3mm黄铜 六角:高考状元独门绝技：数学篇（2）

【数学学习心经】

　　发言人：浙江省理科状元 卢毅(被北大元培计划试验班录取)

　　不以做大量题目为基础，谈数学思想、解题方法都是空中楼阁。学习数学的关键之一，还在于做题。做题，并不是单纯的题海战术，选什么题做是有技巧的。

　　对于新学的知识，要做大量的基础题来巩固;这里的大量，我认为应因人而异，如果本人确实感觉已经牢固掌握并灵活运用了，那么“大量”就已经达到了。

　　对于自己有漏洞的知识点，要像学新知识一样对待，甚至不惜将自己的脑子“格式化”，切不可认为自己好歹学过就掉以轻心。

　　综合卷不是万能卷。有些同学喜欢做综合卷，认为综合卷全部都顾及到了，不会使知识留下漏洞。其实不然，知识多而杂同样是综合卷的弱点。因为要包含太多内容，所以每块内容只是蜻蜓点水般涉及一点，想从中找到自己的不足是很困难的。综合卷只适合考前找感觉用，如果作为复习手段，强度不够。最好还是要分块复习巩固。

　　做完题后最重要的是及时总结，看哪些题考到了相同的知识点，用到了相同的方法，然后自己想想这些知识点还有哪些考法，这些方法还能解决哪一类的题目。这样，一类题可以扩展到更多类的题，从而加深自己对知识的掌握以及方法的运用。毫无疑问，这也就提高了自己解题的能力。

　　不要忘了老师。很多人不愿问老师，但学习过程中遇到难题在所难免。对于自己确实无能为力的题目耗太多时间不值得。这时候最好的选择就是问老师。老师毕竟有丰富的经验，他在帮你解答时，也许你能发现自己哪方面知识还不够牢固，需要弥补和帮助。这不是比独自埋头苦干要好得多吗?

　　发言人：王 聪(四川成都石室中学 数学单科成绩：149分 录取院校： 对外经济贸易大学国际经济与贸易专业 )

　　我在数学上面确实下的功夫很多。我不喜欢看课外的书，却喜欢看教材，把教材吃得很透，但我会用自己的思维去分析问题、总结方法。我想有以下几点可供大家借鉴——

　　一、学习数学千万不要害怕。很多人因为数学不好，起先失掉兴趣，然后失掉信心，最后便讨厌数学了，结果导致数学更差了。其实这些环节是相关的，只要改好了一个方面，其他方面也就跟着好起来。当然，学数学需要一定的天分，这是肯定的，但在高考中数学得个110分左右可以说与天分无关，只需努力，各位同学只要端正心态去努力，一定会有好结果的。

　　二、要有一定量的习题训练，不然很难对数字敏感。数学与其他科目不一样。如果平时没怎么动手练习，即使明白思路也不一定能正确计算，所以需要做一定量的题来提高做题的熟练度、速度和正确率。另外，做一定量的题，会使你更熟悉考点，明白出题者想考你什么，便于你更快地解题。比如说，你每种题型只做过一次，那么每道题你都会花很多时间且不一定做得对。但假如每种题型你做了3～5道，那么再遇到这类题时，你就会知道方向，该采用哪种方法。

　　三、学到每章的时候，一定要做相应章节的典型习题。因为那样一是易考，二是能让你熟悉本章考点及“陷阱”，比如集合这章，如果考大题，我的第一反应就是要考空集的这种特殊情况，我就会特别小心它。

　　四、学会整理易错的题。我这段话的对象不包括数学天才。我们不是天才，不可能对做错的题过目不忘，不再犯错。因而，你需要一个笔记本将做错的题定期整理，定期复习，特别是高三的学生，总不能再像以前那样学了又忘，反反复复犯错。所以，一本错题笔记是必需品。

　　数学是整个自然科学基础，应该以审慎、科学的态度来面对。数学的特点就是极度抽象化，概念化，对理性逻辑思维要求极高。于是，我学习数学时，要注重概念，某一数学概念的内涵、外延都研究得很细。可是，毕竟要进行考试，就必须对考题有简单且行之有效的解法，我就只好牺牲大量的时间去做，搞题海战术。但不敢取舍地陷在题海中就会把人累得狼狈不堪，必须能进得去，出得来，拿得起，放得下。因此，我做题的原则就是：做一道题，要会十道题或几十道题。因为每一道数学题(母题)都会涵盖几方面的数学问题(子题)。做出母题，由它繁衍出来的每一道子题也就会了，那么，凡是属于母题这一类型的题就不必一一去做而浪费有限的宝贵时间了。

