偶看新闻合肥小型厂房出租信息:海西数学一班
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/03 21:08:31
我们经常碰到有关求某曲线上的一个动点到两定点的距离之和（差）的最值．许多同学在面对此类问题时感到束手无策，无从下手。本文就此类最值问题常见题型作初步探索。
一、直线上的动点到直线外两个定点的距离之和（差）的最值．
例1 （1）已知点A(1，1)，点B(3，-2)，P是x轴上任意一点，则PA+PB的最小值为 ，此时点P的坐标为 ；
（2）已知点A(1，1)，点B(3，2)，P是x轴上任意一点，则PB-PA的最大值为 ，此时点P的坐标为 ．
解析：（1）如图1，当点P在x轴上运动时，PA+PB?AB(当且仅当A，P，B三点共线时等号成立)
\(PA+PB)min =AB=
此时，点P的坐标为
（2）如图2，当点P在x轴上运动时，PB- PA ?AB(当且仅当A，P，B三点共线时等号成立)
\(PB-PA)max =AB=
此时，点P的坐标为
变题：（1）已知点A(1，1)，点B(3，2)，P是x轴上任意一点，则PA+PB的最小值为 ，此时点P的坐标为 ；
解析：（1）如图3，作点B关于x轴的对称点B?（3，-2），则有PB=PB?
当点P在x轴上运动时，PA+PB=PA+PB??AB?
(当且仅当A，P，B?三点共线时等号成立)
\(PA+PB)min =AB?=
此时，点P的坐标为
（2）已知点A(1，1)，点B(3，-2)，P是x轴上任意一点，则PB-PA
的最大值为 ，此时点P的坐标为 ．
解析：（2）如图4，作点B关于x轴的对称点B?，则有PB=PB?
当点P在x轴上运动时，PB- PA= PB?- PA ?AB?
(当且仅当A，P，B?三点共线时等号成立)
\(PB-PA)max =AB?=
此时，点P的坐标为
归纳：①当两定点位于直线的异侧时可求得动点到两定点的距离之和的最小值；
②当两定点位于直线的同侧时可求得动点到两定点的距离之和的绝对值的最大值．
若不满足①②时，可利用对称性将两定点变换到直线的同（异）侧，再进行求解．如变题的方法．
例2 函数的值域为 ．
解析：将函数进行化简得：
即为动点P（x，0）到两定点A(1，1)、B（3，-2）的距离之和．由例1可知：
该值域为
二、圆锥曲线上的动点到两个定点的距离之和（差）的最值．
（一）直接求解或利用椭圆（或双曲线）的定义进行适当转化后求解．
例3 （1）已知A(4，0)和B(2，2)，M是椭圆上的动点，则MA-MB的范围是 ；
解析：(1)如图5，在DMAB中有MA-MB
综上所述：-AB?MA-MB?AB
（2）已知A(4，0)和B(2，2)，M是椭圆上的动点，则MA+MB的最大值是 ．
解析：(2) 如图6，因为点A恰为椭圆的右焦点，所以 由椭圆的定义可得MA+MB=10-MF+MB（F为椭圆的左焦点），同（1）可得MB-MF?BF(当且仅当点M位于点M4处时，等号成立)所以(MA+MB)max =(10-MF+MB)max=10+BF=10+
点评：因为点A，B都在椭圆的内部（即两定点都在曲线的同侧），故可直接求出动点M到两定点A，B的距离之差的最值；若要求动点M到两定点A，B的距离之和的最值（其中A恰为焦点），需要利用椭圆的定义转化为动点M到两定点F，B的距离之差的最值（点F为另一焦点）．
例4 (1)已知F是双曲线的左焦点，A(4，1)，P是双曲线右支上的动点，则PA+PF的最小值为 ；
解析：(1)如图7，在DPAB中有PA+PF>AB，当P，A，F三点共线即点P位于P1处时，有PA+PF=AF，
所以(PA+PF)min=AF=．
(2)已知F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则PA+PF的最小值为 ．
解析：(2)如图8，设F2是双曲线的右焦点，由双曲线的定义可得PA+PF=PA+2a+PF2=8+ PA+PF2?8+AF2(当P，A，F2三点共线即点P位于P2处时等号成立)，
所以(PA+PF)min=8+AF2=13．
点评：本题需要特别关注点与双曲线的位置关系，两定点一定要在动点的轨迹（曲线）的异侧．
（二）利用圆锥曲线的统一定义将圆锥曲线上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离进行互化后进行求解．
例5 （1）已知点A(2，2)，F是椭圆的右焦点，P是椭圆上的动点，则PF+PA的最小值是 ，此时，点的坐标为 ；
解析：如图9，设点P到右准线的距离为PP?，由圆锥曲线的统一定义可知，
即(当且仅当A，P，P?三点共线，即点P位于点P1处时取等号)
此时点P的坐标为P(，2).
