逻辑小故事：

                                财主和长工

   简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词"或"、"且"、"非"、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识。逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用。更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分。下面讲几个小故事，希望能引起大家的思考，有利与对逻辑的理解，有利于知识的学以致用。

   从前有个财主，为人尖刻吝啬，大家背地里叫他"铁公鸡"——一毛不拔。他每年招长工总是笑眯眯地对新长工说："在我这里干活管住，到年底还给30斤白面。不过，一年之中要达到我三个条件，一个达不到扣10斤，三个达不到，工钱就扣完。"很多人干了一年，得不到一个工钱。

    有个聪明强壮的小伙子叫王二，他想治治"铁公鸡"，就到他家当长工。

   春天刚过，到了梅雨季节。一天刚放晴，"铁公鸡"就叫："王小二啊！把我房子里的地晒一晒吧！"王二知道这是刁难他，但王二没有被难住。他说："行啊！"搬来梯子，拿着抓钩上房顶扒起瓦来。

   "铁公鸡"急了："让你晒屋，你怎么扒房？我要扣你的工钱！"王二在房顶上大笑道："不扒掉屋顶上的瓦，又怎么晒屋里的地？你一试试！""铁公鸡"瞪了瞪眼珠子，无话可说。

    过了一段时间 ，"铁公鸡"指着院子里的两只坛子，对王二说："你把大坛子装到小坛子里去。"王二一听，二话没说，把大坛子摔碎，然后把碎片装直了小坛子。

    转眼快到了年关，马上就要发工钱。一天，"铁公鸡"指指自己肥胖的脑袋问王二："你说我的脑袋有几斤？"王二挺有把握地回答："二斤七两""铁公鸡"摇摇头说："不对，二斤八两"王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆秤，对"铁公鸡"说："我说二斤七两，你说二斤八两，到底谁说得对？今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧！"说着，扬扬菜刀，就要动手。

    "铁公鸡"吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住，连声求饶，并答应付给王二全部工钱。

   聪明的王二，智斗"铁公鸡"三招全胜，这里的每一招都包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式或否定前件式：第一招的推理是：当、仅当扒掉屋顶上的瓦，才能晒屋里的地；现扒掉屋顶上的瓦；所以，能晒屋里的地。

    第二招的推理是：当、仅当把大坛子摔成碎片，才能把大坛子装进小坛子里；现把大坛子摔成碎片；所以，能把大坛子装进小坛子里。

    第三招的推理是：当、仅当把你的脑袋割下来称一称，才能知道我说得对不对；你不把脑袋割下来称一称及；所以你不能说我讲的二斤七两不对。

    这三个充要条件假言推理，帮助王二实现了整治"铁公鸡"的预望。

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                                 生  与  死

  简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词"或"、"且"、"非"、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识。逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用。更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分。下面讲几个小故事，希望能引起大家的思考，有利与对逻辑的理解，有利于知识的学以致用。

   从前，在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死的犯人，在处死前要抽一次签，这是他起死回的最后一次希望。做法是这样的：在一个匣子里放着两张纸签，一张上写着"生"；另一张上写着"死".如果犯人抽出的是写着"生"的一张，那么他就获得了赦免；如果他抽出的是写着"死"的纸签，那他就倒霉，被立即处死。

   这个国家的国王手下的两个大臣：一个好，一个坏。坏大臣为了独自掌权，总想把好大臣害死，于是他经常在国王面前讲了好大臣的很大坏话。国王偏听偏信，决定第二天用抽签的办法来处理好大臣。坏大臣一不做二不休，决定堵死好大臣的最后一条生路。

   在抽签的前一天夜里，坏大臣逼着做签的人，要他把两个签都写成"死"字，这样，好大臣无论抽到哪一张，都难免一死。坏大臣以为这样定计万无一失。坏大臣走后，做签的人偷偷地给好大臣送了信，告诉他这一情况，请好大臣自己想办法。好大臣听后，沉思了一会，要求做签人严守秘密，一定要把坏大臣所逼做的两个"死"签原封不动的保护好，并请做签的人放心，到时他必将获救。

