应不仅危及索恩等人的虫洞时间机器， 对其它类型的时间机器也同样具有威胁。 一九九二年， 霍金干脆提出了著名的时序保护假设 (Chronology Protection Conjecture)， 认为自然定律不会允许建造时间机器。 不过这还只是一个假设， 而且霍金的论据也不是无懈可击的， 对时间机器的理论可行性持乐观看法的物理学家们陆续提出了一些模型来突破霍金对时间机器的封杀。 到目前为止， 这方面的讨论仍在继续。
　　重要的提示：
　　“著名逻辑学家哥德尔 (K. Gödel) 在广义相对论中发现了一个非常奇特的解， 描述一个整体旋转的宇宙 - 哥德尔宇宙。 在这种宇宙中， 物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用， 离旋转中心越远， 拖曳作用就越显著。 在足够远的地方， 拖曳作用足以形成闭合类时曲线。”
　　“一九七四年， 美国图兰大学 (Tulane University) 的物理学家梯普勒 (F. J. Tipler) 研究了一个无限长旋转柱体外部的时空[注五]， 结果发现只要旋转速度足够快， 这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。 一九九一年， 普林斯顿大学的天体物理学家高特 (J. R. Gott) 发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时， 也会在周围形成闭合类时曲线。”
　　上述两个结果，并没有经过证实，因此在科学论述中，只能称为假设，而不能称为发现。下面一段话，明确的表明，弦没有证实，那么有关弦的性质，全是假设。请读者不要误会。
　　“与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是， 宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据， 但它是许多前沿物理理论所预言的东西。”

参 考 资 料1

广义相对论与时间旅行 广义相对论与时间旅行

 

一九四九年， 著名逻辑学家哥德尔 (K. Gödel) 在广义相对论中发现了一个非常奇特的解， 描述一个整体旋转的宇宙 - 哥德尔宇宙。 在这种宇宙中， 物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用， 离旋转中心越远， 拖曳作用就越显著。 在足够远的地方， 拖曳作用足以形成闭合类时曲线。 因此在哥德尔宇宙中只要让飞船沿某些远离旋转中心的轨道运动， 原则上就可以实现时间旅行。 哥德尔这位曾经以不完全性定理震撼整个数学界的逻辑学家， 又用他的旋转宇宙震动了包括爱因斯坦本人在内的许多物理学家。

可惜的是， 哥德尔宇宙并不符合天文观测。 首先， 我们所生活的宇宙并不存在整体的旋转【注四】； 其次， 在哥德尔宇宙中宇宙学常数是负的， 而我们观测到的宇宙学常数却是正的。 因此我们所生活的宇宙显然不是哥德尔宇宙。 定量的计算还表明， 即便我们真的生活在一个哥德尔宇宙中， 也很难实现时间旅行， 因为沿哥德尔宇宙中的闭合类时曲线运行一周所需的时间与宇宙的物质密度有关， 对于我们所观测到的密度而言， 沿闭合类时曲线运行一周起码需要几百亿年的时间。 因此哥德尔宇宙对于时间旅行并无现实意义。

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哥德尔宇宙虽然没有现实意义， 但它的发现表明广义相对论的确允许闭合类时曲线的存在， 这本身就是一个鼓舞人心的结果。 自那以后， 物理学家们在广义相对论中又陆续发现了其它一些允许闭合类时曲线的解。 一九七四年， 美国图兰大学 (Tulane University) 的物理学家梯普勒 (F. J. Tipler) 研究了一个无限长旋转柱体外部的时空【注五】， 结果发现只要旋转速度足够快， 这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。 一九九一年， 普林斯顿大学的天体物理学家高特 (J. R. Gott) 发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时， 也会在周围形成闭合类时曲线。 与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是， 宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据， 但它是许多前沿物理理论所预言的东西。 因此高特的结果把时间机器在理论上的可能性又推进了一步。

但是梯普勒与高特为了数学上的便利都引进了无限长的物质分布， 这在现实世界中是不可能严格实现的。 假如物质的分布不是无限的， 还可以得到类似的结果吗？ 物理学家们对此也做了研究。 一九九二年， 著名物理学家霍金 (S. Hawking) 给出了一个令人沮丧的结果， 那就是如果能量密度处处非负， 那么在任何有限时空区域内建造时间机器的努力都会产生物理学家们最不想看到的东西 - 时空奇点【注六】。 时空奇点对于研究广义相对论的人来说并不陌生， 它具有一系列令人头疼的性质， 比如物质的密度发散， 时空的曲率发散， 等【注七】。 虽然没有人确切知道时空奇点的出现会对时间旅行产生什么影响， 但这种影响有可能是凶多吉少。

这些结果对于建造时间机器无疑是坏消息， 但细心的读者也许已经注意到， 在上面的结果中有一个限制条件， 那就是 “能量密度处处非负”。 这个条件粗看起来是非常合理的， 但我们在本文的姊妹篇 虫洞: 旅行家的天堂还是探险者的地狱？ 中已经看到， 负能量物质的存在不仅在理论上是可能的， 而且已经得到了实验的证实。 倘若考虑到负能量物质的存在， 情况又如何呢？ 这个问题其实在霍金的结果出现之前就已经有人进行了研究。 一九八八年， 加州理工大学的物理学家索恩 (K. S. Thorne) 与莫里斯 (M. Morris) 等在研究可穿越虫洞时发现虫洞不仅是空间旅行的通道， 而且还可以作为时间旅行的工具。 只要让虫洞的出入口以接近光速的速度作适当的运动， 就可以将虫洞转变成时间机器【注八】。 他们的这一结果把科幻小说中最具魅力的两个概念 - 虫洞与时间机器 - 联系在了一起， 集万千宠爱于一身， 很快就成为了建造时间机器的热门方案。 而且由于虫洞中含有负能量物质， 因此他们的时间机器可以逃脱霍金的结果， 不导致时空奇点。

但是索恩等人的虫洞时间机器虽然可以躲过霍金的诘难， 却立即遇到了另一个棘手的问题， 那就是虫洞一旦成为时间机器， 任何微小的量子涨落都有可能通过这样的虫洞返回过去， 与它本身产生叠加。 这种叠加过程可以在零时间内重复无穷多次， 由此产生的自激效应足以在瞬息之间将时间机器彻底摧毁！ 这种效应不仅危及索恩等人的虫洞时间机器， 对其它类型的时间机器也同样具有威胁。 一九九二年， 霍金干脆提出了著名的时序保护假设 (Chronology Protection Conjecture)， 认为自然定律不会允许建造时间机器。 不过这还只是一个假设， 而且霍金的论据也不是无懈可击的， 对时间机器的理论可行性持乐观看法的物理学家们陆续提出了一些模型来突破霍金对时间机器的封杀。 到目前为止， 这方面的讨论仍在继续。