（2）已知点A(5，2)，F是双曲线的右焦点，P是双曲线上的动点，则PF+PA的最小值是 ，此时点的坐标为 ．
解析：如图10，设点P到右准线的距离为PP?，由圆锥曲线的统一定义可知，
即(当且仅当A，P，P?三点共线，即点P位于点P1处时取等号)
此时点P的坐标为P(，2)
点评：此类最显著的特征是动点与焦点距离前有系数，可以利用圆锥曲线的统一定义将动点到焦点的距离转化为到相应准线的距离．
例6 （1）抛物线的焦点为F，A(4，-2)为一定点，在抛物线上找一点M，当MA+MF为最小值时，点M的坐标为 ；
解析：如图11，为抛物线的准线，MM?为点M到准线的距离．利用抛物线的定义：MF=MM?，可得MA+MF= MA+MM??AM?（当且仅当A，M，M?三点共线时等号成立，即当点M在M?处时等号成立）
此时点M的坐标为M(，-2)
（2）P为抛物线上任一点，A(3，4)为一定点，过P作PP?垂直y轴于点P?，则AP+ PP?的最小值为 ．
解析：如图12，延长PP?交抛物线的准线于点P??，
由抛物线的定义：PP?=PF，所以AP+ PP?= AP+ PP??-1= AP+PF-1?AF-1(当且仅当A，P，F三点共线时等号成立，即当点P位于P1处时等号成立)
点评：本题需要注意两点：①定点所在位置是抛物线的内部还是外部；②利用抛物线的定义将动点（在抛物线上）到焦点与到准线的距离进行互化．
教师的作用:作者： 郭瑞娟 (高中数学 青海省海西州数学一班 )课堂教学中，要发挥好教师的作用:
教师是学生学习的组织者、合作者、帮助者和促进者。在整个的课堂教学中，教师应采用多种教学策略，促进了学生的自主学习.
在学生汇报的课中，教师应举一些生活中的例子，起到抛砖引玉的作用，让学生发散思维，提出许多新的、有意义的例子，作为问题分析的主题和切入点。
在以学生汇报为主的课中，教师的引导作用更为重要。首先,引导学生用数学的眼光观察生活，发现或提出切合学生知识与能力的问题；其次，通过分析，确定解决该问题的不同方案；然后，让学生运用数学知识解决问题；最后再展示成果、交流在解决问题中对函数的认识。在学生的汇报过程中，教师还应把握函数思维的大方向，以防学生在函数问题的分析和思考中出现错误。
学生汇报完成以后，教师应指导学生对回报的成果进行总结，让学生能够对函数问题有一个整体的认识。在学生总结过后，教师要对学生的汇报和总结作评价，并且引导学生对汇报中出现的一些错误或问题进行纠正，并分析问错误或问题产生的原因，追根溯源，从根本上解决问题。
这样，在以学生汇报为主的课中，同时融入函数思想的价值和函数应用的价值，用数学解决问题，很好的达到新课标中对学生掌握知识的要求。
观看视频课例“函数的应用”，与同伴交流在这节以学生汇报为主的课中，老师需要发挥怎样的作用作者： 郝雪燕 (高中数学 青海省海西州数学一班 )教师是一个课堂课教学程序的设计者，还是学生学习的‘指导者’和‘帮助者’。 教师的主导作用要充分发挥，应该提高学生学习的兴趣，给学生一个机会，让他们有成功感和收获感。教师作为主导不光是内容上的主导，更应该在教师的帮助下，发挥学生的主体作用，给学生留更多的时间去展现自我。在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下，主动地、富有个性地学习。在教学过程中实现师生互动的要求：尊重、赞赏、宽容的师生关系；学关系上，注重帮助、引导、交往；对待自我上，做到设疑、反思、创新。 以学生为主的教学模式，是新课改的基本理念，本节课以学生讨论为主，突出学生在本课中的主体作用。教师的作用主要体现在两个方面：
一是提出问题：教师应首先举一些生活中的例子，让学生发散思维，提出许多新的、有意义的例子，作为问题分析 的主题和切入点。