　　——黑龙江理科状元 吕志鹏

　　我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人都有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来的。我不喜欢题海战术，我喜欢从每一种类型的题中找出一两道典型“背”下来。刚开始的例题可能不会，但“背”过一两次，理解之后，再看到这种类型就拿着“例题”往里套了。

　　——北京文科状元 段楠

　　我有自己的一套学习数学的方法。我总是在听课时领会各个知识点的内涵，然后课后通过做一些有代表性的题加深理解，然后再去看书本，再次理解基础知识点。在数学的学习中，做题不是目的，而是手段：做题是为了达到更深的理解。不要为做题而做题，但同时又要适量地做一些有代表性的习题。平时每次考试之后，我总是用改错本把错题抄下来，认真地改正，并在关键步骤旁注明所用方法，然后在错题后写上评析，总结错误的原因。每次考数学前，我总是把这个本子再仔细地看看，记住我为何犯错，这样就可避免我再犯类似的错误。

　　——湖北省文科状元 闫海进

【心理辅导站】

　　发言人：单海林国家二级心理师中学高级教师

　　▲考试焦虑一定不利于学习吗?

　　许多研究业已证明，绝大多数考生在临考前都有一定程度的紧张或焦虑，它属于焦虑反应，是正常现象。适度紧张可以维持考生的兴奋性，增强学习的积极性和自觉性，提高注意力和反应速度等，也就是说，在考试及其准备过程中，维持一定程度的紧张是有必要的。但是，考试焦虑与学习效率并非都是呈正相关的。有人发现，紧张的动机和学习成绩呈“倒U形曲线”，即焦虑水平过低、动机过弱不能激起学习的积极性，学习效率在一定范围内随着焦虑的增强而提高，但过强的动机表现为高度焦虑和紧张，反而引起学习效率的降低。这一规律被称之为“耶克斯——多德森定律”。

　　在一般人看来，考试焦虑似乎是一种不利情绪状态，其实，焦虑作为一种不安的情绪，是个人内驱力的表现，是正常的适应行为，适度的焦虑是人们学习、工作和生活必不可少的心理成分，人无所求，就无所虑，学生如果没有焦虑，就会失去刻苦读书的动力。考试紧张是一种自然现象，可使兴奋性增强，对认真参加考试，提高答题效率是有益的。不过，有些同学过分看重考试对自己的影响，整天忧心忡忡，无法静下心来去复习，就需要自我调节了。下面给大家介绍一种“放松训练法”。(微闭双眼坐于椅上，全身放松)

　　(1)紧握拳头----放松;伸直五指----放松

　　(2)收紧小臂----放松;收紧大臂----放松

　　(3)耸肩向后----放松;提肩向前----放松

　　(4)保持肩部平直转头向右----放松;保持肩部平直转头向左----放松

　　(5)屈颈使下颚接触胸部----放松

　　(6)张大嘴巴----放松;闭口咬紧牙齿----放松

　　(7)使劲伸长舌头----放松;卷起舌头----放松

　　(8)舌头用力顶住上颚----放松;舌头用力顶住下颚----放松

　　(9)用力睁大双眼----放松;紧闭双眼----放松

　　(10)深吸一口气----放松

　　(11)收紧臀部肌肉----放松;臀部肌肉用力顶住椅子----放松

　　(12)伸腿并抬高15—20公分----放松

　　(13)尽可能地收缩腹部----放松;绷紧并挺腹----放松

　　(14)伸直双腿、脚趾上翘----放松

　　(15)屈趾----放松;翘趾----放松

　　休息两分钟，再做一遍，此方法可在考前一周开始，每天放松自己。

　　▲克服心理疲劳——考前“烦”了怎么办?

