吴江交通违章处理点:源码、补码、反码

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/04/25 20:28:50

为叙述方便，先引进两个名词：机器数和真值。将一个数在机器中的表示形式，即编码称为机器数，将数本身称为真值。常用的机器数有三种：原码、补码和反码。 1．原码1)通俗定义将数的符号数码化，即用一个二进制位表示符号：对正数，该位取0，对负数，该位取1。而数值部分保持数的原有形式(有时需要在高位部分添几个0)。这样所得结果为该数的原码表示。例，x=+1001010，y= -1001010，z= -1110(= -0001110)。当原码为8位时，x、y和z的原码分别是： [x]原=01001010； [y]原=11001010； [Z]原=10001110．其中最高位为符号位。2)正规定义其中，x为真值，n为原码的位数。这个定义实际是将真值的范围给出来了，当n=8时，-127按模运算是指运算结果超过模时，模丢失。当模为整数时，按模运算也可理解成除以模求余数的过程。常用符号“mod”表示按模运算。在计算机中，一个具体数据类型的位数是确定的。例如，字节型数据为8位，当每一位都为1时，再加1，最高位将产生进位。如果不采取措施，这个进位将被丢失，丢失的量为2^8=256，这就是8位数据的模。从上面的例子已看到，按模运算，可以使正数加负数转化成正数加正数(11-5=11+7)，一个负数可以等价于一个正数(-5等价于+7)。看一下计算机中情况。例如，要将+0001111(15)和-0001100(-12)相加，实际是要做减法，但不这样做，而是先将-0001100与模10000000(256)相加，得11110100(-12+256=244)，再拿原被加数0001111和它(11110100)相加，得00000011(15+244=256+3=3)，最高位的进位，即模丢失。这样，同样得到了正确结果。由此可见，在计算机中，只要将负数加模就可以转化成正数，使正数加负数转化成正数加正数。把一个负数加模的结果称为该负数的补码(结果是一个正数，它和该负数是等价的，确切地说，是一对一的，因而可看作是该负数的编码)，定义正数的补码就是它本身，符号位取0，即和原码相同。这就是补码的通俗定义。将这个定义用数学形式表示出来，就可得到补码的正规定义：其中n为补码的位数。这个定义实际也将真值的范围给出来了，当n=8时，-127≤x<127。和原码相比，补码表示可多表示一个数。当n=8时，多表示的数是-127=-128。2)补码的求法对正数，补码同原码。例如，x=+0101001，[x]补=[x]原=00101001。对负数，由定义求补码，需做减法，不方便。经推导可知，负数的补码等于其原码除符号位外按位“求反”(1变0，0变1)，末位再加1。例如，y=-0001100，[y]原=10001100，[Y]补=11110011+1=11110100。多做几例，可得出一种心算求补的方法——从最低位开始至找到的第一个1均不变，符号位不变，这之间的各位“求反”(该方法仅用于做题)。由求补的方法可以看出，对于补码，其符号位和原码的符号匣相同，也表示了真值的符号。 3)补码的性质①[x+y]补=[x]补+[y]补，即两数之和的补码等于各自补码的和。 ②[x-y]补=[x]补+[-y]补，即两数之差的补码等于被减数的补码与减数相反数的补码之和。 ③[[x]补]补=[x]原，即按求补的方法，对[x]补再求补一次，结果等于[x]原。 4)利用补码进行加、减运算引进补码的目的是方便带符号数的加、减运算，这里仅看一下加法，举几个例子。请注意：符号位也参与运算，符号位出现的进位为模，应丢弃。下面是三个利用补码求和的例子。这里假定机器数为8位。符号位为0，真值为正，所以，x+Y，=+0001011(2)(+11)。符号位有进位，自动丢失。符号位为1，真值为负，对[x+y]补求补得[x+Y]原=10001011，由此，x+Y= -0001011(-11)。符号位有进位，自动丢失。符号位为O，真值为正，所以，x+Y=+0000111(+7)。上面是三种类型的数的补码运算：正数+正数、负数+负数、正数+负数。负数+正数和正数+负数是一样的。由此可见，采用补码表示，进行数的加法运算可统一成进行数的补码加法运算。上面的例子只是用来说明引进补码的好处，其运算过程不是计算机的实际过程。在计算机中不必每次都进行原码与补码之间的转换，可以将运算结果以补码形式存储起来，以便直接参与后面的运算。 3．反码简介对正数，其反码与原码相同，也与补码相同。对负数，其反码等于原码除符号位外，按位求反(末位不加1)。利用反码也可使带符号数的加、减法转化为单纯的加法，但麻烦一些。一般把求反码作为求补的中间过程，即[x]补=[x]反+1。上面所介绍的机器数编码主要用于汇编语言编程。在高级语言中，数可带有符号，但编译程序最终还是将其表示成机器数。slowgrace注：在VB中，负数也是补码表示的。比如在立即窗口做如下测试：hex(clng(-1))FFFFFFFF
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