二是引导学生分析：首先,引导学生用数学的眼光观察生活，发现或提出切合学生知识与能力的问题；
其次，通过分析，确定解决该问题的不同方案；然后，让学生运用数学知识解决问题；最后再展示成果、交流在解决问题中对函数的认识。在学生的汇报过程中，教师还应把握函数思维的大方向，以防学生在函数问题的分析和思考中出现错误。讨论以及对结果做出客观的评价。通过教与学的过程是学生经历同伴间的协作分工、合作交流、争辩、研讨的学习过程，从而积累数学活动中的经验。从而使学生用初等函数近似表示实际问题的变化规律。学生汇报完成以后，教师应指导学生对回报的成果进行总结，让学生能够对函数问题有一个整体的认识。
观看视频课例“函数的应用”，与同伴交流在这节以学生汇报为主的课中，老师需要发挥怎样的作用。作者： 祁淑娟 (高中数学 青海省海西州数学一班 )“函数的应用”，本节课以学生讨论为主，突出学生在本课中的主体作用。
教师的作用主要体现在两个方面：
教师应首先举一些生活中的例子，起到抛砖引玉的作用，让学生发散思维，提出许多新的、有意义的例子，
作为问题分析的主题和切入点。引导学生分析:
首先,引导学生用数学的眼光观察生活，发现或提出切合学生知识与能力的问题；
其次，通过分析，确定解决该问题的不同方案；
然后，让学生运用数学知识解决问题；
最后再展示成果、交流在解决问题中对函数的认识。
在学生的汇报过程中，教师还应把握函数思维的大方向，以防学生在函数问题的分析和思考中出现错误。
讨论以及对结果做出客观的评价。通过教与学的过程是学生经历同伴间的协作分工、合作交流、争辩、研讨
的学习过程，从而积累数学活动中的经验。从而使学生用初等函数近似表示实际问题的变化规律。学生汇报
完成以后，教师应指导学生对回报的成果进行总结，让学生能够对函数问题有一个整体的认识。在学生总结
过后，教师要对学生的汇报和总结作评价，并且引导学生对汇报中出现的一些错误或问题进行纠正，并分析
问错误或问题产生的原因，追根溯源，从根本上解决问题。
举例说明“假设检验”的基本思想作者： 安德花 (高中数学 青海省海西州数学一班 )假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。
案例：某地区羊患某种病的概率是0.25，且每头羊患病与否是彼此独立的。今研制一种新的预防药，任选12头羊做实验，结果这12头羊服用此药后均未患病。问此药是否有效？
初看起来，会认为这药一定有效，因为服药的羊均未患病。但细想一下，会有问题，因为大部分羊不服
药也不会患病，患病的羊只占?左右。这12头羊都未患病，未必是药的作用。分析这问题的一个自然想法是：若药无效，随机抽取12头羊都不患病的可能性大不大。若这件事发生的概率很小，几乎不会发生，那么现在我们这几头羊都未患病，应该是药的效果，即药有效。
现假设药无效，在此假设下令X表示任取12头羊中患病的头数，则X服从n=12,p=0.25的二项分布。即：
这个概率很小，该事件几乎不会发生，但现在它确实发生了，说明我们的假设不对，药是有效的。
这里的分析思想有些象反证法，但并不相同。给定假设后，我们发现，一个概率很小几乎不会发生的事件却发生了，从而否定我们的“假设”。
应该指出的是，当我们作出判断“药是有效的”时，是可能犯错误的。犯错误的概率是0.032。也就是说，我们有近97%的把握认为药是有效的。
察尔汗盐湖位于青海西部的柴达木盆地，是中国最大的盐湖，也是世界上最著名的内陆盐湖之一，距西宁750公里。盐湖东西长160多公里，南北宽20—40公里，盐层厚约为2—20米，面积5800平方公里，海拔2670米。湖中储藏着500亿吨以上的氯化钠，可供全世界的人食用1000年。还出产闻名于世的光卤石，它晶莹透亮，十分可爱。伴生着镁、锂、硼、碘等多种矿产，钾、盐资源极为丰富。