　　临近高考，往往会有许多考生给咨询中心打来电话，对复习迎考“烦”起来了，看不进书去，坐不住做题，既担忧，又不安，不知如何是好，请求帮助。

　　在考前复习阶段，常有一些考生朋友反映：自己想复习，也有时间学习，只是一拿起书本就犯困，并伴有厌倦、烦躁的情绪。这是复习迎考过程中产生心理疲劳的具体表现。心理疲劳不像生理疲劳那样可以通过补充能量和休息恢复正常，它的消除主要靠心理调节来实现。

　　烦恼来自：

　　1. 烦恼来自期望过高和自信不足

　　这次考试就是为了证明我自己的学习能力，我为尽我最大努力。考试前几天，开始不再做难题，不再做新的题目。强化自己已掌握的知识，增强信心，每一个人掌握知识的程度不一样，高考的目标就不一样。只要达到了自己能力所及的目标就是高考成功。临考前这几天，每天挺胸抬头快步走，有助于增强信心，要相信自己的力量，不要迷信。信心是高考成功的灵魂，只要你有良好的心态就能达到你力所能及的考试目标。

2.烦恼来自疲劳

　　这里我必须说一句“健康第一、安全第一”

　　1)、学习是高强度的脑力劳动，脑的耗氧量大。体内能量的消耗需要补充，所以要吃好一天的三顿饭和适当增加营养。

　　2)、保证睡眠充足和睡得好。这样才能打好提高复习效率的“持久战”。睡好觉才能持续保持充沛的精力，“开夜车”是得不偿失的。如果说因为要晚睡一点，那晚到11点钟也应该上床睡觉了。偶尔看书晚一点也是可以的，但决不能超过12点钟，否则你昼夜规律变化的“生物钟”要被破坏了。

　　3)、学习要保持良好的思维能力和记忆能力。当学习效率下降时，必须改变活动内容，适当休息，待脑子能清晰思考时再继续学习。注意生活作息有规律，劳逸结合。白天配合学校的安排来学习，下午要有文娱体育活动和放松自己的时间，早饭前和晚饭前可以看一会儿新闻联播电视，晚自习中间可休息一次。睡前因自己已获得一天的学习收获可以松心了，也可整理一下学习用品和所穿衣服，洗洗脸，洗洗脚，按时睡觉了。

　　4)看一小时书闭一会儿眼

　　看书看得眼发花，对有些考生已经是家常便饭了，可在考场上眼发花则是一件天大的事情。越到复习迎考最后关头，看书就越需要有节制。看一小时书，眼睛就一定要闭一会儿，在房间里走一走，或者从窗口眺望远方。如果可能，最好要去小区里走一圈，让眼睛松弛一下，避免过度用眼。万一眼睛出现模糊、酸胀的现象，千万不要随意揉眼、按压眼部周围。如今学子中患近视眼比较多，如果随意按摩，反而有可能造成角膜或者视网膜的损伤。对于一些学子爱用眼药水的现象，王康孙也提出了合理使用的建议，她认为市场上各类眼药水太多了，许多都含有防腐剂。这些眼药水可能会片刻带来考生眼部的清凉，但长期使用会产生不良影响，复习的时候最好不要用，而在考场上如出现突然情况则可以偶尔为之。

　　3.烦恼来自外界压力

　　面对高考，我们所能做的不是给自己加压，而是减压，要保持一种稳定的瓦伦达心态，使自己在复习、应考阶段，能够尽可能熟练地掌握所学知识，在高考中高水平发挥，考出理想的成绩。

　　离考试时间越近，我越担心自己的能力是否胜任?

　　要是考不好，以后的前途就完了。

　　都说我考试不成问题，可越是这样，心理就越不踏实，担心考不好丢人现眼。

　　我担心别的同学考得比自己强。

　　父母对自己一直寄予厚望，假如考不好，怎么向父母交代?

　　自己成绩一向不错，如果考差了，老师心里会怎么想呢?

　　我讨厌考试，它让我如此紧张，忧心忡忡。

　　要少考虑高考成功后的鲜花和掌声(有的学生情感丰富，在这个紧张的学习中在做一件事——填写同学通讯录)，过分关注于成功、胜利、荣誉、地位，沉醉于对胜利、成功的向往和喜悦，会分散对考试的关注，往往影响到正常水平的发挥。要少考虑考试的失败。高考的竞争是残酷的，只要有竞争必然会有失败，如果对考试后的失败过分地考虑，其结果可能真的会造成失败。

　　4.烦恼来自人际交往

　　一是与同学合作。许多同学在冲刺阶段容易产生一个错误理念———保守，要保护好自己辛辛苦苦获得的学习成果。这种状态使人无法融入群体之中，缺乏归属感，难以调动自己的激情，在最后的冲刺中变得被动、懈怠。与成绩相似的同学形成互动小组分享学习成果是一种很有效的方法，因为有了类似契约性的约定而使自己坚持完成当日的学习任务。这样不仅收获了学习上的乐趣，而且因为拥有一个良好的人际交往圈，消除了大考前的紧张和压抑。