   第二天早上，当国王命令好大臣抽签时，好大臣毫不地抽出一签，马上就把纸签吞下去，国王不知道他吞下的是什么签，就必须而且只能从匣子里取出剩下的那张纸签，上面写着"死".国王想：既然一张是"生"，一张是"死"，留下的一张是"死"，吞下去的那张一定是"生"了。于是国王只好让好大臣活下去了。坏大臣本来要使好大臣必死的，结果事与愿违。帮助好大臣逃脱了死亡。

   好大臣死里逃生的办法，从逻辑上讲就是根据排中律的原理想出来的。"生"签和"死"签是相互矛盾的。按照排中律的规定，不能对两者同时给予否定。国王既然根据从匣子里取出来的那张是"死"签，即否定"生"，就不能同时否定被吞下去的那张签写的是"生"，即必须承认它是"生"签，从而使好大臣得救。这体现了好大臣的智慧和较强的逻辑思维能力。

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用逻辑推理救命的小故事

　　古希腊有一个名叫普罗达哥拉斯的著名辩论家，有一天他新收了一个叫欧提勒士的学生，双方约定：两人曾订有合同，其中约定欧提勒士先付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清，几年后欧提勒士毕业了，但他并没有从事律师的工作，普罗达哥拉斯等得不耐烦了，把学生告上了法庭，讨要另一半学费。

　　双方在各自陈述完自己的情况后，法官却面临了这样一个问题：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费：如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费：他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。

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                       还是生与死的故事

在我国民间流传着这样一个故事：

清朝乾隆朝代的宰相刘墉有一次得罪了皇帝乾隆，乾隆盛怒之下，把刘墉打入死牢，以待来日午时问斩。后来由于众大臣求情，乾隆又信心念刘墉往日功劳，决定让老天爷来定夺刘墉的生死。具体做法是：用纸条做成两个阄上写着“生”字，另一个阄上写着“死”字，然后把这两个阄放在坛里，由刘墉当众从坛里抓取，如抓的是“生”，则官复原职，若抓的是“死”，则推出午门斩首。

刘墉的死对头——大贪官和坤得知这一方案后，偷偷买通做阄的官员，把两个阄上都写上“死”字，想致辞刘墉于死地。幸得一位好心的太监把这消息偷偷地告诉了刘墉，刘墉听后，高兴地说：“真是老天有眼，我可以不用死了！”

第二天，刘墉当着乾隆和众大臣的面，坦然地从坛里抓了一个阄，看都没看。就将纸团吞进肚里。这下就没人知道刘墉吞下的阄上写的是“生”字还是“死”字，只好打开另一个阄来确定刘墉的生死。结果不用说了，当然是刘墉有惊无险地官复原职了。

其实，这里刘墉运用的就是一个简单的逻辑知识：两件互相矛盾对立（不能都存在）的事，如果一件不正确，另一件必定正确。逻辑推理问题在生活中有广泛的应用，我们在教学上就可以学以致用，如：在3只盒子里，1只装有两个红球，1只装有两个白球，还有1只装有红球、白球各1个。现在3只盒子上的标签全贴错了。你能从1只盒子里拿出1个球来，就确定这3只盒子里各装的是什么吗？

思路开启    首先要确定应从哪只盒子里拿出1个球。因为3只盒子上的标签都贴错了，所以现在贴有两个红球标签的盒子中有可能是两个白球，也可能是1红1白，因此，从贴有两个红球标签的盒中拿球，是不能确定盒中另一只球的颜色，故不能从贴有两个红球标签的盒中取球。同理，也不能从贴人1红1白标签的盒中取球。

解答        从贴有1红1白标签的盒中拿出1个球。如果是红球，这个盒中装的是两只红球；贴有两个红球标签的盒中装的是两个白球，而贴有两个白球标签的盒中装的是1红1白。

如果拿出的球是白的，这个盒子中装的是两只白球；贴有两个白球标签的盒中是两个红球，而贴有两个红球标签的盒中是1红1白。

数学这门学科真是有意思。

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