又名察尔汗盐池。海拔最低点为2200多米，由达布逊、南霍布逊、北霍布逊、涩聂4个盐湖汇聚而成。格尔木河、素棱果勒河等10多条内陆河注入。由于降水量极少，大量水分通过蒸发流失，形成深厚的盐层，湖内盐盖厚30米左右，最厚处达60米。其主要成分是氯化钠、氯化钾、氯化镁，储量达20多亿吨。青藏公路和青藏铁路通过盐湖，路基全是用盐铺成，长32千米，分别被称为万丈盐桥和钢铁彩虹。
“察尔汗”是蒙古语，意为“盐泽”。盐湖地处戈壁瀚海，这里气候炎热干燥，日照时间长，水份蒸发量远远高于降水量。因长期风吹日晒，湖内便形成了高浓度的卤水，逐渐结晶成了盐粒，湖面板结成了厚厚的盐盖，异常坚硬。令人难以置信的是盐湖上还有一条长32公里的公路和铁路穿行而过，是一座浮在卤水上的“万丈盐桥”，公路和铁路是格尔木至敦煌公路的一段和青藏铁路的一段。
格尔木蒙古语意为“河流密集的地方”，境内的察尔汗盐湖是世界上最大的盐湖，面积5658平方公里，是我国最大的钾镁盐矿床，各种盐总储量超过600亿吨，钾肥年产量超过400万吨。
这是一个神奇的树种，它的生长总是和凤凰与鲜血紧密相连……这是一个多变的树种，春夏为绿色，深秋为黄色，冬天为红色……这是一个坚强的树种，活着三千年不死、死后三千年不倒、倒后三千年不朽…… 胡杨是中亚地区唯一适合生长的乔木，它是大自然漫长进化过程中幸存下来的宝贵物种。它妩媚的风姿、倔强的性格、多舛的命运激发人类太多的诗情与哲思。古往今来，胡杨已成为一种精神而被人们所膜拜…… 弱水河畔、居延海边是胡杨的故乡，这里的39万亩胡杨林是当今世界仅存的三处天然河道胡杨林之一、是阻止巴丹吉林沙漠向北扩散的重要屏障，是中国西部生态的天然宝库…… 苍龙腾越，虬蟠狂舞，千姿百态，美妙绝伦……黑河水断流、居延海干涸，70多万亩胡杨林现仅残存30万亩。哀叹胡杨的远去也许更应该哀叹人类自己，拯救胡杨林便是拯救人类自己的家园。
未曾遗失的美好作者： 郑海英 (高中数学 青海省海西州数学一班 )
为期几十天的研修就要结束了，回顾这几十天的培训，有汗水，更有收获。在这几十天培训中，我聆听了名师精彩的讲座，感受了教学名师的风采，也更新了教学观念。各位专家的精彩讲座和指导老师的点评给了我很多启示，让我受益匪浅，更激起了我的反思。反思是教师的一块“自留地”，只有不断耕耘，才能检讨自己的教育理念与行为，只有不断的更新自己的知识，不断提高自身素质，不断的完善自己，才能教好学生。也学习了很多很有用的教学思路，对教学有了总体的把握，并对各个单元的重点进行了研讨和探究。通过完成作业，让我们对教学的思路和方法有了更深的思考；通过在线研讨，我们把平常存在的问题提出来，大家互相帮忙，相互解决；通过专家和指导老师的点评，让我们找到了自己的优点和不足，为今后我们的教学指明了方向。
1、通过培训我认识到：在今后的教学中，应立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改，铺设好自己的专业化发展之路。
2、通过培训学习，我深深地认识到课程是要面向全体学生的，是要考虑到学生的个别差异性的。因此，我们要改变教师的角色，成为学生的朋友。教师要学会欣赏每一位学生，发现每一位学生的闪光点。在老师的关注中，学生不仅会喜欢老师，喜欢上课，产生融洽和谐的师生情感，还会在课堂上积极表现，快乐愉快地去学习。
培训是结束了，但是真正的历程才刚刚开始，教师的学习和教学研究是无止境的，这还需要自己在以后的教学中不断的充实自己，不断的学习，不断的提升，不断加强修养才能胜任教育这项工作。正如有的老师所说的，培训收获不是一篇文章了得，重要的是在以后的教学中能发挥作用，这才是培训的真正目的。
阴雨天气终于在今天被阳光赶走，培训在这样晴朗的夏日结束，有迷茫有抱怨有遗憾有失落，有欣喜有快乐有满足有不舍。就这样吧，这段让我欢喜让我忧的培训告终，我会携着这些未曾遗失的美好继续上路。