　　二是与老师合作。有的同学难以与老师达成平等和谐的合作关系，要么被动地服从老师的指令，只顾低头做题，不知自己到底是怎样的水平;要么抛开老师的要求，另起炉灶，玩猫与老鼠的游戏。这些都会构成学习能量的内耗。建立良好的师生合作关系使冲刺阶段的复习效果事半功倍。经常和老师就一些问题进行深入探讨，向老师呈现出自己在复习或做习题过程中遇到的问题，这样既能最快最准确地解决问题，又能帮助老师了解学生对知识的掌握情况，及时调整复习内容和复习节奏。

　　三是与父母合作。父母此时的紧张不亚于孩子，他们对你的学习有太多的担忧，又因为亲子之间缺乏沟通，说的话经常是无的放矢，增添你的心绪烦乱。将自己的感受和复习的状态告诉父母，使他们向你提供最准确的帮助和支持。

　　四是与自己合作。接纳自己是保持良好心理状态的关键。无论以前做过什么耽误学习的事情，现在绝不是后悔的时候。给自己一个平和的心态，安然地面对自己的学习现状，制定切实可行的学习计划，在寻求外界帮助的同时，不断通过自我反省和自我激励给自己加油鼓劲。

▲注意四个字：加、减、乘、除

　　加——增加营养和锻炼。考试期间的饮食安排要做到食物多样，谷类为主，要多吃蔬菜和水果，常吃奶类、豆类或豆制品，经常吃适量的鱼、禽、蛋和瘦肉，吃清淡的饮食，不宜饮酒，要吃清洁、卫生、不变质的食物。

　　应当做到“六要”，即要吃饱，要吃好，要清淡，要少吃脂肪和重糖，要适当吃些杂粮，要及时补充水分。

　　还要做到“六不宜”，即不宜用饮料代替白开水;不宜贪凉;不宜午睡时间过久;不宜节食;不宜室内外温差过大;不宜在风口上猛吹。考生在复习的间隙要经常放松自己的身体，做做保健操，参加适当的体育锻炼和家务劳动，进行积极性休息。

　　减——减少得病的可能性。预防疾病应当做到“六要”，即要注意保暖;要勤开窗，多换气，保持室内空气流通和清新湿润;要搞好个人卫生，勤洗手，少摸脸;要适当锻炼，增强免疫力;要提高自我防护意识，尽量少扎堆;要在出现明显不适症状时及时就医。

　　乘——保证睡眠，实现“一举多得”，“事半功倍”。考生睡眠不足将使机体的抵抗力下降，学习的注意力分散，记忆力减弱，复习效率降低，往往是 “事倍功半”。要实现“一举多得”，“事半功倍”，就要防止失眠，建议做到“七要”，即要做到睡前全身放松，包括精神、心理和身体的放松;要按时起床，按时睡觉，养成良好的睡眠习惯;要做到晚餐不吃得太饱;要在晚饭后不喝咖啡和浓茶，以免使自己过于兴奋不得入睡;要在睡前泡泡脚，或用温水淋浴、盆浴;要保持寝室的环境舒适，避免强光、噪音或过闷过热;要在身体有严重不适的时候及时就诊。

　　除——消除不必要的烦恼和焦虑，保持愉快乐观的情绪。考生的烦恼是难免的，适度的焦虑也是正常的。为什么呢?因为有社会的舆论压力，有家长的深切期盼，有同学的相互影响，有个人的实力大小，有试题的难易不同，还有考生的心态及自我调适能力的差异。如何消除不必要的烦恼和焦虑，保持愉快乐观的情绪呢?

　　▲轻松减压招招灵：

　　1.怀大笑，有利于释放压力;

　　2.果不能勉强自己大笑，就适度保持沉默;

　　3.音乐、阅读书报是增长知识和乐趣的最好办法;

　　4.错了事安慰自己“谁都有犯错的时候”;

　　5.人为善，不要怀恨在心;

　　6.到山前必有路，今天很快会过去;

　　7.上没有完美，甚至缺少公正，只要自己努力了，不要计较结果;

　　8.要害怕自己的能力有限，学会适当说“不”

　　9.以给久未联系的朋友写信，吐露自己的感受;

　　10.一个角度看问题，找出恰当的解决办法。