花开阳光，惬意浓。最后要说无论笔者想法是否欠妥，也无论认识是否深浅，我都是善意诚挚的。 数学作业的批语及数学语言的魅力作者： 索卫华 (高中数学 青海省海西州数学一班 )数学作业的批语及数学语言的魅力
一、批改作业是抓好教学的一项重要工作。我认为，数学作业的批语大致分为以下几种：1、启发性。如学生在求模饿作业中弯路走的太多，批语为“舍近求远，毫无必要，分别求模，明快简练”。2、指令型。如对一些典型题目
对尖子学生可以写出“请再给出一种解法”。3、反问型。个别学生出现如下错误：∵lg(x+2)≥0 ，∴x+2≥0，这时我便写出“如果x+2= 0，那么将出现lg0＞0或lg0=0，请你告诉我，是对还是错？”的反问批语。4、警钟型。如“必须验根，这点请你格外注意！”。5、提示型。如“此路不通，请另找解题方法”。6、赞扬性。如“图形画的很漂亮”。7、批语型。如“概念模糊！”。8鼓励型。如我曾对一个学习不太认真的学生，对他的作业进行跟踪加批，只要他有一点进步，就及时给予鼓励。在他的作业中曾依次写过：“作业比以前有进步”，“只要你保持目前的学习势头，你定会获得好成绩！”，“失去的不可怕，可怕的是不再进取！”等等。
二、“他不是蜜，却可以站住一切”，这就是语言的赞美。语言，使人们日常交往中交流思想、传递信息、表达情感的基本工具。教师要用语言看来“传道、授业、解或”。数学的语言具有科学性、生动性、、激励性。如“——今天你的表现真出色，只是说的还不够全面，我请巴图同学帮你补充”“——你能举手回答真好，不过，请你在想一想再说，好吗？”“——很佩服你的勇气，让我们再来听一听其它同学的回答，好吗？”。让我们在课堂上适时、灵活、有正对性地运用数学语言，营造一个优化的教学氛围，开启学生的心智，陶冶学生的情操，让每一位学生都能体验到成功的喜悦，享受到学习的乐趣，从而实现教学最终的目的。
培训感言作者： 祁淑娟 (高中数学 青海省海西州数学一班 ) 通过这一阶段的远程培训，使我不断懂得并感受一种深刻的道理：新课程改革既是社会发展的需求，也是每个个体求得自身充分发展的内在需求。新课程教学是一种与学生个体不断成熟的发展阶段相适应的内在历程。感言作者： 李吉成 (高中数学 青海省海西州数学一班 ) 通过这次新课程改革培训，听了专家的讲座受益匪浅，在此谈谈自己的心得。
要课程改革的实施并不只是教师按照改后的课本讲课这么简单，而是要深刻领会新课程改革的理念等多方面内容。课程标准是国家对学生接受一定教育阶段之后的结果所做的具体描述，是国家教育质量在特定教育阶段应达到的具体指标，课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三位一体的课程功能，从而促进学校教育重心的转移。
新课程改革首先必须革新教师传统的教育思想和观念。新课程强调"面向学生"，一是强调学生各方面素质的"全面"提高；二是强调面向"全体"学生，使大多数学生都能达到要求，获得成功；三是强调促进每一个学生的"个性"发展；四是课程教学的设计要符合学生的心理和发展特点，关注、关照学生的需要、兴趣、追求、体验、经验、感觉、困惑、疑难等。我们不难发现此次课程改革不仅课程体系有了巨大调整，而且反映出教育思想的革命性变化：其次，教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式。在经济日益发展的今天，对老师的要求更高了，它要求教师要根据教育事业的需要，不断的调整自己的角色，总结教学经验，改变传统的教育方式。教师从过去仅作为知识传授者这一核心角色中解放出来，促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展。教师即学生学习的促进者是教师最明显、最直接、最富时代性的角色特征，是教师角色特征中的核心特征。教师是学生学习能力的培养者。现代科学知识量多且发展快，教师要在短短的几年学校教育时间里把所教学科的全部知识传授给学生已不可能。学生获得知识信息的渠道多样化了，教师在传授知识方面的职能也变得复杂化了，不再是只传授现成的教科书上的知识，而是要指导学生懂得如何获取自己所需要的知识，掌握获取知识的工具以及学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法。总之，教师再也不能把知识传授作为自己的主要任务和目的，把主要精力放在检查学生对知识的掌握程度上，而应成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者，把教学的重心放在如何促进学生"学"上，从而真正实现教是为了不教。教师是学生人生的引路人。这一方面要求教师不能仅仅是向学生传播知识，而是要引导学生沿着正确的道路前进，并且不断地在他们成长的道路上设置不同的路标，引导他们不断地向更高的目标前进。
对于从事教育的数学这一学科，我并没有经验但是通过着几天的学习，我感到要做好数学的教学，一定要首先提高自身的素质，提高业务水平，以知识武装自己，并在备课时更加认真地去钻研，把每一节课都设计得生动、活泼，让学生真正体会到学数学的乐趣，真正喜欢上数学，从而做好课改后的教育教学工作。
课改培训感言作者： 何玉梅 (高中数学 青海省海西州数学一班 ) 这次新课改，让我又有了一次自我挑战的机会．经过这次的培训令我感触很大，与以前的教学相比之下，下面将谈谈我的一些感受：
一、教师角色发生了的转变
新课程给教师带来了新的挑战，要求教师要成为一个学生喜欢的好老师，要具备良好的专业素质和具有敏锐的洞察力和良好的反应能力。新课程理念主张调动学生的主动性，倡导通过探究、操作等自主活动方式获取新知，感受科学的探究过程和方法。在课堂里教师不再是一味地讲，而是如何组织学生去探讨问题，解决问题，让学生在一种轻松的气氛中完成教学任务，并从中获得积极的情感体验。只有这洋，教师才能做到随心应手成为一个优秀的组织者。
二、学生的地位发生了很大转变。
以往的学习者家园课堂大多数是教师讲学生听，整个课堂里学生都要服从教师。新的课程要求我们要尊重学生，把学生同等的地位来看待，与学生进行朋友似的交谈，经常运用“能不能”“可不可以”等亲切语气与学生进行交谈，让学生感到教师的关心和体贴，当学生遇到困难时要给予鼓励和帮助，努力构建平等融洽的师生关系。让学生成为课堂的主体。
三、结合实际对教材再进行加工和处理
随着教材功能的转变，教师根据教学需要对教材进行再加工处理，已经成为一种趋势。有一位专家说过，“如果你的学生只有四年级的水平，那么你就要备四年级学生水平的课”。这一句话很明显是要教师要因材施教，备出适合学生的课。所以，我们要从实际出发，根据课程目标和学生状况对课程内在对教材进行再加工处理时不但了解学生的基本情况，并以此为设计教学的基本出发点。同时对教材提供的基本内容进行再研究，明确教材的优势与不足。教师则需要探索如何弥补、完善甚至更新相应的教学内容。从而对教材的设计思路、表述方式、结论等进行多角度的专研，为学生备出适合他们的课。
总之，新课程是一种新理念，新思想。这对我们每个人来说都是一种挑战，都是一个新的开始，因此我们每一个教师都必须进行各种尝试，在实践中逐步摸索，并通过经常性的教学反思，总结经验，增强反应的敏感性，形成良好的反应系统。同时又要注重学生个体的发展，尊重学生的人格，遵循新课程理念的核心使得在新课程理念指导下的课堂教学既充满活力，又富有成效。
培训总结作者： 何新庆 (高中数学 青海省海西州数学一班 )通过这次远程网络培训，提高了自己的理论水平、业务能力，认识了新课改的宗旨。近距离接近专家教授并与之探讨交流，受益匪浅。通过具体的课堂教学评议和研讨，结合自己的教学实践，使自己的教学水平有较大的提高。努力使自己能驾驭新课程下的数学教学，提高教学能力，创新教学方法，实现教育教学质量质的飞跃。比如，数学教学始终贯彻落实的是概念教学，如何把概念落实到学生的头脑之中，这就是一个学习过程的参与与教会学生学习数学的转变。即学生的主动性学习的落实过程，学会用数学去分析思考的过程，学会知识延展的过程，从而提高自己解决数学问题的能力。有这样的思想指导自己，就要想方设法的围绕它实施自己的数学教学，突破传统的数学教学，适应新课改教学！
培训感言作者： 周业 (高中数学 青海省海西州数学一班 ) 首先，课程改革坚持我国数学教育的优良传统，继承在先，创新在后，教材体系结构严谨，条理清晰，注重“双基”，教材还在以下几个方面创新新思路，在教材中，任何一个新概念的引入，都强调它的现实背景，数学理论发展的背景或数学发展历史的背景，这样才能使教材显的自然、亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。教科书知识结构体系合理，保持数学思想方法的一致性，加强基础，敢于讲过程。讲推理，循序渐进、螺旋上升的安排核心数学概念和重要数学思想，让学生有反复接触的机会，以保证他们获得必须的知识；把握好数学的本质，保证教材的科学性，通过展示数学概念、结论的形成过程，使学生更加领悟数学的本质。教材还在“亲和力”、“问题性”、“思想性”、“联系性”等方面进行了大胆创新。其次，新课改也对教师提出了新的要求。教师不仅是知识的传授者，在教学过程中，教师还是组织者、引导者和合作者。教师可以通过课本中的“探究”、“思考”，引导学生主动积极地发现问题、解决问题。提出一些有思考价值的问题让学生去思考。教学中遵循从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程。
再次，此次课改中最大的变化是加入了选修系列，这在高中阶段是第一次接触，学生有选择性的去学习，对有精力的学生可以多去学习。同时，也出现了相应的问题：实施走班制，班级和教师是否够用？选修课的效果如何？这都要求我们一线教师认真的研究教材，去克服种种困难，把教学效果到达最佳。
课堂小结的作用调整的意义
一、课堂小结有利于学生对新知识更好地记忆、理解
德国心理学家艾宾浩斯于19世纪末揭示出机械记忆的遗忘表现出先快后慢的规律，他将这种关系以函数关系用图形的形式表示，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线。也就是说要想学生对学习的内容有着较好的记忆，就必须让学生在比较短的时间里能够重复认记应该记住的内容。因此，在每节课结束前或是某一知识点结束时进行小结，可以帮助学生对所学内容进行及时回顾，加深记忆，从而更好地掌握新知识。
二、课堂小结能帮助学生更好地建构知识体系
在学习中，我们往往只会针对一节课的知识点进行教学，而难以兼顾到本节与其它章节或课程之间的联系，而对于孤立的知识，不仅记忆的效果差，而且对学生的理解、记忆、掌握也是很不利的，学生也很难形成自己的知识架构，所以在每节课结束前或是某一内容结束前用一点时间进行纵向和横向的联系，把本章节所学内容与前后左右的知识进行联系，使之向更深更广的方面拓展，从而帮助学生更灵活、更深刻地理解掌握所学的知识，这对他们形成自己的知识架构，不断丰富自己的知识体系，是大有帮助的。
三、课堂小结能帮助学生理清重点、难点，也可以为进一步学习埋设伏笔
在小结时如果有目的地对重点难点内容进行突出，使学生对知识有更深的体会，同时教师也可在课堂小结时提出一个有启发性的思考题，造成悬念，为下一节课做好铺垫。学生在好奇心的诱导下主动预习新课，悬念成为新旧知识的连结点和桥梁。这样不仅为学生的进一步学习提供导向，而且还能有效地激发学生的阅读兴趣和求知欲望，从而变被动的接受为主动的索取。